Langkah-langkah Pembelajaran

Subbab I Mengenal Bilangan Bulat

A. Pembelajaran

5. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan sebelum pembelajaran dimulai:

1. Mengingatkan kembali jenis-jenis bilangan yang sudah diperoleh peserta didik di kelas sebelumnya.

2. Ajak siswa untuk mendiskusikan sejenak Contoh 1.1 (tidak harus terselesaikan).

Ajak siswa untuk mengamati konteks dalam kehidupan

sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan bulat (positif,nol,

dan negatif). Guru dipersilahkan untuk mengembangkan

dengan contoh lain yang dirasa dekat dengan lingkungan

siswa.

5BUKU GURU: MatematikaTUNANETRA

Ajaklah siswa untuk mengamati contoh-contoh soal dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan bulat (positif,nol, dan negatif). Guru dapat mengembangkan contoh lain dari contoh yang sudah ada berkaitan dengan lingkungan sekitar siswa.

Berikut adalah contoh masalah bilangan bulat yang yang sering ditemui di masyarakat. Contoh berikut dapat dilihat di buku siswa:

1. Untuk pengukuran suhu. Suhu di Kota Jakarta siang ini sebesar 24 derajat celcius sedangkan suhu di kutub utara -34 derajat celcius.

Angka 24 dan -34 tersebut merupakan bilangan bulat.

2. Sebagai pengukur kedalaman laut. Jika kita menyatakan kedalaman 25 meter di bawah permukaan laut, maka yang ditulis adalah -25 meter.

Angka -25 merupakan bilangan bulat negatif.

3. Untuk menyatakan jumlah. Pernahkah kalian ke kebun binatang?

Disana terdapat banyak sekali binatang. Dapatkah kalian menghitung berapa jumlah jerapah di kebun binatang tersebut? Misalkan jumlah jerapahnya 15 ekor. Maka angka 15 merupakan bilangan bulat positif.

Selanjutnya ajaklah siswa untuk mencermati ilustrasi berikut.

Contoh 1.1

Contoh 1.1

6BUKU GURU: MatematikaTUNANETRA

Pembagian zona waktu dunia berdasarkan GMT (Greenwich Meredian Time) menjadi standar acuan waktu dunia. Jika sekarang di Greenwich pukul 00.00 pukul berapakah di Jakarta dan di Kalimantan?

Dengan penetapan kota Greenwich sebagai titik acuan atau titik nol waktu dunia dapat kita lihat pada pengelompokan daerah dan urutannya. Berdasarkan GMT diperoleh keterangan sebagai berikut.

 Untuk menetapkan waktu Jakarta tambahkan waktu Greenwich sebesar 7 satuan, maka diperoleh waktu Jakarta adalah pukul 07.00 GMT.

 Posisi Kalimantan berada pada +8 terhadap waktu Greenwich jadi diperoleh waktu di Kalimantan adalah pukul 08.00 GMT.

Ajaklah siswa untuk memperhatikan informasi berikut!

Sepanjang bulan Januari 2014, suhu di Eropa berubah naik turun secara drastis. Saat siang hari bisa mencapai 10° C (baca 10 derajat Celsius) di atas titik beku (0° C), sedangkan pada malam hari turun hingga 15° C di bawah titik beku.

Ungkapan 10 di atas titik beku, dan 15 di bawa titik beku, secara berurutan bisa ditulis sebagai bilangan bulat “+10” (baca positif sepuluh) dan “−15” (baca negatif lima belas). Untuk bilangan “+10”

cukup ditulis “10”.

Guru dapat menggunakan garis bilangan timbul yang dibuat guru atau dapat menggunakan papan berpaku untuk menjelaskan pemahaman siswa tentang garis bilangan.

Untuk memberikan pemahaman yang lebih mendalam ajaklah siswa untuk menunjukkan posisi bilangan bulat pada garis bilangan untuk menunjukkan bahwa bilangan bulat dibedakan menjadi tiga bagian, yaitu bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif. Bilangan bulat positif terletak di kanan bilangan nol pada garis bilangan.

Sedangkan bilangan bulat negatif terletak di kiri nol.

Mengenal Bilangan Bulat

7BUKU GURU: MatematikaTUNANETRA

Gambar 1.1 Bilangan bulat pada garis bilangan

Mintalah siswa untuk menunjukkan bilangan positif, nol, dan bilangan negatif pada garis bilangan.

Anggota himpunan bilangan bulat negatif adalah -1, -2, -3, -4, -5, ...

Anggota himpunan bilangan bulat positif atau bilangan asli adalah 1, 2, 3, 4, 5, ...

Anggota himpunan bilangan cacah adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

Pada kegiatan ini, mintalah kepada siswa untuk membuat pertanyaan dari hasil mengamati, contoh:

Apakah yang dimaksud dengan bilangan bulat? Berilah motivasi agar setiap siswa membuat minimal satu pertanyaan.

