DAFTAR PUSTAKA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
F. Materi Ajar
Sistem persamaan linear dua variabel dan metode penyelesaian SPLDV G.Metode Pembelajaran
Strategi pembelajaran : Ekspositori Metode pembelajaran : Ceramah H.Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan pertama
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu 1 Kegiatan Pendahuluan
a. Berdoa bersama sebelum memulai pelajaran. b. Mengecek kehadiran siswa.
c. Apersepsi :
- Siswa diingatkan kembali mengenai persamaan linear satu variabel.
- Guru menjelaskan bahwa materi yang akan dipelajari adalah persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel. Serta menyampaikan tujuan pembelajaran dari materi tersebut.
d. Motivasi :
Menjelaskan latar belakang pelajaran, pentingnya pelajaran serta mengaitkan antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari.
2 Kegiatan Inti a. Eksplorasi
- Guru memberikan penjelasan mengenai persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel beserta dengan unsur-unsur yang ada. - Guru bersama dengan siswa berdiskusi mengenai
masalah-masalah tentang persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel yang terdapat dalam lembar kerja siswa 1.
40 menit
b. Elaborasi
- Guru memberikan soal kepada siswa untuk dikerjakan terkait materi persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel.
15 menit
c. Konfirmasi
- Siswa melakukan tanya jawab kepada guru terkait kesulitan yang dihadapi selama mengerjakan soal. - Guru memberikan jawaban yang benar dari
soal-soal yang telah dikerjakan siswa.
10 menit
82
- Guru bersama dengan siswa membuat rangkuman dan kesimpulan materi yang telah dipelajari dan didiskusikan.
- Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya.
- Guru dan siswa menutup pelajaran dengan salam.
5 menit
Pertemuan kedua
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu 1 Kegiatan Pendahuluan
a. Berdoa bersama sebelum memulai pelajaran. b. Mengecek kehadiran siswa.
c. Apersepsi :
- Siswa diingatkan kembali mengenai model matematika dalam persamaan linear satu variabel. - Guru menjelaskan bahwa materi yang akan
dipelajari adalah model matematika SPLDV. Serta menyampaikan tujuan pembelajaran dari materi tersebut.
d. Motivasi :
Menjelaskan latar belakang pelajaran, pentingnya pelajaran serta mengaitkan antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari.
10 menit
2 Kegiatan Inti a. Eksplorasi
- Guru memberikan penjelasan mengenai membuat model matematika dalam SPLDV.
- Guru bersama dengan siswa berdiskusi mengenai masalah-masalah tentang membuat model
matematika dalam lembar kerja siswa 2.
b. Elaborasi
- Guru memberikan soal kepada siswa untuk dikerjakan terkait materi membuat model matematika dalam SPLDV.
15 menit
c. Konfirmasi
- Siswa melakukan tanya jawab kepada guru terkait kesulitan yang dihadapi selama mengerjakan soal. - Guru memberikan jawaban yang benar dari
soal-soal yang telah dikerjakan siswa.
10 menit
3 Kegiatan Akhir
- Guru bersama dengan siswa membuat rangkuman dan kesimpulan materi yang telah dipelajari dan didiskusikan.
- Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya.
- Guru dan siswa menutup pelajaran dengan salam.
5 menit
Pertemuan ketiga, keempat, kelima, keenam, dan ketujuh
No Kegiatan Pembelajaran Alokasi
Waktu 1 Kegiatan Pendahuluan
a. Berdoa bersama sebelum memulai pelajaran. b. Mengecek kehadiran siswa.
c. Apersepsi :
d. Guru menjelaskan bahwa materi yang akan dipelajari adalah membuat model matematika dan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran.
84
e. Motivasi :
Menjelaskan latar belakang pelajaran, pentingnya pelajaran serta mengaitkan antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari.
2 Kegiatan Inti a. Eksplorasi
- Guru memberikan penjelasan mengenai membuat model matematika dan menentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran.
- Guru bersama dengan siswa berdiskusi mengenai masalah-masalah untuk menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel yang terdapat dalam lembar kerja siswa 3, 4, 5, 6, dan 7.
40 menit
b. Elaborasi
- Guru memberikan soal secara individu kepada siswa untuk dikerjakan terkait membuat model matematika dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel metode grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran.
15 menit
c. Konfirmasi
- Siswa melakukan tanya jawab kepada guru terkait kesulitan yang dihadapi selama mengerjakan soal. - Guru memberikan jawaban yang benar dari
soal-soal yang telah dikerjakan siswa.
10 menit
3 Kegiatan Akhir
- Guru bersama dengan siswa membuat rangkuman dan kesimpulan materi yang telah dipelajari dan didiskusikan.
- Guru meminta siswa untuk mempelajari materi
selanjutnya.
- Guru dan siswa menutup pelajaran dengan salam.
I. Alat Bahan dan Sumber Belajar
1. Matematika SMP dan MTs Kelas VIII, Heru Nugroho dan Lisda Meisaroh, (Pusat Perbukuan: Depdiknas).
2. White board, pengahapus, dan spidol.
Penilaian Hasil Belajar.
Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Teknik Penilaian Bentuk Instrumen Instrumen/soal Pertemuan pertama: 1. Menguraikan permasalahan menjadi sub masalah yang terkait PLDV 2. Menguraikan permasalahan menjadi sub masalah terkait sistem persamaan linear dua variabel. 3. Menjelaskan hubungan antara persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel.
Tes tertulis
Uraian 1. Keliling suatu persegi panjang adalah 110 cm. Jika panjangnya 5 cm lebih dari lebar,
a. Uraikanlah informasi dari masalah tersebut
dalam bentuk
persamaan.
b. Tentukanlah yang merupakan PLDV dan SPLDV
c. Jelaskan hubungan dari PLDV dan SPLDV dari masalah diatas.
86 Pertemuan kedua : 1. Menguraikan permasalahan menjadi sub masalah yang terkait SPLDV 2. Menghubungkan sub masalah dengan membuat model matematika
1. Empat tahun yang lalu, jumlah umur ayah dan ibu adalah 62 tahun. Enam tahun yang akan datang, umur ayah ditambah tiga kali umur ibu adalah 162 tahun.
a. Uraikanlah informasi b. dari masalah tersebut c. Berdasarkan informasi
tersebut, buatlah model matematikanya. Pertemuan ketiga, keempat, kelima, keenam, dan ketujuh : 1. Menguraikan permasalahan sehari-hari menjadi sub masalah terkait masalah SPLDV 2. Menghubungkan sub masalah dengan membuat model matematika. 3. Menyelesaikan model matematika dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran beserta penjelasannya.
1. Harga 2 kg beras dan 2 kg minyak goreng adalah Rp60.000,00. Sedangkan harga 2 kg beras dan 1 kg minyak goreng adalah Rp40.000,00.
a. Uraikanlah informasi dari masalah tersebut. b.Berdasarkan informasi,
buatlah model
matematikanya.
c. Tentukanlah harga 1 kg beras dan 1 kg minyak
goreng dengan
menggunakan metode grafik.
2. Harga 5 buah kue A dan 2 buah kue B adalah Rp4 .000,00. Sedangkan harga 2 buah kue A dan harga 3 buah kue B yang sama adalah Rp2.700,00.
a. Uraikanlah informasi dari masalah tersebut. b. Berdasarkan informasi,
buatlah model
c. Tentukanlah harga 1 buah kue A dan 1 buah
kue B dengan
menggunakan metode substitusi
3. Harga 2 buah jambu dan 5 buah sawo adalah Rp 6.400,00. Harga 5 buah jambu dan 3 buah sawo Rp 8.400,00.
a. Uraikanlah informasi dari masalah tersebut. b. Berdasarkan informasi,
buatlah model
matematikanya.
c. Tentukanlah harga 1 buah jambu dan 1 buah
sawo dengan
menggunakan metode eliminasi.
4. Hanhan membeli 2 baju dan sepasang sepatu untuk sepak bola di toko “SPORT” dengan harga
Rp 475.000,00.
Sedangkan Dwi membeli 3 baju dan 2 sepatu di toko yang sama dengan harga Rp 820.000,00, a. Uraikanlah informasi
dari masalah tersebut. b. Berdasarkan informasi,
buatlah model
matematikanya.
c. Tentukanlah harga 1 baju dan 1 sepatu dengan menggunakan metode campuran.
5. Dalam sebuah
88
terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 600 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp9000,-, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp5.000,-. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp4.000.000,-.
Jakarta, 30 Oktober 2013 Peneliti
Lampiran 3
Untuk dapat memahami persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear dua variabel perhatikan masalah-masalah berikut ini!
