Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

(1)

MODEL

PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRI

SOLO

Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan

Siswanto

Silabus dan Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP)

(2)

Penulis : Siswanto Editor : Suwardi Penata letak isi : Ari Widodo Tahun terbit : 2009

Diset dengan Power Mac G4, font: Times 10 pt

Preliminary : iv Halaman isi : 111 hlm. Ukuran buku : 14,8 x 21 cm

Ketentuan Pidana Sanksi Pelanggaran Pasal 72

Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002

Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987 tentang Hak Cipta

1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).

2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

MODEL

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

for Grade X of Senior High School and Islamic Senior High School

Penerbit

PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri

Jalan Dr. Supomo 23 Solo Anggota IKAPI No. 19 Tel. 0271-714344, Faks. 0271-713607 http://www.tigaserangkai.com e-mail: tspm@tigaserangkai. co.id

(3)

Kata Pengantar

Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyele-saikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPP merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.

Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Theory and Application of Mathematics. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing.

Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun.

Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga model ini dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh guru sebagai panduan dalam pembelajaran. Semoga buku ini bermanfaat bagi para pembaca.

Solo, Januari 2009

(4)

Daftar Isi

Kata Pengantar ________________________________________________ iii Daftar Isi _____________________________________________________ iv

(5)

RPP

Mathematics SMA

1

Silabus

Nama Sekolah : SMA/MA ... Kelas/Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika

Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran

No. Kompetensi Dasar

Materi

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Penilaian

Alokasi Waktu

Sumber Belajar

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Mendiskusikan pengubahan bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya

Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya

Jenis : Tugas dan tes tertulis Bentuk : Tes uraian

2 × 45 menit

Buku Theory and Application of Mathematics 1

Mendiskusikan pengubahan bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya

Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya

2 × 45 menit

Mendiskusikan pengubahan bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya

2 × 45 menit

Melakukan perhitungan untuk menyelesaikan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan

Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma

(6)

2

RPP

Mathematics SMA

1

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Melakukan perhitungan untuk menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional

2 × 45 menit

Melakukan perhitungan untuk menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma

Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma

2 × 45 menit

Melakukan perhitungan untuk merasionalkan bentuk akar

Merasionalkan bentuk akar

2 × 45 menit

Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma

(7)

RPP

Mathematics SMA

1

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Alokasi Waktu : 22 jam pelajaran

Materi

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

2. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan

Mendiskusikan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan rumus abc

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan rumus abc Theory and Application of Mathematics 1

Mendiskusikan penggu-naan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat

Menggunakan diskri-minan dalam menyele-saikan masalah persamaan kuadrat

3 × 45 menit

Mendiskusikan cara menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu

Memahami pengertian fungsi aljabar sederhana

Menyebutkan pengertian fungsi aljabar sederhana

Jenis : Tugas dan Tes tertulis Bentuk : Tes uraian

2 × 45 menit

(8)

RPP

Mathematics SMA

1

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Menggambarkan

grafik fungsi

aljabar sederhana dan fungsi kuadrat

Persamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat

Menggambar grafik

fungsi aljabar sederhana

Menggambar grafik

fungsi aljabar sederhana Theory and Application of Mathematics 1

Menggambar grafik

fungsi kuadrat

Menggambar grafik

fungsi kuadrat

Mendiskusikan cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat

Menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat

3 × 45 menit

Mendiskusikan cara menentukan syarat fungsi

kuadrat definit positif

atau negatif

Menentukan syarat

fungsi kuadrat definit

positif atau negatif

Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat

Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan persamaan dan pertidaksamaan

Mendiskusikan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat

Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat

4 × 45 menit

(9)

RPP

Mathematics SMA

1

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Mendiskusikan cara menentukan sumbu simetri, titik puncak,

sifat definit positif atau

negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat

Menentukan sumbu simetri, titik puncak,

sifat definit positif

atau negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat

Membentuk fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.

Menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat

Membahas karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat dengan tanya jawab

Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat

4 × 45 menit

Lingkungan

Mendiskusikan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat dengan tanya jawab

Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat

Diskusi kelompok untuk merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model

Merumuskan persa-maan atau fungsi kuadrat yang merupa-kan model matematika

(10)

6

RPP

Mathematics SMA

1

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

Diskusi kelompok untuk menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya

Menentukan penyelesaian dari model matematika

2 × 45 menit

Lingkungan

Diskusi kelompok untuk memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah

Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah

(11)

RPP

Mathematics SMA

1

Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel Alokasi Waktu : 30 jam pelajaran

Materi

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

3. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel

Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat

Mendiskusikan arti penyelesaian suatu sistem persamaan linear

Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan linear

2 × 45 menit

Mendiskusikan cara untuk menentukan penye-lesaian sistem persamaan linear dua variabel

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

Mendiskusikan tafsiran geometri dari penyele-saian sistem persamaan linear dua variabel

Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

4 × 45 menit

Mencari penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel

Menentukan penyele-saian sistem persama-an linear tiga variabel

Mencari penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat (campuran) dua variabel

Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat (campuran) dua variabel

2 × 45 menit

(12)

RPP

Mathematics SMA

1

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat

Membahas karakteristik masalah yang model matematikanya sistem persamaan linear dengan tanya jawab

Menjelaskan karak-teristik masalah yang model matematikanya sistem persamaan linear

4 × 45 menit

Lingkungan Mendiskusikan besaran

dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya

Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya

Diskusi kelompok untuk merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika dari masalah

Merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika dari masalah

Diskusi kelompok untuk menyelesaikan model matematika dari suatu masalah

2 × 45 menit

Diskusi kelompok untuk memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah

(13)

RPP

Mathematics SMA

1

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar

Pertidaksamaan Satu Variabel

Mendiskusikan arti pe-nyelesaian pertidaksa-maan satu variabel

Menjelaskan arti pe-nyelesaian pertidaksa-maan satu variabel

2 × 45 menit

Buku Theory and Application of Mathematics 1 Mendiskusikan cara

untuk menyelesaikan pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat.

Mencari penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat

Menentukan penye-lesaian pertidaksa-maan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat

2 × 45 menit

Mendiskusikan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear

Menentukan penye-lesaian pertidaksa-maan yang memuat bentuk akar linear

4 × 45 menit

Mendiskusikan tentang sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan

Menyebutkan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan

Mendiskusikan cara untuk menentukan penye-lesaian pertidaksamaan

Menentukan penye-lesaian pertidaksa-maan linear yang

(14)

0

RPP

Mathematics SMA

1

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel

Membahas karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk pertidak-samaan satu variabel

Menjelaskan karak-teristik masalah yang model matematikanya berbentuk pertidak-samaan satu variabel

4 × 45 menit

Lingkungan Mendiskusikan besaran

dalam masalah yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan linearnya

Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel pertidak-samaan linearnya

Diskusi kelompok untuk merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model matematika dari masalah

Merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model matematika dari masalah

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya

Diskusi kelompok untuk menentukan penyelesaian dari model matematika

2 × 45 menit

Diskusi kelompok untuk memberikan tafsiran ter-hadap solusi dari masalah

..., ... Mengetahui,

(15)

RPP

Mathematics SMA

1

Silabus

Nama Sekolah : SMA/MA ... Kelas/Semester : X/2 Mata Pelajaran : Matematika

Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Alokasi Waktu : 24 jam pelajaran

Materi

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

5. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Logika Matematika

Berdiskusi untuk menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan

Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan

2 × 45 menit

Berdiskusi untuk menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimplikasi beserta ingkarannya

Menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimplikasi beserta ingkarannya

4 × 45 menit

Berdiskusi untuk menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi beserta nilai kebenarannya

Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi beserta nilai kebenarannya

(16)

2

RPP

Mathematics SMA

1

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Berdiskusi arti kuantor universal dan eksistensial

Menjelaskan arti kuantor universal dan eksistensial

2 × 45 menit

Berdiskusi untuk membuat ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor

Membuat ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor

2 × 45 menit

Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan

Logika Matematika

Berdiskusi untuk memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

4 × 45 menit

Berdiskusi untuk membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk

Berdiskusi untuk membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

(17)

RPP

Mathematics SMA

1

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

Logika Matematika

Berdiskusi untuk menarik kesimpulan dengan silogisme, modus ponens, dan modus tolens

Menarik kesimpulan dengan silogisme, modus ponens, dan modus tolens

2 × 45 menit

Berdiskusi untuk membuktikan sifat matematika dengan bukti langsung.

Membuktikan sifat matematika dengan bukti langsung

2 × 45 menit

Berdiskusi untuk membuktikan sifat matematika dengan bukti tak langsung (kontraposisi dan kontradiksi)

Membuktikan sifat matematika dengan bukti tak langsung (kontraposisi dan kontradiksi)

2 × 45 menit

Berdiskusi untuk membuktikan sifat matematika dengan induksi matematika

Membuktikan sifat matematika dengan induksi matematika

(18)

RPP

Mathematics SMA

1

Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah Alokasi Waktu : 28 jam pelajaran

Materi

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

6. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perban-dingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

Perbandingan dan Fungsi Trigonometri

Berdiskusi untuk menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal

Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal

4 × 45 menit

Berdiskusi untuk membuktikan beberapa identitas trigonometri yang sederhana

Membuktikan beberapa identitas trigonometri yang sederhana

6 × 45 menit

Berdiskusi untuk menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui

Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui

4 × 45 menit

Berdiskusi untuk membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus

(19)

RPP

Mathematics SMA

1

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

Berdiskusi karekteristik masalah yang model matematikanya memuat kspresi trigonometri

Menjelaskan karekteristik masalah yang model matematikanya memuat ekspresi trigonometri Theory and Application of Mathematics 1

Berdiskusi untuk menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variable yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri

Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri

Berdiskusi untuk merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus

Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dan

Berdiskusi untuk menentukan penyelesaian dari model matematika

Menentukan penyelesaian dari model matematika Theory and Application of Mathematics 1 Berdiskusi untuk

memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah

(20)

6

RPP

Mathematics SMA

1

Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran

Materi

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

7. Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Geometri Dimensi Tiga

Berdiskusi untuk menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang dimensi tiga

Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang dimensi tiga

4 × 45 menit

Berdiskusi untuk menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Berdiskusi untuk menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga

Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga

Mendiskusikan untuk menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Berdiskusi untuk menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

(21)

RPP

Mathematics SMA

1

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Berdiskusi untuk menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga

Menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga

4 × 45 menit

Berdiskusi untuk menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

2 × 45 menit

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

Berdiskusi untuk menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga

Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga

2 × 45 menit

Berdiskusi untuk menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

2 × 45 menit

Mendiskusikan untuk menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

2 × 45 menit

(22)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Pertemuan Ke- : 1 – 4

Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (4 pertemuan)

Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma. Indikator :

• Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya. • Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

• Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. • Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

I. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat

1. mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya; 2. mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya;

3. mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya; 4. melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

II. Materi Pembelajaran

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma • Pangkat Bulat Positif

• Pangkat Nol dan Pangkat Bulat Negatif • Bentuk Akar

• Operasi Aljabar pada Bentuk Akar • Merasionalkan Penyebut

• Pangkat Pecahan • Logaritma

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke- (2 × ')

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

(23)

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan petensi dasar).

2. Pemberian motivasi:

• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian pangkat bulat positif dan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif, pangkat nol, pangkat bulat negatif, serta mengubah bilangan dengan pangkat bulat negatif menjadi bilangan dengan pangkat bulat positif. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan

me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disajikan. 2. Guru memberi tugas rumah (PR).

B. Pertemuan Ke-2 (2 × ')

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas pengertian bentuk akar, pengertian pangkat pecahan, dan cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.

2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

(24)

4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disam-paikan.

2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

C. Pertemuan Ke-3 (2 × ')

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian logaritma suatu bilangan serta cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk loga-ritma dan sebaliknya.

hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban

yang benar. Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disajikan. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

D. Pertemuan Ke- (2 × ')

Kegiatan Inti:

(25)

2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari. 2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

V. Alat/Bahan/Sumber

Buku Theory and Application of Mathematics 1

VI. Penilaian

Jenis : tugas dan tes tertulis Bentuk : tes uraian

Soal :

1. Ubahlah bilangan dengan pangkat negatif berikut menjadi bilangan de-ngan pangkat positif.

a. 1 ___

8–5 c. (2

5₎–1

b. 25–4 _{d. (2}-5₎2

2. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 5.

a. 5√

4. Tulislah bentuk-bentuk berikut ke bentuk logaritma. a. 43_{= 64} _c. _{34 3}– 1_

3 = 1 __

(26)

5. Tentukan hasil operasi berikut.

a. 35_×₃–2 _c. √___{6 (2 +}√___{3 )}

b.

(

2__ 3 62

)

2 _d.

2_{log 3}_×5_{log 7} _______________ 25_{log 27}_×8_{log 49}

6. Sederhanakanlah. a. ______ a2b – 3

a–3_b c.

((a–2₎–2₎–2_b2 _________

(b–2₎–2_a3

b. a

3_(b–2₎–2 _______

(ab2₎–3 d.

