BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
B. Pembahasan
Gambar 4.3
Kurva Uji Perbedaan Data Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Berdasarkan gambar 4.3, dapat terlihat bahwa nilai thitung 6,96 lebih besar dari ttabel 1,67 artinya jelas bahwa thitung jatuh pada daerah penolakan Ho (daerah kritis). Hal ini berarti bahwa kemampuan representasi matematis siswa yang menggunakan pendekatan kontekstual lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan representasi matematis siswa yang diajarkan secara konvensional. Sehingga dapat ditunjukkan bahwa pembelajaran matematika yang menggunakanpendekatan kontekstual berpengaruh positif terhadap kemampuan representasi matematis siswa.
B. Pembahasan
Setelah dilakukan uji hipotesis kemampuan representasi secara keseluruhan,dapat ditarik kesimpulan bahwa ditolak, sedangkan diterima. menyatakan bahwa rata-rata kemampuan representasi matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan kontekstual lebih tinggi daripada siswa yang pembelajaran matematikanya secara konvensional. Dengan taraf kekeliruan 5% dapat dilihat perbedaan yang signifikan antara nilai rata-rata postes kelompok eksperimen yang lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata postes kelompok kontrol.Secara umum hasil penelitian yang dilakukan menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual dapat memberikan pengaruh positif terhadap peningkatan kemampuan representasi matematis siswa. Peningkatan kemampuan representasi matematis ini terlihat dari cara menjawab soal postes oleh siswa kelompok eksperimen lebih baik dari pada siswa kelompok kontrol.
1. Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Berdasarkan hasil perhitungan dapat diketahui bahwa pendekatan
kontestual dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis siswa. Ini terlihat dari kemampuan representasi matematis siswa pada kelompok eksperimen yang lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan representasi matematis siswa pada kelompok kontrol. Berikut akan dijelaskan kemampuan representasi siswa pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol berdasarkan indikator. Seperti yang telah diuraikan pada bab-bab sebelumnya, dalam penelitian ini kemampuan representasi matematis yang diteliti terdiri dari tiga indikator yaitu
written text, drawing, dan mathematical expression. Sebagai gambaran umum hasil penelitian mengenai kemampuan representasi matematis siswa, akan disajikan soal beserta jawaban postes siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Jawaban yang dicantumkan dibawah ini merupakan jawaban terbaik dari kedua kelompok tersebut.
a. Indikator Written Text
Kemampuan representasi matematis yang diukur pada indikator ini adalah siswa dapat memberikan jawaban dengan bahasa sendiri dan membuat model situasi atau persoalan menggunakan, tulisan, konkrit, grafik dan aljabar.Soal yang mengukur indikator ini terdapat pada soal nomor 5dan nomor 6.
Soal nomor 5
MTs Al Husna mempunyai peraturan tentang pakaian seragam sekolah. Tiap hari Senin memakai seragam putih-putih, Selasa putih-biru, Rabu seragam pramuka,
kamis batik dan pada hari Jum’at baju muslim. Gambarkan relasi tersebut, apakah
Gambar 4.4
Contoh Jawaban Soal Nomor 5 Siswa Kelas Kontrol
Gambar 4.5
Contoh Jawaban Soal Nomor 5 Siswa Kelas Eksperimen
Sebagian besar siswa dari kelompok eksperimen memberikan jawaban benar dengan menggambarkan korespondensi satu-satu disertai alasan mengapa termasuk korespondensi satu-satu, siswa dari kelompok kontrol menjawab soal tersebut tanpa alasan, sehingga tidak menggambarkan bahwa relasi tersebut merupakan korespondensi satu-satu. Kemampuan representasi matematis yang diukur pada indikator ini adalah Written Text, sehingga siswa harus dapat memberikan jawaban dengan bahasa sendiri dan membuat model situasi atau persoalan menggunakan, tulisan, konkrit, grafik dan aljabar. Maka dari itu, jawaban yang diberikan siswa dari kelas kontrol tidak menunjukan Written Text
yang sedang di ukur.
Soal nomor 6
Ibu Ani dan ibu Ina menjual bibit tanaman Apel, tinggi bibit tanamannya mula-mula adalah 10 cm, setiap minggunya bibit apel tersebut tumbuh tinggi yang dinyatakan dalam f(x) = 2x-1 untuk ibu Ani dan f(x) = x+7 untuk ibu Ina, bibit tanaman siapakah yang lebih tinggi pada minggu ke-7 ? beri alasannya !
Gambar 4.6
Contoh Jawaban Soal Nomor 6 Siswa Kelas kontrol
Gambar 4.7
Contoh Jawaban Soal Nomor 6 Siswa Kelas Eksperimen
Untuk soal nomor 6, jawaban dari kelas kontrol maupun kelas eksperimen benar, karena sama-sama menjawab bibit tanaman ibu Ina yang lebih tinggi dari bibit tanaman ibu Ani. Dari segi perhitungan soal sebenarnya kelas kontrol sudah tepat, Namun dari segi proses pengerjaan, jawaban dari kelas kontrol tidak selengkap jawaban dari kelas eksperimen. Jawaban dari kelas eksperimen terdapat tabel dan cara pengerjaan terurut dari sampai , jadi kita bisa lihat proses perkembangan tanaman baik ibu Ani maupun ibu Ina setiap minggunya.
Secara visual nilai rata-rata kemampuan written text kedua kelompok dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.7
Kemampuan Written Text
Kelompok Kemampuan written text(̅)
Eksperimen 5,75
Kontrol 4,53
Indikator written text memiliki skor total 8, siswa pada kelompok eksperimen memiliki nilai rata-rata sebesar 5,75. Sedangkan nilai rata-rata pada kelompok kontrol lebih kecil yaitu sebesar 4,53. Artinya kemampuan siswa pada kelompok eksperimen dalam memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri serta membuat model situasi atau persoalan menggunakan, tulisan, konkrit, grafik dan aljabar lebih baik dibandingkan dengan kelompok kontrol. Siswa pada kelompok ekperimen yang memiliki nilai diatas rata-rata sebanyak 20 siswa (62,5%) dan yang memiliki nilai dibawah rata-rata sebanyak 12 siswa (37,5%).Siswa pada kelompok kontrol yang memiliki nilai diatas rata-rata sebanyak 15 siswa (50%) dan yang memiliki nilai dibawah rata-rata sebanyak 15 siswa (50%).
b. Indikator Drawing
Indikator selanjutnya dalam Representasi matematis adalah drawing
dimana siswa dituntut untuk dapat merefleksikan benda nyata, gambar, dan diagram dalam ide matematika.Indikator ini terdapat pada soal nomor 1 dan 3.
Soal nomor 1
Andi, Bella, Citra, dan Doni akan berlatih bulu tangkis bersama-sama tetapi jadwal berlatih mereka kadang tidak sama. Andi dapat berlatih pada hari Minggu
dan Senin. Bella dapat belatih hari Rabu dan Jum’at. Sedangkan jadwal berlatih
Citra sama dengan jadwal berlatih Andi ditambah hari Kamis. Dan Doni hanya dapat berlatih hari Minggu. Tidak ada seorangpun yang berlatih pada hari Selasa dan Sabtu. Modelkanlah relasi tersebut dengan diagram panah !
Gambar 4.8
Contoh Jawaban Soal Nomor 1 Siswa Kelas Kontrol
Gambar 4.9
Contoh Jawaban Soal Nomor 1 Siswa Kelas Eksperimen
Sebagian besar, jawaban yang diberikan oleh siswa pada kelompok eksperimen maupun kelas kontrol sudah benar dengan menggambarkan relasi tersebut ke dalam bentuk diagram panah, dalam pemasangannya juga terlihat tepat. Namun, rata-rata jawaban dari kelas kontrol tidak disertai dengan keterangan nama anak dan hari latihan. Berbeda dengan jawaban yang diberikan siswa kelas eksperimen yang disertai keterangan nama anak dan hari latihan.
Soal nomor 3
1. Perhatikan diagram panah dibawah ini
Tentukan domain, kodomain dan range dari fungsi tersebut!
Gambar 4.10
Contoh Jawaban Soal Nomor 3 Siswa Kelas Kontrol
Gambar 4.11
Contoh Jawaban Soal Nomor 3 Siswa Kelas Eksperimen
Pada umumnya, Jawaban yang diberikan dari eksperimen maupun kelas kontrol sudah benar dengan menunjukan domain, kodomain, dan range dari gambar yang tersedia. Mereka dapat merefleksikan gambar kedalam ide matematika, untuk selanjutnya mereka membuat persamaan aljabar atau model matematika dari apa yang diketahui pada gambar sebagai langkah awal penyelesaian soal.Namun dari segi banyaknya siswa yang menjawab benar, kelas
1 3 5 7 p q r s
eksperimen lebih banyak siswa yang menjawab benar. Sedangkan kelas kontrol siswa yang menjawab benar lebih sedikit. Dapat dilihat di lampiran 16 dan 18.
Secara visual nilai rata-rata kemampuan drawing kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.8 Kemampuan Drawing
Kelompok Kemampuan Drawing
Eksperimen 6,81
Kontrol 5,67
Nilai rata-rata yang dicapai oleh kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol pada indikator drawing ini cukup tinggi. Indikator drawing memiliki skor total 8, siswa pada kelompok eksperimen memiliki nilai rata-rata sebesar 6,81. Sedangkan nilai rata-rata pada kelompok kontrol lebih kecil yaitu sebesar 5,67. Artinya kemampuan siswa pada kelompok eksperimen dalam merefleksikan benda nyata, gambar dan diagram dalam ide matematika lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol. Siswa pada kelompok eksperimen yang memiliki nilai diatas rata-rata sebanyak 23 siswa (71%) dan yang memiliki nilai dibawah rata-rata sebanyak 9 siswa (29%).Siswa pada kelompok kontrol yang memiliki nilai diatas rata-rata sebanyak 19 siswa (63%) dan yang memiliki nilai dibawah rata-rata sebanyak 11 (37%).
c. Indikator Mathematical Expression
Kemampuan Representasi matematis yang diukur pada indikator
mathematical expression adalah siswa dapat mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika, dan sebaliknya. Indikator ini diwakili ini oleh soal pada soal nomor 2 dan 4.
Soal nomor 2
Andi dan Budi sedang berkunjung ke pameran otomotif, di pameran terdapat tiga merek motor, yaitu : Honda, Yamaha, dan Suzuki. Mereka mendapat kesempatan
mencoba mengendarai motor tersebut. Berapakah banyaknya fungsi atau pemetaan yang mungkin dari situasi tersebut ?
Gambar 4.12
Contoh Jawaban Soal Nomor 2 Siswa Kelas Kontrol
Gambar 4.13
Contoh Jawaban Soal Nomor 2 Siswa Kelas Eksperimen
Dalam pengerjaaan soal nomor 2 ini ada perbedaan cara mengerjakan antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok kontrol menjawab dengan menggunakan nalar,. Terdapat perhitungan, namun itu tidak menandakan notasi yang akan diukur. Dengan begitu jawaban tersebut tidak menggambarkan indikator yang sedang di ukur yaitu mathematical expression yang mana siswa harus dapat mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa
sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika, dan sebaliknya. Sedangkan jawaban dari kelompok eksperimen selain membuat model diagram matematik dari soal tersebut, membuat juga model matematika dalam notasi. Perbedaan cara merepresentasikan soal tersebut menyebabkan persamaan aljabar atau model matematika yang dibuatpun menjadi berbeda. Namun dari segi hasil akhir, jawaban yang diberikan oleh siswa kelompok eksperimen dan siswa kelompok kontrol tidaklah berbeda. Mereka sama-sama menjawab sembilan kemungkinan.
Soal nomor 4
Robi membeli dua buah sandal seharga Rp. 48.000,- dan Doni membeli tiga buah sandal seharga Rp. 72.000,- berapakah harga tujuh buah sandal ? nyatakan situasi tersebut kedalam bentuk notasi fungsi !
