BAB III LANDASAN TEORI
3.1.1. Metode Peramalan 2
Metode peramalan dapat diklasifikasi atas dua kelompok besar yaitu metode kualitatif dan kuantitatif. Kedua kelompok tersebut memberikan hasil peramalan yang kuantitatif. Perbedaannya terletak pada cara peramalan yang dilakukan. Adapun penjelasannya adalah sebagai berikut:
2
a. Metode Kualitatif
Metode kualitatif pada umumnya digunakan apabila data kuantitatif tentang permintaan masa lalu tidak tersedia atau akurasinya tidak memadai. Ada dua pendekatan yang dapat dilakukan yaitu, pertama peramalan berdasarkan penaksiran secara langsung (direct judgement) dan kedua penaksiran digunakan sebagai dasar koreksi terhadap hasil peramalan.
b. Metode Kuantitatif
Peramalan berdasarkan metode kuantitatif (intrinsic forecasting) mempunyai asumsi bahwa data permintaan masa lalu dari produk atau item yang diramalkan mempunyai pola yang diperkirakan masih berlanjut ke masa yang akan datang. Metode kuantitatif dapat dibagi lebih lanjut menjadi dua bagian yaitu, metode intrinsic (intrinsic method) dan metode ekstrensik (extrensic method). Metode intrinsik sepenuhnya berdasarkan pada latar belakang riwayat permintaan terhadap item yang diramalkan sedangkan metode ekstrinsik menggunakan faktor eksternal yang dikombinasikan dengan permintaan terhadap item yang diramalkan, misalnya dalam hubungan sebab-akibat (causal-relationship). Prosedur umum yang digunakan dalam peramalan secara kuantatif adalah sebagai berikut3:
3
Gambar 3.1. Langkah-langkah Peramalan Secara Kuantitatif 3.1.2. Metode Deret Waktu (Time Series)4
Metode time series adalah metode yang dipergunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan beberapa pola atau kombinasi pola selalu berulang sepanjang waktu, dan pola dasarnya dapat diidentifikasi semata-mata atas dasar data historis dari serial itu. Dengan metode deret waktu dapat ditunjukkan bagaimana permintaan terhadap suatu produk tertentu bervariasi terhadap waktu. Sifat dari perubahan permintaan dari tahun ke tahun dirumuskan untuk meramalkan penjualan pada masa yang akan datang.
4
Ginting, Rosnani. 2007. Sistem Produksi. Edisi Pertama. Yogyakarta; Graha Ilmu, Hlm. 45-48 Definisikan Tujuan Peramalan
Penggambaran Diagram Pencar Pemilihan Metode Peramalan Perhitungan Paramater – parameter
dan Fungsi Peramalan
Pemilihan Metode dengan Kesalahan Terkecil Perhitungan Kesalahan Metode Peramalan
Verifikasi Fungsi Peramalan Interpretasi Fungsi Peramalan
Ada empat komponen utama yang mempengaruhi analisis ini, yaitu : a. Pola Horizontal
Pola horizon ini terjadi jika nilai data berfluktuasi di sekitar harga rata-rata yang konstan. Penjualan produk tidak bertambah atau tidak berkurang disepanjang waktu. Pola horizon ini dapat digambarkan pada Gambar 3.2. berikut:
Gambar 3.2. Pola Data Horizon b. Pola Musiman (seasonal)
Pola ini terjadi bila deret berkala dipengaruhi oleh faktor-faktor musiman misalnya tahunan, kwartalan, bulanan, mingguan atau harian. Model ini dapat dilihat pada Gambar 3.3. berikut:
c. Pola Siklis (cycle)
Pola ini terjadi bila data dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi yang waktunya relative panjang dan gerakannya tidak beraturan. Pola siklis ini dapat digambarkan seperti terlihat pada Gambar 3.4.
Gambar 3.4. Pola Data Siklis d. Pola Trend
Pola ini terjadi bila secara umum terjadi penambahan atau penurunan pada data yang ada. Pola ini dapat digambarkan seperti yang terlihat pada Gambar 3.5.
Gambar 3.5. Pola Trend
Adapun metode peramalan yang termasuk model time series adalah : 1. Metode Penghalusan (Smoothing)
Metode ini digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rata tertimbang dari sederetan data masa lalu. Ketepatan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek,
sedangkan untuk peramalan jangka panjang kurang akurat. Metode ini terdiri dari:
a. Metode rata-rata bergerak (moving average) i. Single Moving Average
Merupakan peramalan untuk satu periode ke depan dari periode rata-rata. Rumus yang digunakan adalah:
��+1=��−�+1+⋯+��+1+��
�
Dimana: �� = data pengamatan periode t
N = jumlah deret waktu yang digunakan ��+1 = nilai peramalan periode t+1
ii. Linear Moving Avarage
Dasar dari metode ini adalah penggunaan moving average kedua untuk memperoleh penyesuaian bentuk pola trend.
iii. Double Moving Avarage
Notasi yang diberikan adalah MA (M x N), artinya M – periode MA dan N – periode NA
iv. Weigthed Moving Average
Weighted moving average adalah metode perhitungan dengan cara mengalikan tiap-tiap periode dengan faktor bobot dan membagikannya dengan hasil produk yang merupakan penjumlahan faktor bobot. Formula metode Weighted Moving Average adalah:
Dimana : w1 = bobot yang diberikan pada periode t-1 w2 = bobot yang diberikan pada periode t-2 wn = bobot yang diberikan pada periode t-n n = jumlah periode
b. Metode Eksponensial Smoothing
i. Single Eksponensial Smoothing
Pengertian dasar dari metode ini adalah: nilai ramalan pada periode t+1 merupakan nilai aktual pada periode t ditambah dengan penyesuaian yang berasal dari kesalahan nilai ramalan yang terjadi pada periode t tersebut. Secara matematis dapat dinyatakan:
��+1= �.��+ (1− �).�� Dimana : �� = data permintaan pada periode t
α = faktor/konstanta pemulusan ��+1 = peramalan untuk periode t+1
ii. Double Exponensial Smoothing
Formula Double Exponential Smoothing adalah : ��+� = ��+��.�
Sedangkan:
��′= ���+ (1− �)��−1′
Dimana: ��′ = single exponential smoothing
��′′= double exponential smoothing
��= ��′+ (��′− ��′′) = 2��′− ��′′
��= �
1− �(��′− ��′′)
iii. Exponential Smoothing dengan Musiman
Formula untuk Exponential Smoothing dengan musiman adalah: � = [��+��−1(�)]��−� ��= ���� �−�+ (1− �)(��−1+��−1) �=�(��− ��−1) + (1− �)��−1 �= ���� � + (1− �)��−� Dimana: b = komponen trend L = panjang musiman I = indeks musiman
� = konstanta penghalusan untuk data (0<�<1)
� = konstanta penghalusan untuk estimasi trend (0<�<1)
2. Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi
Metode ini merupakan dasar garis kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat di proyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datang. Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa:
a. Konstan, dengan fungsi peramalan (Yt): ��= � dimana � =∑���
Dimana: Yt = nilai tambah N = jumlah periode b. Linier, dengan fungsi peramalan:
��= �+ �� Dimana: � =�−��
� �= � ∑ ��−∑(�)∑(�)
�−∑ �2−(∑ �)2
c. Kuadratis, dengan fungsi peramalan: ��=�+��+��2 Dimana: �= ∑ �−� ∑ �−� ∑ �2 � � =�−�� � �= ��−�� ��−�2 �= (∑ �2)2 − � ∑ �4 �=∑ � ∑ � − � ∑ �� �= ∑ �2∑ � − � ∑ �2� �=∑ �2∑ �2− � ∑ �3
d. Eksponensial, dengan fungsi peramalan: ��=���� Dimana: ln�= ∑ ln �−� ∑ � � ln�=� ∑ � ln �−∑ � ∑ ln �� ∑ �2− (∑ �)2
e. Siklis, dengan fungsi peramalan: ���= �+�sin2�� +�cos2��� Dimana: ∑ �=��+�sin2��� +� ∑cos2��� ∑ �sin2�� � = � ∑sin2�� � +����2 2� � +� ∑sin2�� � cos 2�� � � �cos2�� � =� �cos 2�� � +� � ���2 2�� � +� �sin 2�� � cos 2�� � 3. Metode Dekomposisi5
Metode dekomposisi merupakan metode peramalan yang mencoba memisahkan tiga komponen terpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan deret data ekonomi dan bisnis. Komponen tersebut adalah faktor trend (kecenderungan), siklus dan musiman. Faktor kecenderungan menggambarkan perilaku data dalam jangka panjang dan dapat meningkat, menurun atau tidak berubah. Faktor siklus menggambarkan baik turunnya ekonomi atau industri tertentu. Faktor musiman berkaitan dengan fluktuasi periodik dengan panjang konstan yang disebabkan oleh hal-hal seperti
5
temperatur, curah hujan, bulan pada suatu tahun, saat liburan dan kebijaksanaan perusahaan. Perbedaan antara siklus dan musiman adalah bahwa musiman itu berulang dengan sendirinya pada interval yang tetap seperti tahun, bulan atau minggu, sedangkan faktor siklus mempunyai jangka waktu yang lebih lama dan lamanya berbeda dari satu siklus ke siklus yang lain.
Dekomposisi mempunyai asumsi bahwa data tersusun sebagai berikut : Data = pola + kesalahan
= f (tren, siklus, musiman) + kesalahan
Jadi di samping komponen pola, terdapat pula unsur kesalahan atau kerandoman. Kesalahan ini dianggap merupakan perbedaan antara pengaruh gabungan dari tiga sub-pola deret tersebut dengan data yang sebenarnya.
Seorang perancang tentu menginginkan hasil perkiraan peramalan yang tepat atau paling tidak dapat memberikan gambaran yang paling mendekati sehingga rencana yang dibuatnya merupakan rencana yang realistis.
Ketepatan yang kecil memberikan arti ketelitian peramalan tinggi, keakuratan hasil peramalan tinggi, begitu pula sebaliknya. Besar kesalahan suatu peramalan dapat dihitung dengan beberapa cara, antara lain adalah:
1. Mean Square Error (MSE)
���= ∑ ���−�̂��
2 �
�=1
� dimana:
�� : data aktual periode t
�̂� : nilai ramalan periode t
2. Standard Error of Estimate (SEE)
���= �∑��=1���−�̂��2
�−� dimana:
k = derajat kebebasan
Untuk data konstan, k = 1 Untuk data linier, k = 2 Untuk data kuadratis k = 3 Untuk data siklis, k = 3 3. Mean Error
��=∑��=1��
� dimana:
ei = kesalahan
n = banyaknya periode
4. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
����= ∑��=1|���|
�
