5.2 Optimasi Produksi dengan Pemrograman Linear
5.2.1 Optimalisasi produksi pada kapal 15 GT
PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali memiliki tiga armada kapal berukuran kotor 15 GT yaitu LL 15, LL 16, dan LL 17. Selama tahun 2009 kapal-kapal ukuran 15 GT melakukan trip operasi penangkapan ikan sebanyak 14 trip operasi, yaitu kapal LL 15 sebanyak enam trip, kapal LL 16 sebanyak lima trip, dan kapal LL 17 sebanyak tiga trip. Tabel 1 menunjukkan harga jual, biaya usaha, dan laba per kg ikan pada kapal 15 GT:
Tabel 1 Harga jual, biaya usaha, dan laba per kg tuna pada kapal 15 GT.
No Jenis ikan Nama variabel Harga/kg
Biaya usaha (Rp/kg) Laba (Rp/kg) US$ Rp 1 Bigeye BE 4,8 49.662,576 6.027,20 43.635,38 2 Yellowfin YF 4,25 43.972,0725 6.027,20 37.944,87 3 Bluefin BF 7 72.424,59 6.027,20 66.397,39 4 Meka MK 5 51.731,85 6.027,20 45.704,65 1 10.346,37 Sumber: Hasil olahan data primer
Jenis ikan yang paling menguntungkan berdasarkan Tabel 1 adalah jenis ikan tuna sirip biru sebesar Rp 66.397,39 per kg. Hal ini dapat terjadi karena tuna sirip biru memiliki harga jual ekspor yang tinggi sebesar US$ 7 per kg pada pasar ekspor. Jenis ikan yang memiliki harga terendah adalah jenis ikan tuna sirip kuning sebesar Rp 37.944,87 per kg dengan harga ekspor sebesar US$ 4,25 per kg.
Berdasarkan fungsi tujuan dalam penelitian ini yaitu memaksimumkan laba atau keuntungan perusahaan, maka fungsi tujuan dengan memaksimumkan laba atau keuntungan perusahaan tersebut sebagai berikut:
MAX (X) = 43.635,38BE + 37.944,87YF + 66.397,39BF + 45.704,65MK.
Faktor kendala dalam penelitian ini antara lain biaya bahan bakar (solar), biaya umpan, biaya operasional, biaya pekerja laut, dan biaya administrasi. Tabel 2 menunjukkan faktor kendala di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali pada kapal ukuran 15 GT:
Tabel 2 Kendala kapal 15 GT.
No Kendala Nilai 1 Solar Rp 25.238.457,18 2 Umpan Rp 9.045.344,44 3 Operasional Rp 21.948.47,66 4 Pekerja laut Rp 14.892.839,42 5 Administrasi Rp 4.090.298,61 6 Palka 2.000 kg
Sumber: Hasil olahan data primer
PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali dalam melakukan trip operasi penangkapan ikan pada kapal ukuran 15 GT mengeluarkan biaya bahan bakar (solar) sebesar Rp 25.238.457,18. Biaya yang digunakan untuk mengadakan umpan sebesar Rp 9.045.344,44. Biaya operasional senilai Rp 21.948.478,66. Alokasi biaya pada bagian pekerja laut sebesar Rp 14.892.839,42. Biaya untuk surat-surat dan perizinan atau administrasi senilai Rp 4.090.298,61. Kapasitas muat palka sebesar 2.000 kg.
Tabel 3 Biaya per kg kapal 15 GT. No Jenis ikan Nama variabel Kg Solar (Rp) Umpan (Rp) Operasional (Rp) Pekerja laut (Rp) Administasi (Rp) 1 Bigeye BE 10.756,67 2.346,31 840,91 2.040,45 1.384,52 380,26 2 Yellowfin YF 559,67 45.095,25 16.161,92 39.216,82 26.610,04 7.308,41 3 Bluefin BF 342,67 73.652,37 26.396,66 64.051,36 43.461,17 11.936,55 4 Meka MK 820,33 30.766,22 11.026,47 26.755,67 18.154,69 4.986,16 Sumber: Hasil olahan data primer
Berdasarkan Tabel 3 dapat diketahui jenis-jenis dan besaran biaya yang dibutuhkan untuk memperoleh suatu jenis ikan per kg-nya. Biaya-biaya tersebut dijadikan sebagai faktor kendala (constraints) pada kapal ukuran 15 GT. Bentuk matematis faktor-faktor kendala tersebut adalah sebagai berikut:
1. Kendala biaya bahan bakar (solar):
2.346,31BE + 45.095,25YF + 73.652,37BF + 30.766,22MK ≤ 25.238.457,18 2. Kendala biaya umpan:
840,91BE + 16.161,92YF + 26.396,66BF + 11.026,47MK ≤ 9.045.344,44 3. Kendala biaya operasional:
2.040,45BE + 39.216,82YF + 64.051,36BF + 26.755,67MK ≤ 21.948.478,66 4. Kendala biaya pekerja laut:
1.384,52BE + 26.610,04YF + 43.461,17BF + 18.154,69MK ≤ 14.892.839,42 5. Kendala biaya administrasi:
380,26BE + 7.308,41YF + 11.936,55BF + 4.986,16MK ≤ 4.090.298,61 6. Kendala kapasitas muat palka:
BE + YF + BF + MK ≤ 2.000 7. Kendala non-negativitas:
BE, YF, BF, MK ≥ 0
Berdasarkan hasil perhitungan optimasi dengan pemrograman linear maka diketahui produk-produk jenis ikan yang memberikan hasil optimal untuk memaksimumkan laba atau keuntungan perusahaan. Pengoptimalan produksi di PT Perikanan Nusantara (Persero) cabang Benoa, Bali, diasumsikan bahwa setiap jenis ikan yang berhasil ditangkap memiliki kriteria ikan kualitas ekspor karena nilai jual harga ikan ekspor lebih tinggi daripada nilai jual harga ikan lokal.
Perbandingan nilai laba atau keuntungan antara produksi nyata dengan produksi hasil optimasi dapat memberikan informasi faktor-faktor apa saja yang berpengaruh dalam kegiatan pengoptimalan produksi pada PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali. Tabel 4 menunjukkan perbandingan nilai laba atau keuntungan antara nilai nyata dengan nilai optimal di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali pada kapal ukuran 15 GT:
Tabel 4 Perbandingan kondisi antara nilai nyata dengan nilai optimal.
No Jenis Ikan
Nama variabel
Produksi (kg) Laba (Rp) Reduced cost
Nyata Optimal Nyata Optimal
1 Bigeye BE 768,33 1.711,86 38.157.424,38 74.697.662,00 0
2 Yellowfin YF 39,98 0 1.757.846,415 0 19.336,64
3 Bluefin BF 24,48 288,14 1.772.695,304 19.131.744,00 0
4 Meka MK 58,60 0 3.031.227,751 0 7.002,81
TOTAL 891,38 2.000 44.719.193,85 93.829.406,00 Sumber: Hasil olahan data primer
Tabel 4 memberikan informasi produksi jenis ikan yang berkontribusi memberikan laba atau keuntungan di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali. Jumlah produksi yang dihasilkan pada kondisi nyata hanya sebesar 891,38 kg dengan kombinasi ikan antara lain ikan tuna mata besar (bigeye tuna) sebesar 768,33 kg, tuna sirip kuning (yellowfin tuna) sebesar 39,98 kg, tuna sirip biru (bluefin tuna) sebesar 24,48 kg, dan meka sebesar 58,60 kg. Pada kondisi optimal hanya dua jenis ikan saja yang berkontribusi memberikan laba atau keuntungan pada perusahaan. Kedua jenis ikan tersebut adalah tuna mata besar (bigeye tuna) sebesar 1.711,86 kg dan tuna sirip biru (bluefin tuna) sebesar 288,14 kg. Perbedaan hasil produksi antara kondisi nyata dengan kondisi optimal ini berakibat pada perbedaan jumlah laba atau keuntungan yang diterima perusahaan. Selisih laba antara kondisi nyata dengan kondisi optimal sebesar Rp 49.110.212,00.
Jumlah laba atau keuntungan per sekali trip operasi penangkapan ikan PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali pada kapal ukuran 15 GT pada kondisi nyata ini merugikan perusahaan karena tidak dapat menutupi biaya produksi per trip operasi sebesar Rp 75.215.418,31, sehingga perusahaan mengalami defisit
sebesar Rp 30.496.224,46. Hal ini tentu saja menjadi perhatian perusahaan mengingat tujuan perusahaan adalah memaksimumkan laba atau keuntungan.
Mengacu pada hasil perhitungan optimasi dengan pemrograman linear pada Tabel 4 terdapat nilai reduced cost yang berakibat pada berkurangnya pendapatan perusahaan. Jenis ikan yang mempunyai nilai reduced cost dapat memberikan nilai optimal dengan meningkatkan nilai tambahnya (value added.) Peningkatan nilai tambah hasil tangkapan dapat dilakukan dengan melakukan penanganan dan pengolahan ikan yang baik dan benar sesaat setelah ikan berhasil ditangkap.
Peningkatan efektivitas produksi dilakukan untuk meningkatkan keuntungan. Efektivitas produksi dapat dilakukan dengan melakukan operasi penangkapan ikan menjadi lebih baik antara lain dengan melakukan penurunan tali pancing (setting) menjadi lebih dalam untuk menghindari tertangkapnya ikan-ikan kecil (juvenile).
Faktor-faktor yang mempengaruhi laba atau keuntungan perusahaan memiliki keterbatasan sehingga disebut sebagai faktor kendala dalam pemrograman linear. Faktor-faktor kendala tersebut antara lain adalah biaya bahan bakar (solar), biaya umpan, biaya operasional, biaya pekerja laut, biaya administrasi, dan kapasitas muat palka.
Berdasarkan hasil perhitungan optimasi pemrograman linear maka dapat diketahui seberapa besar penggunaan sumberdaya-sumberdaya tersebut telah dimanfaatkan secara optimal. Tabel 5 menginformasikan besaran nilai sumberdaya yang digunakan dalam sekali trip operasi penangkapan ikan di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali pada kapal ukuran 15 GT:
Tabel 5 Biaya produksi kapal 15 GT.
No. Sumberdaya (input) Penggunaan Slack/surplus Dual prices
1 Solar Rp 25.238.457,18 23,9448 0 2 Umpan Rp 9.045.344,44 2,7573 0 3 Operasional Rp 21.948.478,66 27,5245 0 4 Pekerja laut Rp 14.892.839,42 18,3989 0 5 Administrasi Rp 4.090.298,61 0 1,9696 6 Kapasitas Palka 2.000 Kg 0 42.886,3945
Seluruh sumberdaya merupakan faktor kendala yang memiliki keterbatasan sehingga dapat pula disebut sebagai kendala pembatas dengan tanda “kurang dari sama dengan” (≤), maka informasi pada Tabel 5 menunjukkan nilai slack. Penggunaan sumberdaya operasi penangkapan ikan secara keseluruhan belum mencapai titik yang optimum atau dengan kata lain belum dimanfaatkan secara optimal.
Hal ini dapat dilihat dari biaya pengadaan solar sebesar Rp 25.238.457,18 dan memiliki slack atau kelebihan sumberdaya sebesar 23,9448. Biaya pengadaan umpan sebesar Rp 9.045.344,44 memiliki slack atau kelebihan sumberdaya sebesar 2,7573. Biaya operasional yang digunakan untuk melalukan sekali trip operasi penangkapan ikan yaitu sebesar Rp 21.948.478,66 dan memiliki slack atau sumberdaya yang berlebih sebesar 27,5245. Biaya pekerja laut sebesar Rp 14.892.839,42 memiliki slack atau kelebihan sumberdaya sebesar 18,3989. Kelebihan sumberdaya yang memiliki slack tersebut dapat dioptimalkan dengan cara mengurangi jumlah alokasi kebutuhan pada sumberdaya tersebut.
Biaya yang telah dimanfaatkan secara optimal dalam sekali trip operasi penangkapan ikan pada kapal ukuran 15 GT yaitu biaya administrasi yang meliputi biaya perizinan dan biaya surat-surat. Biaya administrasi tersebut sebesar Rp 4.090.298,61. Nilai optimal pada biaya administrasi ini terjadi karena nilai slack hasil perhitungan optimasi yaitu sebesar 0. Namun biaya administrasi ini akan mempengaruhi nilai fungsi tujuan apabila terdapat perubahan pada biaya administrasi tersebut. Nilai fungsi tujuan tersebut akan bertambah sebesar 1,9696.
Kapasitas muat palka telah dimanfaatkan secara optimal yaitu sebesar 2.000 kg. Hal ini terjadi karena kontribusi yang diberikan oleh jenis ikan tuna mata besar (bigeye tuna) dan tuna sirip biru (bluefin tuna) masing-masing sebesar 1.711,86 kg dan 288,14 kg. Perubahan kapasitas muat palka sebesar 1 kg akan mempengaruhi nilai fungsi tujuan sebesar 42.886,3945.
Perubahan koefisien fungsi tujuan dalam memaksimumkan laba atau keuntungan di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali pada kapal ukuran 15 GT dalam batas selang perubahan tertentu tidak akan mengubah nilai fungsi tujuan. Sehingga diperlukan analisis sensitivitas fungsi tujuan untuk mengetahui
seberapa besar perubahan produksi dari kombinasi produk jenis ikan tuna ekspor. Tabel 6 menunjukkan nilai sensitivitas fungsi tujuan di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali pada kapal ukuran 15 GT:
Tabel 6 Sensitivitas fungsi tujuan kapal 15 GT.
No. Jenis ikan Koefisien Batas atas Batas bawah
1 Bigeye 43.635,3789 22.762,0097 11.643,4433
2 Yellowfin 37.944,8710 19.336,6367 Infinity
3 Bluefin 66.397,3906 1.303.338,8750 17.570,1738
4 Meka 45.704,6484 7.002,8066 Infinity
Sumber: Hasil olahan data primer
Tabel 6 memberikan informasi tentang besarnya perubahan koefisien fungsi tujuan yang dapat ditoleransi terhadap perubahan nilai fungsi tujuan. Koefisien ikan tuna mata besar (bigeye tuna) dapat menoleransi nilai fungsi tujuan pada koefisien 43.635,3789 dengan penambahan batas atas koefisien sampai sebesar 22.762,0097 dan pengurangan batas bawah koefisien sampai sebesar 11.643,4433. Perubahan koefisien fungsi tujuan di luar selang koefisien tersebut akan mempengaruhi perubahan nilai fungsi tujuan. Ikan tuna sirip kuning (yellowfin tuna) dapat melakukan perubahan pada koefisien 37.944,8710 dengan penambahan selang atas koefisien sampai sebesar 19.336,6367 dan pengurangan selang bawah sampai koefisien sampai tak hingga (infinity).
Ikan tuna sirip biru (bluefin tuna) dapat menoleransi perubahan koefisien fungsi tujuan pada koefisien 66.397,3906 dengan penambahan batas atas koefisien sampai sebesar 1.303.338,8750 dan pengurangan batas bawah koefisien sampai sebesar 17.570,1738. Koefisien fungsi tujuan pada ikan meka tetap pada koefisien 45.704,6484 dengan penambahan selang atas koefisien sampai sebesar 7.002,8066 dan pengurangan selang bawah koefisien sampai tak hingga (infinity).
Tidak hanya perubahan koefisien fungsi tujuan saja yang dapat mempengaruhi hasil optimasi, perubahan faktor-faktor kendala, dalam hal ini sumberdaya produksi dapat pula mempengaruhi hasil optimasi. Sehingga diperlukan analisis sensitivitas fungsi kendala untuk mengetahui perubahan hasil optimasi tersebut terhadap faktor-faktor kendala. Tabel 7 menunjukkan nilai
sensitivitas fungsi kendala di PT Perikanan Nusantara Cabang Benoa, Bali pada kapal ukuran 15 GT:
Tabel 7 Sensitivitas fungsi kendala kapal 15 GT.
No. Sumberdaya Koefisien Batas atas Batas bawah
1 Biaya bahan bakar (solar) (Rp) 25.238.458,0000 Infinity 23,9448
2 Biaya umpan (Rp) 9.045.344,0000 Infinity 2,7573
3 Biaya operasional (Rp) 21.948.478,0000 Infinity 27,5245
4 Biaya pekerja laut (Rp) 14.892.839,0000 Infinity 18,3989
5 Biaya administrasi (Rp) 4.090.298,5000 1,2468 3.329.778,2500 6 Kapasitas muat palka (Kg) 2.000,0000 8.756,5839 1.073,9266 Sumber: Hasil olahan data primer
Tabel 7 memberikan informasi tentang penambahan biaya pada biaya bahan bakar (solar), biaya umpan, biaya operasional, dan biaya pekerja laut tidak akan merubah nilai fungsi tujuan dalam hal ini memaksimumkan laba atau keuntungan perusahaan namun hanya memperbesar pengeluaran perusahaan saja. Namun pengurangan kendala biaya bahan bakar (solar) pada koefisien 25.238.458,0000 sampai sebesar 23,9448 tidak akan merubah nilai fungsi tujuan. Pengurangan kendala biaya umpan dengan koefisien 9.045.344,0000 sampai sebesar 2,7573 tidak akan mempengaruhi nilai fungsi tujuan. Koefisien sebesar 21.948.478,0000 pada kendala biaya operasional dengan pengurangan sampai sebesar 27,5245 tidak akan merubah nilai fungsi tujuan. Pengurangan sampai sebesar 18,3989 dengan koefisien 14.892.839,0000 pada kendala biaya pekerja laut tidak akan mempengaruhi nilai fungsi tujuan.
Kendala biaya administrasi pada koefisien 4.090.298,5000 dengan penambahan koefisien sampai sebesar 1,2468 dan pengurangan koefisien sampai sebesar 3.329.778,2500 akan tetap menoleransi nilai fungsi tujuan hasil perhitungan optimasi. Kendala kapasitas muat palka pada koefisien 2.000,0000 dengan penambahan koefisien sampai sebesar 8.756,5839 dan pengurangan koefisien sampai sebesar 1.073,9266 tidak akan merubah hasil optimal nilai fungsi tujuan.