3 METODOLOGI PENELITIAN
3.2 Metode Analisis dan Pengolahan Data
Analisis akan dilakukan dengan menggunakan alat bantu pengolahan data program Excel 2007 dan program komputer EViews 6. Tujuan penelitian pertama akan dijawab dengan menggunakan analisis deskriptif. Tujuan penelitian kedua
dan ketiga yaitu untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi harga beras domestik pada jangka pendek dan jangka panjang serta untuk mengukur besar pengaruh guncangan harga minyak mentah dunia terhadap harga beras domestik adalah menggunakan model vector error correction model (VECM) dengan program komputer EViews 6.
3.2.1 Perhitungan Total Faktor Produktivitas
Perhitungan total faktor produktivitas (TFP) menurut pendekatan Growth-Accounting neo klasik menggunakan kemajuan teknologi yang merupakan residual dari sebuah fungsi produksi yang bersifat constant return to scale sebagai proksi atas TFP. Tahapan penghitungan TFP dilakukan sebagai berikut. Fungsi produksi Cobb-Douglas digunakan sebagai fungsi produksi dengan menggunakan faktor produksi tenaga kerja dan kapital : Y = A*
Dimana A > 0 menunjukkan tingkat teknologi, Xi adalah faktor produksi yaitu
tenaga kerja dan kapital, α adalah konstanta yang menyatakan elastisitas input dengan nilai 0 < α < 1. Dengan asumsi constant return to scale maka = 1 maka fungsi produksi dapat dituliskan menjadi :
Y = AKαL1-α (5) dengan mengasumsikan bahwa pasar tenaga kerja dan kapital adalah pasar
bersaing sempurna, β = 1- α dan model produksi dalam bentuk logaritmik serta
menurunkan fungsi produksi terhadap waktu (t) maka akan diperoleh laju pertumbuhan output :
gy= α gk+β gl+ λ (6)
Indeks Total Factor Productivity dihitung dengan menggunakan metode akuntansi (Simatupang, 1996). Langkah pertama dilakukan dengan penghitungan indeks total faktor produksi dengan menggunakan indeks Tornqvist-Theil (Christensen, 1975; Diewert, 1980; Caves et al., 1982) :
ln (Xti / Xti-1) = Σ j ½ (Sjti + Sjti-1) ln (Xjti / Xjti-1) (7)
Sjti = Rjti Xjti/ Σj Rjti Xjti (8)
Dimana :
Xti = total faktor produksi pada tahun ke t dan musim ke i
Xjti = faktor produksi j pada tahun ke t dan musim ke i
Sjti = pangsa pengeluaran untuk faktor dalam total biaya
Rjti = harga faktor produksi j pada tahun ke t dan musim ke i
Sumber pertumbuhan ekonomi bersumber dari akumulasi input (gk + gl) dan
perubahan teknologi (perubahan λ), dengan menetapkan angka indeks pada tahun dasar adalah 100, maka persamaan dugaan ekonometrika dari persamaan di atas dapat dituliskan menjadi :
TFP = λ = gy - α gk - β gl (9) Dimana :
gy = laju pertumbuhan output pada periode t gk = laju pertumbuhan input kapital pada periode t
gl = laju pertumbuhan input tenaga kerja pada periode t
λ = laju pertumbuhan A atau total faktor produktivitas
Berdasarkan konsep di atas maka tahapan penghitungan TFP dilakukan sebagai berikut :
1 Menduga capital’s share dan labor’s share melalui pendugaan fungsi produksi Cobb-Douglas, dimana masing-masing elastisitas faktor produksi menunjukan input’s share
2 Berdasarkan fungsi produksi Cobb-Douglas yang diduga maka didapatkan
parameter α dan β yang digunakan untuk menduga indeks pertumbuhan kemajuan teknologi yang merupakan residual dari fungsi produksi yang diduga.
3 Secara matematis, residual dihitung melalui persamaan berikut ini :
= – - (10)
3.2.2 Analisis Vector Autoregression (VAR)
Data time series pada umumnya tidak stasioner pada level. Jika data tidak stasioner di tingkat level namun stasioner pada proses diferensi data, maka harus diuji apakah data yang digunakan dalam model mempunyai hubungan jangka panjang atau tidak. Adanya tidaknya hubungan jangka panjang dapat diketahui dengan melakukan uji kointegrasi. Apabila terdapat kointegrasi, maka model yang digunakan adalah model Vector Error Correction Model (VECM).
