BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
5. Materi Keliling dan Luas Bangun Datar
Bangun di samping disebut persegi.
Persegi memiliki empat (4) buah sisi yang sama panjang.
Untuk mencari keliling bangun persegi, kita perlu menggunakan rumus yaitu 4 x sisi
Untuk mencari luas bangun persegi, kita perlu menggunakan rumus yaitu SISI X SISI atau π2
Bangun di samping disebut persegi panjang. Persegi panjang memiliki dua (2) buah sisi sejajar yang sama panjang.
Untuk mencari keliling bangun persegi panjang, kitaperlu menggunakan rumus yaitu 2 x (panjang + lebar) atau 2 x (p + l)
Untuk mencari luas bangun persegi panjang, kita perlu menggunakan rumus yaitu PANJANG X LEBAR atau p x l
Bangun di samping disebut segitiga sama kaki Segitiga sama kaki memiliki dua (2) buah sisi yang sama panjang.
Untuk mencari keliling bangun segitiga sama kaki, kita perlu menggunakan rumus yaitu a + b + c
Untuk mencari luas bangun segitiga sama kaki, kita perlu menggunakan rumus yaitu 1
2π₯ π π₯ π‘
a
t
Bangun di samping disebut segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku memiliki tiga (3) buah sisi yang terdiri dari sisi tinggi, sisi alas, dan sisi miring. Untuk mencari keliling bangun segitiga siku-siku, kita perlu menggunakan rumus yaitu a + b + c Untuk mencari luas bangun segitiga siku-siku, kita perlu menggunakan rumus yaitu 1
2π₯ π π₯ π‘
Bangun di samping disebut segitiga sama sisi Segitiga sama sisi memiliki tiga (3) buah sisi yang sama panjang.
Untuk mencari keliling bangun segitiga sama sisi, kita perlu menggunakan rumus yaitu a + b + c Untuk mencari luas bangun segitiga sama sisi, kita perlu menggunakan rumus yaitu 1
Pembuktian rumus keliling dan luas bangun datar
PERSEGI
Rumus keliling persegi = 4 x sisi
Mengapa rumus keliling persegi 4 x sisi ??
Pertama, kita harus mengerti arti dari kata βKELILINGβ, keliling adalah garis atau bagian terluar dari suatu bangun datar. Oleh karena itu, untuk menentukan atau menghitung keliling suatu bangun datar adalah dengan cara menghitung bagian terluar dari bangun tersebut.
Note: 1 persegi satuan = 1 cm x 1 cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Seperti yang diketahui, persegi memiliki empat buah sisi (sisi ditunjukkan pada gambar dibawah ini dengan garis berwarna oren) yang tentunya sama panjang. Karena itulah untuk mencari keliling bangun persegi kita harus mengitari dan menghitung panjang masing-masing sisinya yang sama artinya dengan 4 X sisi.
Berbeda dengan rumus luas persegi yaitu SISI X SISI.
Mengapa SISI X SISI?
Pertama kita harus mengetahui arti dari kata βLUASβ itu sendiri. Luas adalah banyaknya persegi satuan yang menutupi seluruh permukaan bangun datar tersebut. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 19 18 17 16 21 22 23 24 25
Perhatikan persegi di atas, cara menghitung luas bangun persegi diatas adalah dengan menghitung jumlah persegi satuan yang menutupi bangun persegi yang berwarna hijau. Jika dijumlahkan maka terdapat persegi satuan sebanyak 25 buah. Namun terdapat cara singkat untuk menghitung persegi satuan tersebut yaitu dengan cara mengkalikan dua sisi persegi yang sama artinya dengan SISI X SISI.
PERSEGI PANJANG
Rumus keliling persegi adalah 2 x (p + l)
Mengapa demikian?
Karena bangun persegi panjang memiliki dua buah sisi horizontal yang sama panjang dan dua sisi vertikal yang sama panjang. Sisi horizontal yang sama panjang disebut sebagai panjang dan dua sisi vertikal yang sama panjang disebut sebagai lebar. Sehingga sama artinya dengan 2 x (p + l).
Rumus luas persegi panjang adalah panjang x lebar atau p x l.
Berikut penjelasannya: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 19 18 17 16 21 22 23 24
Untuk menghitung luas bangun datar persegi panjang di atas, kita perlu untuk menghitung bagian atau persegi satuan yang menutupi bangun datar persegi panjang tersebut secara satu persatu. Namun untuk menemukan luas bangun datar secara lebih cepat kita dapat menghitung jumlah persegi satuan pada satu sisi vertikal yang dimiliki bangun persegi panjang tersebut kemudian dikalikan dengan jumlah persegi satuan pada sisi horizontal yang dimiliki oleh bangun persegi panjang tersebut. Hal tersebut juga sama artinya dengan pola panjang x lebar.
SEGITIGA SAMA SISI
Rumus keliling bangun datar segitiga adalah a + b + c
Mengapa demikian? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Segitiga memiliki tiga buah sisi. Sehingga untuk mengetahui keliling segitiga, kita perlu untuk mengitari ketiga sisi yang dimiliki segitiga tersebut. Karena untuk mencari keliling, perlu untuk menghitung bagian luar dari sisi bangun segitiga tersebut. Hal ini berlaku untuk mecari keliling bangun segitiga jenis yang lain.
Berbeda dengan rumus luas segitiga sama kaki adalah π ππ π π₯ π ππ π
2
.
Segitiga sama sisi berasal dari persegi yang dibagi menjadi dua secara diagonal, yang dimana sisi-sisinya sama panjang. Sehingga untuk menghitung
luas bangun segitiga sama sisi dapat menggunakan rumusπ ππ π π₯ π ππ π
2
.
Sisi di kali sisi berasal dari rumus persegi dan dibagi dua berasal dari bangun persegi yang dibagi menjadi dua secara diagonal untuk membentukbangun segitiga sama sisi.SEGITIGA SAMA KAKI
Rumus luas bangun dasar segitiga sama kaki adalah ππππ π₯ π‘πππππ
2
.
Bangun datar segitiga sama kaki berasal dari bangun persegi panjang yang dibagi dua secara diagonal.oleh karena itu rumus luas bnagun datar segitiga sama kaki juga merupakan turunan dari rumus luas bangun datar persegi panjang.
Alas pada bangun segitiga sama kaki merupakan gabungan dari dua sisi lebar yang dimiliki oleh persegi panjang. Sedangkan tinggi dari bangun segitiga sama kaki merupakan sisi panjang dari bangun persegi panjang. Sehingga
rumus luas segitiga sama kaki adalah ππππ π₯ π‘πππππ
2
.
Sedangkan per duanya diperoleh dari bangun persegi panjang yang dibagi menjadi dua secara diagonal untuk membentuk bangun segitiga sama kaki tersebut.alas
tinggi panjang
Dalam mengajarkan materi keliling dan luas bangun datar, peneliti membutuhkan media pembelajaran guna memudahkan peneliti dalam menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa. Selain itu, media pembelajaran membantu siswa memahami materi pembelajaran.