BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
D. Pembahasan
1. Aspek Matematis pada Proses Budidaya Jamur Tiram a. Proses Pembibitan
Dalam proses pembibitan terdapat aktivitas counting dengan aspek matematis berupa perbandingan senilai. Hal tersebut dapat dilihat dari data C.b.2 dimana pemberian bibit F3 untuk setiap baglog disesuaikan dengan berat baglog itu sendiri. Jika baglog yang dibuat semakin besar
atau semakin berat maka semakin banyak pula bibit F3 yang ditanamkan.
b. Proses Pembuatan Media Tanam
Dalam proses pembuatan media tanam, terdapat aktivitas measuring dengan aspek matematis berupa urutan bilangan bulat dan pecahan serta volume bangun ruang. Penjelasannya adalah sebagai berikut :
1) Urutan bilangan bulat dan pecahan. Hal ini diperoleh dari data observasi O4, dimana terdapat teknik dalam penyusunan baglog yang akan diinkubasi. Baglog akan disusun secara vertikal atau bertumpuk disebuah rak dengan susunan dari bawah ke atas yaitu dari baglog yang ukurannya besar ke ukuran yang kecil.
2) Volume bangun ruang. Aspek matematis tersebut diperoleh dari hasil H8 dan data M.b.2 dimana dalam pembuatan media tanam digunakan plastik khusus yang telah dibentuk seperti tabung dengan ukuran diameter 15 cm dan tinggi 38 cm. Sehingga dapat ditentukan volumenya.
c. Proses Pemeliharaan
Dalam proses pemeliharaan, terdapat aktivitas measuring dengan aspek matematis berupa operasi hitung bilangan bulat dan pecahan serta aktivitas designing dengan aspek matematis berupa keliling segiempat. Penjelasannya adalah sebagai berikut :
1) Operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. Hal ini terlihat dari data observasi O6 dimana terdapat pembagian lahan untuk aktivitas budidaya jamur tiram. Kumbung dan ruang inkubasi memiliki luas yang sama sedangkan ruang tempat produksi baglog dibuat lebih besar.
2) Keliling segiempat. Aspek matematis tersebut diperoleh dari hasil H25 dan data D.c.1 dimana kumbung dibangun dengan ukuran 10×6×2,5 meter. Dalam menentukan ukuran anyaman bambu untuk
dinding dan jumlah tiang penyangga tentunya diperlukan keliling dari kumbung tersebut.
d. Proses Pemanenan
Dalam proses pemanenan, terdapat aktivitas measuring dengan aspek matematis berupa statistika dan rasio dua besaran. Penjelasannya adalah sebagai berikut :
1) Statistika. Hal ini terlihat dari hasil H15 dan data M.d.3 dimana pemilik usaha budidaya jamur tiram mengetahui rata-rata hasil panen tiap bulan yang tentunya diperoleh dari data hasil panen.
2) Rasio dua besaran. Aspek matematis tersebut diperoleh dari data M.d.3 dimana usaha budidaya jamur tiram ini rata-rata menghasilkan 960 kg jamur tiram segar dari 2.400 baglog sehingga dapat diketahui berapa jumlah jamur tiram segar yang dihasilkan dari 1 buah baglog.
e. Proses Produksi Hasil Olahan
Dalam proses pemanenan, terdapat aktivitas measuring dengan aspek matematis berupa persamaan linear dua variabel dan aritmetika sosial. Penjelasannya adalah sebagai berikut :
1) Persamaan linear dua variabel. Hal ini diperoleh dari hasil H33 dan data E.e.1 dimana pemilik usaha budidaya jamur tiram juga menjual produk olahan jamur tiram yaitu bakso dan nugget jamur tiram. Lalu dari hasil H18 dan data M.e.2 menjelaskan bahwa produk olahan dijual dengan harga yang berbeda yaitu nugget jamur tiram memiliki harga yang lebih tinggi dibanding harga bakso jamur tiram. Dari hal tersebut dapat dibuat suatu persamaan linear dua variabel dimana harga perporsi/perbungkus bakso dan nugget yang telah dimisalkan dengan suatu huruf akan menjadi variabelnya. Lalu jumlah porsi yang dibeli akan menjadi koefisiennya serta total harga akan menjadi konstantanya.
2) Aritmetika sosial. Masih dalam topik yang sama, seorang penjual tentu saja menginginkan keuntungan dari hasil penjualannya. Dalam hal ini, penjual dapat menentukan berapa porsi bakso/nugget yang harus dijual untuk mendapatkan keuntungan.
f. Proses Pendistribusian
Dalam proses pendistribusian, terdapat aktivitas explaining dengan aspek matematis berupa pertidaksamaan linear satu variabel. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil H34 dan data E.f.1 dimana pendistribusian baglog dilakukan pada pukul 12.00 siang. Saat pendistribusian tersebut tentu saja harus memperhitungkan daya angkut mobil agar jumlah baglog yang didistribusikan tidak lebih dari daya angkut mobil sehingga dapat digunakan pertidaksamaan linear satu variabel untuk menghitung jumlah baglog yang dapat diangkut dalam 1 kali pengangkutan.
2. Permasalahan Kontekstual Matematika dari Budidaya Jamur Tiram
Dari hasil penelitian, diperoleh implementasi dalam pembelajaran matematika sebagai permasalahan kontekstual. Permasalahan kontekstual yang dimaksud adalah permasalahan yang dibuat berdasarkan situasi di dunia nyata yaitu proses budidaya jamur tiram. Masalah kontekstual yang dibuat berkaitan dengan materi matematika pada tingkat SMP yang menggunakan kurikulum 2013 revisi 2017. Permasalahan kontekstual dari budidaya jamur tiram akan disajikan sebagai berikut :
Tabel 4.9. Permasalahan Kontekstual dari Budidaya Jamur Tiram Kelas &
Kompetensi Dasar
Aspek Matematis
Proses
Budidaya Butir Soal
Kelas : VII 4.1 Menyelesaikan masalah yang Urutan Bilangan Bulat dan Proses Pembuatan Media Soal :
Pak Anwar adalah salah satu karyawan di tempat usaha budidaya
berkaitan dengan urutan beberapa bilangan bulat dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen)
Pecahan Tanam jamur tiram. Tempat usaha tersebut, membuat media tanam baglog dengan ukuran yang berbeda-beda. Baglog dengan ukuran terkecil diberi nama baglog A memiliki berat 1 kg. Baglog B memiliki berat 2 kali lipat dari baglog A. Baglog C memiliki berat dari baglog B. Jika Pak Anwar diminta menyusun ketiga baglog tersebut secara bertumpuk dari yang ukuran beratnya paling berat ke ukuran yang paling ringan, maka bagaimanakah susunan baglog tersebut?
Alternatif Penyelesaian : Diketahui :
Berat media tanam baglog A adalah 1 kg.
Berat media tanam baglog B dua kali lipat berat baglog A.
Berat media tanam baglog C adalah berat baglog B.
Ditanya :
Bagaimana susunan baglog jika akan disusun secara bertumpuk dari yang ukuran beratnya paling berat ke yang paling ringan? Penyelesaian :
Misalkan :
Berat media tanam baglog B = b Berat media tanam baglog C = c Mencari berat media tanam baglog B
Berat media tanam baglog B dua kali berat media tanam baglog A, maka :
b = 2a b = 2.1 b = 2
diperoleh berat media tanam baglog B yaitu 2 kg.
Mencari berat media tanam baglog C
Berat media tanam baglog C adalah berat media tanam baglog B, maka :
c = b c = . 2 c = 1,5
diperoleh berat media tanam baglog C yaitu 1,5 kg.
Jadi susunan nya adalah :
Media tanam baglog B diletakkan paling bawah, media tanam baglog C diletakkan di atas media tanam baglog B, dan media tanam baglog A diletakkan di atas media tanam baglog C.
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan. Hitung Bilangan Bulat dan Pecahan Pemelihara-an
Pak Wanto memiliki lahan berbentuk persegi panjang dengan luas 300m2. Dengan lahan tersebut, Ia ingin membuka usaha budidaya jamur tiram. Lahan tersebut akan dibagi menjadi 3 bagian ruangan. Nantinya ruangan untuk kumbung memiliki luas dari luas lahan, lalu ruangan tempat produksi memiliki luas sebesar dari luas lahan, dan sisa luas lahan akan digunakan untuk ruang inkubasi, maka manakah ruangan yang memiliki luas paling besar ?
Alternatif Penyelesaian : Diketahui :
Luas lahan 300m2
Luas kumbung dari luas lahan Luas tempat produksi dari luas lahan
Luas ruang inkubasi adalah sisa dari luas lahan
Ditanya :
Manakah ruangan yang memiliki luas paling besar ?
Penyelesaian :
Luas kumbung = 300 = 75 Diperoleh luas kumbung = 75 m2 Luas ruang produksi = 300 = 150
Diperoleh luas ruang produksi = 150 m2
Sisa luas lahan = 300m2 - 75 m2 - 150 m2 = 75 m2
Maka ruangan yang memiliki luas paling besar adalah ruangan tempat produksi. Kelas : VII 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaa n linear satu variabel. Pertidak-samaan Linear Satu Variabel Proses Pendistribus ian Soal :
Pak Joko memiliki sebuah mobil box yang selalu digunakan untuk mengangkut baglog yang akan didistribusikan ke pembeli. Daya angkut mobil tersebut tidak lebih dari 800 kg. Berat badan Pak Joko adalah 50 kg dan beliau akan mengangkut baglog yang masing-masing beratnya 1,5 kg. Tentukan berapa jumlah baglog yang paling banyak dapat diangkut dalam sekali pengangkutan. Alternatif Penyelesaian :
Diketahui :
Daya angkut mobil tidak lebih dari 800 kg.
Berat badan Pak Joko 50 kg. Berat setiap baglog 1,5 kg. Ditanya :
Berapa jumlah baglog yang paling banyak dapat diangkut dalam sekali pengangkutan?
Penyelesaian : Misalkan :
Jumlah baglog = a
Daya angkut mobil tidak lebih dari 800 kg, maka : 50 + 1,5a 800 1,5a 800 – 50 1,5a 750 a a 500
Maka jumlah baglog yang paling banyak dapat diangkut dalam sekali pengangkutan adalah 500 baglog. Kelas : VII 4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan rasio dua besaran. Rasio Dua Besaran Proses Pemanenan Soal :
Suatu usaha budidaya jamur, menggunakan bibit unggul jamur tiram yang ditargetkan dapat memproduksi 2.700 kg jamur tiram segar dari 4.500 baglog. Berapa banyak jamur tiram segar yang dihasilkan dari 1 buah baglog?
Alternatif Penyelesaian : Diketahui :
Suatu usaha budidaya jamur, menggunakan bibit unggul jamur tiram yang ditargetkan dapat memproduksi 2.700 kg jamur tiram segar dari 4.500 baglog. Ditanya :
Berapa banyak jamur tiram segar yang dihasilkan dari 1 buah
baglog? Penyelesaian :
Jamur tiram segar yang dihasilkan dari 1 buah baglog adalah
Diperoleh bahwa 1 buah baglog akan menghasilkan 0,6 kg jamur tiram segar. Kelas : VII 4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai. Perbanding-an Senilai. Proses Pembibitan Soal :
Baglog adalah media tanam jamur. Untuk mendapatkan hasil panen yang melimpah, perbandingan berat bibit jamur dan berat baglog dibuat 1 : 1.200. Jika 1 baglog memiliki berat 1,5 kg, maka berapakah berat bibit (dalam gram) yang diperlukan dalam 1 baglog ?
Alternatif Penyelesaian : Diketahui :
Perbandingan berat bibit jamur dan berat baglog 1 : 1.200
1 baglog memiliki berat 1,5 kg. Ditanya :
Berapakah berat bibit (dalam gram) yang diperlukan dalam 1 baglog ?
Penyelesaian : Misalkan :
Berat bibit dalam 1 baglog = a Maka
Diperoleh bahwa berat bibit dalam 1 baglog adalah 1,25 gram.
Kelas : VII 4.9 Menyelesai-kan masalah yang berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara). Aritmetika Sosial Proses Produksi Hasil Olahan Soal :
Seorang penjual bakso jamur tiram memiliki modal sebesar Rp 1.800.000,00 untuk menjalankan usahanya. Ia mematok harga 1 porsi bakso Rp 15.000,00. Jika ia ingin mendapat keuntungan dari penjualannya tersebut, maka minimal berapa porsi bakso yang harus dibuat oleh penjual bakso jamur tersebut? Alternatif Penyelesaian :
Diketahui :
Penjual bakso jamur tiram memiliki modal sebesar
Rp 1.800.000,00
Ia ingin mematok harga 1 porsi bakso Rp 15.000,00
Ditanya :
Jika ia ingin mendapat keuntungan dari penjualannya tersebut, maka
minimal berapa porsi bakso yang harus dibuat oleh penjual bakso jamur tersebut? Penyelesaian :
Dengan membuat 120 porsi bakso, hanya akan mengembalikan modalnya, maka ia harus membuat minimal 121 porsi bakso agar bisa mendapat keuntungan dari hasil penjualannya. Kelas : VII 4.11Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga. Keliling Segiempat Proses Pemelihara-an Soal :
Suatu tempat budidaya jamur tiram ingin membuat kumbung dengan ukuran 10×6×2,5 meter. Nantinya kumbung tersebut akan diberi dinding dari anyaman bambu. Agar dinding tersebut kokoh, maka setiap 2 meter akan dipasangi bambu sebagai tiang penyangga. Berapa jumlah tiang penyangga yang diperlukan untuk membuat kumbung tersebut?
Alternatif Penyelesaian : Diketahui :
Suatu tempat budidaya jamur tiram ingin membuat kumbung dengan ukuran 10×6×2,5 meter.
Setiap 2 meter akan dipasangi bambu sebagai tiang penyangga. Ditanya :
Berapa jumlah tiang penyangga yang diperlukan untuk membuat kumbung tersebut?
Penyelesaian :
Mencari keliling kumbung.
Keliling kumbung = 10 + 6 + 10 + 6 = 32 meter.
Mencari jumlah tiang penyangga. Jumlah tiang penyangga = Maka jumlah tiang penyangga yang diperlukan untuk membuat kumbung tersebut adalah 16 buah. Kelas : VIII 4.5.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Proses Produksi Hasil Olahan Soal :
Diketahui harga 1 bungkus nugget jamur tiram sama dengan dua kali harga 1 bungkus bakso jamur tiram. Bu Sri membeli 5 bungkus nugget jamur tiram dan 4 bungkus bakso jamur tiram dengan harga Rp 126.000,00. Tentukan harga 1 bungkus nugget jamur.
Alternatif Penyelesaian : Diketahui :
Harga 1 bungkus nugget jamur tiram sama dengan dua kali harga 1 bungkus bakso jamur tiram. Bu Sri membeli 5 bungkus nugget
jamur tiram dan 4 bungkus bakso jamur tiram dengan harga Rp 126.000,00.
Ditanya :
Tentukan harga 1 bungkus nugget jamur
Penyelesaian : Misalkan :
Harga 1 bungkus nugget jamur tiram = a
Harga 1 bungkus bakso jamur tiram = b
Maka, model matematikanya adalah
a= 2b
5a + 4b = 126.000
Mencari harga 1 bungkus bakso jamur tiram 5a + 4b = 126.000 5(2b) + 4b = 126.000 10b + 4b = 126.000 14b = 126.000 b = b = 9.000
diperoleh harga 1 bungkus bakso jamur tiram yaitu
Rp 9.000
Mencari harga 1 bungkus nugget jamur tiram.
a = 2(9000) a = 18.000
maka diperoleh bahwa harga 1 bungkus nugget jamur tiram adalah Rp 18.000. Kelas : VIII 4.10 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil simpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi. Statistika Proses Pemanenan Soal :
Tabel berikut ini menunjukkan hasil panen jamur tiram selama 5 hari berturut-turut dari 100 baglog.
Hari 1 2 3 4 5 Hasil Panen (dala m kg) 10 kg 15 kg 12 kg 13 kg 15 kg
Rata-rata hasil panen jamur tiram selama 5 hari tersebut adalah ?
Alternatif Penyelesaian : Diketahui :
Tabel hasil panen jamur tiram selama 5 hari berturut-turut dari 100 baglog.
Ditanya :
Rata-rata hasil panen jamur tiram selama 5 hari tersebut adalah Penyelesaian :
Mencari rata-rata hasil panen
Maka diperoleh bahwa rata-rata hasil panen jamur tiram selama 5 hari tersebut adalah 13 kg. Kelas : IX 4.7.Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola) serta gabungan beberapa bangun ruang sisi lengkung. Volume Bangun Ruang Proses Pembuatan Media Tanam Soal :
Suatu tempat usaha budidaya jamur tiram akan membuat baglog. Dalam membuat baglog diperlukan plastik berbentuk tabung yang memiliki tinggi 38 cm dan diameter 15 cm. Bahan untuk membuat baglog hanya di isi hingga mencapai ketinggian 30 cm. Maka berapakah volume baglog yang akan dihasilkan?
Alternatif Penyelesaian : Diketahui :
Dalam membuat baglog diperlukan plastik khusus berbentuk tabung yang memiliki tinggi 38 cm dan diameter 15 cm. Bahan untuk membuat baglog hanya di isi hingga mencapai ketinggian 30 cm.
Ditanya :
Berapakah volume baglog yang akan dihasilkan?
Penyelesaian :
Volume baglog =
Maka volume baglog tersebut adalah 5.298,75 cm3
