MENEKANKAN PENALARAN MATEMATIS Wisulah

dilambangkan dengan , dan habis dibagi Tentukan ! TUGAS MATEMATIKA

Guru Matematika SMP Negeri 3 Kepanjen Malang E-mail: titahulya@yahoo.com

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan perangkat pembelajaran pemecahan masalah bangun ruang berorientasi aktifitas Elip Marc dalam upaya menekankan penalaran matematis siswa. Elip – Marc adalah akronim dari Eliciting – Inserting – P ressing - Maintaining – Reflecting – Confirmating merupakan aktifitas pembelajaran yang dilakukan guru dalam memotivasi siswa untuk memberikan respon dari permasalahan yang

dimunculkan dalam ―Word Problem‖ dalam menekankan penalaran matematis siswa.

Implementasi aktifitas Elip – Marc didukung oleh tugas dalam ―words problem‖, dengan penyelesaian mengikuti langkah: (1) membuat sketsa gambar, (2) menentukan strategi atau rumus – rumus yang terkait, (3) membuat model matematika dan menyelesaikannya dengan strategi pilihan, (4) mengecek ulang jawaban, dan (5) membuat kesimpulan yang masuk akal. Model pengembangan penelitian ini adalah development study, mengembangkan prinsip disain (design principle) untuk kepentingan praktis di lapangan sebagai tujuan utama (Nieven, Mc Kenney dan van den Akker (2006:152). Dengan tahapan yaitu: (1) Preliminary resea rch, (2) Prototyping stage, (3) Summative evaluation, dan (4) Systematic reflection and documentation. Spesifikasi produk yang dikembangkan dalam penelitian ini berupa, (1) Lembar Kerja Siswa (LKS), (2)Rencana Pembelajaran (RP), (3) Tes Penguasaan Bahan Ajar. Ketiga produk tersebut bercirikan aktifitas Elip – Marc.

Kata kunci: Pengembangan, Model Interaksi , Penalaran matematis, Elip-Marc, dan RAT.

Abstract

This research aims to develop a learning device geometry problem solving oriented Elip- Marc activity in an effort to emphasize the students' mathematical reasoning. Elip - Marc is the acronym of eliciting - Inserting - Pressing - Maintaining - Reflecting – and Confirmating the learning activities that teachers in motivating students to give a response to the concerns raised in the "Word Problem" in emphasizing the students' mathematical reasoning. Implementation activities Elip - Marc supported by the task " words problem ", with the completion of the follow steps: (1) sketched image, (2) determine some of strategies or related formula s, (3) create a mathematical model and solve the preferred strategies, (4) re-check the answers, and (5) make a reasonable conclusion. Model development of the research is the development research study, to develop design principles for practical purposes in the field as a primary goal (Nieven, Mc Kenney and Van den Akker (2006: 152), with stages, namely: (1) Preliminary research, (2 ) P rototyping stage, (3) summative evaluation, and (4) Systematic reflection and documentation. The specification of the products developed in this research is, (1) Student Worksheet (LKS), (2) Lesson Plan (RP), (3) Mastery Test Subjects. All three of these products are characterized by activities Elip - Marc.

Keywords: Development, Interaction Model, mathematical reasoning, Elip-Marc, and RAT.

PENDAHULUAN

Mutu pendidikan tidak terlepas dari sistem yang mempengaruhi proses pembelajaran. Joyce, B. and Weil (2009, 3) mengatakan bahwa model – model pembelajaran merupakan salah satu perangkat untuk menyelenggarakan pendidikan yang berorientasi pada kecerdasan (Intellegence - oriented - education), dan memberikan keluasan kepada siswa untuk mendidik

106

diri mereka sendiri. Model – model pembelajaran yang efektif dapat melatih siswa untuk menjadi pembelajar yang lebih handal (more powerful learner). Namun kenyataannya model – model pembelajaran tertentu sering kali hanya sesuai untuk tipe – tipe pembelajaran tertentu saja (Joyce, B. and Weil ,2009 : 14). Padahal, pembelajaran merupakan situasi dinamis karena pembelajaran adalah proses sosial, sehingga akan dipengaruhi oleh faktor lingkungan, tuntutan masyarakat terhadap kompetensi lulusan, perubahan kebijakan pemerintah tentang standar kelulusan, pergeseran paradigma pembelajaran dan masuknya teknologi dalam pembelajaran ( Parta, 2007). Oleh karena itu, adalah tepat bahwa Joyce, B. and Weil (2009, 3) menyarankan kepada kita sebagai pendidik selalu dinamis melakukan penelitian dan mengembangkan model – model pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan dan kecerdasan siswa.

