Pada beberapa aplikasi, perlu dibangun bilangan-bilangan secara random dari sebuah himpunan bilangan, sedemikian hingga setiap bilangan memiliki peluang yang sama untuk dibangun. Beberapa contoh situasi dimana bilangan random digunakan, semua melibatkan software untuk mensimulasikan sebuah proses acak, misalnya:
kedatangan pelanggan di suatu konter
seleksi sampel secara acak dari sebuah populasi manusia untuk menyelenggarakan poling opini
pembuatan input tes untuk sebuah program komputer
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Pada beberapa aplikasi, perlu dibangun bilangan-bilangan secara random dari sebuah himpunan bilangan, sedemikian hingga setiap bilangan memiliki peluang yang sama untuk dibangun. Beberapa contoh situasi dimana bilangan random digunakan, semua melibatkan software untuk mensimulasikan sebuah proses acak, misalnya:
kedatangan pelanggan di suatu konter
seleksi sampel secara acak dari sebuah populasi manusia untuk menyelenggarakan poling opini
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Pada beberapa aplikasi, perlu dibangun bilangan-bilangan secara random dari sebuah himpunan bilangan, sedemikian hingga setiap bilangan memiliki peluang yang sama untuk dibangun. Beberapa contoh situasi dimana bilangan random digunakan, semua melibatkan software untuk mensimulasikan sebuah proses acak, misalnya:
kedatangan pelanggan di suatu konter
seleksi sampel secara acak dari sebuah populasi manusia untuk menyelenggarakan poling opini
pembuatan input tes untuk sebuah program komputer
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Pada beberapa aplikasi, perlu dibangun bilangan-bilangan secara random dari sebuah himpunan bilangan, sedemikian hingga setiap bilangan memiliki peluang yang sama untuk dibangun. Beberapa contoh situasi dimana bilangan random digunakan, semua melibatkan software untuk mensimulasikan sebuah proses acak, misalnya:
kedatangan pelanggan di suatu konter
seleksi sampel secara acak dari sebuah populasi manusia untuk menyelenggarakan poling opini
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Bagaimana membangun bilangan acak jika kita hanya membutuhkan sedikit bilangan saja?
Dengan melempar dadu kubus berulang-ulang, dapat dibangun sebuah barisan acak dari bilangan-bilangan dari himpunan {1,2,3,4,5,6}. Barisan yang dihasilkan dengan cara ini tidak akan punya pola, tetapi dengan percobaan berulang-ulang dalam waktu relatif lama diharapkan keenam bilangan tersebut dapat tampil dengan frekuensi yang sama
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Bagaimana membangun bilangan acak jika kita hanya membutuhkan sedikit bilangan saja?
Dengan melempar dadu kubus berulang-ulang, dapat dibangun sebuah barisan acak dari bilangan-bilangan dari himpunan
{1,2,3,4,5,6}. Barisan yang dihasilkan dengan cara ini tidak
akan punya pola, tetapi dengan percobaan berulang-ulang dalam waktu relatif lama diharapkan keenam bilangan tersebut dapat tampil dengan frekuensi yang sama
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Jika beberapa bilangan random diperlukan, maka wajar untuk menanyakan apakah sebuah komputer dapat diprogram untuk menjalankan tugas tersebut.
Sebuah komputer merupakan sebuahdeterministic device. Dari input yang dimasukkan akan diproduksi output yang secara prinsip selalu dapat diprediksikan.
Namun demikian tetap dimungkinkan untuk memprogramkan komputer untuk membangun barisan bilangan yang diproduksi secara random. Bilangan yang dibangun dengan cara ini pada sebuah komputer disebut bilanganpseudo-random
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Jika beberapa bilangan random diperlukan, maka wajar untuk menanyakan apakah sebuah komputer dapat diprogram untuk menjalankan tugas tersebut.
Sebuah komputer merupakan sebuahdeterministic device.
Dari input yang dimasukkan akan diproduksi output yang secara prinsip selalu dapat diprediksikan.