(a2_b)–1_a2 __________

((ab2₎–2_b–3₎–3

Kepala Sekolah Guru Matematika

(27)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma

Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritma.

Indikator :

• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional. • Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma. • Merasionalkan bentuk akar.

• Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Peserta didik dapat

1. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional; 2. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma; 3. merasionalkan bentuk akar;

4. membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma • Pangkat Bulat Positif

• Pangkat Nol dan Pangkat Bulat Negatif • Bentuk Akar

• Operasi Aljabar pada Bentuk Akar • Merasionalkan Penyebut

• Pangkat Pecahan • Logaritma

(28)

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke- (2 × ')

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi sebelumnya.

• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari da-lam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Pemberian motivasi Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menyederhanakan bentuk alja-bar yang memuat pangkat rasional.

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja ajari.

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab dibahas cara menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.

(29)

Penutup:

C. Pertemuan Ke- (2 × ')

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara merasionalkan bentuk akar. 2. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipe-lajari.

D. Pertemuan Ke- (2 × ')

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pembuktian sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji komptensi dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

(30)

Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipe-lajari.

2. Guru memberi pekerjaan rumah.

VI. Penilaian

Soal :

1. Tentukan hasil operasi berikut dalam bentuk yang paling sederhana. a. 2 p – 1_

2. Sederhanakan pecahan-pecahan berikut, dengan merasionalkan penye-butnya. 3. Buktikanlah.

a. (am₎n_{= a}mn _e. a_{log b .}b_{log c =}a_{log c}

(31)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator :

• Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan rumus abc. • Menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat. • Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu. • Menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat.

• Menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif.

• Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.

Peserta didik dapat

1. menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan ru-mus abc;

2. menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat;

3. menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat;

4. menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi ter-tentu;

5. menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat;

6. menentukan syarat fungsi kuadrat definit positif atau negatif;

7. menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.

(32)

IV. Langkah-Langkah Kegiatan A. Pertemuan Ke- (2 × ')

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan rumus abc.

hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar

persamaan kuadrat dengan rumus abc.

5. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan). 6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan

(33)

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru membahas penggunaan diskriminan da-lam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat.

hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).

4. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).

Penutup:

C. Pertemuan Ke- (2 × ')

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:

2. Dengan tanya jawab guru membahas cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu.

hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).

(34)

Penutup:

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran. 2. Guru memberi tugas rumah (PR)

D. Pertemuan Ke-2 (2 × ')

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya. • Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya 2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan syarat fungsi

kua-drat definit positif atau definit negatif.

hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Dengan tanya jawab guru membahas kaitan antara persamaan

kua-darat dan fungsi kuadrat.

Penutup:

(35)

VI. Penilaian

Soal :

1. Dengan pemfaktoran, tentukan akar-akar persamaan kuadrat. a. x2_{– 9x + 18 = 0} _c. _6x2_{+ 5x – 56 = 0}

b. x2_{+13x – 30 = 0}

2. Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar-akar persamaan kuadrat. a. 2x2_{– 9x – 18 = 0} _c. _x2_{– 6x + 13 = 0}

b. x2_{– 4x + 5 = 0}

3. Tentukan nilai k agar persamaan kuadrat kx2_{– 8x + 16 = 0 mempunyai}

a. dua akar real dan sama; b. dua akar real dan berlainan; c. dua akar yang tidak real.

4. Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat 3x2_{– 16x + 27 = 0, tentukan}

nilai-nilai berikut.

a. α + β e. α + 2 ______α + β + 2_____ β

b. αβ f. α2_–_β2

c. α2₊_β2 _g. _α3₊_β3

d. ___α2 + __2

β h. α

__

β + β

__

α

5. Misalkan α dan β akar-akar dari persamaan kuadrat 5x2_{– 35x + 10 = 0.}

Tentukan persamaan kuadarat baru yang akar-akarnya sebagai berikut. a. α + β dan α – β c. α2₊_β2_dan_αβ

b. αβ dan α__

β d. α3 + β3 dan α2 + β2

6. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya memiliki sifat berikut. a. Berlawanan dengan akar-akar persamaan x2_{– 6x + 15 = 0.}

b. Dua lebih besar dari akar-akar persamaan x2_{+ 5x + 12 = 0.}

c. Kuadrat dari akar-akar persamaan 2x2_{– 7x + 9 = 0.}

7. Tentukan sumbu simetri dan titik puncak dari fungsi kuadrat f(x) = x2₊

9x – 12.

