Medan Listrik

BAB 6 MEDAN LISTRIK DAN MEDAN MAGNET

A. Medan Listrik

Hukum Coulomb

Hukum Coulomb tidak dapat terlepas dari muatan listrik. Sebelum membicarakan hukum tersebut, perhatikan gambar 6.1 berikut mengenai sebuah batang plastik yang digosok dengan kain sutera kemudian digantung menggunakan seutas benang. Jika batang plastik lain yang telah digosok dengan kain sutera didekatkan dengan batang pertama, ternyata kedua batang plastik tersebut saling menolak. Berbeda jika batang pertama didekatkan dengan batang lain yang digosok menggunakan bulu, ternyata keduanya saling tarik menarik.

Sumber: http://kusumandarutp.blogspot.co.id/

Gambar 6.1 Dua batang plastik bermuatan positif akan tolak-menolak

Gejala di atas dapat dijelaskan menggunakan konsep muatan listrik. Benyamin Franklin (1706-1790) menamakan jenis muatan yang ada pada percobaan tersebut adalah muatan positif dan muatan negatif. Dari eksperimen tersebut dapat disimpulkan bahwa muatan sejenis akan tolak-menolak, sedangkan muatan yang beda jenis akan tarik-menarik. Setiap zat yang digosok dengan zat lain dengan kondisi-kondisi yang sesuai akan menjadi bermuatan dengan jumlah muatan tertentu.

JJ.Thomson dalam percobannya menemukan elektron. Robert Andrews Millikan dalam percobaannya yang dikenal dengan percobaan tetes cairan berhasil mengukur besarnya muatan electron dan menyatakan bahwa tidak ada muatan lain yang lebih kecil daripada muatan elektron. Semua muatan selalu merupakan kelipatan bulat

muatan elektron. Kenyataan ini disebut kuantitas muatan dan muatan elektron disebut muatan elementer. Jika muatan dinyatakan dalam satuan Coulomb (C), maka besar muatan elementer adalah 1,6 x 10−19C.

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh seorang ahli Fisika Prancis, Charles Augustin Coulomb (1736-1806) disimpulkan bahwa: “Besarnya gaya tarikmenarik atau tolak-menolak antara dua benda bermuatan listrik (yang kemudian disebut gaya Coulomb) berbanding lurus dengan muatan masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda tersebut.“

Sumber: http://dheedeos.blogspot.co.id/ Gambar 6.2 Neraca puntir alat percobaan coulomb

Besarnya gaya oleh suatu muatan terhadap muatan lain telah dipelajari oleh Charles Augustin Coulomb. Peralatan yang digunakan pada eksperimennya adalah neraca puntir yang mirip dengan neraca puntir yang digunakan oleh Cavendish pada percobaan gravitasi. Bedanya, pada neraca puntir Coulomb massa benda digantikan oleh bola kecil bermuatan.

Untuk memperoleh muatan yang bervariasi, Coulomb menggunakan cara induksi. Sebagai contoh, mula-mula muatan pada setiap bola adalah q0, besarnya muatan tersebut dapat dikurangi hingga menjadi 1

2q0 dengan cara membumikan salah satu bola agar muatan terlepas kemudian kedua bola dikontakkan kembali. Hasil eksperimen Coulomb menyangkut gaya yang dilakukan muatan titik terhadap muatan titik lainnya.

Sumber: http://xancite.com/

Gambar 6.3 Gaya pada benda muatan listrik

Gaya Couloumb menyatakan bahwa muatan listrik yang sejenis tolak- menolak, sedangkan muatan listrik tak sejenis tarik-menarik seperti terlihat pada gambar di atas.

Perhatikan gambar di atas yang menggambarkan dua buah benda bermuatan listrik q1 danq2terpisah pada jarak r. Apabila kedua benda bermuatan listrik yang sejenis, kedua benda tersebut akan saling tolak-menolak dengan gaya sebesar F dan jika muatan listrik pada benda berlainan jenis, akan tarik-menarik dengan gaya sebesar F.

Pernyataan Charles Augustin Coulomb (1736-1806) yang kemudian dikenal dengan Hukum Coulomb yang dinyatakan dalam persamaan:

𝐹 = 𝑘𝑞_𝑟1𝑞₂2

Keterangan:

F = gaya tarik-menarik atau tolak-menolak/gaya Coulomb (Newton) k = bilangan konstanta = 1

4𝜋𝜀0 = 9. 10

9_{N m}2_/C2

Muatan yang berlawanan akan tarik-menarik Muatan sejenis akan tolak-menolak

q1, q2 = muatan listrik pada benda 1 dan benda 2 (Coulomb/C)

r = jarak pisah antara kedua benda (m)

Gaya Coulomb termasuk besaran vektor. Apabila pada sebuah benda bermuatan dipengaruhi oleh benda bermuatan listrik lebih dari satu, maka besarnya gaya Coulomb yang bekerja pada benda itu sama dengan jumlah vektor dari masing- masing gaya Coulomb yang ditimbulkan oleh masing-masing benda bermuatan tersebut. Misalnya untuk tiga buah muatan listrik.

Besarnya Gaya Coulomb yang dialami oleh q3 pada F = F1 + F2

Keterangan:

F1 = gaya Coulomb pada q3 akibat yang ditimbulkan oleh q1

F2 = gaya Coulomb pada q3 akibat yang ditimbulkan oleh q2

F = gaya Coulomb pada q3 akibat muatan q1 dan q2

Gaya Coulomb pada muatan q3 adalah F = F1 +F2. Karena letak ketiga muatan tidak dalam satu garis lurus, maka besarnya nilai F dihitung dengan:

dengan α adalah sudut yang diapit antara F1 dan F2.

Sebuah muatan akan mempunyai medan listrik di sekitarnya sehingga jika sebuah muatan uji diletakkan pada jarak tertentu, muatan uji tersebut akan mengalami gaya

tarik atau gaya tolak dari muatan tersebut selama muatan uji tersebut berada dalam medan listrik bermuatan.

Medan listrik adalah daerah di sekitar benda bermuatan listrik. Benda bermuatan listrik mempunyai garis-garis, seperti ditunjukkan pada Gambar di bawah ini.

Sumber: http://citraboxy.blogspot.co.id/ Gambar 6.4 Medan listrik

Garis-garis gaya listrik pada muatan positif bergerak ke luar. Sedangkan pada muatan negatif garis-garis gayanya menuju pusat. Garis-garis gaya berasal dari muatan positif menuju muatan negatif seperti ditunjukkan pada Gambar di bawah ini.

Sumber: http://www.myrightspot.com/

Gambar 6.5 Garis gaya listrik dari muatan positif menuju muatan negatif

Misalkan, sebuah muatan uji q diletakkan pada jarak tertentu dari muatan Q. Ternyata, muatan uji tersebut akan tertarik oleh muatan Q. Dalam hal ini muatan uji q berada di dalam medan listrik muatan Q. Kuat medan listrik didefinisaikan sebagai berikut. “Besarnya gaya Coulomb yang dialami oleh sebuah muatan uji q akibat adanya muatan Q dibagi dengan besarnya muatan uji q.”

Dalam bentuk matematis, definisi tersebut dituliskan dalam persamaan sebagai berikut. Kuat medan listrik = gaya coulomb/muatan uji

E =k. Q. q_{q = k.}r2 Q. q_r₂ Keterangan:

E = kuat medan (N/C) Q = muatan (C)

r = jarak muatan uji ke muatan tertentu (m)

Dari Persamaan di atas terlihat bahwa untuk mengetahui besarnya kuat medan listrik dari sebuah muatan, kita hanya memerlukan besarnya muatan tersebut serta jarak muatan uji dari muatan yang akan dicari besar medan listriknya.Terlihat bahwa semakin besar muatannya, semakin besar kuat medan listriknya untuk jarak yang sama. Semakin dekat muatan uji dari suatu muatan yang akan dicari kuat medannya, semakin besar kuat medan listriknya untuk muatan yang sama.

