Metode Analisis Data

METODE PENELITIAN

D. Metode Analisis Data

Metode analisis data dilakukan dengan aturan yang harus dilalui

melalui beberapa tahap, yaitu:

1. Menghitung masing-masing return pasar selama periode Januari 2007

sampai Desember 2012. Return bulanan dapat dihitung dengan rumus

sebagai berikut (Mohamad Samsul, 2006:292) :

Dimana:

Rt ^{=returnpasar bulan t}

P_t = harga saham penutupan pada periode t

Pt-1 ^{= harga saham penutupan pada periode t-1}

2. Mengelompokkanreturnyang telah dihitung ke dalam bulan perdagangan

Januari, Februari, Maret, April, Mei, Juni, Juli, Agustus, September,

November, Desember.

3. Menghitung Abnormal return dengan menggunakan model

disesuaikan-pasar (market-adjusted model) yaitu dengan mengurangkan return yang

terjadi untuk masing-masing sekuritas dengan return indeks pasar pada

hari yang sama (Jogiyanto, 2009), dapat ditulis dengan rumus:

Dimana :

ARit ^{= abnormal returnsaham i pada waktu t.}

R_it = return sesungguhnya yang terjadi untuk saham i pada

periode waktu ke-t.

R_mt =returnekspektasi saham i untuk periode waktu ke-t.

4. Mengelompokkan abnormal return yang telah dihitung ke dalam bulan

perdagangan Januari, Februari, Maret, April, Mei, Juni, Juli, Agustus,

September, November, Desember.

5. Melakukan analisis keberadaanmonth of the year effect.

Pengujian ini akan mencoba untuk membuktikan keberadaan

month of the year effect di pasar modal Indonesia selama periode

observasi. Karenanya metode penelitian akan menggunakan regresi OLS

(Ordinary Least Square) dan metode Generalized Autoregressiv

Conditional Heterokedasticity (GARCH). Penjelasan model yang

digunakan adalah sebagai berikut:

1. Model regresi linier

Model regresi linear merupakan suatu model dengan

parameter linear dan secara kuantitatif dapat digunakan untuk

menganalisis pengaruh suatu variabel terhadap variabel lainnya. ARit^{= R}it ^{- R}mt

Terdapat dua jenis regresi linear yang biasa digunakan dalam

penelitian, yaitu regresi linear sederhana (simple regression) dan

regresi linear majemuk (multiple regression) (Nachrowi dan Usman

2006:7). Penelitian ini akan menggunakan regresi linear majemuk

sehingga pada nantinya akan dijelaskan lebih dalam mengenai

penggunaan metode tersebut (Imam Ghozali, 2005:179). Berikut ini

adalah permodelan dengan memasukkan variable dummy dengan

persamaan regresi sebagai berikut:

Rt ^{= β}1^DJan^{+ β}2^DFeb^{+ β}3^DMar^+β4^DApr^+β5^DMei^+β6^DJun^{+ β}7^DJul⁺

β₈D_Agt+β₉D_Sept+β₁₀D_Okt+β₁₁D_Nov+β₁₂D_Des+e_t

ARt ^{= β}1^DJan^+β2^DFeb^+β3^DMar^+β4^DApr^{+ β}5^DMei^{+ β}6^DJun^{+ β}7^DJul

+β₈D_Agt+β₉D_Sept+β₁₀D_Okt+β₁₁D_Nov+β₁₂D_Des+e_t

Keterangan :

Rt ^{=Return bulanan pada hari t}

AR_t = Abnormal Return bulanan pada hari ke t

β1^{, β}2^{, .... β}12 ^{=Koefisien regresi untuk variabel dummy dari}

masing-masing bulan

DJan ^{=Dummyuntuk bulan Januari}

DFeb ^{=Dummyuntuk bulan Februari}

D_Mar =Dummyuntuk bulan Maret

DApr ^{=Dummyuntuk bulan April}

D_Mei =Dummyuntuk bulan Mei

DJul ^{=Dummyuntuk bulan Juli}

D_Agt =Dummyuntuk bulan Agustus

DSept ^{=Dummyuntuk bulan September}

DOkt ^{=Dummyuntuk bulan Oktober}

D_Nov =Dummyuntuk bulan November

DDes ^{=Dummyuntuk bulan Desember}

Nilai D_Jan= 1 untuk return pada bulan perdagangan Januari

dan 0 untuk return pada bulan perdagangan lainnya. Nilai DFeb^{= 1}

untuk return pada bulan perdagangan Februari dan 0 untuk return

pada bulan perdagangan lainnya, dan seterusnya. Koefisien regresi

ini menunjukan besarnyareturnrata-rata pada hari perdagangan ke-t.

Nilai-nilai penduga pada persamaan regresi harus memenuhi

persyaratan utama yaitu BLUE (Best Linear Unbiased Estimate) atau

mempunyai sifat linear, tidak bias, dan memiliki varian minimum.

Sifat-sifat tersebut didasarkan pada berbagai asumsi yang tidak boleh

dilanggar agar penduga tetap BLUE yang juga dikenal dengan

Toerema Gauss-markov(Winarno, 2009:4.2).

Suatu nilai penduga dapat dikatakan memiliki sifat BLUE

bila memenuhi persyaratan sebagai berikut: (Nachrowi dan Usman,

2006:12)

1) E (ui^{) = 0}

Nilai rata-rata darierroradalah nol

Data homokedastis, yaitu besarnya varian sama untuk setiap i

3) Cov (u_iu_j) = 0

Error secara statistik bersifat independentsatu sama lain yang

mengindikasikan tidak adanya autokorelasi.

4) Cov (u_t,x_t) = 0

Tidak terdapat hubungan antara error dengan x (tidak adanya

multikolinearitas)

5) u

_{i ˜ N}

(0, σ

²

)

ut^{Terdistribusi secara normal}

Dalam rangka memenuhi karakteristik estimator agar dapat

bersifat BLUE, maka akan dilakukan beberapa uji pada permodelan

untuk kemudian dilakukan treatment bila ditemukan adanya

penyimpangan pada data.

1) Uji Stasioneritas

Dalam menggunakan data times seriespada pengujian,

penting terlebih dahulu untuk melakukan uji stasioneritas pada

data. Data times series sendiri merupakan sekumpulan nilai

suatu variabel yang diambil pada waktu yang berbeda dan

dikumpulkan secara berkala pada interval waktu tertentu. Oleh

karenanya, data times series rentan untuk memiliki

permasalahan seperti autokorelasi (korelasi yang terjadi antar

observasi dalam satu variabel) yang mengakibatkan data tidak

Dengan demikian penting untuk menstasionerkan data

terlebih dahulu sebelum melakukan penelitian lebih lanjut.

Sekumpulan data dinyatakan stasioner jika nilai rata-rata dan

varian dari data times series tersebut tidak mengalami

perubahan secara sistematik sepanjang waktu dan konstan

(Nachrowi dan Usman, 2006:340). Pendeteksian stasioneritas

pada data akan menggunakan ujiUnit Root Augmented

Dickey-Fuller. Hipotesis untuk uji ADF adalah:

H₀: δ = 0

H1^{: δ ≠ 0}

Hipotesis awal mengindikasikan bahwa data memiliki

unit root. Nilai uji ADF t-statistik dengan angka lebih rendah

dari critical value 5% mengindikasikan data tidak memiliki

masalah unit root atau data telah stasioner sehingga

kesimpulan yang diambil adalah tolak H0.

2) Uji autokorelasi

Autokorelasi (autocorrelation) adalah hubungan antara

residual satu observasi dengan residual observasi lainnya.