8. Selidiki fungsi-fungsi berikut definit positif atau definit negatif.

a. f(x) = x2_{– 4x + 9} _d. _{f(x) = x}2_{+ 9x + 1}

b. f(x) = 3x2_{+ 5x + 6} _e. _{f(x) = x}2_{+ 1}

(36)

(37)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Nama Sekolah : SMA/MA ... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X/1 Pertemuan Ke- : 13

Kompetensi Dasar : Memahami konsep fungsi. Indikator :

• Menyebutkan pengertian fungsi aljabar sederhana. • Menyebutkan pengertian fungsi kuadrat.

Peserta didik dapat

1. menyebutkan pengertian fungsi aljabar sederhana; 2. menyebutkan pengertian fungsi kuadrat.

IV. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan Ke-3 (2 × ')

• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas.

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidup-an sehari-hari (khususnya ykehidup-ang berkaitkehidup-an dengkehidup-an kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi:

• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan persama-an, fungsi, dan pertidaksamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti:

(38)

2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengum-pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru me-mandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).

Penutup:

VI. Penilaian

Soal :

1. Diantara relasi r : R → R (R adalah himpunan bilangan real) yang didefi -nisikan berikut, manakah yang merupakan fungsi.

a. r(x) = 3x + 5

b. r(x) = x2_{– 5x + 6}

c. r(x) =

{

2, untuk x > 0 –2, untuk x < 3

d. r(x) =

{

2, untuk x > 1

0, untuk x = 1 –1, untuk x < 1

e. r(x) =

{

–1, untuk x < 0 x, untuk 0 < x < 4

1, untuk x > 4

2. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 4, untuk –3 < x < 6. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut.

3. Diketahui fungsi f(x) = x2_{+ x – 6, untuk –4 < x < 5. Tentukan daerah asal}

dan daerah hasil fungsi tersebut.

4. Tentukan domain dan range fungsi f berikut jika r: R → R (R adalah himpunan bilangan real).

a. f(x) = √__x b. f(x) = |x – 2| c. f(x) = x

2_{– 4} _____

(39)

d. f(x) =

{

0, untuk x > 0 1, untuk x < 0

e. f(x) =

{

10, untuk x < 0 x2_{– 4, untuk 0 < x < 2}

–10, untuk x > 4

5. Di antara fungsi-fungsi berikut manakah yang mempunyai range seluruh x himpunan bilangan real?

a. f(x) = 1 b. f(x) = x c. f(x) = |x| d. f(x) = x

2_{– 1} _____

x

e. f(x) = (x – 4)(x + 1)___________ x(x + 4) f. f(x) = ___2x

2|x|

(40)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Kompetensi Dasar : Menggambarkan grafik fungsi aljabar sederhana dan fung -si kuadrat.

Indikator :

• Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana. • Menggambar grafik fungsi kuadrat.

Peserta didik dapat

1. menggambar grafik fungsi aljabar sederhana; 2. menggambar grafik fungsi kuadrat.

IV. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan Ke- (2 × ')

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidup-an sehari-hari (khususnya ykehidup-ang berkaitkehidup-an dengkehidup-an kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menggambar fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.

(41)

Penutup:

VI. Penilaian

Soal :

1. Diberikan fungsi f(x) = 5x – 1.

a. Tentukan dan gambarkan titik-titik (x, f(x)) untuk x ∈ {–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2}.

b. Hubungkan titik-titik tersebut.

2. Lukislah grafik fungsi f(x) = -3x + 4, x ∈ R. 3. Diberikan fungsi f(x) = x2_{+ 2x – 8.}

a. Tentukan dan gambarkan titik-titik (x, f(x)) untuk x ∈{–7, –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

b. Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus.

(42)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Indikator :

• Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat.

• Menentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif fung -si kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat.

• Menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.

Peserta didik dapat

1. menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat;

2. menentukan sumbu simetri, titik puncak, sifat definit positif atau negatif

fungsi kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat;

3. menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.

III. Materi Pembelajaran

(43)

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.

hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan sumbu

si-metri dan titik puncak fungsi kuadrat dengan melengkapkan kuadrat. 5. Secara berkelompok siswa membahas soal latihan dan mengum-pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

6. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). Penutup:

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan sifat defi

-nit positif atau defi-nit negatif fungsi kuadrat dengan melengkapkan

kuadrat.

hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan fungsi

(44)

1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-ajari.

VI. Penilaian

Soal :

1. Dengan melengkapkan bentuk kuadrat, tentukan akar-akar persamaan kuadrat.

a. x2_{– 8x + 12 = 0} _{d. 3x}2_{– 7x – 6 = 0}

b. x2_{– 4x + 2 = 0} _{e. 9x}2_{+ 24x + 16 = 0}

c. 2x2_{– 5x + 3 = 0}

2. Tentukan persamaan kuadrat yang melalui titik-titik berikut. a. (1, –40), (–1, –30), dan (4, –40)

b. (2, 21), (–2, –15), dan (6, 121) c. (1, 3), (2, 2), dan (3, –3) d. (3, 0), (–3, 42), dan (1, –10) e. (1, 19), (2, 30), dan (3, 43)

3. Tentukan manakah di antara fungsi-fungsi berikut yang merupakan

fung-si definit pofung-sitif.

a. f(x) = x2_{– 2x + 1} _d. _{f(x) = –x}2_{– x – 1}

b. f(x) = 2x2_{+ 4x + 1} _e. _{f(x) = x}2_{+ x – 1}

c. f(x) = x2_{– 6x + 1} _f. _{f(x) = 3x}2_{+ 3x + 1}

4. Misalkan suatu fungsi kuadrat memiliki ciri-ciri berikut. a. Fungsi ini tidak memotong sumbu X.

b. Fungsi ini memiliki satu titik potong dengan sumbu Y. c. Fungsi ini memiliki titik puncak maksimum.

Fungsi dengan ciri-ciri di atas termasuk memenuhi sifat kedefinitan. De

(45)

(46)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat. Indikator :

• Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika per-samaan atau fungsi kuadrat.

• Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan atau fungsi kuadrat.

• Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matema-tika dari masalah.

Peserta didik dapat

1. menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat;

2. menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persama-an atau fungsi kuadrat;

3. merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model ma-tematika dari masalah.

(47)

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan

hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan besaran masalah yang

diran-cang sebagai variabel persamaan kuadrat.

2. Guru memberi pekerjaan rumah.

B. Pertemuan Ke- (2 × ')

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan masalah yang dirancang sebagai variabel fungsi kuadrat.

(48)

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar). 4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan

persa-maan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah.

• Buku Theory and Application of Mathematics 1 • Lingkungan

VI. Penilaian

Soal :

1. Diketahui persegi panjang mempunyai ukuran lebar 5 cm kurangnya dari ukuran panjangnya. Luas persegi panjang tersebut 50 cm2_{. Tuliskan}

model matematika dari masalah tersebut.

2. Diberikan balok dengan ukuran panjang 3cm lebihnya dari ukuran le-barnya, sedangkan ukuran tinggi 2 cmkurangnya dari ukuran lebarnya. Jika L menyatakan luas penampang balok tersebut, rumuskan model matematika yang menyatakan hubungan antara luas penampang dengan lebar balok tersebut.

(49)

4. Sebuah taman berbentuk persegi panjang. Di dalam taman itu, terdapat kolam. Panjang kolam adalah 3 m lebih panjang daripada lebarnya dan memiliki luas 130 m2_{. Di sekeliling kolam ditanami bunga dengan lebar}

2 m. Buatlah model matematikanya.

(50)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.

Indikator :

• Menentukan penyelesaian dari model matematika. • Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

Peserta didik dapat

1. menentukan penyelesaian dari model matematika; 2. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

IV. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan Ke- (2 × ')

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidup-an sehari-hari (khususnya ykehidup-ang berkaitkehidup-an dengkehidup-an kompetensi dasar). 2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:

1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian dari model matematika.

(51)

4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara memberikan tafsiran terha-dap solusi dari masalah.

5. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengum-pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

Penutup:

• Buku Theory and Application of Mathematics 1 • Lingkungan

VI. Penilaian

Soal :

1. Diketahui persegipanjang mempunyai ukuran lebar 5 cm kurangnya dari ukuran panjangnya. Jika luas persegi panjang tersebut 50 cm2_{, tentukan}

ukuran panjang dari persegipanjang tersebut.

2. Diberikan balok dengan ukuran panjang 3cm lebihnya dari ukuran lebar-nya, sedangkan ukuran tinggi 2 cmkurangnya dari ukuran lebarnya. a. Jika L menyatakan luas penampang balok tersebut, rumuskan

mo-del matematika yang menyatakan hubungan antara luas penampang dengan lebar balok tersebut.

b. Jika ukuran lebar balok tersebut 5 cm, tentukan luas penampang balok tersebut.