Buatlah pertanyaan contoh: Apakah yang dimaksud dengan bilangan bulat? Berilah motivasi agar siswa membuat minimal satu pertanyaan setiap siswa.

Ayo Kita Menanya

?

8BUKU GURU: MatematikaTUNANETRA

Ajaklah siswa untuk menjawab pertanyaan yang disajikan pada kegiatan “Ayo Kita Menalar”. Kegiatan ini bertujuan agar siswa mampu memahami konsep bilangan bulat dan dapat menunjukkan posisi bilangan bulat pada garis bilangan dengan menalar. Minta pula siswa untuk mendiskusikan alternatif penyelesaian masalah.

1. Diketahui bilangan bulat positif M dan bilangan bulat negatif N.

Bilangan M tersusun dari dua angka, sedangkan bilangan N tersusun dari lima angka. Manakah bilangan yang nilainya lebih besar? Jelaskan.

2. Diketahui bilangan A dan B adalah bilangan bulat negatif.

Bilangan A dan B tersusun dari empat angka. Bagaimanakah langkah untuk menentukan bilangan mana yang nilainya lebih besar? Jelaskan.

3. Diketahui bilangan C dan D adalah bilangan bulat positif.

Bilangan C tersusun dari tiga angka, sedangkan bilangan B tersusun dari empat angka. Manakah bilangan yang nilainya lebih besar? Jelaskan.

4. Diketahui bilangan bulat positif X dan Y.

Bilangan X = 5klmno Bilangan Y = 45pqrst

Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, bilangan manakah yang nilainya lebih besar?

Jelaskan.

5 .Diketahui bilangan bulat positif K dan L.

Bilangan K = abcdefgh4 Bilangan L = abcdefgh5

Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili suatu angka, bilangan manakah yang nilainya lebih kecil? Jelaskan.

Alternatif Penyelesaian

9BUKU GURU: MatematikaTUNANETRA

Dalam kegiatan “Ayo Kita Berbagi” mintalah siswa untuk menyajikan jawaban menalarnya di depan kelas dan memberikan kesempatan kepada penyaji untuk memberikan tanggapan atas pertanyaan temannya.

Guru dapat memberikan klarifikasi jika ada masalah yang menjadi perdebatan panjang.

Bersama-sama guru ajaklah siswa untuk membuat kesimpulan tentang bilangan bulat.

Berikut adalah alternatif kesimpulan tentang bilangan bulat.

Bilangan Bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat negatif, nol dan bilangan bulat positif. Dapat disimpulkan bahwa bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang mencakup bilangan cacah, bilangan asli, bilangan nol, bilangan satu, bilangan prima, bilangan komposit dan bilangan negatif.

Pengertian Bilangan Bulat Positif

Bilangan bulat positif adalah himpunan bilangan yang dimulai dari bilangan satu ke atas. Contoh bilangan bulat positif adalah: { 1, 2, 3, 4, 5, ....}

Ayo Kita Simpulkan!

Ayo Kita Berbagi

Ayo Kita Simpulkan!

10BUKU GURU: MatematikaTUNANETRA

Pengertian bilangan bulat negatif

Bilangan bulat negatif adalah himpunan bilangan yang dimulai dari bilangan negatif satu ke bawah. Contoh bilangan bulat negatif adalah: { .... -5, -4, -3, -2, -1 }

Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa cakupan dari himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan bulat negatif, bilangan nol dan himpunan bilangan bulat positf.

Gambar berikut memberikan penjelasan tentang posisi bilangan bulat pada garis bilangan.

Gambar 1.2 Garis Bilangan

1. Diketahui bilangan bulat positif M: 4 angka dan bilangan bulat negatif N: 5 angka.

Bilangan yang nilainya lebih besar? Adalah M.

2. Langkah-langkah menentukan bilangan yang lebih besar nilainyaadalah:

- menuliskan lambang bilangannya

- bilangan diurutkan sesuai nilai tempat.

Karena sama-sama bilangan positif maka bilangan yang nilainya lebih besar adalah bilangan yang menempati tempat ribuan lebih besar.

Kunci Jawaban Latihan 1.1

11BUKU GURU: MatematikaTUNANETRA

Contoh:

4.458 lebih besar nilainya dari bilangan 1.325 . 3. Karena kedua bilangan tersebut adalah bilangan negatif, maka bilangan yang nilainya lebih besar adalah bilangan yang lambangnya lebih kecil. Contoh -1.458 lebih kecil nilainya dari bilangan -4.325.

4. Diketahui bilangan X, Y, dan Bilangan Z.

Bilangan X = 123pqr Bilangan Y = 45mnop Bilangan Z = 9pqrs

Jika setiap huruf pada bilangan tersebut mewakili

suatu angka dan diurutkan dari bilangan yang terbesar, maka urutan bilangan itu adalah Y, X, dan Z Karena X dan Y terdiri atas 6 angka dan Y adalah bilangan yang lebih besar, sedangkan Z memiliki 5 angka.