Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
IV. Langkah-Langkah Kegiatan A Pertemuan Ke-23 (2 × ')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom- petensi dasar).
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang karekteristik masa- lah yang model matematikanya memuat ekspresi trigonometri dan bagaimanan menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-
ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban
yang benar. Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel- ajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-2 (2 × ')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi tri- gonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan
hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel- ajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber
Buku Theory and Application of Mathematics 1
VI. Penilaian
Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian
Soal :
1. Sebuah benda mengalami getaran selaras dengan amplitudo 6 cm dan frekuensi getaran 0,5 Hz. Tentukan persamaan, periode, dan simpangan gelombang pada saat t = 5 detik.
2. Pada suatu rangkaian arus searah, kuat arus I memenuhi persamaan I = 25 sin 5πt. Tentukan amplitudo dan frekuensinya.
..., ... Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ... NIP. ...
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Pertemuan Ke- : 25 – 26
Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)
Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang ber-
kaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan iden- titas trigonometri dan penafsirannya.
Indikator :
• Menentukan penyelesaian dari model matematika. • Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.
I. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat
1. menentukan penyelesaian dari model matematika; 2. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.
II. Materi Pembelajaran
Perbandingan dan Fungsi Trigonometri
III. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-2 (2 × ')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom- petensi dasar).
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan pe- nyelesaian dari model matematika.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban
yang benar. Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel- ajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-26 (2 × ')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab, guru membahas bagaimana memberikan taf- siran terhadap solusi dari masalah.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban
yang benar. Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel- ajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber
VI. Penilaian
Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian
Soal :
1. Sebuah benda mengalami getaran selaras dengan amplitudo 10 cm dan frekuensi getaran 0,2 Hz. Tentukan persamaan, periode, dan simpangan gelombang pada saat t = 15 detik.
2. Pada suatu rangkaian arus searah, kuat arus I memenuhi persamaan I = 20 sin 2πt. Tentukan amplitudo dan frekuensinya.
..., ... Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ... NIP. ...
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Pertemuan Ke- : 27 – 28
Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)
Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Kompetensi Dasar : Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
Indikator :
• Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang dimensi tiga. • Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga. • Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga. • Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga. • Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
I. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat
1. menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang dimensi tiga; 2. menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga; 3. menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga; 4. menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga; 5. menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
II. Materi Pembelajaran
Geometri Dimensi Tiga
III. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-2 (2 × ')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berka- itan dengan materi yang akan dibahas.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom- petensi dasar).
2. Pemberian motivasi:
• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga.
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan ke- dudukan titik dan garis, titik dan bidang, antara dua garis, garis dan bidang, serta antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban
yang benar. Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel- ajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-2 (2 × ')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan bagaimana menentukan ke- dudukan titik dan garis, titik dan bidang, antara dua garis, garis dan bidang, serta antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).
4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.
Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel- ajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
V. Alat/Bahan/Sumber
Buku Theory and Application of Mathematics 1
VI. Penilaian
Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian
Soal:
1. Diketahui balok KLMN.OPQR. Buktikan bahwa a. AO//QM;
b. LP//NR.
2. Diberikan kubus PQRS.TUVW. Buktikan bahwa a. PSVU ⊥ RW;
b. QRWT ⊥SV.
..., ... Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ... NIP. ...
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Pertemuan Ke- : 29 – 31
Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (3 pertemuan)
Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang di- mensi tiga.
Kompetensi Dasar : Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
Indikator :
• Menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga. • Menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
I. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat
1. menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga; 2. menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
II. Materi Pembelajaran
Geometri Dimensi Tiga
III. Metode Pembelajaran
Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual
IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke-2 (2 × ')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom- petensi dasar).
2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban
yang benar. Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel- ajari.
2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).
B. Pertemuan Ke-30 (2 × ')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas cara menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban
yang benar. Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel- ajari.
2. Guru memberi tugas rumah.
C. Pertemuan Ke-3 (2 × ')
Pendahuluan: 1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti:
1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.
2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan
hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban
yang benar. Penutup:
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel- ajari.
2. Guru memberi tugas rumah.
V. Alat/Bahan/Sumber
Buku Theory and Application of Mathematics 1
VI. Penilaian
Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian
Soal:
1. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 10 cm. Hitunglah jarak dari
a. titik P ke garis QS; c. titik U ke bidang TQV; b. titik P ke garis SV; d. titik S ke bidang TQV.
2. Limas beraturan T.ABCD dengan panjang AB = 8 cm dan panjang rusuk tegak TA = 15 cm. Tentukan jarak dari
a. titik T ke garis AB; b. titik T ke garis AC.
..., ... Mengetahui,
Kepala Sekolah Guru Matematika
(___________________) (___________________) NIP. ... NIP. ...
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/2 Pertemuan Ke- : 32 – 34
Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (3 pertemuan)
Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang di- mensi tiga.
Kompetensi Dasar : Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan anta- ra dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
Indikator :
• Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga. • Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga. • Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
I. Tujuan Pembelajaran
Peserta didik dapat
1. menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga; 2. menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi
tiga;
3. menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.
II. Materi Pembelajaran
Geometri Dimensi Tiga