Namun demikian tetap dimungkinkan untuk memprogramkan komputer untuk membangun barisan bilangan yang diproduksi secara random. Bilangan yang dibangun dengan cara ini pada sebuah komputer disebut bilanganpseudo-random
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Jika beberapa bilangan random diperlukan, maka wajar untuk menanyakan apakah sebuah komputer dapat diprogram untuk menjalankan tugas tersebut.
Sebuah komputer merupakan sebuahdeterministic device.
Dari input yang dimasukkan akan diproduksi output yang secara prinsip selalu dapat diprediksikan.
Namun demikian tetap dimungkinkan untuk memprogramkan komputer untuk membangun barisan bilangan yang diproduksi secara random. Bilangan yang dibangun dengan cara ini pada
sebuah komputer disebut bilanganpseudo-random
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Ide Dasar Konstruksi
Barisan bilangan yang dibangun: x0,x1,x2,x3, ...
x0disebutseedataubenih
Berbedaseedakan menghasilkan barisan yang berbeda, demikian pula sebaliknya.
Pada beberapa aplikasi, lebih disukai untuk menspesifikasi seedsebagai sebuah fungsi waktu yang ditunjukkan oleh sistem jam guna menghindari bias antar pengguna. Berawal denganseedini, barisan dibangun menggunakan sebuah formula rekursif: xi =f(xi−1),i =1,2,3, ...
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Ide Dasar Konstruksi
Barisan bilangan yang dibangun: x0,x1,x2,x3, ... x0disebutseedataubenih
Berbedaseedakan menghasilkan barisan yang berbeda, demikian pula sebaliknya.
Pada beberapa aplikasi, lebih disukai untuk menspesifikasi seedsebagai sebuah fungsi waktu yang ditunjukkan oleh sistem jam guna menghindari bias antar pengguna. Berawal denganseedini, barisan dibangun menggunakan sebuah formula rekursif: xi =f(xi−1),i =1,2,3, ...
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Ide Dasar Konstruksi
Barisan bilangan yang dibangun: x0,x1,x2,x3, ... x0disebutseedataubenih
Berbedaseedakan menghasilkan barisan yang berbeda, demikian pula sebaliknya.
Pada beberapa aplikasi, lebih disukai untuk menspesifikasi seedsebagai sebuah fungsi waktu yang ditunjukkan oleh sistem jam guna menghindari bias antar pengguna. Berawal denganseedini, barisan dibangun menggunakan sebuah formula rekursif: xi =f(xi−1),i =1,2,3, ...
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Ide Dasar Konstruksi
Barisan bilangan yang dibangun: x0,x1,x2,x3, ... x0disebutseedataubenih
Berbedaseedakan menghasilkan barisan yang berbeda,
demikian pula sebaliknya.
Pada beberapa aplikasi, lebih disukai untuk menspesifikasi seedsebagai sebuah fungsi waktu yang ditunjukkan oleh sistem jam guna menghindari bias antar pengguna. Berawal denganseedini, barisan dibangun menggunakan sebuah formula rekursif: xi =f(xi−1),i =1,2,3, ...
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Ide Dasar Konstruksi
Barisan bilangan yang dibangun: x0,x1,x2,x3, ... x0disebutseedataubenih
Berbedaseedakan menghasilkan barisan yang berbeda,
demikian pula sebaliknya.
Pada beberapa aplikasi, lebih disukai untuk menspesifikasi
seedsebagai sebuah fungsi waktu yang ditunjukkan oleh
sistem jam guna menghindari bias antar pengguna.
Berawal denganseedini, barisan dibangun menggunakan sebuah formula rekursif: xi =f(xi−1),i =1,2,3, ...
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Ide Dasar Konstruksi
Barisan bilangan yang dibangun: x0,x1,x2,x3, ... x0disebutseedataubenih
Berbedaseedakan menghasilkan barisan yang berbeda,
demikian pula sebaliknya.
Pada beberapa aplikasi, lebih disukai untuk menspesifikasi
seedsebagai sebuah fungsi waktu yang ditunjukkan oleh
sistem jam guna menghindari bias antar pengguna.
Berawal denganseedini, barisan dibangun menggunakan
sebuah formula rekursif: xi =f(xi−1),i =1,2,3, ...
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Linear Congruential Method
membangun sebuah barisan bilanganpseudo-randomdari
himpunan{0,1,2,3, ...,m−1}. Aturan konstruksi
menggunakan formula:
xi =axi−1+cmodm
adanc konstan. Jikac =0 maka metode tersebut dinamakan
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Analisa Metoda
xi =axi−1+cmodm
Jika sebuah suku tampil untuk kedua kalinya, maka barisan akan menampilkan siklus yang berulang. Hal ini dapat terjadi karena suku-suku berada dalam himpunan hingga denganmelemen.
Hal terbaik yang dapat dilakukan adalah dengan memilih myang besar dan mencoba untuk mendapatkan barisan sepanjang mungkin sebelum ada pengulangan siklus. Semakin banyak bilangan random yang diperlukan, maka mjuga harus semakin besar.
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Analisa Metoda
xi =axi−1+cmodm
Jika sebuah suku tampil untuk kedua kalinya, maka barisan akan menampilkan siklus yang berulang.
Hal ini dapat terjadi karena suku-suku berada dalam himpunan hingga denganmelemen.
Hal terbaik yang dapat dilakukan adalah dengan memilih myang besar dan mencoba untuk mendapatkan barisan sepanjang mungkin sebelum ada pengulangan siklus. Semakin banyak bilangan random yang diperlukan, maka mjuga harus semakin besar.
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Analisa Metoda
xi =axi−1+cmodm
Jika sebuah suku tampil untuk kedua kalinya, maka barisan akan menampilkan siklus yang berulang. Hal ini dapat terjadi karena suku-suku berada dalam
himpunan hingga denganmelemen.
Hal terbaik yang dapat dilakukan adalah dengan memilih myang besar dan mencoba untuk mendapatkan barisan sepanjang mungkin sebelum ada pengulangan siklus. Semakin banyak bilangan random yang diperlukan, maka mjuga harus semakin besar.
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Analisa Metoda
xi =axi−1+cmodm
Jika sebuah suku tampil untuk kedua kalinya, maka barisan akan menampilkan siklus yang berulang. Hal ini dapat terjadi karena suku-suku berada dalam
himpunan hingga denganmelemen.
Hal terbaik yang dapat dilakukan adalah dengan memilih
myang besar dan mencoba untuk mendapatkan barisan
sepanjang mungkin sebelum ada pengulangan siklus.
Semakin banyak bilangan random yang diperlukan, maka mjuga harus semakin besar.
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Analisa Metoda
xi =axi−1+cmodm
Jika sebuah suku tampil untuk kedua kalinya, maka barisan akan menampilkan siklus yang berulang. Hal ini dapat terjadi karena suku-suku berada dalam
himpunan hingga denganmelemen.
Hal terbaik yang dapat dilakukan adalah dengan memilih
myang besar dan mencoba untuk mendapatkan barisan
sepanjang mungkin sebelum ada pengulangan siklus. Semakin banyak bilangan random yang diperlukan, maka
mjuga harus semakin besar.
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 1
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=4 danc =3
denganseed= 1
Solusi 1
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (4xi−1+3)mod 16
Barisan yang didapat: 1,7,15,15, ...
Setelah suku ke-3, suku berikutnya semuanya 15. pemilihanadanc disini kurang representatif
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 1
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=4 danc =3
denganseed= 1
Solusi 1
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (4xi−1+3)mod 16
Barisan yang didapat: 1,7,15,15, ...
Setelah suku ke-3, suku berikutnya semuanya 15. pemilihanadanc disini kurang representatif
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 1
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=4 danc =3
denganseed= 1
Solusi 1
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (4xi−1+3)mod 16 Barisan yang didapat: 1,7,15,15, ...
