LANDASAN TEORI
Bab inimembahas mengenai mengenai latar belakang masalah, batasan masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan definisi operasional.
A. Kajian Teori 1. Belajar
a. Pengertian Belajar
Belajar dalam pengertian umum dan sederhana, diartikan sebagai aktivitas untuk memperoleh pengetahuan Gredler (dalam Aunurrahman, 2012). Senada dengan itu Pendapat lain mengatakan bahwa belajar merupakan suatu usaha sadar yang dilakukan individu dalam perubahan tingkah laku baik melalui latihan dan pengalaman yang menyangkut aspek kognitif, afektif dan psikomotorik untuk memperoleh tujuan tertentu. Abdilah (dalam Aunurrahman, 2012). Pengertian tersebut senada dengan pendapat yang diungkapkan oleh Sumadi (dalam Khodijah, 2002) yang menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses yang memiliki 3 ciri yaitu: (1) Proses tersebut membawa perubahan (baik aktual maupun potensial), (2) Perubahan pokoknya adalah didapatkan kecakapan baru dan, (3) Perubahan itu terjadi karena usaha (disengaja). Pendapat ini menekankan pada hasil belajar berupa perubahan pada diri seseorang. Pendapat yang mendukung
pendapat tersebut adalah yang diungkapkan Slameto (2002:2), belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dan lingkunganya. Pendapat lain yang mendukung adalah seperti yang diungkapkan oleh, Heri Rahyubi (2014: 6) bahwa belajar adalah serangkaian kegiatan atau aktivitas yang dilakukan secara sadar oleh seseorang dan mengakibatkan perubahan dalam dirinya berupa penambahan pengetahuan dan pengalamanya. Anisah (2011: 12) juga mengungkapkan bahwa belajar adalah perubahan tingkah laku yang dialami oleh individu dalam berinteraksi dengan lingkunganya.
Pengertian-pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar memiliki arti kegiatan perubahan yang disengaja untuk memperoleh pemahaman, pengetahuan, dan keterampilan, maupun dalam perilaku.
2. Hasil Belajar
a. Pengertian Hasil Belajar
Kegiatan belajar mengajar di sekolah berorientasi pada pencapaian hasil belajar akademik siswa. Surya (2003: 16) berpendapat bahwa hasil belajar ialah perubahan perilaku individu, individu memperoleh perilaku yang baru, positif dan disadari, perilaku tersebut mencakup aspek kognitif, afektif, dan motorik. Senada dengan itu Khodijah (2014: 187) mengatakan bahwa hasil belajar adalah tingkat pernyataan yang dicapai siswa dalam mengikuti program pembelajaran sesuai dengan tujuan pendidikan yang
ditetapkan, hasil belajar siswa mencakup tiga aspek yaitu; aspek kognitif, aspek afektif, dan aspek psikomotarik.
1) Aspek Kognitif
Evaluasi aspek kognitif, mengukur pemahaman konsep yang terkait dengan percobaan yang dilakukan untuk aspek pengetahuan evaluasi dapat dilakukan melalui tes tertulis yang relevan dengan materi pokok tersebut. Aspek kognitif dapat berupa pengetahuan dan keterampilan intelektual yang meliputi: pengamatan, pemahaman, aplikasi, analisis, dan evaluasi.
2) Aspek Afektif
Evaluasi aspek afektif berkaitan dengan perasaan, emosi, sikap, derajat penerimaan atau penolakan terhadap suatu objek. Evaluasi aspek afektif dalam hal ini digunakan untuk penilaian kecakapan hidup meliputi kesadaran diri, kecakapan berpikirrasional, kecakapan sosial, dan kecakapan akademis. Aspek ini belum ada patokan yang pasti dalam penilaiannya.
3) Aspek Psikomotorik
Pengukuran keberhasilan pada aspek psikomotor ditunjukkan pada keterampilan dalam merangkai alat keterampilan kerja dan ketelitian dalam mendapatkan hasil. Evaluasi dari aspek keterampilan yang dimiliki oleh siswa bertujuan untukmengukur sejauh mana siswa menguasai teknik praktikum. Aspek ini menitik beratkan pada unjuk kerja siswa.