Arah Medan Listrik

Sumber: https://gurumuda.net/medan-listrik.htm Gambar 6.6Arah medan listrik

Pada gambar 1a, muatan listrik positif (+Q) mengerjakan gaya listrik pada muatan uji positif (+q), di mana arah gaya listrik (F) menjauhi muatan +Q.

Pada gambar 1b, ketika muatan uji dihilangkan, maka pada titik tersebut terdapat medan listrik (E) yang arahnya menjauhi muatan listrik QPada gambar 2a, muatan listrik negatif (-Q) mengerjakan gaya listrik pada muatan uji positif (+q), di mana arah gaya listrik (F) mendekati muatan -Q.

Pada gambar 2b, ketika muatan uji dihilangkan maka pada titik tersebut terdapat medan listrik (E) yang arahnya mendekati muatan listrik -Q. Berdasarkan gambar dan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa arah medan listrik menjauhi muatan listrik positif dan mendekati muatan listrik negatif.

Gerak Partikel Bermuatan dalam Medan Listrik

Misalkan sebuah partikel bermuatan bergerak di dalam sebuah medan E, bergerak dengan laju vo dalam arah yang tegak lurus medan seperti pada berikut.

Medan listrik E arahnya vertikal ke bawah. Jika partikel bermuatan q memasuki medan listrik E, maka pada partikel bekerja gaya F= qE dalam arah medan (vertikal). Partikel tersebut akan mendapat percepatan ay, dengan:

𝑎𝑦 = 𝐹/𝑚 = 𝑞𝐸/𝑚

𝑦 = 𝑣𝑜𝑦𝑡 + 1 2⁄ 𝑎𝑦𝑡2= 1 2⁄ 𝑎𝑦𝑡2=_{2𝑚 𝑡}𝑞𝐸 2

Dalam arah horizontal partikel tidak mengalami percepatan berarti gerakanya berupa GLB.

𝑥 = 𝑣𝑜𝑥𝑡 = 𝑣𝑜𝑡 → 𝑡 = 𝑥 𝑣⁄ _𝑜 Dengan demikian akan diperoleh:

𝑦 =_2𝑚𝑣𝑞𝐸 0𝑥

Persamaan di atas adalah persamaan parabola, dan ini berarti lintasannya adalah berbentuk parabola.Bila elektron tersebut muncul keluar dari pelat-pelat di dalam gambar di atas, maka elektron tersebut menempuh sebuah garis lurus (dengan mengabaikan gravitasi) yang menyinggung parabola pada titik keluar.

Hukum Gauss

Pada pembahasan sebelumnya, Anda mengetahui cara menentukan kuat medan listrik akibat adanya partikel-partikel bermuatan. Bagaimanakah menentukan kuat medan listrik yang tersebar dalam suatu benda, misalnya bola? Untuk menentukan kuat medan listrik akibat distribusi muatan tertentu dipergunakan Hukum Gauss.

Gauss menurunkan hukumnya berdasarkan pada konsep-konsep garis-garis medan listrik. Kita bahas terlebih dulu konsep fluks listrik. Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang.

Perhatikan medan listrik serba sama yang arahnya seperti ditunjukkan pada Gambar 4.1.a Garis-garis medan menembus tegaklurus suatu bidang segiempat seluas A. Jumlah garis-garis medan per satuan luas sebanding dengan kuat medan listrik, sehingga jumlah garis medan listrik yang menembus bidang seluas A sebanding dengan EA. Hasil kali antara kuat nedan listrik tersebut dinamakan fluks listrik Φ.

Φ = E × A

Satuan untuk E adalah N/C, sehingga satuan untuk fluks listrik (dalam SI) adalah (N/C)(m2) yang dinamakan weber (Wb). 1 weber = 1 NC-1m2.