Masalah 1
Kebun pak Andi berbentuk jajar genjang. Pak Andi ingin membuat pagar disekeliling kebunnya. Keliling kebun pak Andi adalah 18 m. Uraikanlah informasi yang kamu dapatkan dari masalah tersebut.
Tujuan Pembelajaran, siswa dapat:
1. menguraikan permasalahan menjadi sub masalah terkait PLDV
2. menguraikan permasalahan menjadi sub masalah yang terkait SPLDV.
3. menjelaskan hubungan antara PLDV dengan SPLDV.
Nama :
Nama Pasangan :
Kelas :
Masalah 1 diselesaikan oleh Problem Solver 1, lalu menjelaskan penyelesaiannya kepada Listener 1.
Ingat rumus keliling jajar genjang yaaa..
90
Tuliskan jawabanmu dibawah ini dalam bentuk persamaan.
... ... ... ... Ada berapa variabel yang terbentuk dari persamaan yang kamu buat berdasarkan masalah diatas? Tuliskan dan Jelaskan jawabanmu!
... ... ... ...
Apakah persamaan yang terbentuk dalam masalah tersebut merupakan
persamaan linear dua variabel? Berikan alasanmu!
... ... ... ... ... Masalah 2
Pak Rahmat mempunyai kebun yang berbentuk persegi panjang. Pak Rahmat ingin membuat pagar disekeliling kebunnya. Keliling kebun pak Rahmat adalah 12 m. Panjang kebun Pak Rahmat adalah 4 m lebih dari lebarnya . Uraikanlah informasi yang kamu dapatkan dari masalah tersebut.
Masalah 2 diselesaikan oleh Problem Solver 2, lalu menjelaskan penyelesaiannya kepada Listener 2.
Tuliskan jawabanmu dibawah ini dalam bentuk persamaan. ... ... ... ... ... ...
Ada berapa persamaan yang terbentuk dari masalah 2 tersebut?
... ... ... ...
Dari masalah 2, apakah merupakan sistem persamaan linear dua variabel? berikan alasanmu! ... ... ... ... ...
Berdasarkan masalah 1 dan masalah 2, tuliskan hubungan yang terdapat dari kedua masalah tersebut!
Ciri-ciri Masalah 1 Masalah 2
Jumlah persamaan Jumlah variabel
Termasuk kedalam jenis
PLDV atau SPLDV
Ingat rumus keliling persegi panjang yaaa..
92
(Coret yang tidak perlu)
Pada kegiatan ini, ketika kamu berperan sebagai problem solver, maka kamu harus mengikuti instruksi pada kolom A, dan ketika kamu berperan sebagai
listener, maka kamu harus mengikuti instruksi pada kolom B!
Kolom A (Problem solver):
Aktifitas : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penjelasan soal yang telah dikerjakan.
1. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan, diawali dari membacakan soal, memberitahukan keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir! 2. Jawablah setiap pertanyaan dan tanggapilah setiap interupsi yang
diajukan listener!
3. Jika terjadi perbedaan pendapat mu dengan listener mengenai jawaban yang kamu kerjakan, tulislah tanggapan listener pada tempat yang tersedia dibawah ini!
Tanggapan listener: ... ... ... ... ... ... ... ...
Peran : Problem solver /Listener
(Coret yang tidak perlu)
Pada kegiatan ini, ketika kamu berperan sebagai problem solver, maka kamu harus mengikuti instruksi pada kolom A, dan ketika kamu berperan sebagai
listener, maka kamu harus mengikuti instruksi pada kolom B!
Kolom B (Listener):
Aktifitas : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal yang dilakukan problem solver.
1. Perhatikanlah dengan seksama penjelasan problem solver mengenai penyelesaian soal yang telah dilakukannya!
2. Biarkan problem solver menjelaskan jawabannya dengan baik. Namun ikutilah setiap langkah penyelesaian soal yang dilakukannya!
3. Apabila dari penyelesaiannya terdapat hal-hal yang kamu kurang pahami maka tanyakanlah! Dan jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi). Namun DILARANG untuk memberi tahu jawabannya!
4. Tulislah tanggapanmu pada tempat yang tersedia dibawah ini! Tanggapan / interupsi : ... ... ... ... ... ... ...
Peran : Problem solver /Listener
94
Pertemuan kali ini kita akan membahas menguraikan permasalahan SPLDV dan membuat model matematikanya, perhatikan masalah-masalah berikut ini!