Dari beberapa definisi yang diungkapkan, hasil belajar adalah perubahan yang terjadi dalam individu akibat dari usaha yang dilakukan atau interaksi individu dengan lingkungannya. Hasil individu dapat dilihat dari hasil evaluasi yang dilakukan secara bertahap selama proses belajar mengajar itu berlangsung. Evaluasi dapat dilakukan pada awal pelajaran, selama pelajaran berlangsung atau pada akhir pelajaran.
3. Berpikir Kritis
a. Pengertian Berpikir Kritis
Richard W. Paul yang dikutip oleh Kasdin dan Febiana (2012: 5)
“Berpikir kritis adalah proses disiplin secara intelektual dimana seseorang secara aktif dan terampil memahami mengaplikasikan, menganalisis, mensintesakan dan mengevaluasi berbagai informasi yang dia kumpulkan atau yang dia ambil dari pengalaman, pengamatan, refleksi yang
dilakukannya, penalaran atau komunikasi yang dilakukannya”. Jadi,
seseorang yang berpikir kritis akan selalu aktif dalam memahami dan menganalisis semua informasi yang ia dapatkan.
Menurut Johnson (2007: 183) berpikir kritis merupakan sebuah proses yang terarah dan jelas yang digunakan dalam kegiatan mental seperti memecahkan masalah, mengambil keputusan, membujuk, menganalisis asumsi, dan melakukan penelitian ilmiah. Sedangkan menurut Ennis berpikir kritis merupakan berpikir wajar dan reflektif dan fokus dalam menentukan apa yang harus dipercaya atau dilakukan (dalam Wowo
Sunaryo, 2011: 19). Jadi dapat disimpulkan bahwa berpikir kritis adalah kegiatan tingkat tinggi dengan mengenal dan memecahkan masalah yang kemudian dapat mengambil suatu keputusan, menganalisis informasi yang didapatkan, dan dapat membuat suatu kesimpulan dari penelitiannya.
Selanjutnya Anggelo (dalam Achmad, 2007) juga menjelaskan bahwa berpikir kritis adalah mengaplikasikan rasional, kegiatan berpikir yang tinggi, yang meliputi kegiatan menganalisis, mensintesis, mengenal permasalahan dan pemecahannya, menyimpulkan, dan mengevaluasi. Jadi merupakan sebuah proses terarah yang digunakan dalam kegiatan mental seperti memecahkan masalah, mengambil keputusan, menganalisis asumsi dan melakukan penelitian ilmiah.
Dari beberapa pendapat tersebut terdapat kesamaan dalam hal sistematika berpikir, yaitu berproses. Berpikir kritis harus melalui beberapa tahapan atau proses untuk sampai kepada sebuah kesimpulan atau penilaian, yaitu tahapan menganalis, mensintesis, mengenal dan memecahkan masalah, menyimpulkan dan mengevaluasi.
b. Indikator Berpikir Kritis
Tujuan dari berpikir kritis adalah untuk mencapai pemahaman yang mendalam. Menurut beberapa definisi yang diungkapkan, terdapat beberapa kegiatan yang mengindikasikan bahwa perilaku tersebut merupakan kegiatan-kegiatan dalam berpikir kritis. Anggelo (dalam Achmad, 2007) mengidentifikaasi lima indikator yang sistematis dalam berpikir kritis, yaitu:
1. Keterampilan Menganalisis
Keterampilan menganalisis merupakan keterampilan menguraikan sebuah struktur kedalam komponen-komponen agar mengetahui pengorganisasian struktur. Kata-kata operasional yang mengindikasikan keterampilan berpikir kritis, diantaranya: memerinci, menyusun diagram, membedakan, mengidentifikasi, mengilustrasikan, menyimpulkan, menunjukkan, menghubungkan, memilih, memisahkan, dan membagi. 2. Keterampilan Mensintesis
Keterampilan mensintesis adalah keterampilan menggabungkan bagian-bagian menjadi sebuah bentukan atau susunan yang baru. Pertanyaan sintesis menuntut pembaca untuk menyatupadankan semua informasi yang diperoleh dari materi bacaannya, sehingga dapat menciptakan ide-ide baru yang tidak dinyatakan secara eksplisit didalam bacaannya. Kata-kata operasional yang mengindikasikan keterampilan berpikir sintesis, diantaranya: mengategorikan, mengombinasikan, mengarang, menciptakan, menjelaskan, mengorganisasikan, menyusun, menghubungkan, merevisi, menuliskan kembali dan menceritakan. 3. Keterampilan mengenal dan memecahkan masalah
Keterampilan ini merupakan keterampilan aplikatif konsep kepada beberapa pengertian baru. Keterampilan ini menuntut pembaca untuk memahami bacaan dengan kritis sehingga setelah kegiatan membaca selesai siswa mampu menangkap beberapa pikiran pokok bacaan, sehingga mampu mempola sebuah konsep. Tujuan keterampilan ini
adalah agar pembaca mampu memahami dan menerapkan konsep-konsep ke dalam permasalahan. Kata-kata operasional yang mengindikasikan keterampilan mengenal dan memecahkan masalah diantaranya : mengubah, menghitung, mendemonstrasikan, mengoperasikan, meramalkan, menyiapkan, menghasilkan, menghubungkan, menunjukkan, memecahkan dan menggunakan.
