GSTARX MODEL FOR FORECASTING CONSUMER PRICE INDEX IN KALIMANTAN
1.1. Latar Belakang
Indeks Harga Konsumen (IHK) merupakan salah satu data yang digunakan untuk mengukur perubahan harga sekelompok barang dan jasa yang dikonsumsi oleh rumah tangga pada periode tertentu. Badan Pusat Statistik (BPS) melakukan penghitungan IHK berdasarkan survei harga konsumen setiap bulan pada beberapa kota di Indonesia. Data harga yang dikumpulkan mencakup seluruh paket komoditas barang dan jasa hasil Survei Biaya Hidup (SBH) (BPS, 2011). Paket komoditas barang dan jasa yang digunakan saat ini merupakan hasil SBH tahun 2012, sedangkan andil masing-masing komoditas barang dan jasa disusun dalam suatu daftar yang disebut Diagram Timbang IHK (BPS, 2013).
Salah satu faktor yang mempengaruhi perubahan harga adalah jumlah uang beredar. Dalam teori kuantitas uang (quantity theory of money), kenaikan jumlah uang beredar akan mendorong peningkatan permintaan agregat yang pada akhirnya jika tidak diikuti oleh pertumbuhan sektor riil akan menyebabkan naiknya tingkat harga, yang biasa disebut inflasi (Mankiw, 2000). Bank Indonesia sebagai bank sentral dengan kebijakan moneternya, memiliki tugas mengatur jumlah uang yang beredar berupa penyetoran uang oleh bank umum ke Bank Indonesia (inflow) dan penarikan uang oleh bank umum dari Bank Indonesia (outflow) dalam rangka pengendalian inflasi (Bank Indonesia, 2014).
Data IHK diperlukan bagi Bank Indonesia untuk pengambilan kebijakan moneter, sedangkan bagi pemerintah khususnya pemerintah daerah data IHK digunakan sebagai dasar penentuan besaran PDRB, perencanaan anggaran dan kebijakan fiskal lainnya (Bank Indonesia, 2014). Fisher, Liu dan Zhou (2002) menyatakan bahwa salah satu masukan yang cukup penting bagi proses pengambilan keputusan dibidang moneter adalah peramalan inflasi. Selama ini BPS menggunakan IHK sebagai salah satu indikator untuk mengukur tingkat inflasi di Indonesia. Oleh karena itu peramalan inflasi dapat dilakukan dengan pendekatan pemodelan atau peramalan IHK.
Data IHK merupakan data runtun waktu (time series) sehingga dapat dimodelkan dengan menggunakan metode analisis time series. Analisis time series yang biasa digunakan adalah model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA). ARIMA digunakan untuk memodelkan dan menjelaskan keterkaitan waktu pada data time series univariat. Namun demikian, seringkali data time series yang diteliti memiliki keterkaitan antar variabel sehingga dilakukan analisis time series multivariat dengan melibatkan beberapa variabel yang berkaitan (Wei, 2006). Salah satu model time series multivariat yang umum digunakan adalah model Vector Autoregressive Integrated Moving Average (VARIMA), yang menjelaskan keterkaitan antar pengamatan pada variabel tertentu pada suatu waktu dengan pengamatan pada variabel itu sendiri pada waktu-waktu sebelumnya, dan juga keterkaitannya dengan variabel lain pada waktu-waktu sebelumnya (Suhartono dan Atok, 2005).
Menurut Hasbullah (2012), IHK antar kota yang berdekatan dimungkinkan mempunyai keterkaitan antar lokasi. Keterkaitan IHK antar lokasi tercermin oleh adanya hubungan saling ketergantungan dalam memenuhi kebutuhan barang dan jasa. Kondisi geografis dan infrastruktur yang terbatas akan mempengaruhi ketersediaan barang dan jasa yang diperlukan suatu wilayah khususnya barang dan jasa yang tidak dapat diproduksi sendiri sehingga berpotensi mempengaruhi biaya dan tingkat harga antar lokasi. Oleh karena itu perkembangan IHK antar kota selain memiliki keterkaitan dengan IHK pada waktu sebelumnya juga memiliki keterkaitan antar lokasi (spatial).
Suatu model yang menggabungkan keterkaitan kejadian pada waktu-waktu sebelumnya dan melibatkan keterkaitan dengan lokasi atau tempat lain pada data time series multivariat disebut model space time (Ruchjana, 2002; Suhartono dan Atok, 2005). Pfeifer dan Deutsch (1980a, 1980b) memperkenalkan model yang menggabungkan interdependensi waktu dan lokasi yang dikenal dengan Space Time Autoregressive (STAR). Model STAR mengandung suatu nilai parameter yang sama untuk menjelaskan keterkaitan pada lokasi dan waktu yang berbeda sehingga hanya berlaku pada lokasi yang homogen dan kurang sesuai jika lokasi bersifat heterogen. Untuk mengatasi kelemahan pada pemodelan STAR tersebut, Ruchjana (2002) mengembangkan model Generalized Space Time Autoregressive
(GSTAR). Model GSTAR merupakan generalisasi dari model STAR, yang memungkinkan nilai parameter autoregressive (AR) bervariasi pada setiap lokasi sehingga model GSTAR dapat diterapkan pada lokasi yang heterogen.
