5.2 Optimasi Produksi dengan Pemrograman Linear
5.2.3 Optimalisasi Produksi pada Kapal 60 GT
PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali memiliki lima armada kapal berukuran kotor 60 GT yaitu LL 56, LL 57, LL 58, LL 59, dan LL 60. Selama tahun 2009 kapal-kapal ukuran 60 GT melakukan trip operasi penangkapan ikan sebanyak 21 trip operasi, yaitu kapal LL 56 sebanyak dua trip, kapal LL 57 sebanyak empat trip, kapal LL 58 sebanyak lima trip, kapal LL 59 sebanyak enam trip, dan kapal LL 60 sebanyak empat trip. Tabel 15 menunjukkan harga jual, biaya usaha, dan laba per kg pada kapal 60 GT:
Tabel 15 Harga jual, biaya usaha, dan laba per kilogram tuna pada kapal 60 GT.
No Jenis ikan Nama variabel Harga/kg Biaya usaha (Rp/kg) Laba (Rp/kg) US$ Rp 1 Bigeye BE 4,8 49.662,58 10.507,63 39.154,95 2 Yellowfin YF 4,25 43.972,07 10.507,63 33.464,45 3 Bluefin BF 7 72.424,59 10.507,63 61.916,96 4 Meka MK 5 51.731,85 10.507,63 41.224,22 1 10.346,37 Sumber: hasil olahan data primer.
Jenis ikan yang paling menguntungkan berdasarkan Tabel 15 adalah jenis ikan tuna sirip biru sebesar Rp 61.916,96 per kg. Hal ini dapat terjadi karena tuna sirip biru memiliki harga jual ekspor yang tinggi sebesar US$ 7 per kg pada pasar ekspor. Jenis ikan yang memiliki harga terendah adalah jenis ikan tuna sirip kuning sebesar Rp 33.464,45 per kg dengan harga ekspor sebesar US$ 4,25 per kg.
Berdasarkan fungsi tujuan dalam penelitian ini yaitu memaksimumkan laba atau keuntungan perusahaan, maka fungsi tujuan dengan memaksimumkan laba atau keuntungan perusahaan tersebut sebagai berikut:
MAX (Z) = 39.154,95BE + 33.464,45YF + 61.916,96BF + 41.224,22MK
Faktor kendala dalam penelitian ini antara lain biaya bahan bakar (solar), biaya umpan, biaya operasional, biaya pekerja laut, dan biaya administrasi.
Tabel 16 menunjukkan faktor kendala di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali pada kapal ukuran 60 GT:
Tabel 16 Kendala kapal 60 GT.
No Kendala Nilai 1 Solar Rp 104.996.481,32 2 Umpan Rp 17.123.413,33 3 Operasional Rp 40.466.748,51 4 Pekerja laut Rp 31.478.778.45 5 Adm. Rp 6.460.003,96 6 Palka 32.000 kg
Sumber: Hasil olahan data primer
PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali dalam melakukan trip operasi penangkapan ikan pada kapal ukuran 60 GT menganggarkan biaya bahan bakar (solar) sebesar Rp 104.996.481,32. Biaya yang digunakan untuk mengadakan umpan sebesar Rp 17.123.413,33. Biaya operasional senilai Rp 40.466.748,51. Alokasi biaya pada bagian pekerja laut sebesar Rp 31.478.778,45. Biaya untuk surat-surat dan perizinan atau administrasi senilai Rp 6.460.003,96. Kapasitas muat palka sebesar 32.000 kg.
Tabel 17 Biaya per kg kapal 60 GT.