Model VECM merupakan model VAR yang terestriksi (restricted VAR). Adanya kointegrasi menunjukkan adanya hubungan jangka panjang antar variabel di dalam sistem VAR. Salahsatu tujuan penelitian adalah mengetahui hubungan jangka panjang antar variabel dalam model. Oleh karena itu, penelitian ini menggunakan analisis VECM.
VAR adalah suatu sistem persamaan yang memperlihatkan setiap perubahan sebagai fungsi linier dari konstanta dan nilai lag (lampau) dari peubah itu sendiri serta nilai lag dari peubah lain yang ada dalam sistem. Peubah penjelas dalam VAR meliputi nilai lag seluruh peubah tak bebas dalam sistem. Pada metode VAR, variabel eksogen dan endogen tidak dapat dibedakan secara apriori. Menurut Sims (1972) hanya variabel endogen yang masuk dalam analisis.
Pemodelan VAR adalah bentuk pemodelan yang digunakan untuk
multivariate time series. Model VAR menjadikan semua variabel bersifat endogen. Spesifikasi model VAR meliputi pemilihan variabel dan banyaknya selang (lag) yang digunakan dalam model. Sesuai dengan Sims (1972), variabel yang digunakan dalam persamaan VAR dipilih berdasarkan teori ekonomi yang relevan.
Model VAR secara matematis dapat diwakili oleh (Enders, 2004) :
Xt = µt + (11) Xt adalah vektor variabel-variabel endogen berdimensi (n x 1), µt adalah vektor dari variabel-variabel eksogen termasuk di dalamnya konstanta (intersep) dan tren. Ai adalah matriks-matriks koefisien berdimensi (n x n), dan µt adalah vektor dari residual-residual yang secara kontemporer berkorelasi tetapi tidak berkorelasi dengan nilai lag mereka sendiri dan juga tidak berkorelasi dengan seluruh variabel yang ada dalam sisi kanan persamaan diatas.
Sebelum melakukan estimasi VAR maka ada beberapa tahapan yang harus dilakukan yaitu pengujian pra-estimasi. Pengujian-pengujian tersebut antara lain uji stasioneritas data, penentuan lag optimal, uji stabilitas, dan uji kointegrasi.
Uji Stasioneritas Data Data ekonomi time series pada umumnya bersifat stokastik atau memiliki tren yang tidak stasioner artinya data tersebut mengandung akar unit. Untuk dapat mengestimasi suatu model menggunakan data tersebut maka langkah pertama yang harus dilakukan masalah uji stasioneritas data atau dikenal dengan unit root test. Uji akar unit akan dilakukan dalam penelitian ini dengan menggunakan Augmented Dickey Fuller (ADF). Sedangkan model umum dari ADF yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : Δyt = k+ α yt-1 + c1Δyt-2 + ... + cpΔyt-p + trend + εt (12)
Jika nilai t-statistik ADF lebih kecil daripada τ tabel MacKinnon maka
keputusannya adalah tolak H0 yang berarti bahwa tidak terdapat unit root
sehingga dapat disimpulkan data deret waktu tersebut stasioner. Hal ini juga berlaku sebaliknya.
Penentuan Lag Optimal Tahap kedua yang harus dilakukan dalam membentuk model VAR yang baik adalah menentukan panjang lag (ordo) optimal. Dalam penelitian ini akan digunakan kriteria Schwarz Information Criterion (SIC). Besarnya lag optimal ditentukan oleh lag yang memiliki kriteria SIC terkecil sebagai berikut : SIC = AIC (q) + (q/T)(logT-1) (13)
Dimana q merupakan jumlah variabel, T adalah jumlah observasi.
Penentuan lag optimal dalam analisis VAR sangat penting dilakukan karena variabel endogen dari variabel endogen dalam sistem persamaan akan digunakan sebagai variabel eksogen (Enders, 2004). Pengujian panjang lag optimal ini berguna untuk menghilangkan masalah autokorelasi dalam sistem VAR. Dalam penelitian digunakan semua kriteria informasi untuk menentukan lag optimal. Model VAR diestimasi dengan lag yang berbeda-beda kemudian dibandingkan nilai kriterianya. Nilai lag yang optimum adalah nilai kriteria yang terkecil.