Penelitian pengembangan model pembelajaran selalu berkembang dari waktu ke waktu. Beberapa ahli pendidikan seperti : Rechey dan Nelson, Greeno, Collin dan Resnik (dalam Van Den Aker, 1999); Hilda Taba, Jerome Bruner, Emily Calhoun, Joseph Schwab, Richard Suchman, Michael Pressley, Richard Anderson, Wiliam Gordon dan David Ausebel ( para ahli pendidikan yang mengembangkan model - model pembelajaran berbasis memproses informasi); Benyamin Bloom, Tom Good, Albert Bandura, B.F. Skiner (para ahli pendidikan yang mengembangkan model – model pembelajaran berbasis sosial) (dalam Joyce, B. and Weil , 2009); Roger dan david Johson, Robert Slavin, Johnson and Johnson, Sholomo Sharan ( para ahli yang mengembangkan model – model pembelajaran kooperatif). Pengembangan model – model pembelajaran tersebut ada yang sifatnya mengadaptasi, mengadopsi, mengkombinasi model – model pembelajaran yang telah ada atau mungkin murni hasil pengembangan.

Pada kesempatan ini penulis mengembangkan perangkat pembelajaran yang bertujuan untuk menekankan penalaran matematis siswa, yang diberi label ―Pengembangan Perangkat Pembelajaran Pemecahan Masalah Bangun Ruang Berorientasi Aktifitas Elip – Marc Untuk menekankan Penalaran Matematis. ELIP - MARC adalah akronim dari Eliciting - Inserting - Pressing - Maintaining - Reflecting – Confirmating yang merupakan aktifitas pembelajaran yang dilakukan guru dalam memotivasi siswa untuk memberikan respon dari permasalahan yang dimunculkan. Aktifitas tersebut merupakan pertanyaan – pertanyaan atau perintah yang memberi kesempatan siswa untuk memunculkan ide (eliciting), menyelipkan pengetahuan baik pengetahuan yang telah dimiliki siswa atau informasi baru yang dibutuhkan siswa untuk menyelesaikan suatu masalah (inserting), memberi penekanan atas ide yang muncul (Pressing), memelihara atas pengetahuan yang terbangun (maintening), merefleksi tentang hal – hal penting yang telah dipelajari dan memikirkan akibat jika hal tersebut tidak dikuasai (

reflecting) dan mengkonfirmasi atas hal – hal penting yang telah dipelajari (confirmating). Dalam mengimplementasikan model Elip – Marc didukung oleh tugas tugas yang dikemas dalam ―words problem‖. Penalaran matematis penulis lebih memaknai sebagai penalaran yang diukur dengan mengikuti tahapan: (1) membuat sketsa gambar, (2) menentukan strategi atau rumus – rumus yang terkait, (3) membuat model matematika dan menyelesaikannya dengan strategi pilihan, (4) mengecek ulang jawaban, dan (5) membuat kesimpulan yang masuk akal. Tahapan tersebut dengan menekankan bagaimana siswa memberikan justifikasi (pembenaran) dan atau ekplanasi (penjelasan) (Ivy Kidron & Tommy Dreyfus :2010) dari masing – masing langkah berpedoman pada penjelasan informal dan atau penjelasan formal.

Model ini terinspisari dari ide yang terdapat pada hasil penelitian Brodie (2010) tentang ―Pembelajaran matematika yang menekankan pada peningkatan penalaran matematis siswa di Afrika‖ dan penelitian Alajmi (β010) tentang ―Upaya mengenali dan mengintrepretasikan jawaban yang masuk akal dari masalah matematika di Kuwait‖ dan didukung oleh Dragonsky (β01β) tentang ―Evaluating for a Reasonable Solution‖, serta diperkuat oleh hasil penelitian – penelitian yang lain, seperti, Ivy Kidron & Tommy Dreyfus (2010) Muller (2009) Maher & Davis, 1995 Kilpatrick et al. 2001 berkenaan tentang pentingnya pembelajaran matematika yang menekankan penalaran matematis.