Masalah 1
Pak Andi mempunyai kebun yang berbentuk persegi panjang. Keliling kebun pak Andi adalah 28 meter. Ukuran panjang (p) 4 meter lebih panjang dari ukuran lebarnya (l).
a. Uraikanlah informasi berdasarkan keterangan kebun yang dimiliki pak Andi dari masalah tersebut.
... ... ...
Tujuan Pembelajaran, siswa dapat:
4. Menguraikan permasalahan menjadi sub masalah terkait SPLDV
5. Menghubungkan sub masalah dengan membuat model matematikanya.
Nama :
Nama Pasangan :
Kelas :
Masalah 1 diselesaikan oleh Problem Solver 1, lalu menjelaskan penyelesaiannya kepada Listener 1.
b. Buatlah model matematika berdasarkan informasi
Misalkan panjang kebun dengan variabel “....” dan lebar kebun dimisalkan
dengan variabel “....”. Jadi model matematika yang terbentuk:
Persamaan 1 ... Persamaan 2 ...
Masalah 2
Tita dan Wina adalah adik dan kakak, Setengah umur Tita ditambah umur Wina sama dengan 32 tahun. Dua tahun yang lalu umur Wina adalah 18 tahun. a. Uraikanlah informasi berdasarkan keterangan umur Tita dan Wina dari
masalah tersebut.
... ... b. Buatlah model matematika berdasarkan informasi
Misalkan umur Tita dengan variabel “....” dan umur Wina dimisalkan dengan
variabel “....”. Jadi model matematika yang terbentuk:
Persamaan 1 ... Persamaan 2 ...
Masalah 2 diselesaikan oleh Problem Solver 2, lalu menjelaskan penyelesaiannya kepada Listener 2.
96
(Coret yang tidak perlu)
Pada kegiatan ini, ketika kamu berperan sebagai problem solver, maka kamu harus mengikuti instruksi pada kolom A, dan ketika kamu berperan sebagai
listener, maka kamu harus mengikuti instruksi pada kolom B!
Kolom A (Problem solver):
Peran : Problem solver /Listener
Nama dan No masalah :
Aktifitas : Memberikan penjelasan kepada listener seputar penjelasan soal yang telah dikerjakan.
4. Jelaskanlah kepada listener mengenai penyelesaian soal yang telah kamu kerjakan, diawali dari membacakan soal, memberitahukan keterangan-keterangan yang diketahui sampai kepada kesimpulan akhir! 5. Jawablah setiap pertanyaan dan tanggapilah setiap interupsi yang
diajukan listener!
6. Jika terjadi perbedaan pendapat mu dengan listener mengenai jawaban yang kamu kerjakan, tulislah tanggapan listener pada tempat yang tersedia dibawah ini!
Tanggapan listener: ... ... ... ... ... ... ... ...
Peran : Problem solver /Listener
(Coret yang tidak perlu)
Pada kegiatan ini, ketika kamu berperan sebagai problem solver, maka kamu harus mengikuti instruksi pada kolom A, dan ketika kamu berperan sebagai
listener, maka kamu harus mengikuti instruksi pada kolom B!
Kolom B (Listener):
Aktifitas : Memperhatikan dan memberikan tanggapan seputar penyelesaian soal yang dilakukan problem solver.
5. Perhatikanlah dengan seksama penjelasan problem solver mengenai penyelesaian soal yang telah dilakukannya!
6. Biarkan problem solver menjelaskan jawabannya dengan baik. Namun ikutilah setiap langkah penyelesaian soal yang dilakukannya!
7. Apabila dari penyelesaiannya terdapat hal-hal yang kamu kurang pahami maka tanyakanlah! Dan jika terdapat kesalahan dari penjelasannya maka tanggapilah (interupsi). Namun DILARANG untuk memberi tahu jawabannya!
8. Tulislah tanggapanmu pada tempat yang tersedia dibawah ini! Tanggapan / interupsi : ... ... ... ... ... ... ...
98
Pertemuan kali ini kita akan membahas membuat model matematika dari permasalahan sistem persamaan linear dua variabel dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan
metode grafik.
Masalah 1
Rani dan Yasmin ingin membeli buku tulis dan pensil untuk keperluan sekolah. Rani membeli 2 buah buku tulis dan 4 buah pensil seharga Rp8.000,-. Sedangkan Yasmin membeli 4 buah buku tulis dan 2 buah pensil yang sama seharga Rp10.000,-. Mereka ingin mengetahui harga 1 buah buku tulis dan harga 1 buah pensil yang mereka beli.
