Langkah-Langkah Kegiatan A Pertemuan Ke-32 (2 × ')

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A Pertemuan Ke-32 (2 × ')

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskankarakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk pertidaksamaan satu variabel. 2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan besaran

dalam masalah yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan linearnya.

Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

B. Pertemuan Ke-33 (2 × ')

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:

1. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan materi pertemuan sebelumnya dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

2. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 3. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan pertidak-

samaan yang merupakan model matematika dari masalah.

4. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 5. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

V. Alat/Bahan/Sumber

• Buku Theory and Application of Mathematics 1 • Lingkungan

VI. Penilaian

Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian

Soal :

1. Produksi telur ayam sebuah peternakan setelah t tahun berdiri ditunjukkan oleh T(t) = 7.500t_{butir. Jika produksi telur mencapai tidak kurang} dari 1.500 butir, tulislah model matematika dari masalah tersebut. 2. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai se-

telah ditembakkan t detik ditunjukkan oleh f(t) = 50t – t2_{(dalam meter).}

Jika ketinggian peluru mencapai lebih dari 525 meter, tulislah model matematika dari masalah tersebut.

..., ... Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Matematika

(___________________) (___________________) NIP. ... NIP. ...

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Pertemuan Ke- : 34

Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan)

Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang ber-

kaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsir- annya.

Indikator :

• Menentukan penyelesaian dari model matematika. • Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

I. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat

• menentukan penyelesaian dari model matematika; • memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

II. Materi Pembelajaran

Pertidaksamaan Satu Variabel

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan Ke-3 (2 × ')

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaian dari model matematika.

2. Dengan tanya jawab guru membahas cara memberikan tafsiran terhadap solusi yang dibahas.

3. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).

Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

V. Alat/Bahan/Sumber

• Buku Theory and Application of Mathematics 1 • Lingkungan

VI. Penilaian

Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian

Soal :

1. Produksi telur ayam sebuah peternakan setelah t tahun berdiri ditun- jukkan oleh T(t) = 7.500t butir. Tentukan waktu yang diperlukan agar produksi telur mencapai tidak kurang dari 1.500 butir.

2. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai setelah ditembakkan t detik ditunjukkan oleh f(t) = 50t – t2_{(dalam meter).}

Tentukan waktu yang diperlukan agar peluru mencapai ketinggian lebih dari 525 meter.

..., ... Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Matematika

(___________________) (___________________) NIP. ... NIP. ...

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Pertemuan Ke- : 1 – 6

Alokasi Waktu : 12 × 45 menit (6 pertemuan)

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Indikator :

• Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan.

• Menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimplikasi beserta ingkarannya.

• Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi beserta nilai kebenarannya.

• Menjelaskan arti kuantor universal dan eksistensial. • Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

I. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat

1. menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan; 2. menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan

iimplikasi beserta ingkarannya;

3. menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi beserta nilai kebenarannya;

4. menjelaskan arti kuantor universal dan eksistensial; 5. membuat ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

II. Materi Pembelajaran

Logika Matematika

III. Metode Pembelajaran

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke- (2 × ')

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Pemberian motivasi:

• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan logika matematika.

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan.

2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban

yang benar. Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

B. Pertemuan Ke-2 (2 × ')

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bagaimana menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimplikasi beserta ingkarannya.

hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

2. Guru memberi pekerjaan rumah.

C. Pertemuan Ke-3 (2 × ')

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bagaimana menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimplikasi beserta ingkarannya.

hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

D. Pertemuan Ke- (2 × ')

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru membahas bagaimana menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi beserta nilai kebenarannya.

2. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

E. Pertemuan Ke- (2 × ')

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang arti kuantor universal dan eksistensial.

hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban

Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

F. Pertemuan Ke-6 (2 × ')

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor

hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban

yang benar. Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

V. Alat/Bahan/Sumber

Buku Theory and Application of Mathematics 1

VI. Penilaian

Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian

Soal:

1. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut. a. Segitiga sama kaki mempunyai dua sudut yang sama besar. b. 45 merupakan kelipatan dari 18.

c. Anjing merupakan binatang buas. d. 6 merupakan faktor dari 65.

2. Diberikan pernyataan-pernyataan berikut. p : 81 merupakan bilangan bulat

q : Segitiga sama sisi mempunyai tiga simetri lipat

Tentukan konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi beserta nilai kebenarannya dari pernyataan-pernyataan tersebut.

3. Diberikan pernyataan: ”Jika 25 habis dibagi 5 maka 5 merupakan faktor dari 25”.

Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan tersebut. 4. Jika R adalah himpunan bilangan real, tentukan nilai kebenaran dari per-

nyataan berikut.

a. (∀x ∈ R)(∀y ∈ R)(x – y = 0) b. (∀x ∈ R)(∃y ∈ R)(x – y = 0)

5. Jika R adalah himpunan bilangan real, tentukan negasi dari pernyataan berikut.

a. (∀x ∈ R)(∀y ∈ R)(x < y) b. (∀x ∈ R)(∃y ∈ R)(x + y = 0)

..., ... Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Matematika

(___________________) (___________________) NIP. ... NIP. ...

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Pertemuan Ke- : 7 – 8

Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan. Indikator :

• Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk • Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk • Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

I. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat

1. memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk; 2. membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk; 3. membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.

II. Materi Pembelajaran

Logika Matematika

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke- (2 × ')

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi sebelumnya.

• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, memeriksa dan membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk serta membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.

hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban

yang benar. Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

B. Pertemuan Ke- (2 × ')

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab, melanjutkan memeriksa dan membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk serta membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.

hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.

V. Alat/Bahan/Sumber

Buku Theory and Application of Mathematics 1

VI. Penilaian

Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian

Soal:

Buktikan bahwa masing-masing pasangan pernyataan berikut adalah ekuiva- len. a. ~(p ∧ q) dan ~p ∨ ~q b. ~(p → q) dan p ∧ ~q c. p ∨ (q ∧ r) dan (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) ..., ... Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Matematika

(___________________) (___________________) NIP. ... NIP. ...

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Pertemuan Ke- : 9 – 12

Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (4 pertemuan)

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah. Indikator :

• Menarik kesimpulan dengan silogisme, modus ponens, dan modus tolens. • Membuktikan sifat matematika dengan bukti langsung.

• Membuktikan sifat matematika dengan bukti tak langsung (kontraposisi dan kontradiksi).

• Membuktikan sifat matematika dengan induksi matematika.

I. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat

1. menarik kesimpulan dengan silogisme, modus ponens, dan modus tolens; 2. membuktikan sifat matematika dengan bukti langsung;

3. membuktikan sifat matematika dengan bukti tak langsung (kontraposisi dan kontradiksi);

4. membuktikan sifat matematika dengan induksi matematika.

II. Materi Pembelajaran

Logika Matematika

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkan-langkah Kegiatan

Dalam dokumen Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) (Halaman 65-79)