4. Keterampilan Menyimpulkan
Keterampilan menyimpulkan menuntut pembaca untuk mampu menguraikan dan memahami bebagai aspek secara bertahap agar sampai kepada suatu formula baru, yaitu sebuah kesimpulan. Proses pemikiran manusia itu sendiri dapat menempuh dua cara, yaitu : deduksi dan induksi. Jadi, kesimpulan merupakan sebuah proses berpikir yang memberdayakan pengetahuannya sedemikian rupa untuk menghasilkan sebuah pemikiran atau pengetahuan yang baru. Kemampuan menyimpulkan adalah: menjelaskan, memerinci, menghubungkan, mengategorikan, memisah dan menceritakan.
5. Keterampilan mengevaluasi atau menilai
Keterampilan ini menuntut pemikiran yang matang dalam menentukan nilai sesuatu dengan berbagai kriteria yang ada.. Dalam taksonomi Bloom, keterampilan mengevaluasi merupakan tahap berpikir kognitif yang paling tinggi. Pada tahap ini siswa dituntut agar mampu mensinergikan aspek-aspek kognitif lainnya dalam menilai sebuah fakta atau konsep.
Wowo (2012: 198) menjelaskan berpikir kritis menjadi beberapa indikator: 1) mengidentifikasi masalah, pertanyaan, dan kesimpulan, 2) menganalisis argumen, 3) bertanya dan menjawab pertanyaan, 4) mengidentifikasi keputusan dan menangani sesuai alasan, 5) mengamati dan menilai laporan observasi, 6) menyimpulkan dan menilai keputusan, 7) mempertimbangkan alasan tanpa membiarkan keraguan yang mengganggu pemikiran, dan 8) mengintegrasikan kemampuan lain dalam membuat dan mempertahankan keputusan.
Menurut Ennis (dalam Riyadi, 2008: 21) terdapat 12 indikator berpikir kritis yang terangkum dalam 5 kelompok keterampilan berpikir, yaitu memberikan penjelasan sederhana (elementary clarification), membangun keterampilan dasar (basic support), menyimpulkan (interfence), membuat penjelasan lebih lanjut (advance clarification), serta strategi dan taktik (strategy and tactics). Kemudian 12 indikator tersebut dijabarkan dalam beberapa sub indikator seperti pada tabel di bawah ini:
Tabel 2.1 Keterampilan Berpikir Kritis
Keterampilanberpikir kritis Sub Keterampilan berpikir kritis
Memberikan penjelasan
sederhana (elementary
clarification)
1. Memfokuskan pertanyaan. 2. Menganalisis argumen
3. Bertanya dan menjawab pertanyaan klarifikasi dan pertanyaan yang menantang
Membangun Keterampilan dasar (basic support).
4. Mempertimbangkan kredibilitas (kriteria) suatusumber. 5. Mengobservasi dan mempertimbangkan hasil observasi. Menyimpulkan (inference) 6. Membuat deduksi dan mempertimbangkan hasil deduksi
7. Membuat induksi dan mempertimbangkan induksi. 8. Membuat dan mempertimbangkan nilai keputusan. Membuat penjelasan lebih
lanjut(advancedclarification)
9. Mendefinisikan istilah, mempertimbangkan definisi 10. Mengidentifikasi asumsi.
Strategi dantaktik (strategies and tactics).
