METODE PENELITIAN
C. Metode Pengumpulan Data
1. Metode Analisis Regresi Data Panel
Metode uji statistik yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji regresi data panel. Data deret waktu (time series) adalah data satu objek yang meliputi beberapa periode waktu. Data cross section adalah data yang terdiri dari beberapa atau beberapa objek dalam satu periode. Penggabungan data deret waktu (time series) dengan cross section disebut dengan data panel. Dengan kata lain, data panel adalah data yang diperoleh dari data cross section yang diobservasi berulang-ulang pada unit individu (objek) yang sama pada waktu yang berbeda. Dengan demikian akan diperoleh gambaran tentang perilaku beberapa objek tersebut selama beberapa periode waktu (Juanda dan Junaidi, 2012 : 175-176).
Beberapa keuntungan menggunakan data panel dibandingkan dengan data deret waktu (time series) atau cross section dikemukakan oleh Baltagi (2005) dalam Juanda dan Junaidi (2012 : 177):
a) Karena data panel berhubungan dengan individu-individu, perusahaan, Negara, dan sebagainya, dari waktu ke waktu, secara otomatis dapat membuatnya memiliki unobserved heterogeneity pada unit-unit tersebut. Teknik yang digunakan dalam mengestimasi data panel bisa mengambil unobserved heterogeneity secara eksplisit dan memasukannya ke dalam
60
perhitungan dengan membiarkannya untuk peubah spesifikasi individu. Dengan kata lain, metode data panel dapat mengontrol unobserved heterogeneity.
b) Dengan mengkombinasikan data deret waktu dan data cross section, data panel memberikan data yang lebih informatif, lebih bervariasi, mengurangi kolinieitas antar peubah, memperbesar derajat kebebasan, dan lebih efisien.
c) Dengan menggunakan cross section yang berulang-ulang dari tahun ke tahun, maka dapat dipelajari suatu bentuk perubahan yang dinamis.
d) Dengan mendeteksi dan mengukur efek suatu peubah pada peubah lainnya dengan lebih baik dari pada hanyadengan menggunakan data deret waktu atau cross section.
e) Data panel dapat digunakan untuk mempelajari model perilaku (behavior model) yang lebih kompleks.
f) Dapat mengurangi bias yang mungkin terjadi bila menganggresi individu-individu atau perusahaan-perusahaan ke dalam agregasi yang luas.
Model umum regresi data panel (dalam notasi matriks) adalah sebagi berikut:
61 Dimana:
i : 1, 2, ….., N, menunjukkan dimensi cross section t : 1, 2, ….., T, menunjukkan dimensi deret waktu α : Koefisien intersep yang merupakan skalar
β : Koefisien slope dengan dimeni K x 1, dimana K adalah banyaknya peubah bebas
Yit : Peubah tak bebas untuk unit individu ke-i dan unit waktu ke-t Xit : Peubah bebas untuk unit individu ke-i dan unit waktu ke-t a. Pendekatan-pendekatan dalam regresi data panel
Metode estimasi model regresi data panel dapat dilakukan melalui tiga pendekatan (Widarjono, 2009 : 231):
a) Common Effect Model
Model Common Effect atau Pooled Least Square Model adalah model estimasi yang menggabungkan data time series dan cross section dengan menggunakan pendekatan OLS (Ordinary Least Square) untuk mengestimasi parameternya. Dalam pendekatan ini tidak memperhatikan dimensi waktu maupun individu sehingga perlakuan data antar perusahaan diiasumsikan sama dalam berbagai kurun waktu. Pada dasarnya, model Common Effect sama seperti OLS dengan meminimumkan jumlah kuadrat, tetapi data yang digunakan bukan data time series atau cross section
62
saja melainkan data panel yang diterapkan dalam bentuk pooled.
b) Fixed Effect Model
Teknik model Fixed Effect adalah teknik mengestimasi data panel dengan menggunakan variabel dummy untuk menangkap adanya perbedaan intersep. Pengertian Fixed Effect ini didasarkan adanya perbedaan intersep antara perusahaan namun intersepnya sama antar waktu (time in variant). Disamping itu model ini juga mengasumsikan bahwa koefisien regresi (slope) tetap antar perusahaan dan antar waktu. Pendekatan dengan variabel dummy ini dikenal dengan sebutan Fixed Effect Model atau Least Square Dummy Variable (LSDV) atau juga Covariance Model.
c) Radom Effect Model
Random Effect Model adalah model estimasi regresi data panel dengan asumsi koefisien slope konstan dan intersep berbeda antar individu dan antar waktu. Dimasukkannya variabel dummy di dalam Fixed Effect Model bertujuan untuk mewakili ketidaktahuan tentang model yang sebenarnya namun ini juga membawa konsekuensi berkurangnya derajat kebebasan (degree of freedom) yang
63
pada akhirnya mengurangi efisiensi parameter. Model Random Effect mengestimasi data panel dimana variabel gangguan mungkin saling berhubungan antar waktu dan antar individu. Model yang tepat digunakan untuk mengestimasi Random Effect adalah Generalized least Square (GLS) sebagai estimatornya, karena dapat meningkatkan efisiensi dari least square.
b. Pemilihan model regresi data panel
Dari ketiga model yang telah dijelaskan sebelumnya, selanjutnya akan ditentukan model yang paling tepat untuk mengestimasi parameter regresi data panel. Secara formal terdapat tiga pengujian yang dapat digunakan, diantaranya:
a) Pemilihan antara Common Effect Model dan Fixed Effect Model
Untuk mengetahui apakah Fixed Effect Model lebih baik dibandingkan Common Effect Model dapat dilakukan dengan melihat signfikansi model Fixed Effect Model dengan uji statstik F. Pengujian seperti ini dikenal juga dengan istilah Uji Chow / Likelihood Test Ratio. Hipotesis nol (H0) yang digunakan adalah intersep atau slope adalah sama. Adapun uji-F statistknya adalah sebagai berikut:
64 Dimana:
n : Jumlah individu.
T : Jumlah periode waktu.
K : Banyaknya parameter untuk model RSS1 dan RSS2 : Residual sum f squares untuk Common
Effect Model dan Fixed Effect Model Dasar penolakan terhadap hipotesis tersebut adalah dengan membandingkan perhitungan F-statistik dengan F-tabel. Perbandingan dipakai apabila hasil F-hitung lebih besar (>) dari F-tabel, maka H0 ditolak yang berarti model yang lebih tepat digunakan adalah Fixed Effect Model. Atau H0 ditolak p-value lebih kecil (<) dari signifikansi α yang digunakan dalam penelitian sebesar 5% atau 0,05 (Juanda dan Junaidi, 2012 : 195).
b) Pemilihan antara Common Effect model dan Random Effect Model
Untuk mengetahui apakah Random Effect Model lebih baik dibandingkan Common Effect Model, dapat digunakan Uji Lagrange Multiplier (LM) yang dikembangkan oleh
ℎ = ( − ) / −1
65
Bruesch-Pagan. Pengujian ini didasarkan pada nilai residual dari Common Effect Model. Hipotesis nol (H0) yang digunakan adalah intersep bukan merupakan peubah random atau stokastik. Dengan kata lain, varian dari residual Random Effect Model bernilai nol. Adapun nilai statistik LM dihitung berdasarkan formula sebagai berikut:
Dimana:
n : Jumlah individu T : Jumlah periode waktu
: Residual metode Common Effect Model
Uji LM ini didasarkan pada distribusi chi-square dengan derajat bebas sebesar 1. Jika hasil satistik LM lebih besar dari nilai kritis statistik chi-square, maka hipotesis nol (H0) akan ditolak, yang berarti estimasi yang tepat untuk regresi data panel adalah Random Effect Model.
c) Pemilihan antara Fixed Effect Model dan Random Effect Model
Untuk mengetahui apakah Fixed Effect Model lebih baik dari Random Effect Model, digunakan Uji Hausman.
=
2( −1)
∑ [∑ ]
66
Dengan mengikuti kriteria Wald, nilai intristik Hausman ini akan mengikuti distribusi chi-square sebagai berikut:
Statistik uji Hausman mengikuti distribusi chi-square dengan derajat bebas (degree of freedom) sebesar peubah bebas (K). H0 ditolak jika nilai statistik Hausman lebih besar (>) dari pada nilai kritis statistik chi-square dan model yang tepat digunakan untuk regresi dari data panel adalah Fixed Effect Model. Atau H0 ditolak jika p-value statistik chi-square lebih kecil (<) dari signifikansi α yang digunakan dalam penelitian sebesar 5% atau 0,05 (Juanda dan Junaidi, 2012 : 197).