Setelah suku ke-3, suku berikutnya semuanya 15. pemilihanadanc disini kurang representatif
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 1
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=4 danc =3
denganseed= 1
Solusi 1
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (4xi−1+3)mod 16
Barisan yang didapat: 1,7,15,15, ...
Setelah suku ke-3, suku berikutnya semuanya 15. pemilihanadanc disini kurang representatif
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 1
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=4 danc =3
denganseed= 1
Solusi 1
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (4xi−1+3)mod 16
Barisan yang didapat: 1,7,15,15, ...
Setelah suku ke-3, suku berikutnya semuanya 15.
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 1
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=4 danc =3
denganseed= 1
Solusi 1
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (4xi−1+3)mod 16
Barisan yang didapat: 1,7,15,15, ...
Setelah suku ke-3, suku berikutnya semuanya 15. pemilihanadanc disini kurang representatif
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 2
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=3 danc =7
denganseed= 1
Solusi 2
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (3xi−1+7)mod 16
Barisan yang didapat: 1,10,5,6,9,2,13,14,1, ...
Setelah suku ke-8, siklus akan berulang
pemilihanadanc disini walaupun menghasilkan barisan yang lebih baik daripada contoh 1, tetapi tetap kurang ideal
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 2
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=3 danc =7
denganseed= 1
Solusi 2
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (3xi−1+7)mod 16
Barisan yang didapat: 1,10,5,6,9,2,13,14,1, ...
Setelah suku ke-8, siklus akan berulang
pemilihanadanc disini walaupun menghasilkan barisan yang lebih baik daripada contoh 1, tetapi tetap kurang ideal
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 2
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=3 danc =7
denganseed= 1
Solusi 2
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (3xi−1+7)mod 16 Barisan yang didapat: 1,10,5,6,9,2,13,14,1, ...
Setelah suku ke-8, siklus akan berulang
pemilihanadanc disini walaupun menghasilkan barisan yang lebih baik daripada contoh 1, tetapi tetap kurang ideal
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 2
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=3 danc =7
denganseed= 1
Solusi 2
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (3xi−1+7)mod 16
Barisan yang didapat: 1,10,5,6,9,2,13,14,1, ... Setelah suku ke-8, siklus akan berulang
pemilihanadanc disini walaupun menghasilkan barisan yang lebih baik daripada contoh 1, tetapi tetap kurang ideal
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 2
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=3 danc =7
denganseed= 1
Solusi 2
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (3xi−1+7)mod 16
Barisan yang didapat: 1,10,5,6,9,2,13,14,1, ...
Setelah suku ke-8, siklus akan berulang
pemilihanadanc disini walaupun menghasilkan barisan yang lebih baik daripada contoh 1, tetapi tetap kurang ideal
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 2
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=3 danc =7
denganseed= 1
Solusi 2
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (3xi−1+7)mod 16
Barisan yang didapat: 1,10,5,6,9,2,13,14,1, ...
Setelah suku ke-8, siklus akan berulang
pemilihanadanc disini walaupun menghasilkan barisan
yang lebih baik daripada contoh 1, tetapi tetap kurang ideal
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 3
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=5 danc =11
denganseed= 1
Solusi 3
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (5xi−1+11)mod 16
Barisan yang didapat:
1,0,11,2,5,4,15,6,9,8,3,10,13,12,7,14,1, ...
Barisan memuat semua bilangan bulat dari 0 sampai 15 pemilihanadanc disini telah menghasilkan barisan bilangan pseudo-random dengan panjang maksimal
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 3
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=5 danc =11
denganseed= 1
Solusi 3
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (5xi−1+11)mod 16
Barisan yang didapat:
1,0,11,2,5,4,15,6,9,8,3,10,13,12,7,14,1, ...
Barisan memuat semua bilangan bulat dari 0 sampai 15 pemilihanadanc disini telah menghasilkan barisan bilangan pseudo-random dengan panjang maksimal
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 3
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=5 danc =11
denganseed= 1
Solusi 3
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (5xi−1+11)mod 16 Barisan yang didapat:
1,0,11,2,5,4,15,6,9,8,3,10,13,12,7,14,1, ...
Barisan memuat semua bilangan bulat dari 0 sampai 15 pemilihanadanc disini telah menghasilkan barisan bilangan pseudo-random dengan panjang maksimal
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 3
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=5 danc =11
denganseed= 1
Solusi 3
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (5xi−1+11)mod 16
Barisan yang didapat:
1,0,11,2,5,4,15,6,9,8,3,10,13,12,7,14,1, ...
Barisan memuat semua bilangan bulat dari 0 sampai 15 pemilihanadanc disini telah menghasilkan barisan bilangan pseudo-random dengan panjang maksimal
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 3
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=5 danc =11
denganseed= 1
Solusi 3
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (5xi−1+11)mod 16
Barisan yang didapat:
1,0,11,2,5,4,15,6,9,8,3,10,13,12,7,14,1, ...
Barisan memuat semua bilangan bulat dari 0 sampai 15
pemilihanadanc disini telah menghasilkan barisan bilangan pseudo-random dengan panjang maksimal
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Contoh 3
Gunakanmetode kongruensi linieruntuk membangun barisan
bilanganpseudo-randommodulo 16 dengana=5 danc =11
denganseed= 1
Solusi 3
Relasi rekurensi adalah:x0=1,xi = (5xi−1+11)mod 16
Barisan yang didapat:
1,0,11,2,5,4,15,6,9,8,3,10,13,12,7,14,1, ...
Barisan memuat semua bilangan bulat dari 0 sampai 15 pemilihanadanc disini telah menghasilkan barisan bilangan pseudo-random dengan panjang maksimal
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Dari ketiga simulasi terdahulu
1 Pemilihanadanc akan mempengaruhi panjang barisan yang dihasilkan.
2 Pemilihanadanc bukan merupakan pekerjaan yangtrivial (sederhana).
3 Panjang maksimal barisan bilanganpseudo-randomyang dapat dihasilkan dari himpunan modulomadalahm 4 Sehingga untuk menghasilkan barisan bilangan
pseudo-randomyang lebih panjang diperlukanmyang
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Dari ketiga simulasi terdahulu
1 Pemilihanadanc akan mempengaruhi panjang barisan
yang dihasilkan.
2 Pemilihanadanc bukan merupakan pekerjaan yangtrivial (sederhana).
3 Panjang maksimal barisan bilanganpseudo-randomyang dapat dihasilkan dari himpunan modulomadalahm 4 Sehingga untuk menghasilkan barisan bilangan
pseudo-randomyang lebih panjang diperlukanmyang
lebih besar.
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Dari ketiga simulasi terdahulu
1 Pemilihanadanc akan mempengaruhi panjang barisan
yang dihasilkan.
2 Pemilihanadanc bukan merupakan pekerjaan yangtrivial
(sederhana).
3 Panjang maksimal barisan bilanganpseudo-randomyang dapat dihasilkan dari himpunan modulomadalahm 4 Sehingga untuk menghasilkan barisan bilangan
pseudo-randomyang lebih panjang diperlukanmyang lebih besar.
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Dari ketiga simulasi terdahulu
1 Pemilihanadanc akan mempengaruhi panjang barisan
yang dihasilkan.
2 Pemilihanadanc bukan merupakan pekerjaan yangtrivial
(sederhana).
3 Panjang maksimal barisan bilanganpseudo-randomyang
dapat dihasilkan dari himpunan modulomadalahm
4 Sehingga untuk menghasilkan barisan bilangan
pseudo-randomyang lebih panjang diperlukanmyang lebih besar.
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Dari ketiga simulasi terdahulu
1 Pemilihanadanc akan mempengaruhi panjang barisan
yang dihasilkan.
2 Pemilihanadanc bukan merupakan pekerjaan yangtrivial
(sederhana).
3 Panjang maksimal barisan bilanganpseudo-randomyang
dapat dihasilkan dari himpunan modulomadalahm
4 Sehingga untuk menghasilkan barisan bilangan
pseudo-randomyang lebih panjang diperlukanmyang lebih besar.