11. Memutuskan suatu tindakan. 12. Berinteraksi dengan orang lain
Berdasarkan indikator dari tiga ahli, peneliti menuliskan ke dalam tabel untuk melihat kesamaan yang diambil sebagai indikator penelitian.
Tabel 2.2Indikator Keterampilan Berpikir kritis
Angelo Wowo Ennis
Keterampilan menganalisis Mengidentifikasi fokus masalah, pertanyaan, dan kesimpulan.
Memfokuskan pertanyaan. Keterampilan mensintesis Menganalisis argumen Menganalisis argumen Keterampilan mengenal dan
memecahkan masalah
Bertanya dan menjawab pertanyaan klarifikasi atau tantangan.
Bertanya dan menjawab pertanyaan klarifikasi dan pertanyaan yang menantang Keterampilan menyimpulkan Mengidentifikasi istilah keputusan
dan menangani sesuai alasan.
Mempertimbangkan kredibilitas (kriteria) suatu sumber.
Keterampilan mengevaluasi dan menilai
Mengamati dan menilai laporan observasi.
Mengobservasi dan mempertimbangkan hasil observasi (ikut terlibat dalam menyimpulkan)
Menyimpulkan dan menilai keputusan.
Membuat deduksi dan mempertimbangkan hasil deduksi
Mempertimbangkan alasan tanpa membiarkan ketidaksepakatan atau keraguan yang mengganggu pemikiran (berpikir yang disangka benar).
Membuat induksi dan mempertimbangkan induksi.
Mengintegrasikan kemampuan lain dan disposisi dalam membuat dan mempertahankan keputusan. Membuat dan mempertimbangkan nilai keputusan. Mendefinisikan istilah,mempertimbangkan definisi Mengidentifikasi asumsi. Memutuskan suatu tindakan (mendefinisikan masalah) Berinteraksi dengan orang lain
Berdasarkan pendapat dari tiga ahli, peneliti menggunakan 6 indikator sebagai fokus penelitian, yaitu: (1) menganalisis argumen, (2) mampu bertanya, (3) mampu menjawab pertanyaan, (4) memecahkan masalah, (5) membuat kesimpulan, (6) keterampilan mengevaluasi dan menilai hasil dari pengamatan.
4. Matematika
a. Pengertian Matematika
Johnson dan Rising dalam Suwangsih dan Tiurlina (2006: 4), mengemukakan bahwa matematika merupakan pola berpikir, pola mengorganisasikan, dan pembuktian yang logis. Matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol. Matematika berdasarkan pendapat Susanto (2013: 185) adalah salah satu disiplin ilmu pasti yang mengungkapkan ide-ide abstrak yang berisi bilangan-bilangan serta simbol-simbol operasi hitung yang terdapat aktivitas berhitung dan mampu meningkatkan kemampuan berpikir dan berpendapat dalam memecahkan masalah dalam kehidupan bermasyarakat sehari-hari.
Menurut James dalam Suwangsih dan Tiurlina (2006: 4), matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya. Matematika terbagi dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Berdasarkan pengertian, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah pola pikir ilmu tentang konsep penalaran yang berkaitan dengan bilangan, ruang, dan bentuk yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang menghadirkan kenyataan dan berhubungan secara nyata antara satu dengan yang lainnya.
b. Ciri-Ciri Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika memiliki ciri-ciri secara umum. Menurut Suwangsih (2006: 25) ciri-ciri pembelajaran matematika di SD yaitu: 1. Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral
Pendekatan spiral merupakan suatu topik matematika selalu dikaitkan dengan topik sebelumnya. Topik sebelumnya digunakan untuk memahami topik baru dalam matematika, sedangkan topik baru merupakan pendalaman dan perluasan dari topik sebelumnya.
2. Pembelajaran matematika bertahap
Materi pelajaran matematika diajarkan secara bertahap yaitu mulai dari konsep yang sederhana menuju konsep yang lebih sulit.
3. Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif
Materi yang dipelajari dimulai dengan mengenalkan contoh-contoh yang konkret sehingga siswa dapat memahami konsep dalam materi. 4. Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
Kebenaran dalam matematika merupakan kebenaran tidak ada pertentangan antara kebenaran satu dengan kebenaran yang lainnya. 5. Pembelajaran matematika hendaknya bermakna
Pembelajaran matematika secara bermakna merupakan cara mengajarkan materi yang mengutamakan pengertian dari pada hafalan. Dalam pembelajaran bermakna siswa mempelajari matematika mulai dari proses terbentuknya suatu konsep kemudian berlatih menerapkan konsep pada situasi baru.
c. Langkah Pembelajaran Matematika
Guru sebaiknya dapat menyajikan pembelajaran yang efektif dan efisien sesuai denganm kurikulum dan pola pikir siswa. Sehingga siswa terampil menggunakan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dalam mengajarkan matematika, guru harus memahami bahwa kemampuan setiap siswa berbeda-beda dan tidak semua siswa senang terhadap pelajaran matematika. Heruman (2007: 2), membagi konsep-konsep pada kurikulum matematika SD menjadi tiga kelompok, yaitu: 1) Penanaman Konsep Dasar
Pemahaman Konsep Dasar adalah pembelajaran suatu konsep baru matematika, ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Pembelajaran penanaman konsep dasar merupakan jembatan yang dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkret dengan konsep baru matematika yang abstrak.
2) Pemahaman Konsep
Pemahaman Konsep adalah pembelajaran lanjutan yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika. Kelanjutan pembelajaran dapat terjadi dalam satu pertemuan yang sama atau pada pertemuan yang berbeda.
3) Pembinaan Keterampilan
Pembinaan Keterampilan adalah pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep dan pemahaman konsep, dan bertujuan agar siswa lebih terampil dalam menggunakan konsep matematika.
Dapat disimpulkan bahwa, pembelajaran matematika di kelas, menghadapkan pada kenyataan dan kehidupan sehari-hari yang menghadirkan masalah matematis yang pernah dialami dalam kehidupan sehari-hari yang menuntut siswa untuk menyelesaikan masalah.
5. Materi KPK dan FPB
a. Menentukan Kelipatan Suatu Bilangan
Bilangan loncat 2 yang ditunjukkan tanda panah pada garis bilangan adalah 2, 4, 6, 8, 10, dan seterusnya
Bilangan-bilangan tersebut diperoleh dengan menambahkan 2 dari bilangan sebelumnya atau mengalikan 2 dengan bilangan 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya. Bilangan-bilangan ini disebut bilangan kelipatan 2.
b. Kelipatan Persekutuan Dua Bilangan
Mari kita perhatikan garis bilangan di bawah ini.
Bilangan-bilangan kelipatan 2 adalah
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, …
Bilangan-bilangan kelipatan 3 adalah
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …
Bilangan-bilangan yang sama kelipatan kedua adalah 6, 12, 18, 24, …
c. Menentukan Faktor Suatu Bilangan
Adalah hubungan operasi perkalian dan pembagian. 6 : 1 = 6 6 : 2 = 3 6 : 3 = 2 6 : 6 = 1
Bilangan 6 habis dibagi oleh bilangan-bilangan 1, 2, 3, dan 6, cara lain, sebagai berikut: 6 = 1 × 6, 6 = 2 × 3, 6 = 3 × 2, 6 = 6 × 1
Dapat juga dituliskan dalam petak perkalian di bawah ini.
6
1 2 3 6
6 3 2 1
Bilangan-bilangan 1, 2, 3, dan 6 disebut faktor dari bilangan 6. Faktor adalah pembagi dari suatu bilangan, yaitu bilangan bilangan yang membagi habis bilangan tersebut.
d. Faktor Persekutuan Dua Bilangan
Faktor persekutuan dari dua bilangan adalah faktor-faktor dari dua
bilangan tersebut yang bernilai sama. Contoh: Faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, 6
Faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, 8
Jadi, faktor persekutuan dari 6 dan 8 adalah 1 dan 2
e. Bilangan Prima
Bilangan prima adalah suatu bilangan yang hanya memiliki dua faktor perkalian, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.
f. Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan adalah
Cara 1 : dengan kelipatan persekutuan :
Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12 , 16, 20, 24 , 28, 32, 36 , 40, 48 …
Kelipatan 6 adalah 6, 12 , 18, 24 , 30, 36 , 42, 48 , 54, 60, … Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, 36, 48, …
Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 yang paling kecil disebut KPK, Jadi, diperoleh KPK dari 4 dan 6 adalah 12.