107 METODE PENELITIAN

Model pengembangan penelitian ini adalah development study, karena sifat penelitian ini adalah mengembangkan prinsip disain (design principle) untuk kepentingan praktis di lapangan sebagai tujuan utama (Nieven, Mc Kenney dan van den Akker (2006 : 152). Penelitian inididasarkan pada masalah di lapangan dan dalam pelaksanaannya melibatkan participan, peneliti, ahli dan stakeholder lainnya dengan tahapan penelitian mengikuti (Nieven, Mc Kenney dan van den Akker, 2006 : 153, Plomp 2007) dengan langkah - langkah yaitu: (1)

Preliminary research (studi pendahuluan) : analisis konteks dan masalah untuk pengembangan landasan kerangka konseptual melaui review literature, observasi lapangan dan atau melakukan penelitian pendahuluan; (2) Prototyping stage (tahap perancangan prototipe) : merancang petunjuk disain, mengoptimalkan prototype melalui daur rancangan, evaluasi formatif dan revisi; (3) Summative evaluation (tahap evaluasi) : evaluasi terhadap efektifitas pelaksanaan dan penggunaan prototype; (4) Systematic reflection and documentation : melukiskan keseluruhan studi untuk mendukung analisis, kemudian melakukan spesifikasi prinsip disain dan mengartikulasikan hubungannya dengan kerangka berpikir yang telah ditetapkan.

Spesifikasi produk yang dikembangkan dalam penelitian ini adalah model interaksi melalui aktivitas Elip - Marc untuk menekankan penalaran matematis dalam proses pembelajaran matematika yang praktis, valid dan efektif. Jadi terdapat tiga jenis produk prototipe yang akan dikembangkan yaitu: Spesifikasi produk yang dikembangkan dalam penelitian ini berupa, (1) bentuk tugas berupa kumpulan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang bercirikan untuk menekankan penalaran matematis yang selanjutnya dikemas menjadi buku ajar, (2) kumpulan Rencana Pembelajaran (RP) dengan melibatkan model interaksi Elip - Marc yang dikemas menjadi buku pegangan guru sebagai petunjuk penggunaan buku ajar dalam proses pembelajaran, (3) Tes Penguasaan Bahan Ajar yang menekankan pada langkah – langkah pemecahan masalah yang selanjutnya diberi label Reasonable Answers Test (RAT). Pengembangan tiga jenis produk prototipe tersebut dengan mengikuti langkah – langkah bersiklus (Nieven, Mc Kenney dan van den Akker, 2006 : 153, Plomp 2007).

HASIL DAN PEMBAHASAN

a. Studi Pendahuluan (Preliminary research)

Pada tahapan ini, peneliti melakukan pengkajian awal tentang : (1) mereview literatur dan penelitian – penelitian terdahulu yang terkait dengan fokus penelitian; (2) Mencermati kebijakan dan tuntutan kurikulum yang berlaku (3) membuat kerangka konseptual sebagai landasan pengembangan. Pola umum pengembangan mengacu kepada prinsip-prinsip pembelajaran berbasis pemecahan masalah dan tugas. Bentuk tugas yang digunakan dalam penelitian ini mengadaptasi modul Dragonosky (2012) dan Reasonable Answer Test ( Alajmi:2009). Hasil pengamatan, refleksi dan analisis kondisi awal di lapangan ditemukan beberapa hal yang terkait dengan fokus penelitian antara lain:

1. Di Pihak Siswa

a) Kepercayaan diri siswa sangat rendah, dalam menjawab pertanyaan cenderung hanya secara prosedural

b) Sering sekali siswa menjawab pertanyaan – pertanyaan gurU tidak didasarkan pada penalaran yang masuk akal.

c) Siswa sangat sulit mengakomodasikan informasi, ide, pengetahuan, konsep lama yang sebenarnya telah dipelajari dengan pengetahuan baru.

d) Dalam menyelesaikan permasalahan cenderung hanya mementingkan jawaban akhir e) Rata – rata siswa lemah dalam menterjemahkan masalah verbal ke dalam representasi

matematikan dan tidak terbiasa memberi penjelasan atau pembenaran dari jawaban yang diberikan.

2. Di Pihak Guru

a) Kemampuan pedagogi guru: bahwa keterampilan dasar mengajar guru terkait dengan ―mengajukan pertanyaan‖ masih cenderung pada level memotivasi siswa untuk berpikir tingkat rendah.

108

b) Proses pembelajaran: bahwa pembelajaran matematika di kelas cenderung prosedural, hanya menekankan algoritma pengerjaan, pembelajaran matematika cenderung tersekat di kelas.

c) Sistem penilaian cenderung didasarkan pada hasil akhir tanpa melihat proses penalaran siswa.

b. Tahap Perancangan Prototipe (Prototyping stage)

Berdasar hasil pengamatan, refleksi dan analisis awal, disusun prototipe perangkat pembelajaran yang berorientasi aktifitas Elip-Marc. Aktivitas pada tahap ini adalah : merancang perangkat pembelajaran yang terdiri dari: RPP dan skenario pembelajaran, LKS, dan RAT serta melakukan Validasi ahli.

c. Tahap Revisi Dan Evaluasi (Summative evaluation)

Aktivitas dalam tahap ini adalah melakukan uji coba pada situasi nyata di lapangan. Uji coba ini bertujuan untuk menilai secara empiris kepraktisan dan keefektifan produk. . Langkah - langkah uji coba ini adalah sebagai berikut : (a) Uji coba di lapangan dan perekaman hasil uji coba, (b) Analisis terhadap hasil uji coba, (c) Membuat keputusan tentang hasil uji coba, (d) Merevisi produk berdasar keputusan hasil uji coba. Keempat aktivitas ini dilakukan hingga diperoleh produk yang memiliki kriteria yang telah ditetapkan, yaitu valid, praktis, dan efektif.

Berikut ditampilkan cuplikan proses pembelajaran yang berorientasi aktifitas Elip – Marc

dalam upaya menekankan penalaran matematis siswa mengikuti desain skenario pembelajaran yang dirancang pada tahap perancangan protipe. Melalui slide ditayangkan ―word problem‖ sebagai bahan pengamatan awal pembelajaran

Guru : ―Ok. Sekarang perhatikan masalah yang ada pada slide, dan masing – masing orang untuk mencoba membuat sketsa gambarnya. Kalian boleh bekerja sama dengn teman sebangku.”

Siswa : (Mencoba untuk menterjemahkan masalah ke dalam representasi sketsa gambar) Guru : Berkeliling memeriksa kerja siswa. Guru memberikan scafolding secara personal.

(Setelah dirasa ada beberapa pasangan siswa yang telah membuat sketsa gambar dengan benar, guru menunjuk salah satu pasangan menuangkan sketsa gambarnya di papan tulis)

Siswa : (membuat sketsa gambar di papan tulis)

Setelah siswa selesai membuat sketsa gambar di papan tulis, terjadi tanya jawab Guru : ―Berbentuk bangun apakah kolam renang tersebut ... (eliciting) Dikal (menyebut

109 Dikal : ―prisma persegipanjang”

Guru : ―Ingat bahwa bentuk alas dan atap suatu bangun yang berbentuk prisma harus sama dan sebangun .... dan .... Alas dan atap tidak harus di bawah .... tapi alas harus tegak lurus dengan tinggi begitu juga atap harus tegak lurus dengan tinggi, sehingga mata kita yang dibalik ... atau gambarnya yang dibalik ... (inserting)

Guru : ―Apakah nama alas prisma tersebut ... (eliciting) Yusuf (menyebut nama seorang siswa lain)

Yusuf : ― (Jika Yusuf terlihat binggung, atau mungkin Yusuf menjawab ABCD), maka ... Guru : ―Ingat ... bahwa ciri utama prisma adalah ... (inserting) apa Aldo?

Aldo : ―Memiliki bentuk alas dan atap sama ...

Guru : ―Iya. Aldo benar ... sekarang perhatikan sketsa gambar di papan, tadi Dikal menyebutkan bahwa kolam renang tersebut berbentuk trapesium, sebutkan apa nama bangun datar sebagai alasnya ... dan apa nama bangun datar sebagai atapnya, ingat bahwa alas dan atap tidak harus berada di bawah.(Pressing) Hayo ... kembali ke Yusuf

Yusuf : ―Alasnya ABFE dan atapnya DCGH

Guru : ―Gimana teman – teman apakah Yusuf benar?

