BAB II KAJIAN TEORI
2. Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education
kepada peserta didik dan produk yang dikembangkan dapat menjadi referensi guru dalam mengembangkan bahan ajar.
dipandang sebagai passive receivers of ready-made mathematics (penerima pasif matematika yang sudah jadi atau diolah). Menurutnya pendidikan harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri. Banyak soal yang dapat diangkat dari berbagai situasi (konteks), yang dirasakan bermakna sehingga menjadi sumber belajar.27
Berdasarkan pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa Realistic Mathematics Education merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang permasalahannya dapat dibayangkan oleh siswa dan siswa dapat menyelesaikan masalah dengan bahasanya sendiri.
b. Langkah-langkah Model Pembelajaran RME
Langkah-langkah model pembelajaran RME adalah sebagai berikut:28 1) Memahami Masalah Kontekstual
Guru menyajikan masalah matematika yang berkaitan dengan dunia nyata atau realistic kepada siswa. Lalu siswa diberi waktu untuk menyimak masalah itu terlebih dahulu. Pada langkah ini the use of context menjadi fokus pembelajaran siswa.
2) Menjelaskan Masalah Kontekstual
Siswa didorong untuk menyelesaikan masalah tersebut berdasarkan kemampuannya masing-masing sesuai petunjuk yang ada. Siswa diberi kebebasan menyelesaikan dengan caranya sendiri. Pada langkah ini bridging by vertical instrument yaitu siswa mempunyai kebebasan dalam membangun model atas masalaah tersebut berdasar refresentasinya masing-masing. Pada langkah ini diharapkan kemampuan tersebut dapat berkembang dengan baik.
3) Menyelesaikan Masalah Kontekstual
27 Ibid., hal 8
28 Isrok’atun dan Amelia Rosmala, Model-model Pembelajaran Matematika, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2018), hal 74-75
Disaat siswa mulai kesulitan dalam memahami masalah kontekstual tersebut. Pada langkah ini guru berperan dengan memberikan petunjuk dan mengarahkan siswa untuk memahami masalah. Pada langkah ini karakteristik student contribution yaitu terjadi interaksi siswa dengan guru maupun siswa dengan siswa.
4) Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban
Siswa membandingkan dan mendiskusikan jawaban dengan siswa lain atau kelompok lain. Karaktristik yang muncul adaalah interactivity yaitu terjadinya interaksi antara siswa dengan siswa, antara guru dengan siswa.
5) Menyimpulkan
Guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan dari masalah tersebut. Karakteristik yang muncul adalah intertwining yaitu siswa dapat menemukan keterkaitan antara konsep, prosedur, atau prinsip matematika yang satu dengan yang lain.
c. Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran Realistic Mathematics Education
1) Kelebihan RME:29
a) RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari (kehidupan dunia nyata) dan kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia.
b) RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dikontruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.
c) RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal, dan tidak harus sama antara orang yang
29 Evi Hulukati, Op.Cit., hal 40-41.
satu dengan orang yang lain. Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan cara sendiri, asalkan orang itu bersungguh-sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut.
Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu dengan yang lain, akan diperoleh cara penyelesaian yang tepat, sesuai dengan tujuan dari proses penyelesaian soal atau masalah tersebut.
d) RME memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa dalam mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama, dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika, dengan bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi.
3. Materi Lingkaran
a. Pengertian Lingkaran
Lingkaran merupakan kumpulan dari titik-titik pada garis bidang datar yang semuanya berjarak sama dari titik tertentu.Yang dimaksud titik tertentu adalah titik pusat lingkaran. sedangkan jarak yang sama adalah jari-jari lingkaran. 30
b. Unsur-unsur Lingkaran
Unsusr-unsur lingkaran yang dikenalkan pada siswa kelas VIII SMP ada delapan unsur, yaitu: 31
1) Titik Pusat (P) : Titik yang menjadi pusat lingkaran yang terletak tepat ditengah lingkaran
2) Jari-jari (r) : Jarak antara pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran
30 M Cholik Ardinawan, Matematika untuk SMP/Mts Kelas VIII Semester 2. (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2018) hal. 68
31 Ibid., hal 70
3) Diamter (d) : Garis yang menghubungkan dua titik paada lingkaran
4) Busur : Garis berbentuk melengkung pada tepian lingkaran 5) Tali Busur : Garis yang menghubungkan dua titik pada
lingkaran
6) Juring : Daerah yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari Lingkaran
7) Tembereng : Daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur 8) Apotema : Garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali
Busur c. Keliling dan Luas Lingkaran
Keliling lingkaran merupakan panjang garis lengkung dari suatu lingkaran, sedangkan luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran.32
Rumus keliling lingkaran :
Rumus luas lingkaran:
Keterangan:
atau 3,14
d. Hubungan antara Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Sudut pusat merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.
Sudut keliling merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan sudutnya terletak pada keliling lingkaran.
32 Ibid., hal 82
Hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling adalah besar sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling jika kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama.33
e. Panjang Busur dan Luas Juring Rumus mencari panjang busur:
̂ Rumus mencari luas juring:
̂ Keterangan:
̂
Materi lingkaran pada penelitian ini merupakan materi matematika yang dipelajari dikelas VIII semester genap. Adapun Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaiannya adalah sebagai berikut.
33 Ibid., hal 84
TABEL II.I
KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian 3.7 Menurunkan rumus untuk
menentukan rumus keliling dan luas lingkaran yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
3.7.1 Mengenal Lingkaran
3.7.2 Menurunkan rumus untuk menentukan keliling lingkaran menggunakan masalah kontekstual
3.7.3 Menurunkan rumus untuk menentukan luas daerah lingkaran menggunakan masalah kontekstual
3.8 Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring
lingkaran, serta
hubungannya
3.8.1 Menentukan hubungan antara sudut pusat dengan sudut keliling
3.8.2 Menentukan panjang busur dan luas juring
4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan keliling dan luas lingkaran
4.7.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan keliling lingkaran dan luas daerah lingkaran 4.8 Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran serta hubungannya
4.8.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya