Penelitian ini menggunakan data sekunder yang berupa data deret waktu (time series). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data harga harian daging sapi potong dan daging ayam broiler di Indonesia yang bersumber dari Kementerian Perdagangan Republik Indonesia. Data yang dianalisis adalah data harga harian dari Februari 2003 sampai Februari 2013. Selain itu data juga diperoleh melalui instansi-instansi pemerintahan, buku-buku, penelitian-penelitian terdahulu dan literatur yang terkait.
Metode Pengumpulan Data dan Sampel
Penelitian mengenai risiko harga daging sapi dan daging ayam broiler Indonesia dilaksanakan bulan Maret sampai bulan April 2013. Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini yakni data harga harian daging sapi potong dan daging ayam broiler yang berjumlah masing-masing 2 343 data dan 2 346 data. Data tersebut diperoleh dari hasil pemantauan pasar kebutuhan pokok oleh Kementerian Perdagangan Republik Indonesia.
Metode Pengolahan dan Analisis Data
Metode pengolahan data dalam penelitian ini yakni menggunakan analisis kuantitatif dan analisis deskriptif. Analisis deskriptif digunakan untuk mendeskripsikan fenomena yang diteliti. Analisis kuantitatif digunakan untuk menganalisis besarnya volatilitas harga daging sapi potong dan daging ayam broiler di Indonesia dengan menggunakan model ARCH-GARCH. Data yang digunakan untuk analisis volatilitas adalah data harga harian (Rp/kg) daging sapi potong dan daging ayam broiler yang masing-masing berjumlah 2 343 data dan 2 346 data. Fluktuasi harga daging sapi potong dan daging ayam broiler dipengaruhi oleh kondisi permintaan dan penawaran daging sapi potong di pasar. Data ini diolah dengan bantuan program Microsoft Excel, Minitab 13, dan Eviews 6. Analisis grafik pergerakan harga dilakukan dengan plot grafik time series untuk melihat kecenderungan data. Tahap-tahap analisis model ARCH-GARCH terdiri dari identifikasi efek ARCH, estimasi model, evaluasi model, dan perhitungan nilai volatilitas.
Model ARCH-GARCH
GARCH mengasumsikan data yang akan dimodelkan memiliki standar deviasi yang selalu berubah terhadap waktu. GARCH cukup baik untuk memodelkan data yang berubah standar deviasinya, tetapi tidak untuk data yang benar-benar acak. Langkah awal untuk mengidentifikasikan model ARCH-
GARCH adalah dengan melihat ada tidaknya ARCH error dari data pergerakan harga komoditas daging sapi potong dan daging ayam broiler.
Model ARCH ini dikembangkan terutama untuk menjawab persoalan adanya volatilitas atau fluktuasi pada data ekonomi dan bisnis, khususnya dalam bidang keuangan. Volatilitas (fluktuasi) ini tercermin dalam varians residual yang tidak memenuhi asumsi homoskedastisitas atau varians residual konstan sepanjang waktu (Firdaus 2011). Sebelumnya para ekonometrisi mengasumsikan volatilitas (fluktuasi) tetap dalam rentang waktu karena tidak tersedia metode untuk mengatur perubahan volatilitas. Engle kemudian berhasil memberikan metode yang memberikan ketepatan yang lebih baik untuk pengukuran economic time series. Misalkan terdapat suatu model sebagai berikut :
Yt = b0 + b1Yt-1 + et dimana :
Yt = Harga komoditas (daging sapi potong atau daging ayam broiler) sekarang
Yt-1 = Harga komoditas (daging sapi potong atau daging ayam broiler) sebelumnya
b0, b1 = parameter estimasi et = error
Bollerslev mengembangkan ARCH pada tahun 1986 menjadi GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity). Bila didefinisikan secara parsial, Autoregressive mempunyai arti adanya mekanisme ketergantungan kepada data masa lalu. Conditional berarti adanya ketergantungan varian terhadap informasi dari data masa lalu sedangkan
Heteroscedasticity berarti nonconstant variance (varian yang berubah menurut fungsi waktu). Jadi secara umum, GARCH dapat diartikan sebagai suatu teknik permodelan data time series yang menggunakan varian masa lalu dan dugaan varian masa lalu tersebut digunakan untuk melakukan (forecast) varian masa yang akan datang. ∑ ∑ dimana : 2
t = variance error pada periode t e2t-i = error kuadrat periode sebelumnya
2
t-j = variance error pada periode sebelumnya α0, αi, j = parameter estimasi
Persamaan di atas disebut model GARCH (p,q) dimana besaran variance error ( 2t) ditentukan oleh error kuadrat periode sebelumnya (e2t-i) dan variance
Tahap Identifikasi
Pada tahap ini dilakukan identifikasi terhadap tiga hal. Pertama, identifikasi terhadap kestasioneran data. Kedua, identifikasi terhadap unsur musiman yang mungkin terdapat pada data. Ketiga, identifikasi terhadap pola
Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF) untuk menentukan model tentatif. Uji stasioneritas data dapat dilakukan dengan melakukan uji Augmented Dickey-Fuller. Data dikatakan sudah stasioner (tidak mengandung unit root) apabila ADF test statistic lebih besar dari test critical values. Pada umumnya data runtut waktu (time series) memiliki unsur kecenderungan (trend) yang menjadikan kondisi data time series menjadi tidak stasioner. Sedangkan penerapan model ARIMA hanya dapat dilakukan pada data yang sudah stasioner. Oleh karena itu diperlukan pembedaan yang dapat membedakan data yang belum stasioner dengan data baru yang sudah stasioner. Biasanya hal ini disebut dengan differencing (pembedaan). Ketelitian dan tingkat akurasi model ARIMA dapat ditingkatkan dengan memasukkan unsur musiman yang terkandung dalam data. Pendeteksian komponen trenddan musiman yang terkandung dalam data digunakan dengan menggunakan bantuan (i) plot data, (ii) plot ACF, (iii) plot PACF. Dalam data runtut waktu yang mengandung unsur musiman dan tidak stasioner maka langkah untuk uji stasioneritas dilakukan dalam dua tahap, yaitu (i) mendeteksi pola-pola (stasioner, AR dan MA) pada unsur musiman dan (ii) mendeteksi pola-pola (stasioner, AR dan MA) pada unsur non musiman. Untuk menentukannya dibantu oleh alat dalam plot gambar ACF dan PACF.
Tahap Pendugaan Parameter
Setelah berhasil menetapkan atau mengidentifikasi model sementara, tahap berikutnya adalah pendugaan parameter model sementara tersebut. Terdapat dua cara yang mendasar yang dapat digunakan untuk menduga parameter-parameter tersebut, yaitu :
1. Dengan cara mencoba-coba (trial and error) 2. Perbaikan secara iteratif
Penentuan dugaan parameter ARCH-GARCH dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum secara iterative dengan Algoritma Marquardt. Dengan menggunakan bantuan program Eviews 6 kita dapat mengestimasi nilai- nilai parameter yang dibutuhkan. Dengan menggunakan program komputer untuk melakukan proses uji statistik maka nilai parameter dapat langsung dihasilkan oleh program komputer tersebut.
Tahap Evaluasi
Setelah diperoleh persamaan untuk model tentatif, dilakukan uji diagnostik untuk menguji kedekatan model dengan data. Terdapat 6 kriteria dalam evaluasi model Box-Jenkins (Gaynor, 1994), yaitu proses iterasi harus convergence, residual (forecast error) random, kondisi invertibilitas ataupun stasioneritas harus terpenuhi, ditunjukkan oleh koefisien AR atau MA yang kurang dari 1, parameter yang diestimasi berbeda nyata dengan nol, model harus parsimonious, model harus memiliki mean square error (MSE) yang kecil. Selain itu untuk aplikasinya dapat pula dilihat darinilai AIC dan SIC yang terkecil. Apabila dalam metode
ARIMA masih terdapat unsur heteroskedastisitas, maka nilai kuadrat galat dari metode ini digunakan lebih lanjut ke dalam metode ARCH-GARCH.
Tahap Pemilihan Model ARCH-GARCH Terbaik
Kriteria model yang terbaik adalah memiliki ukuran kebaikan model yang besar dan koefisien yang nyata. Terdapat dua bentuk pendekatan yang dapat digunakan sebagai ukuran kebaikan model yaitu Akaike Information Criterion
(AIC) dan Schwartz Criterion (SC). SC dan AIC adalah dua standar informasi yang menyediakan ukuran informasi yang dapat menemukan keseimbangan antara ukuran kebaikan model dan spesifikasi model yang terlalu hemat. Nilai ini dapat membantu untuk mendapatkan seleksi model terbaik. Model yang baik dipilih berdasarkan nilai AIC dan SC yang terkecil dengan melihat juga signifikansi koefisien model. Menurut Brooks (2002), model juga dapat diseleksi berdasarkan asumsi non-negativity constrains yang mensyaratkan tidak boleh ada koefisien yang negatif. Hal ini dilakukan agar tidak terjadi nilai varians yang negatif karena nilai yang negatif akan tidak berarti (meaningless).
Tahap Pemeriksaan Model ARCH-GARCH
Pemeriksaan kecukupan model dilakukan untuk menguji asumsi, sehingga model yang diperoleh cukup memadai. Jika model tidak memadai, maka kembali ke tahap identifikasi untuk mendapatkan model yang lebih baik. Diagnosis model dilakukan dengan menganalisis residual yang telah distandarisasi. Diagnosis meliputi sebaran residual, kebebasan residual yang dilihat dari fungsi autokorelasi dan kuadrat residual, pengujian efek ARCH-GARCH dari residual.
Langkah awal yang dilakukan adalah memeriksa kenormalan residual baku model dengan uji Jarque-Bera (JB). Uji JB mengukur perbedaan antara
Skewness (kemenjuluran) dan Kurtosis (keruncingan) data dari sebaran normal, serta memasukkan ukuran keragaman. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
H0: Residual baku menyebar normal H1: Residual baku tidak menyebar normal
Statistik uji JB dihitung dengan persamaan berikut : J ζ6K ( ⁄ dimana :
S : kemenjuluran K : keruncingan
k : banyaknya koefisien penduga N : banyaknya data pengamatan
Di bawah ini dijelaskan kondisi hipotesis nol, JB memiliki derajat bebas 2. Tolak H0 jika J > χ22(α) atau jika P (χ22> J ) kurang dari α = 0,05. Artinya data residual terbakukan dan tidak menyebar normal. Model ARCH-GARCH menunjukkan kinerja yang baik jika dapat menghilangkan autokorelasi yang ada
pada data, yaitu bila residual baku merupakan proses ingar putih. Langkah selanjutnya adalah memeriksa koefisien autokorelasi residual baku, dengan uji statistik Ljung-Box. Uji Ljung-Box (Q*) pada dasarnya adalah pengujian kebebasan residual baku. Untuk data deret waktu dengan N pengamatan, statistik uji Ljung-Box diformulasikan sebagai :
∑
dimana r1( t) adalah autokorelasi contoh pada lag 1 dan k adalah maksimum lag yang diinginkan. Jika nilai Q* lebih besar dari nilai χ22 (α) dengan derajat bebas k
- p-q atau jika P (χ2 (k-p-q) > Q*) lebih kecil dari taraf nyata 0,05 maka model tersebut dinyatakan tidak layak.
Peramalan Ragam
Setelah memperoleh model yang memadai, model tersebut digunakan untuk memperkirakan nilai volatilitas masa datang. Peramalan ragam untuk periode mendatang diformulasikan sebagai berikut :
ht = 2 + α1 2t-1+ α2 t-2+ …. + αm 2t-m untuk ARCH (m) atau ht= k + 1ht-1+ 2ht-2+ ….. + tht-r+ α1 2t-1+ α2 t-2+ …. + αm 2t-m untuk GARCH (r, m) dengan к > 0, r ≥ 0 dan αm≥ 0 dimana :
ht : Nilai ragam ke-t : Nilai sisaan
к : Konstanta
rdan αm : Paramater-parameter Perhitungan VaR
Value At Risk adalah kerugian terbesar yang mungkin terjadi dalam rentang waktu / periode tertentu yang diprediksikan dengan tingkat kepercayaan tertentu. Secara matematis VaR dapat didefinisikan sebagai berikut (Jorion 2002) : VaR = ( t+1 x √b ) x Zα x W
dimana
b = periode investasi komoditas (daging sapi potong atau daging ayam broiler)
Zα = titik kritik dalam tabel Z dengan selang kepercayaan 95%
W = besarnya investasi komoditas (daging sapi potong atau daging ayam broiler)
t+1 = volatilitas yang akan datang dimana t= √ht Definisi Operasional
Beberapa istilah yang digunakan dalam analisis risiko harga daging sapi potong pada perusahaan antara lain :
1. Risiko adalah suatu keadaan yang tidak pasti yang dihadapi seseorang atau perusahaan yang dapat memberikan dampak yang merugikan.
2. Manajemen risiko adalah cara-cara yang digunakan manajemen untuk menangani berbagai permasalahan yang disebabkan oleh adanya risiko.
3. Heteroskedastisitas adalah varian dari setiap unsure disturbance yang tergantung pada nilai yang dipilih dari variabel yang menjelaskan kevariansan (volatilitas( yang tidak konstan di setiap titik waktu.
4. Kurtosis adalah ukuran keruncingan distribusi data, derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normal data.
5. Volatilitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan seberapa besar harga berfluktuasi dalam sutu periode waktu.
6. Varian merupakan jumlah kuadrat semua deviasi nilai-nilai individual terhadap rata-rata kelompok. Varian juga merupakan variasi harga daging sapi potong yang terjadi pada kurun waktu tertentu.
7. Error adalah perubahan-perubahan pergerakan harga daging sapi potong pada kurun waktu tertentu. Error menunjukkan adanya risiko.
8. Value at Risk (VAR) merupakan ukuran besarnya risiko.
9. ACF (Autocorrelation Function) yaitu kumpuan koefisien korelasi untuk berbagai tingkatan beda kala antar variabel.
10.PACF (Parcial Autocorrelation Function) yaitu kumpulan koefisien korelasi untuk berbagai tingkatan beda kala antar dua variabel.
11.ARCH-GARCH (Autoregressive Conditional Heteroscedasticity – General Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) yaitu untuk menjawab persoalan adanya volatilitas pada data dimana volatilitas tercermin dalam varian residual yang tidak memenuhi asumsi homoskedastisitas.