Autokorelasi lebih mudah timbul pada data yang bersifat

runtun waktu karena berdasarkan sifatnya, data masa sekarang

dipengaruhi oleh data pada masa-masa sebelumnya. (Winarno,

Autokorelasi yang kuat dapat menyebabkan dua

variabel yang tidak berhubungan menjadi berhubungan. Bila

metode OLS digunakan maka akan terlihat R² yang besar

dapat menghasilkan spurius regression atau regresi palsu

(Nachrowi dan Usman, 2006:186). Cara untuk melakukan uji

autokorelasi selain dengan uji Durbin Watson juga dapat

menggunakan uji LM test atau yang juga dikenal dengan The

Breusch-Godrey (BG) test merupakan salah satu metode yang

dapat digunakan untuk mengecek adanya penyimpangan

autukorelasi pada suatu periode observasi. Penggunaan LM

test dalam mendeteksi keberadaan autokorelasi dirasa lebih

baik dibandingkan dengan menggunakan Durbin Watson

karena LM test tidak mempermasalahkan keberadaan error

pada AR dan MA sebagai variabel bebas. Adapun hipotesis

yang digunakan yaitu:

H0^{= Tidak terdapat autokorelasi} H1^{= Terdapat autokorelasi}

Bila nilai probabilitas pada Obs*R-squared > α = 5%,

mengindikasikan data tidak ada autokorelasi sehingga

kesimpulan yang diambil adalah terima H₀. Bila nilai

probabilitas pada Obs*R-squared < α = 5% maka tolak H0.

(Shochrul R. Ajija, Et.al 2011:40).

Heteroskedestisitas merupakan kondisi dimana varian

tidak konstan atau berubah-ubah. Uji heteroskedestisitas dapat

dilakukan dengan menggunakan White Heterokedasticity test

ataupun dengan melihat Residual Graph. Hipotesis pada uji

Heteroskedestitas adalah sebagai berikut:

H0^{= Tidak terdapat heteroskedestisitas} H1^{= Terdapat heteroskedestisitas}

Hipotesis awal mengindikasikan bahwa tidak terdapat

hubungan antara error dengan variabel bebas atau data telah

homokedastis. Bila nilai telahprobibalitypadaObs*R-squared

>α = 5%, berarti tidak terdapat heteroskedastisitas atau dengan

kata lain terima H0^{. Sedangkan bila nilai probabilitas pada}

Obs*R-squared < α = 5%, berarti terdapat heteroskedastisitas

atau tolak H0^{. Uji White akan menggunakan White}

Heteroskedasticity (no cross term) dikarenakan banyak

terdapat variabel bebas yang digunakan dalam permodelan

Shochrul R. Ajija, Et.al 2011:41).

2. Model ARCH dan GARCH

Penelitian dengan menggunakan data times series sering kali

menemukan kondisi dimana varian error tidak bersifat konstan

sehingga memiliki permasalahan heterokedastis. Pada penelitian

dengan permodelan Regresi Ordinary Least Square data harus

estimator bersifat BLUE. Adanya penyimpangan homoskedastis

pada data dimana varian error tidak bersifat konstan, maka

dibutuhkan permodelan lain yang tidak memandang

heteroskedastisitas sebagai permasalahan, tetapi justru

memanfaatkan kondisi tersebut untuk membuat permodelan. Oleh

karena itu akan digunakan permodelan Autoregressive Conditional

Heteroskedasticity (ARCH) dan Generalized Autoregressive

Conditional Heteroskedasticity (GARCH) untuk memperoleh

estimator yang efisien (Nachrowi dan Usman, 2006:419).

Pada intinya, baik model ARCH dan GARCH berusaha untuk

mengatasi adanya heteroskedastisitas pada model dengan

menambahkan persamaan varian pada model. Kemudian model yang

ditambahkan persamaan varian tersebut diestimasi secara simultan

agar dapat diperoleh estimator yang efisien.