No Jenis ikan Nama variabel Kg Solar (Rp) Umpan (Rp) Operasional (Rp) Pekerja laut (Rp) Administrasi (Rp) 1 Bigeye BE 16.837,40 6.235,91 1.016,99 2.403,38 1.869,57 383,67 2 Yellowfin YF 654,6 160.397,92 26.158,59 61.819,05 48.088,57 9.868,63 3 Bluefin BF 309,2 339.574,65 55.379,73 130.875,64 101.807,17 20.892,64 4 Meka MK 1.282,6 81.862,22 13.350,55 31.550,56 24.542,94 5.036,65 Sumber: Hasil olahan data primer
Berdasarkan Tabel 17 dapat diketahui jenis-jenis biaya yang dibutuhkan untuk memperoleh suatu jenis ikan per kg-nya yang dijadikan sebagai faktor kendala (constraints) pada kapal ukuran 60 GT. Bentuk matematis faktor-faktor kendala tersebut adalah sebagai berikut:
1. Kendala bahan bakar solar (solar):
6.235,91BE + 160.397,92YF + 339.574,65BF + 81.862,22MK ≤ 104.996.481,32
2. Kendala biaya umpan:
1.016,99BE + 26.158,59YF + 55.379,73BF + 13.350,55MK ≤ 17.123.413,33 3. Kendala biaya operasional:
2.403,38BE + 61.819,05YF + 130.875,64BF + 31.550,56MK ≤ 40.466.748,51 4. Kendala biaya pekerja laut:
1.869,57BE + 48.088,57YF + 101.807,17BF + 24.542,94MK ≤ 31.478.778,45 5. Kendala biaya administrasi:
383,67BE + 9.868,63YF + 20.892,64BF + 5.036,65MK ≤ 6.460.003,96 6. Kendala kapasitas muat palka:
BE + YF + BF + MK ≤ 32.000 7. Kendala non-negativitas:
BE, YF, BF, MK ≥0
Berdasarkan hasil perhitungan optimasi dengan pemrograman linear maka diketahui produk suatu jenis ikan yang memberikan hasil optimal untuk memaksimumkan laba atau keuntungan perusahaan. Pengoptimalan produksi di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali, diasumsikan setiap jenis ikan yang berhasil ditangkap memiliki kriteria ikan kualitas ekspor. Hal ini dikarenakan nilai jual harga ikan ekspor lebih tinggi daripada nilai jual harga ikan lokal.
Perbandingan nilai laba atau keuntungan antara hasil produksi nyata dengan hasil produksi hasil optimasi dapat memberikan informasi faktor-faktor apa sajakah yang berpengaruh dalam kegiatan pengoptimalan produksi pada PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali. Tabel 18 menunjukkan perbandingan nilai laba atau keuntungan antara nilai nyata dengan nilai optimal di PT Perikanan Nusantara (Persero) cabang Benoa, Bali pada kapal ukuran 60 GT:
Tabel 18 Perbandingan kondisi antara nilai nyata dengan nilai optimal.
No Jenis ikan
Nama variabel
Produksi (kg) Laba (Rp) Reduced cost
Nyata Optimal Nyata Optimal
1 Bigeye BE 801,78 16.837,34 39.818.507,48 659.265.500,00 0
2 Yellowfin YF 31,17 0 1.370.672,31 0 973.662,75
3 Bluefin BF 14,72 0 1.066.365,86 0 2.070.248,12
4 Meka MK 61,07 0 3.159.584,32 0 472.782,91
TOTAL 908,75 16.837,34 45.415.129,99 659.265.500,00
Sumber: hasil olahan data primer.
Tabel 18 memberikan informasi tentang produksi jenis ikan yang berkontribusi memberikan laba atau keuntungan di PT Perikanan Nusantara (Persero) cabang Benoa, Bali. Jumlah produksi yang dihasilkan pada kondisi nyata hanya sebesar 908,75 kg dengan kombinasi ikan antara lain ikan tuna mata besar (bigeye tuna) sebesar 801,78 kg, tuna sirip kuning (yellowfin tuna) sebesar 31,17 kg, tuna sirip biru (bluefin tuna) sebesar 14,72 kg, dan meka sebesar 61,07 kg. Pada kondisi optimal hanya satu jenis ikan saja yang berkontribusi memberikan laba atau keuntungan pada perusahaan. Jenis ikan tersebut adalah tuna mata besar (bigeye tuna) sebesar 16.837,34 kg. Perbedaan hasil produksi antara kondisi nyata dengan kondisi optimal ini berakibat pada perbedaan jumlah laba atau keuntungan yang diterima perusahaan. Selisih laba antara kondisi nyata dengan kondisi optimal sebesar Rp 613.850.375,60.
Jumlah laba atau keuntungan per sekali trip operasi penangkapan ikan PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali pada kapal ukuran 60 GT pada kondisi nyata ini tentu merugikan perusahaan karena tidak dapat menutupi biaya produksi per trip operasi sebesar Rp 200.525.425,57, sehingga perusahaan mengalami defisit sebesar Rp 155.110.295,60. Hal ini tentu saja menjadi perhatikan perusahaan mengingat tujuan perusahaan adalah memaksimumkan laba atau keuntungan, terlebih nilai defisit tersebut yang sangat besar.
Mengacu pada hasil perhitungan optimasi dengan pemrograman linear pada Tabel 4 terdapat nilai reduced cost yang berakibat pada berkurangnya pendapatan perusahaan. Jenis ikan yang mempunyai nilai reduced cost dapat memberikan nilai optimal dengan meningkatkan nilai tambahnya (value added.) Peningkatan nilai tambah hasil tangkapan dapat dilakukan dengan melakukan
penanganan dan pengolahan ikan yang baik dan benar sesaat setelah ikan berhasil ditangkap.
Peningkatan efektivitas produksi dilakukan untuk meningkatkan keuntungan. Efektivitas produksi dapat dilakukan dengan melakukan operasi penangkapan ikan menjadi lebih baik antara lain dengan melakukan penurunan tali pancing (setting) menjadi lebih dalam untuk menghindari tertangkapnya ikan-ikan kecil (juvenile).
Faktor-faktor yang mempengaruhi laba atau keuntungan perusahaan memiliki keterbatasan sehingga disebut sebagai faktor kendala dalam pemrograman linear. Faktor-faktor kendala tersebut antara lain adalah biaya bahan bakar (solar), biaya umpan, biaya operasional, biaya pekerja laut, biaya administrasi, dan kapasitas muat palka.
Berdasarkan hasil perhitungan optimasi pemrograman linear maka dapat diketahui seberapa besar penggunaan sumberdaya-sumberdaya tersebut telah dimanfaatkan secara optimal. Tabel 19 menunjukkan besaran nilai sumberdaya yang digunakan dalam sekali trip operasi penangkapan ikan di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali pada kapal ukuran 60 GT:
Tabel 19 Biaya produksi kapal 60 GT.
No Sumberdaya (input) Penggunaan Slack/surplus Dual prices
1 Solar Rp 104.996.481,32 296,55 0 2 Umpan Rp 17.123.413,33 0 38,50 3 Operasional Rp 40.466.748.51 203,84 0 4 Pekerja laut Rp 31.478.778,45 178,30 0 5 Administrasi Rp 6.460.003,96 18,90 0 6 Kapasitas Palka 32.000 kg 15.162,66 0
Sumber: Hasil olahan data primer
Seluruh semberdaya merupakan faktor kendala yang memiliki keterbatasan sehingga dapat pula disebut sebagai kendala pembatas dengan tanda “kurang dari sama dengan” (≤), maka informasi pada Tabel 19 menunjukkan nilai slack. Penggunaan sumberdaya operasi penangkapan ikan secara keseluruhan
belum mencapai titik yang optimum atau dengan kata lain belum dimanfaatkan secara optimal.
Hal ini dapat dilihat dari biaya pengadaan solar sebesar Rp 104.996.481,32 dan memiliki slack atau kelebihan sumberdaya sebesar 296,55. Biaya operasional yang digunakan untuk melalukan sekali trip operasi penangkapan ikan yaitu sebesar Rp 40.466.748.51 dan memiliki slack atau sumberdaya yang berlebih sebesar 203,84. Biaya pekerja laut sebesar Rp 31.478.778,45 memiliki slack atau kelebihan sumberdaya sebesar 178,30. Biaya administrasi yang dibutuhkan dalam sekali trip operasi penangkapan ikan pada ukuran kapal 60 GT yaitu sebesar Rp 6.460.003,96 dan memiliki slack sumberdaya yang berlebih sebesar 18,90. Kapasitas muat palka yang mampu menampung hasil tangkapan sebesar 32.000 kg namun memiliki nilai slack sebesar 15.162,66. Hal ini berarti kapasitas muat palka belum dimanfaatkan secara optimal karena masih mampu menampung hasil tangkapan sebanyak 15.162,66 kg. Mengatasi sumberdaya yang memiliki nilai slack dapat dilakukan dengan mengurangi alokasi kebutuhan sumberdaya tersebut sehingga perusahaan dapat lebih efisien .
Sumberdaya yang telah dimanfaatkan secara optimal dalam sekali trip operasi penangkapan ikan pada kapal ukuran 60 GT yaitu biaya umpan. Biaya umpan tersebut sebesar Rp 17.123.413,33. Nilai optimal pada biaya umpan ini terjadi karena nilai slack hasil perhitungan optimasi yaitu sebesar 0. Namun biaya umpan ini akan mempengaruhi nilai fungsi tujuan apabila terdapat perubahan pada biaya administrasi tersebut. Nilai fungsi tujuan tersebut akan meningkat sebesar 38,50 apabila ada penambahan biaya umpan sebesar Rp 1,00.
Perubahan koefisien fungsi tujuan dalam memaksimumkan laba atau keuntungan di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali pada kapal ukuran 60 GT dalam batas selang perubahan tertentu tidak akan mengubah nilai fungsi tujuan. Sehingga diperlukan analisis sensitivitas fungsi tujuan untuk mengetahui seberapa besar perubahan produksi dari kombinasi produk jenis ikan tuna ekspor. Tabel 20 menunjukkan nilai sensitivitas fungsi tujuan di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali pada kapal ukuran 60 GT:
Tabel 20 Sensitivitas fungsi tujuan kapal 60 GT.
