Dalam teori ekonomi, masalah keputusan produksi, keputusan konsumsi dan keputusan suplai tenaga kerja, perilakunya dianalisis secara terpisah (separable) (Sadoulet and de Janvry, 1995). Produsen memaksimumkan net revenue berhubungan dengan level produk dan input, dengan kendala ditentukan oleh harga pasar, input
tetap dan tehnologi. Konsumen memaksimumkan utilitas berkenaan dengan kualitas barang yang dikonsumsi, dengan kendala ditentukan harga pasar, pendapatan siap dibelanjakan, karakteristik rumahtangga dan selera. Pekerja memaksimumkan utilitas berhubungan dengan pendapatan dan home time (sering dinyatakan sebagai leisure) dengan kendala ditentukan upah pasar, total waktu yang tersedia dan karakteristik pekerja. Dalam teori ekonomi rumahtangga keputusan produksi, keputusan konsumsi dan suplai tenaga kerja saling terintegrasi dan dianalisis secara simultan.
Singh, et al., (1986) menggunakan Basic Model dalam kajian empiris khususnya dalam perilaku rumahtangga pertanian. Tujuan rumahtangga adalah untuk mencapai kepuasan mereka. Inilah yang merupakan kriteria utama ahli ekonomi membedakan rumahtangga dengan unit sosial yang lain (Bryant, 1990). Rumahtangga diasumsikan memaksimumkan fungsi utilitas sebagai berikut :
U = U(Kp, KB, KS) (3.8)
dimana:
U = utilitas rumahtangga yang ingin dicapai Kp = konsumsi komoditas pokok pertanian
KB = konsumsi komoditas yang dibeli
KS = konsumsi waktu santai
Hal ini akan berbeda bila konsumen secara individu memaksimumkan utilitasnya. Tujuan dasar teori perilaku konsumen adalah untuk menjelaskan bagaimana pilihan konsumen yang rasional, apa yang akan dikonsumsi, bagaimana menghadapi variasi harga dengan pendapatan yang terbatas. Dengan mempertimbangkan fungsi utilitas konsumen secara individu adalah U = (K, Z)
dimana K adalah vektor kuantitas dari n komoditas pada keputusan konsumsi. Z adalah karakteristik individual. Jumlah pendapatan yang siap dibelanjakan, D, sebagai kendala anggaran H’K = D dimana H’ adalah n-dimensi baris vektor harga. Fungsi tujuan konsumen adalah memaksimumkan utilitas berhubungan q dengan kendala H’K = D. Ini dapat ditulis sebagai : Max U(K,Z) + λ(D- H’K). λ adalah suatu
Lagrange multiplier. Pemecahan masalah maksimisasi ini menghasilkan set dari fungsi permintaan n : K1 = K1(H, D, Z), i=1,2,…,n. Set fungsi tersebut merupakan
fungsi permintaan konsumen secara individu. Lazear and Michael (1988) mengemukakan model utilitas keluarga dengan mempertimbangkan keluarga terdiri dari satu orang dewasa dan satu orang anak, asumsi bukan barang publik.
Rumahtangga dalam memaksimumkan fungsi utilitas dibatasi oleh beberapa kendala diantaranya kendala pendapatan, waktu dan produksi. Dalam model keputusan kerja off-farm, Caillavet, et al., (1994) mengasumsikan rumahtangga memaksimumkan utilitas dengan kendala batasan anggaran. Dalam mempelajari perilaku rumahtangga, rumahtangga menghadapi kendala pendapatan tunai. Total pengeluaran rumahtangga sama dengan total penerimaan dikurangi biaya usahatani. Ketersediaan waktu juga merupakan salah satu kendala rumahtangga. Total ketersediaan waktu merupakan penjumlahan konsumsi waktu santai dan input tenaga kerja keluarga. Selain itu kendala produksi atau tehnologi produksi juga merupakan kendala yang dihadapi rumahtangga. Produksi merupakan fungsi dari total input tenaga kerja dan input lahan yang digunakan. Kendala-kendala tersebut adalah : 1. Pendapatan tunai HBKB = Hp (Y-Kp) – g(T-F) (3.9)
3. Teknologi produksi Y = Y (T,L) (3.11)
dimana :
HB = harga barang yang dibeli
Hp = harga komoditi pokok
Y = produksi rumahtangga dari bahan pokok g = tingkat upah
T = total input tenaga kerja F = input tenaga kerja keluarga Y-Kp = surplus
W = total persediaan waktu rumahtangga L = jumlah lahan rumahtangga yang tetap
Dalam persamaan kendala pendapatan terlihat selisih antara T dan F yang menunjukkan keseimbangan penggunaan tenaga kerja rumahtangga pada usahatani sendiri dan luar usahatani. Apabila (T-F) positif berarti rumahtangga menyewa tenaga kerja luar keluarga, sebaliknya apabila (T-F) negatif berarti rumahtangga menawarkan tenaga kerja ke luar (off-farm).
Kondisi model di atas dapat berlaku apabila dibatasi dengan beberapa asumsi. Asumsi tersebut diantaranya : (1) input variabel lain seperti pupuk dan pestisida dihilangkan, (2) kemungkinan produksi yang lebih dari satu diabaikan, (3) tenaga kerja keluarga dan luar keluarga adalah substitusi sempurna (perfect substitution) dan dapat ditambahkan secara langsung, (4) produksi diasumsikan rendah risiko (riskless), dan (5) rumahtangga sebagai price taker untuk ketiga pasar (HB, Hp dan g
Ketiga kendala tersebut yaitu kendala pendapatan, kendala waktu dan kendala tehnologi produksi merupakan kendala tunggal dalam rumahtangga. Apabila kendala tehnologi produksi (3.11) dan kendala waktu (3.10) dapat disubstitusikan ke dalam kendala pendapatan (3.9), diperoleh bentuk persamaan :
HBKB = Hp .Y(T, L) – HpKp – GT + GW – GKS (3.12)
Dalam fungsi kendala tunggal persamaan (3.12), selisih nilai total output dengan total biaya tenaga kerja merupakan keuntungan usahatani seperti persamaan berikut :
[Hp. Y(T,L) – GT] = ∏ (3.13)
maka fungsi kendala tunggal menjadi :
HBKB + HpKp + GKS = GW + ∏ (3.14)
Persamaan (3.14) menunjukkan HBKB + HpKp + GKS merupakan total
pengeluaran rumahtangga dalam mengkonsumsi komoditas yang dibeli di pasar (KB),
komoditas pokok pertanian (Kp) serta waktu santai (KS). Sedangkan jumlah
keuntungan dengan nilai stok waktu merupakan pendapatan penuh (full income). Konsep pendapatan penuh ini dikembangkan oleh Becker seperti dijelaskan dalam konsep alokasi waktu, dengan waktu yang tersedia diukur sebagai eksplisit.
Jadi untuk memaksimumkan utilitas rumahtangga, keuntungan usahatani (HpY – GT) dimasukkan dalam persamaan kendala. Rumahtangga dapat memilih
tingkat konsumsi untuk ketiga komoditas dan total input tenaga kerja ke dalam produksi pertanian, dengan asumsi rumahtangga price taker dalam pasar tenaga kerja sehingga seluruh tenaga kerja dinilai menurut upah pasar. Dengan menggunakan Lagrangiang diperoleh FOC sebagai berikut :
Marginal revenue product of labor sama dengan tingkat upah. Persamaan (3.15) hanya terdiri dari variabel T (sebagai endogenus), variabel lainnya (KB, KP, KS) tidak
nampak sehingga tidak mempengaruhi pilihan rumahtangga. Dari persamaan tersebut dapat dipecahkan untuk T sebagai fungsi dari harga (Hp, G), parameter teknologi dari
fungsi produksi dan areal lahan yang tetap.
T* = T*(Hp, G, L) (3.16)
dimana :
T* = tingkat penggunaan atau permintaan input tenaga kerja G = harga input variabel
L = input tetap
Persamaan (3.16) di atas menunjukkan bahwa dalam keputusan produksi dapat dilakukan secara bebas dari keputusan konsumsi dan suplai tenaga kerja. Persamaan (3.16) disubstitusikan ke dalam RHS persamaan (3.14) untuk mendapatkan nilai pendapatan penuh (P*) melalui pilihan input tenaga kerja. Persamaan (3.14) menjadi:
HBKB + HpKp + GKS = P* (3.17)
Dalam memaksimumkan utilitas dengan kendala baru menghasilkan FOC :
∂U/∂KB = λHB (3.18)
∂U/∂Kp = λHp (3.19)
∂U/∂KS = λG (3.20)
HBKB + HpKp + GKS = P* yang merupakan kondisi standar dari teori
permintaan konsumen. P* adalah pendapatan penuh saat keuntungan maksimum. Pemecahan persamaan (3.17) menghasilkan kurva permintaan standar sebagai :
Kp = Kp (HB, Hp, G, P*) (3.22)
KS = KS (HB, Hp, G, P*) (3.23)
Ketiga fungsi permintaan di atas menunjukkan permintaan barang konsumsi tergantung pada harga barang, harga input dan pendapatan. Pada kasus rumahtangga pertanian, pendapatan ditentukan oleh aktivitas produksi rumahtangga. Hal ini mengikuti perubahan dalam faktor yang mempengaruhi produksi yang akan merubah P* (pendapatan penuh) dan perilaku konsumsi. Perilaku konsumsi tergantung perilaku produksi, tidak sebaliknya.
Berdasarkan pemikiran yang diuraikan di atas, ternyata bahwa rumahtangga memaksimumkan kepuasannya dihadapkan dengan kendala pendapatan, tehnologi produksi dan waktu. Hal ini berbeda dengan konsumen sebagai individu dalam memaksimumkan kepuasannya. Konsumen sebagai individu dalam memaksimukan kepuasannya hanya menghadapi satu kendala yaitu kendala anggaran. Implikasi ini menunjukkan bahwa rumahtangga dalam mengkonsumsi barang dan jasa tergantung pada produksi. Pemecahan masalah produksi dan konsumsi seperti diuraikan di atas dapat dilakukan secara recursive karena model konsumsi dan produksi dianalisis secara terpisah (separable).