1) Metode ARCH

Pada uji menggunakan data return, ada kalanya terdapat

suatu permodelan dimana terjadi volatilitas yang sangat tinggi dan

ada periode lain volatilitasnya sangat rendah. Pada volatilitas

demikian menunjukan adanya heterokedastisitas karena terdapat

varianerror yang besarnya bergantung pada volatilitaserror dimasa

lalu. (Nachrowi dan Usman, 2006:420) Data yang demikian dapat

Penelitian akan menggunakan trial and error untuk

menemukan persamaan. Berikut adalah persamaan dasar dengan

menggunakan permodelan ARCH : (Berument and Kiymaz,2001)

Rt ^{= β}1^DJan^{+ β}2^DFeb^{+ β}3^DMar^{+ β}4^DApr^{+ β}5^DMei^{+ β}6^DJun^{+ β}7^DJul⁺

β₈D_Agt+β₉D_Sept+β₁₀D_Okt+β₁₁D_Nov+β₁₂D_Des+ b_j+₅r_t-j+

ARCH model digunakan untuk mengatasi ketidakpastian

dari resiko residual. Keuntungan pendekatan ini adalah conditional

varianceatau volatilitas jangka pendek merupakan fungsi dari error

pada return saham masa lalu. Untuk menemukan permodelan yang

sesuai, dapat dilakukan penambahan jumlah orde (q) yang lebih

besar pada model ARCH (q). Penambahan orde (q) akan

mengakibatkanvariancedari residualnya berubah. Selain itu, jumlah

orde (q) yang relatif besar akan mengakibatkan banyaknya parameter

yang harus diestimasi. Semakin banyak parameter yang harus

diestimasi dapat mengakibatkan ketepatan dari estimator berkurang.

Hal ini biasa dijumpai pada pengujian menggunakan data bulanan.

(Nachrowi dan Usman, 2006:421).

(a) Uji ARCH–LM pada model

Sebelum membuat permodelan menggunakan metode

ARCH, penting untuk terlebih dahulu mendeteksi keberadaan ARCH

effect. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui permodelan mana

OLS dalam memodelkan persamaan. Untuk melihat Obs*R-squared

pada ARCH-LM test program Eviews. Nilai probabilita

Obs*R-squared yang lebih kecil dari α = 5% mengindikasikan keberadaan

ARCHeffectpada permodelan.

Menentukan permodelan ARCH yang sesuai akan

menggunakan trial ana error. Permodelan ARCH dapat dikatakan

baik ketika memiliki nilai adjusted R-squared tinggi, Schwarz

Criterion rendah, dan nilai AIC (Akaike) minimum. (Winarno,

2009:8.23)

Namun demikian model ARCH (q) yang baik sulit untuk

diestimasi. Untuk mengatasi hal tersebut, Bollerslev (1986)

menggunakan permodelan generelized ARCH (GARCH) untuk

mengatasi kekurangan pada ARCH.

2) Metode GARCH

Metode GARCH digunakan ketika terdapat variance error

yang besarnya bergantung pada squared error terms pada

beberapa tahun lalu. Berikut ini adalah pemodelan dari GARCH :

(Bollerslev, 1986)

= + +

Permodelan yang sesuai dalam menggambarkan volatilitas

deteksi keberadaan month of the year efect pada hasil. Berikut

adalah hipotesis penelitian untuk uji tersebut:

H0^{: β}1^{, β}2^,…..β12^{= 0} H1^{: β}1^{, β}2^,…..β12^{≠ 0}

Hipotesis awal mengindikasikan bahwa terdapat

conditional variance yang bersifat konstan pada periode observasi

atau terdapat rata-rata return yang sama selama periode observasi

dimana return bulan Januari akan sama dengan return bulan

Februari, Maret, April, Mei, Juni, Juli, Agustus, September,

Oktober, November, dan Desember. Hipotesa alternatif

mengindikasikan bahwa terdapat perbedaan return antara

keduabelas bulan tersebut yang mencerminkan keberadaan month

of the year effectselama periode observasi.

Bila nilai probabilitas < α=5%, maka terdapat anomaly month of the yaer effect atau dengan kata lain tolak H₀. Hal ini

mengindikasikan bahwa return keduabelas bulan tersebut berbeda

satu sama lain. Sedangkan bila nilai probabilita > α =5%, maka tidak

terdapat anomali month of the year effectsehingga kesimpulan yang

diambil adalah terima H0. ^{Berikut adalah diagnostic check lebih}

lanjut sebagai uji kelayakan untuk model GARCH, hasil

penjumlahan koefisien ARCH dan GARCH tidak lebih dari 1