Siswa : ―Beeeenaaaaar ... (Terdengar suara membenarkan jawabaan Yusuf ... dan terdengar suara – suara saling menjelaskan ke temannya yang masih ragu ) Guru : ―Ok. Kenapa Yusuf benar, sekarang kenapa kamu memilih alasnya ABFE dan

atapnya DCGH ... Yusuf (Pressing)

Yusuf : ― Karena dari ketiga pasang sisi kolam yang memiliki bentuk dan ukuran sama Guru : ―Iya ... alasan yang tepat. Nach sekarang untuk menjawab pertanyaan poin c). Kita

harus ingat rumus volum prisma ... Siapa yang ingat rumus volum prisma ... angkat tangan, tidak usah disebutkan ( guru mengecek seberapa banyak siswa

dalam kelas yang ingat rumus volum prisma) dan menunjuk seorang siswa untuk menyebutkan. Coba ucapkan ... Leo (inserting)

Leo ― Luas alas kali tinggi

Guru : ―Leo benar. Alasnya tadi berbentuak apa... Leo? (Pressing)

Leo : ―Trapesium

Guru : ―Apa sich ciri trapesium? (Pressing)

Leo : (Menjelaskan)

Guru : ―Rumus luas trapesium apa ya... (memberii kesempatan siswa untuk mengingat) ... Astrin (menunjuk seorang siswa) ( inserting)

Astrin : ―a tambah b kali t per dua

Guru : ―a dan b nya apa ... Astrin? (Pressing)

Astrin : (mungkin senyum – senyum ... tandanya tidak tahu apa yang dimaksud a dan b dalam rumus luas trapesium)

Guru : ―Hayo .... apa yang dimaksud a dan b dalam rumus luas trapesium ... Igbal? (Pressing)

Igbal : ―garis – garis yang sejajar ....Bu!

Guru : ―Iya ... panjang garis – garis yang sejajar ... dalam kolam kita yang mana ya ... Astrin? (Pressing)

Astrin : AE = 3 meter dan BF = 5 meter

Guru : ―Benar sekali. Ok ... sekarang lakukan perhitungan untuk menemukan volume air dalam kolam dengan memasukkan ke dalam rumus (Maintainning)

Siswa : Melakukan perhitungan di buku masing – masing

Guru : (Selang beberapa menit) .... sudah ketemu kan? Coba Shena tuliskan jawabanmu di papan! (Maintainning)

Shena : (menuliskan jawaban di papan)

Guru : ―Ok Shena benar ... selain dengan cara tadi kamu boleh menggunakan cara dengan menyekat bangun menjadi dua .... coba beri sekatan sketsa bangun kamu di buku masing – masing .... (inserting) (memberi kesempatan siswa untuk menyekat sketsa

110

gambar di buku masing – masing) setelah selang beberapa menit guru menunjuk Nela untuk mempresentasikan hasil kerjanya dengan membantu membuat sekatan sketsa gambar di papan tulis

Nela : (Menuliskan alternatif jawaban dengan diarahkan untuk memberikan tanda I dan II pada sekatan gambarnya

(Setelah Nela selesai menuliskan pekerjaannya di papan tulis, guru minta penjelasan dari Nela)

Guru : ―Nela ... coba jelaskan cara kerjamu, agar temanmu lebih paham (Pressing)

Nela : (Menjelaskan cara kerjanya)

Guru : ―Nach ... ternyata jawaban yang menggunakan cara kerja Shena dan Nela sama kan? Jadi volum air yang dapat tertampung dalam kolam renang tersebut adalah 1200 m³ ....berapa liter ya ....?(Confirmating)

111

Produk pendukung adalah berupa lembar refleksi dengan format seperti tampak berikut:

d. Refleksi Sistematik dan Pendokumentasian (Systematic reflection and documentation) Tahapan ini melukiskan keseluruhan studi tentang pengembangan perangakat pembelajaran pemecahan masalah bangun ruang berorientasi aktifitas Elip-Marc untuk mendukung analisis, kemudian melakukan spesifikasi prinsip disain dan mengartikulasikan hubungannya dengan kerangka berpikir yang telah ditetapkan.