Cara 2 : dengan faktorisasi prima :
Langkah 1 : menentukan faktorisasi prima dengan pohon faktor 4 6
4 = 2 x 2 = 22 6 = 2 x 3 = 21 x 1
Langkah 2 : Mengalihkan semua faktornya dan jika ada yang sama dipilih pangkat yang terbesar.
KPK dari 4 dan 6 adalah 4 = 2 x 2 = 22 6 = 2 x 3 KPK = 22 x 3 = 4 x 3 = 12
g. Menentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan adalah faktor
persekutuan bilangan bilangan tersebut yang nilainya paling besar.
Cara 1 : dengan faktor persekutuan :
Faktor dari 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Faktor dari 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Faktor persekutuan 24 dan 30 = 1, 2, 3, 6 FPB dari 24 dan 30 = 6
Cara 2 : dengan faktorisasi prima :
Langkah 1 : menentukan faktorisasi prima dengan pohon faktor
24 30
24 = 23 x 3 30 = 2 x 3 x 5
Langkah 2 : Mengalihkan faktor – faktor yang sama dengan pangkat yang paling kecil.
24 = 23 x 31
30 = 21 x 31 x 5 FPB dari 24 dan 30 = 2 x 3 = 6
h. Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan KPK
Permasalahan yang berkaitan dengan KPK sering kita jumpai dalam kehidupan sehari. Contoh permasalahan: Lita pergi ke salon rambut setiap 30 hari sekal, Putri pergi ke salon rambut yang sama setiap 18 hari sekali. Setiap berapa hari sekali Lita dan Putri pergi ke salon bersama?
Permasalahan di atas adalah menentukan bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari 30 dan 18, yaitu mencari KPK dari 30 dan 18. KPK dari 30 dan 18 dapat dicari dengan menggunakan faktorisasi prima. Untuk mencari KPK caranya adalah sebagai berikut.
1. Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan yang akan dicari KPK-nya.
2. Kalikan semua faktor prima bilangan-bilangan. Jika ada faktor prima yang sama, pilihlah faktor prima dengan pangkat terbesar.
Perhatikan bilangan 30 dan 18. Faktorisasi prima dari 30 = 2 × 3 × 5
2 12 2 15
6 3 5
2
Faktorisasi prima dari 18 = 2 × 32 KPK dari 30 dan 18 = 2 × 32 × 5 = 9
Jadi, Lita dan Putri pergi ke salon bersama-sama setiap 90 hari sekali.
i. Menyelesaikan Masalah Berkaitan dengan FPB
Perhatikan permasalahan berikut: Ibu akan mengemas 90 mi instan dan 48 biskuit ke dalam beberapa kantung plastik. Berapa banyak kantong plastik yang Ibu butuhkan agar mie instan dan biskuit tersebut dapat dikemas dalam beberapa kantong plastik dengan isi sama banyak untuk setiap kantong plastik? Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan mencari bilangan terbesar yang dapat membagi bilangan 90 dan 48, yaitu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 90 dan 48. Faktorisasi prima dari 90 = 2 × 32 × 5
Faktorisasi prima dari 48 = 24 × 3 FPB dari 90 dan 48 = 2 × 3 = 6
Jadi, kantong plastik yang dibutuhkan Ibu adalah 6 kantong plastik.
6. Model Pembelajaran Kontekstual
a. Pengertian Constextual Teaching and Learning (CTL)
Kata contextual berasal dari kata contex, yang berarti “hubungan, konteks, suasana, atau keadaan”. Dengan demikian, contextual diartikan “yang berhubungan dengan suatu korteks”. Sehingga, Contextual Teaching and Learning (CTL) diartikan sebagai suatu pembelajaran yang
Model Pembelajaran kontekstual didasarkan pada hasil penelitian John Dewey (1916) yang menyimpulkan bahwa siswa belajar dengan baik jika apa yang dipelajari terkait dengan apa yang telah diketahui dan dengan kegiatan peristiwa yang terjadi di sekelilingnya. Nurhadi (dalam Rusman, 2012: 78) menyebutkan model pembelajaran kontekstual merupakan konsep belajar yang dapat membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkanya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapanya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyrakat dalam kehidupan sehari hari.