Beberapa peneliti telah melakukan pemodelan dengan menggunakan GSTAR. Ruchjana (2002) melakukan pemodelan kurva produksi minyak bumi menggunakan model GSTAR. Wutsqa dan Suhartono (2010) meneliti tentang data wisatawan di Yogyakarta dan Bali dengan metode VAR-GSTAR. Nurhayati, Pasaribu, dan Neswan (2012) melakukan pemodelan Produk Domestik Bruto (PDB) di negara-negara Eropa Barat dengan GSTAR. Mulyaningsih (2015) melakukan pemodelan GSTAR untuk peramalan indeks harga konsumen (IHK) beberapa kota di Jawa Tengah.
Dalam praktek, untuk mendapatkan tambahan informasi dan meningkatkan akurasi pemodelan atau peramalan suatu variabel seringkali juga melibatkan variabel eksogen. Dalam hal ini, variabel eksogen yang digunakan dapat berskala metrik (interval atau rasio) atau non-metrik (nominal atau ordinal). Wu dan Tsay (2003) menyelidiki kinerja dari statistik uji dalam kasus sampel terbatas melalui simulasi menunjukkan koefisien model fungsional dengan menambahkan data metrik yang diusulkan dapat meningkatkan akurasi peramalan out of sample. Pada analisis univariate time series, model peramalan yang melibatkan variabel eksogen adalah model ARIMAX. Model ARIMAX dengan variabel eksogen metrik dikenal dengan Model Fungsi Transfer (Box, Jenkins, dan Reinsel, 2008), sedangkan variabel eksogen non-metrik terdiri dari Model Intervensi (Bowerman & O’Connell, 1993) dan Model Variasi Kalender (Liu, 2006).
Beberapa penelitian yang melakukan pemodelan dengan menggunakan variabel eksogen pada data univariat diantaranya Rohimah (2012) melakukan analisis fungsi transfer multi input untuk melakukan peramalan inflasi di Jawa Timur. Suhartono (2007) meneliti penurunan tingkat hunian hotel berbintang lima di Bali akibat adanya kasus Bom Bali I dengan model intervensi. Nuvitasari (2009) melakukan analisis intervensi multi input untuk peramalan kunjungan wisatawan ke Indonesia. Lee, Suhartono dan Hamzah (2010) mengembangkan model variasi kalender untuk menganalisis data penjualan baju muslim anak
laki-laki dengan adanya efek Ramadhan. Suhartono, Lee dan Prastyo (2015) melakukan pemodelan ARIMAX dua level dan model regresi untuk peramalan time series data dengan efek variasi kalender.
Sebagaimana pada model univariat, model GSTAR juga dikembangkan dengan melibatkan variabel eksogen berupa data metrik dan non metrik dikenal dengan pemodelan GSTARX. Pemodelan yang menerapkan GSTARX masih belum banyak dilakukan khususnya variabel eksogen data metrik. Wahyuningrum (2014) melakukan pemodelan GSTARX untuk peramalan data spatio temporal dengan melakukan pemodelan data inflasi terbatas data non metrik (model intervensi) yaitu kenaikan harga BBM, belum melibatkan variabel eksogen data metrik. Oktanindya (2015) melakukan pemodelan GSTARX dengan intervensi pulse dan step untuk peramalan wisatawan mancanegara.
Borovkova, Lupuhaä, dan Ruchjana (2008) menyatakan bahwa masih terbuka peluang untuk melakukan kajian lanjut berkaitan dengan sifat-sifat asimtotis dari taksiran model GSTAR sehingga kajian tentang estimasi parameter pada pemodelan GSTAR juga semakin berkembang. Pada awalnya estimasi parameter pemodelan spatio temporal masih terbatas dengan menggunakan Maximum Likelihood (Terzi, 1995) dan Ordinary Least Square atau OLS (Ruchjana, 2002). Terzi (1995) berpendapat bahwa penggunaan estimasi parameter dengan OLS pada pemodelan GSTAR kurang efisien jika residual antar lokasi saling berkorelasi (Terzi, 1995). Zellner (1962) memperkenalkan sistem persamaan yang terdiri dari beberapa persamaan regresi yang memiliki residual yang saling berkorelasi, yang disebut dengan model Seemingly Unrelated Regression (SUR). Menurut Greene (2007), model SUR dapat diestimasi menggunakan Generalized Least Square (GLS). Oleh karena itu dalam perkembangan model spatio temporal yang melibatkan variabel eksogen non metrik dan metrik diterapkan dengan pemodelan GSTARX dengan metode estimasi parameter GLS yang dikenal dengan GSTARX-GLS (Wahyuningrum, 2014).
Dengan memperhatikan uraian diatas dalam melakukan peramalan IHK kota-kota di Kalimantan dapat digunakan: (i) model ARIMA untuk data univariat, (ii) model fungsi transfer yang melibatkan variabel eksogen berupa inflow dan
outflow, dan (iii) model GSTARX yang melibatkan aspek lokasi dan waktu (spatio temporal) serta variabel eksogen. Studi kasus dalam pemodelan IHK di Kalimantan dilakukan di Kota Pontianak, Banjarmasin, Samarinda dan Balikpapan. Dengan pemodelan GSTARX dalam penelitian ini diharapkan dapat menjelaskan keterkaitan IHK antar kota di Kalimantan dan memperoleh ramalan nilai IHK yang lebih akurat.