KESIMPULAN

Spesifikasi produk yang dikembangkan merupakan perangkat Pembelajaran pemecahan masalah bangun ruang yang berorientasi aktifitas Elip Marc dalam upaya menekankan penalaran matematis siswa. Terdapat tiga jenis produk prototipe yang dikembangkan yaitu: rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dan skenario proses pembelajaran, Lembar Kerja Siswa dan RAT. Produk yang dikembangkan perlu memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif. Kevalidan produk ditinjau dari isi dan konstruknya. Kepraktisan produk ditinjau dari hasil pengamatan tentang keterlaksanaan aktivitas guru, sedangkan keefektifan produk ditinjau dari penguasaan bahan ajar, aktifitas siswa, dan respon siswa terhadap produk dan aktifitas dalam proses pembelajaran. Dalam penelitian ini, validasi perangkat dilakukan pada dua orang validator, yaitu seorang ahli dan seorang praktisi. Hasil analisis validasi menunjukkan bahwa perangkat pembelajarannya termasuk pada kategori valid dan layak untuk digunakan. Sedangkan ujicoba kepraktisan perangkat dilakukan selama 6 x pertemuan tatap muka mulai minggu ke-1 bulan Maret 2015 pada siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Kepanjen. Rata – rata keseluruhan masing – masing aspek yang dinilai pada masing - masing pertemuan termasuk pada kategori tinggi, maka dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran praktis untuk digunakan. Keefektifan perangkat diukur dari beberapa indikator, yaitu : penguasaan bahan ajar, aktivitas siswa dalam pembelajaran, dan respon siswa. Rata – rata penguasaan bahan ajar

112

dari 4 kelas adalah 7,2. Hasil pengamatan aktifitas siswa dalam bernalar secara matematis tergolong pda kategori tinggi. Secara umum dapat disimpulkan bahwa perangkat Pembelajaran pemecahan masalah bangun ruang yng berorientasi aktifitas Elip – Marc layak digunakan, namun perlu pembenahan dalam hal petunjuk aktivitas siswa dalam meningkatkan aktivitas yang berorientasi Elip - Marc.

DAFTAR PUSTAKA

Alajmi, A. (2010). Examining Eight Grade Kuwaiti Students‟ recognition and Interpretation

of Reasonable Answer. International Journal of Science and Mathematics Education

(2010) 8: 117Y139 # National Science Council, Taiwan

Brodie. K et.al. (2010) Teaching Mathematical Reasoning in Secondary School Classrooms. School of Education University of the Witwatersrand JohannesburgSouth Africa -

Dragonosky Presents. (2012: online) Evaluating for a Reasonable Solution 8thGrade Module # 4 of 15 (On Line) 11914 Dragon lane, SanAntonio, Texas. 78252 Telp. (210) 622-4300 Southwest ISD. 2012

Introduction to Educational Research. Enschede, Netherland : National Institute for

Curriculum Development

Ivy Kidron & Tommy Dreyfus (2010). Justification enlightenment and combining constructions of knowledge Educ Stud Math 74:75–93 DOI 10.1007/s10649-009-9228-7 Joyce, B., et al . 2009. Models of Teaching, 8th Edition. USA. Allyn and Bacon

Kilpatrick J, Swafford J, Findell B (eds) (2001) Adding it up: helping children learn mathematics. National Academy Press, Washington, DC

Nieveen, N., McKenney, S., van den Akker (β006). ―Educational Design

Parta, I Nengah. 2008. Penghalusan Pengetahuan Matematika Calon Guru Matematika Melalui Pengajuan Pertanyaan. Makalah. Disampaikan dalam seminar nasional Matematika di Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Plomp, T. (2007). “Educational Design Research : An Introduction”, dalam An Research”

dalam Educational Design Research.New York : Routledge

Van den Akker, J. et al., (β006). ―Introducing Educational Design Research‖, dalam

Educational Design Research. New York : Routledge

Wisulah & I Ketut Suastika ,: 2009: Pengembangan Pembelajaran Matematika, Malang: FKIP Unikama

Wisulah & I Ketut Suastika : 2010. Pendidikan Matematika II Untuk PGSD, Malang FKIP Unikama

Wisulah. (2013) Mengembangkan Penalaran Matematis dan Membiasakan Memberikan Alasan yang Masuk Akalk dalam Menjawab Permasalahan Matematik. Artikel Disampaikan dalam Konferensi Nasional Pendidikan Matematika V di Universitas Negeri Malang.

113

ANALISIS PENGELOLAAN KANTIN SEKOLAH SEBAGAI WADAH PENDIDIKAN

Dalam dokumen PROSIDING SEMINAR NASIONAL PENELITIAN TAHUN 2015 (Halaman 120-128)