No. Jenis ikan Koefisien Batas atas Batas bawah
1 Bigeye 39.154,9492 Infinity 36.014,6562
2 Yellowfin 33.464,4492 973.662,6875 Infinity
3 Bluefin 61.916,9609 2.070.248,1250 Infinity
4 Meka 41.224,2187 472.782,9062 Infinity
Sumber: Hasil olahan data primer
Tabel 20 menjelaskan tentang besarnya perubahan koefisien fungsi tujuan yang dapat ditoleransi terhadap perubahan nilai fungsi tujuan. Penambahan koefisien ikan tuna mata besar (bigeye tuna) pada koefisien 39.154,9492 sebesar apapun tidak akan merubah nilai fungsi tujuan dan pengurangan batas bawah koefisien sampai sebesar 36.014,6562 masih dapat ditoleransi oleh nilai fungsi tujuan. Ikan tuna sirip kuning (yellowfin tuna) dapat mentoleransi perubahan fungsi tujuan pada koefisien 33.464,4492 dengan penambahan selang atas koefisien sampai sebesar 973.662,6875 dan pengurangan selang bawah koefisien sampai tak hingga (infinity).
Ikan tuna sirip biru (bluefin tuna) dapat mentoleransi perubahan koefisien fungsi tujuan pada koefisien sebesar 61.916,9609 dengan penambahan batas atas koefisien sampai sebesar 2.070.248,1250 dan pengurangan batas bawah koefisien sampai tak hingga (infinity). Koefisien fungsi tujuan pada meka tetap pada koefisien 41.224,2187 dengan perubahan penambahan selang atas koefisien sampai sebesar 472.782,9062 dan pengurangan selang bawah koefisien sampai tak hingga (infinity).
Tidak hanya perubahan koefisien fungsi tujuan saja yang dapat mempengaruhi hasil optimasi, perubahan faktor-faktor kendala, dalam hal ini sumberdaya dapat pula mempengaruhi hasil optimasi. Sehingga diperlukan analisis sensitivitas fungsi kendala untuk mengetahui perubahan hasil optimasi tersebut terhadap faktor-faktor kendala. Tabel 21 menunjukkan nilai sensitivitas fungsi kendala di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali pada kapal ukuran 60 GT:
Tabel 21 Sensitivitas fungsi kendala kapal 60 GT.
No. Sumberdaya Koefisien Batas atas Batas bawah
1 Biaya bahan bakar (solar) (Rp) 104.996.480,00 Infinity 296,5599 2 Biaya umpan (Rp) 17.123.414,00 48,364784 17.123.414,00 3 Biaya operasional (Rp) 40.466.748,00 Infinity 203,8458 4 Biaya pekerja laut(Rp) 31.478.778,00 Infinity 178,2969
5 Biaya administrasi (Rp) 6.460.004,00 Infinity 18,8975
6 Kapasitas muat palka (kg) 32.000,00 Infinity 15.162,6523 Sumber: Hasil olahan data primer
Tabel 21 menjelaskan tentang penambahan biaya pada biaya bahan bakar (solar), biaya operasional, biaya pekerja laut, dan biaya administrasi tidak akan merubah nilai fungsi tujuan dalam hal ini memaksimumkan laba atau keuntungan perusahaan namun hanya memperbesar pengeluaran perusahaan saja. Namun pengurangan kendala biaya bahan bakar (solar) sampai sebesar 296,5599 pada koefisien 104.996.480,00 tidak akan merubah nilai fungsi tujuan. Pengurangan sampai sebesar 203,8458 pada kendala biaya operasional dengan koefisien 40.466.748,00 tidak akan mempengaruhi nilai fungsi tujuan. Kendala biaya pekerja laut dengan koefisien 31.478.778,00 tidak akan merubah nilai fungsi tujuan apabila ada pengurangan sampai sebesar 178,2969 pada koefisien tersebut. Kendala biaya administrasi dengan koefisien 6.460.004,00 tidak akan merubah nilai fungsi tujuan apabila ada pengurangan koefisien sampai sebesar 18,8975. Pengurangan koefisien sampai sebesar 15.162,6523 pada kapasitas muat palka tidak akan merubah nilai fungsi tujuan.
Penambahan biaya umpan pada koefisien 17.123.414,00 dengan penambahan selang atas koefisien sampai sebesar 48,3647 dan pengurangan koefisien selang bawah sampai sebesar 17.123.414,00 akan tetap mentoleransi nilai fungsi tujuan hasil perhitungan optimasi. Penambahan kapasitas muat palka sebesar apapun tidak akan merubah nilai fungsi tujuan.