Faktor yang mempengaruhi jumlah sampel adalah : 1. Tingkat keyakinan yang dipilih.
2. Kesalahan maksimum yang diperbolehkan. 3. Variasi dari populasi.
1) Rumus jumlah sampel untuk menduga rata-rata populasi
Rumus jumlah sampel dalam populasi dirumuskan sebagai berikut:
Rumus tersebut diturunkan dari interval keyakinan sebagaimana diuraikan sebagai berikut:
2) Rumus jumlah sampel untuk menduga rata-rata proporsi populasi
Untuk mendapatkan rumus jumlah sampel dalam pendugaan proporsi populasi dapat diturunkan sebagai berikut:
6. EVALUASI
1) Jelaskan pengertian pendugaan statistika (probabilitas) dan keguanaannya? Berikan contoh riil dalam khidupan sehari-hari!
2) Pemerintah Daerah Sulawesi Tenggara ingin mendata tentang jumlah kamar hotel, sebagai upaya untuk peningkatan pendapatan asli daerah. Dari 500 buah kamar yang didata ternyata sewa per kamarnya rata-rata Rp 200 ribu dengan standar deviasi sebesar Rp 30 ribu. Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95%, buatlah interval keyakinan untuk biaya sewa kamar hotel di Sultra?.
3) Departemen Perindustrian dan Perdagangan ingin mengetahui pendapatan rata-rata dari usaha UKM di Sultra tahun 2007. Dari total 660 UKM di bawah bimbingan Departemen, diambil sampel 120 UKM yang terdapat di Bau-Bau, Kendari, Konawe dan Kolaka. Rata-rata pendapatan perbulannya ternyata meningkat menjadi Rp. 2,1 juta dengan standar deviasi populasinya 0,8 juta. Dengan tingkat keyakinan 95%, buatlah interval rata-rata kenaikan pendapatan UKM di Sultra!
4) Bagi pemerintah daerah Kepulauan Muna sangatlah sulit untuk mendapatkan data dari seluruh penduduk yang sangat tersebar dari sekitar Muna sampai Buton Utara. Pemerintah ingin mengetahui berapa interval penduduk yang tidak tamat wajib belajar. Dari survei di beberapa tempat terhadap 500 orang ternyata 130 orang tidak tamat wajib belajar. Dengan tingkat kepercayaan 99%, buatlah interval proporsi penduduk yang tidak tamat SMU tersebut.
5) PT. Fatih merasa bahwa produknya terlalu konvensional. Untuk itu perusahaan ingin mengetahui apakah konsumen masih menyukai produk tersebut atau tidak. Dari 400 pelanggan diambil sampel 15 orang dan ternyata 80% dari sampel masih menyukai produk tersebut. Buatlah interval keyakinan tentang kesukaan pelanggan dengan menggunakan tingkat keyakinan 99%.
6) Dinas Perpajakan Kota Kendari ingin mengetahui berapa interval dari beban pajak setiap rumah tangga. Untuk kepentingan tersebut diambil sampel 25 orang dari 500 orang yang membayar pajak pada tanggal 24 Agustus 2007. Dari sampel diketahui bahwa rata-rata pajak yang dibayar adalah 2,4 juta dengan standar deviasi 0,46 juta. Dengan tingkat kepercayaan 95%, buatlah interval pembayaran pajak tersebut!
7) Kontroversi tentang Pilgub Sultra mendorong sebuah stasiun TV. Kendari membuat jajak pendapat. Dari 1400 orang yang terdiri dari 800 pria dan 600 wanita, ternyata 360 pria dan 500 wanita menyukai Gubernur terpilih dengan suara terbanyak. Berapa beda proporsi antara pria dan wanita yang menyukai gubernur terpilih dengan suara terbanyak dengan menggunakan tingkat keyakinan 95%?
8) Pemerintah Konawe mengadakan program peningkatan usaha kecil dan menengah dalam rangka peningkatan pendapatan golongan ekonomi lemah. Untuk mengetahui apakah proyek ini berhasil atau tidak, maka akan dibedakan antara orang yang mengikuti proyek dan tidak. Pendapatan 13 orang dari 67 peserta yang ikut proyek
sebesar 1,2 juta perbulan dengan standar deviasi sebesar 0,2 juta. Sedang pendapatan 5 orang dari 34 orang nonpeserta rata-rata sebesar 0,8 juta dengan standar deviasi 0,4. Dengan menggunakan tingkat keyakinan 99%, buatlah interval keyakinan tentang selisih dari kedua kelompok tersebut.
9) PT. Wahana Permai yang merupakan perusahaan perumahan di Kendari akan membangun perumahan di Kambu, Poasia. Untuk keperluan tersebut diadakan survey tentang daya beli masyarakat. Berdasarkan data di Kecamatan diketahui standar deviasi pendapatan masyarakat sebesar 0,8 juta. Apabila diasumsikan bahwa kesalahan penarikan sampel sebesar 0,1 juta, dengan tingkat kepercayaan 99%, berapa sampel yang harus diambil oleh PT Wahana Permai?
10) PT. Darma Samudra telah mendapatkan ISO 9000 untuk pengendalian mutu produk pengalengan ikannnya. Berdasarkan pada pengalaman, proporsi susu rusak sebesar 8%, kemudian manajemen memutuskan bahwa kesalahan yang ditoleransi adalah 2%, dengan tingkat kepercayaan 95%, berapa sampel pengalengan ikan yang harus diambil, supaya mutu ikan tetap terjaga baik?
11) PT. Kendari Pos ingin mengetahui jumlah rata-rata nilai penjualan per hari dari tenaga pemasaran sebagai dasar dari penentuan prestasinya. Hasil sementara menunjukkan rata-rata perjalanan 150 ribu dengan standar deviasi 14 ribu. Berapa sampel pramuniaga yang harus diambil, apabila diinginkan kesalahan yang ditoliler adalah 2 ribu dan tingkat keyakinan 99%?
1. TUJUAN UMUM
Diharapkan mahasiswa mampu menjelaskan teori pengujian hipotesis dan keguanaannya untuk sampel besar dan kecil serta aplikasinya secara empiris.
2. TUJUAN KHUSUS
a. Mahasiswa diharapkan dapat menjelaskan teori dan kegunaan pengujian hipotesis . b. Mahasiswa dapat menyebutkan prosedur pengujian hipotesa dan menyatakan uji
signifikansi untuk sampel besar dan kecil
c. Mahasiswa dapat menghitung pengujian hipotesa rata-rata dan proporsi serta selisih rata-rata dan proporsi sampel besar
d. Mahasiswa dapat menjelaskan kriteria sampel kecil dan ciri-ciri distribusi t-student e. Mahasiswa diharapkan dapat menghitung pengujian rata hitung dan selisih
rata-rata hitung populasi
f. Mahasiswa dapat menghitung pengujian data berpasangan dan analisis varians g. Mahasiswa dapat menyatakan Jenis Kesalahan I dan II pada pengujian hipotesis
3. KATA KUNCI: Pengujian Hipotesis Sampel Besar & Kecil 4. RANGKUMAN
Hipotesis dapat diartikan sama dengan praduga atau kesimpulan sementara yang harus diuji kebenaranya. Pada prinsipnya pengujian hipotesis ini adalah membuat kesimpulan sementara untuk melakukan penyanggahan dan atau pembenaran dari permasalahan yang akan ditelaah baik pada ukuran sampel besar maupun kecil.
Ada dua bentuk hipotesis yang biasa kemukakan menurut metode statistika yaitu: 1. Hipotesis nol (Ho) atau hipotesis dasar adalah merupakan kesimpulan sementara
(anggapan) terhadap suatu kondisi/teori atau asumsi bagi suatu parameter dari mana subyek akan dilakukan pengujian statistik.
2. Hipotesis alternatif (Ha) atau hipotesis penelitian adalah hipotesis yang menyimpulkan apa yang dinyatakan pada Ho dalam Ha akan ditolak atau kebalikan hipotesis nolnya terhadap suatu kondisi atau teori yang ada.
5. URAIAN PEMBELAJARAN A. Pendahuluan
Pengujian hipotesis merupakan salah satu cara dalam statistika untuk menguji ”parameter” populasi berdasarkan statistika sampelnya untuk dapat diterima atau ditolak pada tingkat signifingkasi tertentu. Pada prinsipnya pengujian hipotesis ini adalah membuat kesimpulan sementara untuk melakukan penyanggahan dan atau pembenaran dari permasalahan yang akan ditelaah baik pada ukuran sampel besar maupun kecil.
Sebagai wahana untuk menetapkan kesimpulan sementara tersebut kemudian ditetapkan hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya. Pada topik pengujian hipotesi akan dibahas: teori dan kegunaan pengujian hipotesis; prosedur pengujian hipotesis; uji signifikansi untuk sampel besar dan kecil; pengujian hipotesa rata-rata dan proporsi serta selisih rata-rata dan proporsi sampel besar; Jenis Kesalahan I dan II pada pengujian hipotesis; kriteria sampel kecil dan ciri-ciri distribusi t-student; pengujian rata-rata hitung dan selisih rata-rata hitung populasi sampel kecil; pengujian data berpasangan dan analisis varians.