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Bangunlah 20 bilanganpseudo-randommenggunakan
generator:
x0=2187,xi = (2187xi−1)mod 65536
Barisan yang didapat:
64377,21171,32561,38811,10537,41283,42849, 59819,14297,6867,10385,36539,22409,53091, 45761,5835,47161,52979,62961,4571
Catatan: 65536=216 sehingga sebuah generator dalam
bentuk ini merupakan pilihan natural pada sebuah mesin yang merepresentasikan bilangan bulat sebagai 16-bit strings.
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Bangunlah 20 bilanganpseudo-randommenggunakan
generator:
x0=2187,xi = (2187xi−1)mod 65536 Barisan yang didapat:
64377,21171,32561,38811,10537,41283,42849,
59819,14297,6867,10385,36539,22409,53091,
45761,5835,47161,52979,62961,4571
Catatan: 65536=216 sehingga sebuah generator dalam bentuk ini merupakan pilihan natural pada sebuah mesin yang merepresentasikan bilangan bulat sebagai 16-bit strings.
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Bangunlah 20 bilanganpseudo-randommenggunakan
generator:
x0=2187,xi = (2187xi−1)mod 65536
Barisan yang didapat:
64377,21171,32561,38811,10537,41283,42849,
59819,14297,6867,10385,36539,22409,53091,
45761,5835,47161,52979,62961,4571
Catatan: 65536=216 sehingga sebuah generator dalam bentuk ini merupakan pilihan natural pada sebuah mesin yang merepresentasikan bilangan bulat sebagai 16-bit strings.
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Bangunlah 20 bilanganpseudo-randommenggunakan
generator:
x0=2187,xi = (2187xi−1)mod 65536
Barisan yang didapat:
64377,21171,32561,38811,10537,41283,42849,
59819,14297,6867,10385,36539,22409,53091,
45761,5835,47161,52979,62961,4571
Catatan: 65536=216 sehingga sebuah generator dalam
bentuk ini merupakan pilihan natural pada sebuah mesin yang merepresentasikan bilangan bulat sebagai 16-bit strings.
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Pada kebanyakan aplikasi praktis, setiap bilangan yang dihasilkan dibagi dengan modulusmuntuk menghasilkan barisan bilanganpseudo-randomyang didistribusikan secara merata antara 0 dan 1
Konversi barisan yang dihasilkan pada contoh 4, yakni dengan membagi masing-masing bilangan dengan 65536, menghasilkan barisan:
0.982315,0.323044,0.496841,0.592209,0.160782,
0.629929,0.653824,0.912766,0.218155,0.104782,
0.158463,0.557541,0.341934,0.810104,0.698257,
0.089035,0.719620,0.808395,0.960709,0.069748
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Pada kebanyakan aplikasi praktis, setiap bilangan yang
dihasilkan dibagi dengan modulusmuntuk menghasilkan
barisan bilanganpseudo-randomyang didistribusikan
secara merata antara 0 dan 1
Konversi barisan yang dihasilkan pada contoh 4, yakni dengan membagi masing-masing bilangan dengan 65536, menghasilkan barisan:
0.982315,0.323044,0.496841,0.592209,0.160782,
0.629929,0.653824,0.912766,0.218155,0.104782,
0.158463,0.557541,0.341934,0.810104,0.698257,
Konstruksi Bilangan Pseudo-random
Pada kebanyakan aplikasi praktis, setiap bilangan yang
dihasilkan dibagi dengan modulusmuntuk menghasilkan
barisan bilanganpseudo-randomyang didistribusikan
secara merata antara 0 dan 1
Konversi barisan yang dihasilkan pada contoh 4, yakni dengan membagi masing-masing bilangan dengan 65536, menghasilkan barisan:
0.982315,0.323044,0.496841,0.592209,0.160782,
0.629929,0.653824,0.912766,0.218155,0.104782,
0.158463,0.557541,0.341934,0.810104,0.698257,
0.089035,0.719620,0.808395,0.960709,0.069748