Hand Out 3.1a/HO 3.1a
4. Mengolah informasi atau mengasosiasikan
Pengalaman belajar ’mengolah informasi atau mengasosiasikan’ merupakan tindak lanjut dari pengalaman belajar mengamati, menanya, dan mengumpulkan informasi. Kegiatan mengolah informasi dimaknai sebagai kegiatan mengolah terhadap informasi yang sudah dikumpulkan secara terbatas pada suatu eksperimen maupun informasi yang diperoleh dari hasil mengamati dan mengumpulkan informasi yang lebih luas. Adapun proses pengolahan informasi dapat terjadi dari yang bersifat menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda atau bahkan bertentangan.
Kegiatan mengolah informasi ini diharapkan dapat mefasilitasi berkembang dan terbangunnya sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan, yang akan banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari siswa atau dalam mempelajari mata pelajaran lain. Mengapa demikian?
Dalam pengalaman belajar mengolah informasi ini terdapat pengalaman mengasosiasikan data yang satu dengan data yang lain, dan menganalisis serta
Materi Pelatihan Implementasi Kurikulum 2013
Matematika SMPmenalar. Apakah yang dimaksud dengan penalaran?. Pernyataan bergaris bawah berikut ini menggambarkan hasil suatu penalaran.
a.Jika besar dua sudut dalam segitiga 60° dan 100° maka besar sudut yang ketiga adalah 200°.
b.Jika (x − 1)(x + 10) = 0 maka x = 1 atau x = −10
c.Sekarang Ani berumur 15 tahun. Umur Dina 2 tahun lebih tua dari Ani. Jadi, sekarang umur Dina 17 tahun.
Penalaran adalah suatu proses atau suatu aktivitas berfikir untuk menarik suatu kesimpulan atau proses berpikir dalam rangka membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya.
Penalaran Induktif dan Deduktif:
Ada dua cara untuk menarik kesimpulan, yaitu secara induktif dan deduktif, sehingga dikenal istilah penalaran induktif dan penalaran deduktif.
Berdasar pengertian penalaran induktif dan deduktif dapat dinyatakan bahwa bekerja dengan penalaran induktif melibatkan hal-hal yang lebih konkret dibanding pada penalaran deduktif. Unsur utama pekerjaan matematika adalah penalaran deduktif yang bekerja atas dasar asumsi, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Namun demikian, dalam konteks pembelajaran mengenalkan konsep-konsep hasil pekerjaan matematika tidak harus selalu dilakukan dengan melibatkan penalaran deduktif. Kita pahami bersama bahwa objek matematika yang dipelajari siswa adalah objek mental. Sesuai dengan tingkat berpikirnya, siswa SD/MI dan SMP/MTs yang umumnya dalam tingkat berpikir operasional konkret dan peralihan ke tingkat operasional formal, sehingga cara memperoleh pengetahuan matematika pada diri siswa SD/MI dan SMP/MTs banyak dilakukan dengan penalaran induktif, sedangkan untuk siswa SMA/MA sudah mulai banyak dilakukan dengan penalaran deduktif.
Berikut ini ilustrasi kegiatan melakukanpenalaran induktif oleh siswa.
Tujuan: Menyelidiki jumlah sudut-sudut dalam suatu segitiga. Siswa dikatakan mampu melakukan penalaran secara induktif apabila mampu menyimpulkan bahwa jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah 1800 berdasarkan hasil eksperimen mencuil/memotong/mengukur tiga sudut pada segitiga lancip, siku- siku, dan tumpul. Alternatif kegiatannya:
a. Siswa menggambar tiga macam segitiga (lancip, siku-siku, tumpul). b. Pada tiap segitiga, tiga sudut dalamnya kemudian dicuil/dipotong.
Penalaran induktif adalah proses berfikir dalam rangka menghubungkan fakta-fakta atau kejadian-kejadian khusus yang sudah diketahui menuju kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum. Penalaran deduktif merupakan proses berpikir dalam rangka menarik kesimpulan tentang hal khusus yang berpijak pada hal umum atau hal yang sebelumnya telah dibuktikan
Materi Pelatihan Implementasi Kurikulum 2013
Matematika SMPc. Hasil cuilan/potongan tiga sudut dalam tiap segitiga dirangkai, dan ternyata rangkaiannya membentuk sudut lurus. Hal itu pada tiga segitiga.
d. Berdasarkan keadaan pada c tersebut siswa menyimpulkan bahwa tiga sudut dalam suatu segitiga membentuk sudut lurus.
e. Karena sudut lurus besarannya 1800, maka siswa kemudian menyimpulkan bahwa jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah 1800.
Cara lain menyelidiki jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah melakukan pengukuran terhadap tiga sudut dalam suatu segitiga (lancip, siku-siku, tumpul) dengan menggunakan busur derajad, mendata hasil pengukuran dalam tabel, menjumlahkannya, kemudian menyimpulkan hasilnya.
No SegitigaNama Sudut ke-Hasil Pengukuran Sudut Jumlah sudut ke-1, ke-2dan ke-3 1 Sudut ke-2 Sudut ke-3
1. ABC ... ... ... ...
2. DEF ... ... ... ...
3. PQR ... ... ... ...
Kesimpulan: Jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah 1800.
Berikut ini ilustrasi kegiatan melakukanpenalaran deduktif oleh siswa. Alternatif kegiatannya:
Siswa melakukan pembuktian bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 1800 dengan menggunakan sifat sudut pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis ketiga (sehadap, berseberangan, sepihak) yang sudah dipelajari sebelumnya.
A = C3 (sudut sehadap)
B = C2 (sudut dalam berseberangan) C = C1 A + B + C = C1 + C2 + C3 = 180 (sudut lurus) E D F P Q C A B R L A C B A C B 1 2 3
Materi Pelatihan Implementasi Kurikulum 2013 Matematika SMPKesimpulan: Jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah 1800
Agar kemampuan siswa dapat optimal ketika mempelajari suatu konsep matematika maka harus didukung oleh pembiasaan melakukan penalaran yang tinggi selama proses belajar. Nuansa penalaran yang tinggi dapat dihadirkan antara lain melalui pemberian kesempatan kepada siswa untuk: (a) mengajukan dugaan (conjecture), (b) menemukan pola pada suatu gejala matematis, (c) menarik kesimpulan dari suatu pernyataan, (d) memberikan alternatif bagi suatu argumen.
Kesempatan siswa melakukan penalaran tinggi dapat difasilitasi melalui kegiatan ”penemuan kembali” konsep matematika yang dipelajari pada suatu KD dengan menggunakan media yang relevan. Kesempatan siswa melakukan penalaran tinggi juga dapat difasilitasi melalui penyajian sumber belajar. Sumber belajar yang dapat memunculkan nuansa penalaran tinggi adalah penyajian soal atau tugas yang menuntut siswa melakukan kegiatan antara lain: mengajukan dugaan (conjecture), menemukan pola pada suatu gejala matematis, menarik kesimpulan dari suatu pernyataan, memberikan alternatif bagi suatu argumen. Pembiasaan terhadap siswa untuk mengolah informasi, khususnya terkait kegiatan menganalisis dan menalar serta membuat kesimpulan dimaksudkan untuk membekali siswa agar terlatih daya pikir analitisnya. Bila daya pikir analitisnya memadai, siswa diharapkan mampu dan terampil dalam membuat keputusan yang benar dan bermanfaat untuk dirinya. Salah satu ciri dari abad 21 adalah bahwa otomasi telah menjangkau banyak pekerjaan rutin. Pesawat terbang, mobil, dan banyak alat dalam rumah tangga dioperasikan secara otomat. Kesuksesan dalam melaksanakan pekerjaan yang berhubungan dengan hal-hal yang bersifat otomat banyak didukung oleh keterampilan mengambil keputusan yang didasarkan pada analisa yang benar, sehingga terampil membuat keputusan sangat dibutuhkan agar nyaman hidup di abad 21 ini.
5. Mengkomunikasikan
Hasil dari mengamati, menanya, mengumpulkan dan mengolah informasi hendaknya dikomunikasikan kepada teman-temannya dan guru. Untuk itu diperlukan pengalaman belajar ‘mengkomunikasikan’, yang dimakanai sebagai kegiatan menyampaikan hasil pengamatan, atau kesimpulan yang telah diperoleh berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya. Salah satu ciri abad 21 adalah bahwa komunikasi dapat dilakukan dari dan ke mana saja, sehingga proses menyelesaikan suatu masalah dalam kehidupan di abad 21 dapat dioptimalkan dengan memanfaatkan fasilitas komunikasi dengan keadaan seperti itu. Pengoptimalan komunikasi tersebut dapat terjadi antara lain karena dalam era abad 21 ini, sinergi dan kolaborasi antar insan menjadi mudah terlaksana. Kata kuncinya di sini adalah terjadinya sinergi dan kolaborasi. Oleh karenanya dalam mengelola pengalaman belajar ‘mengkomunikasikan’, guru perlu menciptakan pembelajaran yang kolaboratif antara guru dan siswa atau antar siswa.
Materi Pelatihan Implementasi Kurikulum 2013
Matematika SMPPembelajaran kolaboratif merupakan suatu filsafat personal, lebih dari sekadar melaksanakan suatu teknik pembelajaran kelompok di kelas. Kolaborasi esensinya merupakan filsafat interaksi dan gaya hidup manusia yang menempatkan dan memaknai kerjasama sebagai struktur interaksi yang dirancang secara baik dan disengaja sedemikian rupa untuk memudahkan usaha kolektif dalam rangka mencapai tujuan bersama.
Dalam kegiatan pembelajaran kolaboratif, fungsi guru lebih sebagai manajer belajar dan siswa aktif melaksanakan proses belajar. Dalam situasi pembelajaran kolaboratif antara guru dan siswa atau antar siswa, diharapkan terjadi siswa berinteraksi dengan empati, saling menghormati, dan menerima kekurangan atau kelebihan masing-masing, sehingga pada diri siswa akan tumbuh rasa aman, yang selanjutnya akan memungkinkan siswa menghadapi aneka perubahan dan tuntutan belajar secara bersama-sama.
Dalam pembelajaran matematika, penugasan kolaboratif dapat dilaksanakan pada proses mengamati, menanya, menalar atau mencoba. Selain belajar mengasah sikap empati, saling menghargai dan menghormati perbedaan, berbagi, dengan diterapkannya pembelajaran kolaboratif maka bahan belajar matematika yang abstrak diharapkan menjadi lebih mudah dipahami.
Berikut ini contoh kegiatan dalam proses pembelajaran matematika di SMP/MTs yang mengakomodasi lima pengalaman belajar pokok siswa berdasarkan Kurikulum 2013.
B.Contoh Penerapan Pendekatan Saintifik dalam Proses Pembelajaran