Untuk medan listrik menembus bidang tidak tegak lurus, perhatikan gambar 6.7. Φ = EA’

Dengan A’ = A cos θ, sehingga:

Φ = EA cos θ

Dengan θ adalah sudut antara arah E dan arah normal bidang n. Arah normal bidang adalah arah yang tegak lurus terhadap bidang (lihat gambar 4.1.c).

Sumber: http://dhiniislamiatikarsa.blogspot.co.id/

Gambar 6.7 (a) Garis-garis medan medan antara listrik menembus bidang, (b) Garis-garis medan listrik menembus bidang dengan sudut θ,

Berdasarkan konsep fluks listrik ini, muncullah hukum Gauss, sebagai berikut:

Jumlah garis-garis medan listrik (fluks listrik) yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara.

𝜙 = 𝐸𝐴 𝑐𝑜𝑠𝜃 =Σ𝑞_𝜀 0

dengan A=luas permukaan tertutup, θ=sudut antara E dan arah normal n, dan Σq = muatan total yang dilingkupi oleh permukaan tertutup.

Konduktor dalam Kesetimbangan Elektrostatis

Jika konduktor pejal dalam keadaan setimbang membawa suatu muatan, maka muatan itu tinggal di permukaan luar konduktor tersebut. Medan listrik di luar konduktor tersebut tegak lurus dengan permukaannya dan medan listrik pada bagian dalamnya bernilai nol.

Selanjutnya ditunjukkan bahwa pada setiap titik di permukaan konduktor bermuatan dalam keadaan setimbang memiliki potensial listrik yang sama. Dua titik A dan B pada permukaan konduktor bermuatan tersebut seperti pada gambar berikut.

Sumber: http://khadijahtabrani.blogspot.co.id/

Gambar 6.8 Potensial listrik yang ditimbulkan oleh konduktor bermuatan

Sepanjang lintasan yang menghubungkan kedua titik A dan B, medan E selalu tegak lurus dengan perpindahan ds; sehingga E . ds = 0. Dapat disimpulkan bahwa beda potensial antara A dan B adalah nol:

𝑉𝐵− 𝑉𝐴= − ∫ 𝐸. 𝑑𝑠 = 0 𝐵

𝐴

Hasil ini berlaku untuk dua titik pada permukaan konduktor. Dengan demikian, V konstan pada semua bagian permukaan konduktor bermuatan dalam keadaan setimbang. Dengan kata lain, permukaan konduktor bermuatan yang berada dalam kesetimbangan elektrostatik merupakan permukaan ekipotensial, karena medan listrik bernilai nol di dalam konduktor, sehingga dapat disimpulkan bahwa potensial listrik adalah konstan pada semua bagian konduktor dan nilainya sama dengan potensial listrik di permukaan konduktor. Karena itu pula, tidak diperlukan usaha untuk memindahkan muatan uji dari bagian dalam suatu konduktor bermuatan ke permukaannya.

Tinjau sebuah bola konduktor logam yang pejal dengan jari-jari R dan memiliki muatan positif total Q. Medan listrik di luar bola tersebut adalah k Q/r2 dan mengarah

Sumber: http://khadijahtabrani.blogspot.co.id/

Gambar 6.9 Potensial listrik didalam dan di permukaan bola

Ketika sebuah muatan ditempatkan pada permukaan konduktor sferis, rapat muatan di permukaan adalah seragam. Akan tetapi, jika konduktor tersebut tidak sferis, maka rapat muatan permukaannya tinggi pada tempat yang radius kelengkungannya kecil, dan kerapatannya rendah pada radius kelengkungan yang besar. Karena medan listrik di luar konduktor sebandong dengan rapat muatanpermukaan, tampak bahwa medan listrik besar di sekitar titik cembung yang memiliki radius kecil dan mencapai nilai sangat tinggi pada titik-titik yang lancip.

Dalam dokumen IPA TERAPAN UNTUK SMK PARIWISATA (Halaman 113-123)