Chaedar (2002: 68) berpendapat pembelajaran dan pengajaran kontekstual melibatkan para siswa dalam aktivitas penting yang membantu mereka mengaitkan pelajaran akademis dengan konteks kehidupan nyata yang mereka hadapi. Dengan mengaitkan keduanya, siswa melihat makna dalam tugas sekolah, ketika para siswa menemukan permasalahan yang menarik, ketika mereka membuat pilihan dan menerima tanggung jawab, mencari informasi dan menarik kesimpulan, ketika mereka aktif memilih, menyusun, mengatur, merencanakan, menyelidiki, mempertanyakan dan membuat keputusan, mereka mengaitkan isi akademis dalam situasi kehidupan, dan dengan cara ini mereka menemukan makna.
Sesuai beberapa pendapat, model pembelajaran kontekstual dapat disimpulkan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual dan
merupakan pembelajaran dengan transfer pengetahuan dengan mengaitkan pemahaman dari anak melalui kehidupan nyata dengan materi pembelajaran, model pembelajaran kontekstual mendorong siswa untuk berpikir aktif dalam menemukan makna pempelajaran dengan mengaikan materi dengan apa yang telah diketahui siswa.
b. Karakteristik Model Pembelajaran Kontekstual
Menurut Johnson (dalam Hosnan, 2014: 277), terdapat delapan utama yang menjadi karakteristik pembelajaran kontekstual yaitu: Melakukan hubungan yang bermakna, mengerjakan pekerjaan yang berarti, mengatur cara belajar sendiri, bekerja sama, berpikir kritis dan kreatif, mengasuh atau memelihara pribadi siswa, mencapai standar yang tinggi, menggunakan penilaian yang sebenarnya.
Pembelajaran yang dilaksanakan dengan CTL, menurut Priyatni (dalam Hosnan, 2014: 278), memiliki karakteristik sebagai berikut:
1. Pembelajaran dilaksanakan dalam konteks yang autentik, artinya pembelajaran diarahkan agar siswa memiliki keterampilan dalam memecahkan masalah dalam konteks nyata atau pembelajaran diupayakan dilaksanakan dalam lingkungan yang alamiah (learning in real life setting).
2. Pembelajaran memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan tugas-tugas yang bermakna (meaningful learning). 3. Pembelajaran dilaksanakan dengan memberikan pengalaman
4. Pembelajaran melalui kerja kelompok (leraning in a gruop).
5. Kebersamaan, kerja sama saling memahami dengan yang lain secara mendalam merupakan aspek penting untuk menciptakan pembelajaran yang menyenangkan (leraning to knot each other deeply.)
6. Pembelajaran dilaksanakan secara aktif, kreatif, dan mementingkan kerja sama (leraning to ask, to inqiry, to work together).
7. Pembelajaran dilaksanakan dengan cara menyenangkan (leraning as an enjoy activity).
c. Penerapan Pembelajaran Konstekstual di kelas
Proses pembelajaran kontekstual memungkinkan terjadinya tujuh komponen dalam pembelajaran konterkstual (Hosnan, 2014: 269), yakni: 1. Kontruktivisme adalah proses membangun atau menyusun
pengetahuan baru dalam struktur kognitif siswa berdasarkan pengalaman. Dalam kontruktivisme ada hal-hal sebagai berikut : 1) Belajar berarti menyediakan kondisi agar memungkinkan peserta didik membangun sendiri pengetahuanya, 2) Kegiatan belajar dikemas menjadi proses mengontrusi pengetahuan, bukan menerima pengetahuan. Peserta didik menemukan ide dan pengetahuan baru, 3) Belajar adalah proses aktif mengontruksi pengetahuan dari pengalaman alami, untuk mencari makna.
2. Menemukan (Inquiry) adalah proses bembelajaran didasarkan pada pencarian dan penemuan melalui proses berpikir secara sistematis.
Guru harus selalu merancang kegiatan yang merujuk pada kegiatan mengemukakan, apapun materi diajrkanya. Siklus inquiry sebagai berikut, observasi, bertanya, mengajukan dungaan, pengumpulan data, dan penyimpulan. Langkah-langkah dalam inquiry adalah, merumuskan masalah, mengamati atau melakukan observasi, menganalisis dan menyajikan, dan menyimpulkan hasil karya.
3. Bertanya (Questioning), ada 6 keterampilan bertanya dalam kegiatan pembelajaran, yakni pertanyan jelas dan singkat, memberi acuan,