Uji Stabilitas Sebelum masuk pada tahapan analisis yang lebih jauh, hasil estimasi sistem persamaan VAR yang telah terbentuk perlu diuji stabilitasnya melalui VAR stability condition check yang berupa roots of characteristic polynomial terhadap seluruh variabel yang digunakan dikalikan jumlah lag dari masing-masing VAR. Stabilitas VAR perlu diuji karena jika hasil estimasi stabilitas VAR tidak stabil maka analisis IRF dan FEVD menjadi tidak valid. Berdasarkan hasil pengujian tersebut, suatu sistem VAR dikatakan stabil jika seluruh akar atau roots-nya memiliki modulus lebih kecil dari satu.
Uji Kointegrasi Uji kointegrasi bertujuan untuk menentukan apakah variabel-variabel yang tidak stasioner mengalami kointegrasi atau tidak. Konsep kointegrasi dikemukakan oleh Engle dan Granger (1987) sebagai fenomena dimana kombinasi linier dari dua atau lebih variabel yang tidak stasioner akan menjadi stasioner. Kombinasi linier dikenal dengan istilah persamaan kointegrasi dan dapat diinterpretasikan sebagai hubungan keseimbangan jangka panjang diantara variabel. Untuk menguji apakah kombinasi variabel yang tidak stasioner mengalami kointegrasi dapat diuji dengan menggunakan uji kointegrasi Engle-Granger, uji Johansen maupun uji kointegrasi regresi durbin-watson.
Suatu data time series dikatakan terintegrasi pada tingkat ke-d atau sering disebut I(d) jika data tersebut bersifat stasioner setelah di-difference sebanyak d kali. Uji kointegrasi Johansen dapat ditunjukkan oleh persamaan :
(14) Komponen dari vektor Yt dapat dikatakan terkointegrasi bila ada vektor β =
( ) sehingga kombinasi linier βYt bersifat stasioner. Γ adalah fungsi
dari Ai. Vektor β disebut vektor kointegrasi. Rank kointegrasi pada vektor Yt
adalah banyaknya vektor kointegrasi yang saling bebas, rank kointegrasi ini dapat diketahui melalui uji Johansen. Pengujian hubungan kointegrasi dilakukan dengan menggunakan selang optimal sesuai dengan pengujian sebelumnya. Sementara penentuan asumsi deterministik yang melandasi pembentukan persamaan kointegrasi didasarkan pada nilai kriteria informasi AIC. Berdasarkan asumsi deterministik tersebut akan diperoleh informasi mengenai banyaknya hubungan kointegrasi antar variabel sesuai dengan metode Trac dan Max.
3.2.3 Uji Granger Causality
Uji kausalitas Granger (Granger Causality Test) dilakukan untuk melihat apakah dua variabel memiliki hubungan timbal balik atau tidak. Dengan kata lain, apakah satu variabel memiliki hubungan sebab akibat dengan variabel lainnya secara signifikan, karena setiap variabel dalam penelitian mempunyai kesempatan untuk menjadi variabel endogen maupun eksogen. Uji kausalitas bivariate pada penelitian ini menggunakan VAR Pairwise Granger Causality Test dan menggunakan taraf nyata lima persen.
3.2.4 Vector Error Correction Model (VECM)
VECM merupakan bentuk VAR yang terrestriksi. Restriksi tambahan harus diberikan karena keberadaan bentuk data yang tidak stasioner pada level namun terkointegrasi. VECM kemudian memanfaatkan informasi restriksi kointegrasi tersebut ke dalam spesifikasinya. VECM sering disebut sebagai desain VAR bagi series non stasioner yang memiliki hubungan kointegrasi.
Spesifikasi VECM merestriksi hubungan jangka panjang variabel-variabel endogen agar konvergen ke dalam hubungan kointegrasinya, namun tetap membiarkan keadaan dinamisasi jangka pendek. Istilah kointegrasi dikenal juga sebagai error karena deviasi terhadap keseimbangan jangka panjang dikoreksi secara bertahap melalui series parsial penyesuian jangka pendek. VECM standar didapat dari model VAR dikurangi dengan Xt-1. Persamaan matematis ditunjukkan oleh persamaan berikut :
△Xt-1 = µt+ П Xt-1 + + µt (15)
П dan Γ adalah fungsi dari Ai, matriks П bisa didekomposisi ke dalam 2 matriks berdimensi (n x r) α dan β; П = αβT, dimana α disebut matriks penyesuaian dan β sebagai vektor kointegrasi dan r adalah rank kointegrasi. Hal ini bisa diuji dengan menggunakan uji akar unit. Saat tidak bisa ditemukan akar unit maka metode ekonometrik tradisional dapat diterapkan.
3.3 Innovation Accounting