Gambar 4.14
Gambar 4.15
Contoh Jawaban Soal Nomor 4 Siswa Kelas Eksperimen
Untuk soal nomor 4 ini, proses menjawab siswa dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sangat berbeda. Jawaban dari kelas eksperimen dapat mengekspresikan situasi ke dalam model matematik, jawaban tersebut menunjukan mereka memahami maksud dari soal yang diberikan, sedangkan jawaban dari siswa kelas kontrol tidak mengambarkan sama sekali bentuk notasi fungsi yang dimaksud soal ini.
Secara visual nilai rata-rata kemampuan mathematical expression kedua kelompok dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.9
Kemampuan Mathematical Expression
Kelompok Kemampuan Mathematical
Expression
Eksperimen 5,44
Kontrol 3,80
Secara keseluruhan untuk indikator mathematical expression ini rata-rata nilai kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelompok kontrol .Artinya siswa pada kelompok eksperimen lebih mampu mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau symbol matematika. Indikator mathematical expression memiliki skor total 8, siswa pada kelompok eksperimen memiliki nilai rata sebesar 5,44. Sedangkannilai rata-rata pada kelompok kontrol sebesar 3,80.Siswa pada kelompok eksperimen yang memiliki nilai diatas rata-rata sebanyak 14 siswa (44%) dan yang memiliki nilai dibawah rata-rata sebanyak 18 siswa (56%). Siswa pada kelompok kontrol yang memiliki nilai diatas rata-rata sebanyak 18 siswa (60%) dan yang memiliki nilai dibawah rata-rata sebanyak 12 (40%).
2. Kemampuan Representasi Matematis Berdasarkan Indikator
Penelitian ini mengukur kemampuan representasi matematik berdasarkan tiga indikator diantaranya written text, drawing dan mathematical expression. Berikut disajikan perbandingan pencapaian tiap indikator terhadap indikator representasi yang lain pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Tabel 4.10
Persentase Indikator kemampuan Representasi Matematis Kelompok Eksperimen dan Kontrol
No. Indikator Representasi Matematik Skor Ideal Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol ̅ % ̅ % 1. 2. 3. Written text Drawing Mathematical expression 8 8 8 5,75 6,81 5,44 71,88 85,13 68,00 4,53 5,67 3,80 56,63 70,88 47,50
Dari tabel 4.10 dapat dilihat pada kelompok eksperimen indikator
mathematical expression memiliki persentase terkecil yaitu 68,00%, sedangkan persentase tertinggi dari kelompok eksperimen terdapat dari indikator drawing
yaitu 85,13%. Begitu pula pada kelompok kontrol, indikator mathematical expression memiliki persentase terkecil dengan 47,50% dan indikator drawing
memiliki persentase tertinggi dengan 70,88%.
Kemampuan representasi pada indikator written text persentase kelompok kontrol lebih kecil dibandingkan dengan kelompok eksperimen, terlihat dari tabel persentase indikator written text sebesar 71,88% untuk kelompok eksperimen dan 56,63% untuk kelompok kontrol. Untuk indikator drawing persentase kelompok eksperimen lebih tinggi dari pada kelompok kontrol, yaitu sebesar 85,13% untuk kelompok eksperimen dan 70,88% untuk kelompok kontrol. Sedangkan untuk indikator mathematical expression persentase kelompok eksperimen kembali lebih
tinggi dari kelompok kontrol, terlihat dari persentase kelompok eksperimen sebesar 68,00% sedangkan persentase kelompok kontrol sebesar 47,50%. Dari hasil keseluruhan perbandingan persentase kemampuan representasi matematik siswa per indikator antara kelompok kontrol dan kelompok eksperimen diketahui bahwa persentase kelompok eksperimen lebih tinggi dari kelompok kontrol.
Dapat disimpulkan bahwa kemampuan representasi siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan kontekstual lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional, pendekatan kontekstual dapat membantu siswa merepresentasikan ide-ide matematikanya. Hal ini sesuai dengan teori sanjaya yang menyatakan contextual teachhing and learning adalah suatu strategi pembelajaran yang menekannkan pada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menenemukan materi yang dipelajari dan menghubungkannya dengan situasi kehidupan nyata sehingga mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka.