BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
B. Pembahasan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang ada, maka pembahasan hasil penelitian ini diuraikan menjadi dua bagian yaitu; 1) Bagaimana deskripsi kesalahan struktur berpikir siswa dalam pemecahan masalah pada soal PISA ?, 2) Bagaimana Defragmenting Struktur Berpikir Pemecahan Masalah Melalui Pemetaan Kognitif berbasis Teori Polya pada Soal PISA?. Temuan hasil dari rumusan masalah tersebut akan dikemukakan pada pembahasan berikut ini :
1. Deskripsi kesalahan struktur berpikir siswa pemecahan masalah dalam menyelesaikan soal matematika PISA
Berdasarkan analisis hasil penelitian yang telah dilakukan, diketahui bahwa sebagian besar siswa masih kesulitan dalam proses pemecahan masalah soal-soal matematika PISA. Kesalahan struktur berpikir siswa pemecahan masalah dalam menyelesaikan soal PISA menurut analisis teori Polya antara lain, siswa salah dalam memahami masalah soal (understanding the problem), siswa salah dalam menyusun rencana penyelesaian (devising a plan), Melaksanakan rencana penyelesaian (carryyng out the plan) dan Mengecek ulang (looking back). Temuan ini diperkuat oleh hasil penelitian Khairunnisa yang menyatakan bahwa siswa dengan kemampuan pemecahan masalah yang rendah dalam menyelesaikan soal PISA akan mengalami kesalahan dalam langkah penyelesaian Polya.96
Kesalahan struktur berpikir dalam memahami masalah (understanding the problem) terbagi menjadi dua kategori kesalahan, yaitu kesalahan dalam memahami informasi soal dan kesalahan dalam memahami pertanyaan soal. Kesalahan ini terjadi pada semua subjek. Pada soal nomor 1, kesalahan tahap ini dialami oleh S3 berupa kesalahan memahami informasi soal, karena hanya fokus melihat apa yang telah disajikan soal. Rofi‘ah menyatakan hal yang selaras bahwa siswa fokus pada sebuah satu informasi pertanyaan saja, sehingga melupakan informasi dalam soal juga harus
96Khairunnisa and Ramlah, ―Aktivitas Pemecahan Masalah Siswa Dalam Mengerjakan Soal PISA Ditinjau Berdasarkan Tahapan Polya,‖ Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif 4, no. 2 (2021): 445–452.
dijawab (dikembangkan), hal ini dapat terjadi karena tidak mencatatkan data informasi soal secara lengkap dan menyeluruh.97 Kesalahan memahami informasi juga terjadi pada soal nomor 4, kesalahan juga dialami oleh S3 berupa kesalahan dalam memahami apa yang ditanyakan soal karena kurangnya kemampuan literasi dalam membaca kalimat maksud soal. Pernyataan ini didukung oleh pernyataan Pradini bahwa kecerobohan siswa membuat kesalahan dalam memahami informasi yang diketahui dari soal, dapat disebabkan oleh keterampilan pemahaman bacaan siswa yang terbatas.98 Kesalahan memahami tahap ini juga terjadi pada soal nomor 5, kesalahan dialami oleh semua subjek berupa kesalahan memahami informasi yang disebabkan kurangnya kemampuan literasi dalam membaca soal. Penyebab kesalahan informasi kedua, karena mengabaikan hal petunjuk lainnya yang ada pada soal.
Kesalahan dalam memahami masalah ini dapat terjadi karena siswa belum mampu mengetahui hal inti dari soal cerita karena hanya melihat apa yang telah tersedia pada soal dan mengabaikan hal penting lainnya yang ada pada soal.
Kesalahan struktur berpikir dalam menyusun rencana penyelesaian (devising a plan). Kesalahan ini terjadi pada semua subjek dan merupakan kesalahan yang paling banyak terjadi. Pada soal nomor 3, kesalahan tahap ini dialami oleh S3 berupa kesalahan menentukan prosedur penyelesaian karena pemahaman konsepmateri prasyarat waktu, jarak dan kecepatan yang masih kurang. Hal yang selaras juga dikemukakan oleh Utami dalam hasil penelitiannya bahwa kemampuan siswa dalam menyusun rencana pemecahan masalah dapat dilihat melalui kepahaman rumus atau konsep materi.99 Pada soal nomor 4, kesalahan tahap ini dialami oleh S1 dan S2 berupa kesalahan menentukan prosedur penyelesaian karena kurangnya penalaran
97Nur Rofi‘ah, Hidayah Ansori, and Siti Mawaddah, ―Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Langkah Penyelesaian Polya,‖ EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika 7, no. 2 (2019): 120.
98Iyan Rosita Dewi Nur Ratu Firdausi Rahman, ―Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Teori Newman,‖ Hipotenusa Journal of Research Mathematics Education (HJRME) 4, no. 2 (2021): 102–113.
99Ratna Widianti Utami and Dhoriva Urwatul Wutsqa, ―Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Dan Self-Efficacy Siswa SMP Negeri Di Kabupaten Ciamis,‖ Jurnal Riset Pendidikan Matematika 4, no. 2 (2017): 166.
konsep matematis. Kondisi ini juga pernah ditemukan sebelumnya bahwa kemampuan penalaran matematis yang rendah menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyusun rencana penyelesaian.100 Kesalahan ini menunjukkan bahwa soal-soal PISA tidak hanya menuntut kemampuan dalam penerapan konsep saja, tetapi lebih kepada bagaimana konsep itu dapat diterapkan dalam berbagai macam situasi.101 Kesalahan dalam menyusun rencana penyelesaian juga dapat terjadi karena kesalahan pemahaman masalah, pada penelitian yang dilakukan kesalahan tersebut dikategorikan kesalahan terstruktur yaitu kesalahan yang dipicu karena kesalahan yang ada pada tahap sebelumnya.
Kesalahan struktur berpikir dalam menyelesaikan rencana (caryyng out the plan). Kesalahan ini terjadi pada semua subjek. Pada soal nomor 1, kesalahan tahap ini dialami oleh S3 berupa kesalahan dalam proses menafsirkan data diagram.
Penyebab kesalahan ini karena tidak menguasai materi prasyarat konsep penyajian data diagram lingkaran. Pada soal nomor 3, kesalahan tahap ini dialami oleh S3 berupa kesalahan dalam menggunakan rumus waktu untuk kecepatan karena kurangnya pemahaman konsep materi waktu, jarak dan kecepatan. Kesalahan dalam menggunakan operator pengurangan bilangan persen. Pada soal nomor 4, kesalahan tahap ini dialami oleh S2 berupa kesalahan dalam menggunakan operator pengurangan bilangan persen. Penyebabnya karena tidak menguasai dengan baik konsep pengurangan bilangan persen. Kesalahan dalam menyelesaikan rencana juga sebagian besar terjadi karena kesalahan terstruktur yaitu kesalahan yang dipicu karena kesalahan yang ada pada tahap sebelumnya.
Kesalahan struktur berpikir dalam memeriksa kembali penyelesaian (caryyng out the plan). Kesalahan ini terjadi pada semua subjek, gagalnya pemeriksaan ulang kesalahan dengan benar karena adanya kesalahan terstruktur yang ada pada tahap
100Dimas Aditya Yudha Pradana and Budi Murtiyasa, ―Kemampuan Siswa Menyelesaikan Masalah Berbentuk Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Ditinjau Dari Kemampuan Penalaran,‖
Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika 15, no. 2 (2020): 151–164.
101Dian Kurniati, Romi Harimukti, and Nur Asiyah Jamil, ―Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa SMP Di Kabupaten Jember Dalam Menyelesaikan Soal Berstandar PISA,‖ Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidikan 20, no. 2 (2016): 142–155.
sebelumnya, baik kesalahan pada tahap pemahaman masalah (understanding the problem), menyusun rencana penyelesaian (devising a plan), maupun melaksanakan rencana penyelesaian (caryyng out the plan)
Berdasarkan uraian diatas, dapat dikatakan bahwa subjek-subjek dalam penelitian ini masing-masing memiliki kesalahan struktur berpikir yang tidak lengkap. Ketidakmampuan siswa dalam pemecahan masalah dengan benar dalam menyelesaiakan soal matematika PISA sangat dipengaruhi oleh kurangnya kemampuan literasi dalam membaca maksud soal, tidak fokus terhadap petunjuk penting pada soal, penguasaan pemahaman konsep materi prasyarat, kurangnya penalaran konsep matematis, kesalahan dalam proses menafsirkan, kesalahan dalam melakukan operasi, serta kesalahan terstruktur.
2. Defragmenting struktur berpikir siswa melalui pemetaan kognitif berbasis teori polya pada soal matematika PISA
Pemecahan masalah menjadi bagian dari aktivitas proses berpikir manusia.
Proses ini mengaitkan berbagai bagian-bagian kognitif dan pengetahuan-pengetahuan lain antara satu dengan lain, bagian tersebut saling terhubung membentuk rangkaian struktur berpikir dalam menyelesaikan masalah. Struktur berpikir pemecahan masalah adalah rangkaian struktur kognitif yang dilakukan selama proses pemecahan masalah.102 Kesulitan atau kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaiakan masalah dapat menandakan bahwa, adanya bagian-bagian dari struktur kognitif yang bermasalah, baik itu karena tidak tertata, tidak terkoneksi atau mengalami lubang kognitif.
Berdasarkan analisis lembar jawaban tertulis dan hasil wawancara pada soal matematika PISA yang diujikan, ditemukan berbagai kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal. Kesalahan tersebut dapat menunjukkan bahwa dalam menyelesaikan soal matematika PISA, struktur berpikir yang dialami siswa masih
102Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer (Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesia, 2003).
belum tertata dengan baik atau dalam kondisi lain masih terdapat bagian-bagian kognitif yang tidak saling terhubung. Kesalahan struktur berpikir siswa tidak dapat dibiarkan karena akan menjadi masalah pada perkembangan belajar siswa.103 Oleh struktur berpikir yang salah perlu mendapatkan perhatian agar tidak berkembang dalam merajut struktur berpikir yang salah berikutnya.
Dengan menggabungkan beberapa rujukan teori restrukturisasi kognitif dari beberapa ahli diantaranya Julia Anghileri dan Subanji, maka intervensi defragmenting yang digunakan meliputi review, restrukturing, scaffolding-eksplaning, conflict cognitif dan disequilibrasi yang disesuaikan dengan jenis dan penyebab kesalahan yang dialami siswa berdasarkan analisa pemetaan kognitif masing-masing soal. Setelah subjek mendapatkan intervensi defragmenting, maka perbaikan ulang terhadap struktur berpikir subjek dengan menambahkan pola baru agar dapat terhubung menjadi rangkaian pola struktur berpikir yang utuh.
Berdasarkan wawancara defragmenting yang dilakukan untuk mengatasi kesalahan struktur berpikir siswa dalam menyelesaikan soal matematika PISA, sacffolding-review yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu intervensi berupa arahan menampilkan ulang pekerjaan, diantaranya meminta subjek membaca ulang soal informasi, memfokuskan kembali perhatian terhadap informasi, arahan untuk mengecek ulang penulisan angka dan satuan dalam penyelesaian yang dibuat, menelaah kembali salah satu kata pada kalimat soal yang memuat informasi yang salah, atau pengingat untuk mengecek dan memperbaiki ulang perubahan pemahaman pekerjaan.
Scaffolding-restrukturing yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu membangun ulang pemahaman dengan intervensi berupa pertanyaan pertanyaan atau arahan yang menuntun subjek memperoleh pemahaman yang tepat, diantaranya pemberian pertanyaan atau yang menuntun mengembangkan dan menemukan informasi soal yang tersajikan maupun tidak tersajikan pada soal, pertanyaan atau
103Kumalasari, Nusantara, and Sa‘dijah, ―Defragmenting Struktur Berpikir Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Pertidaksamaan Eksponen.‖
arahan yang menuntun menemukan rencana, pertanyaan atau arahan menuntun menemukan rumus atau konsep yang tepat, pertanyaan yang mengarahkan menyelesaikan rencana penyelesaian yang tepat.
Scaffolding-eksplaning yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu intervensi berupa penjelasan atau petunjuk untuk menuntun subjek memperoleh pemahaman yang tepat, diantaranya penjelasan postulat jumlah derajat sudut bangun datar segitiga geometri euclid, penjelasan konsep dan tehnis penyajian data dalam diagram lingkaran, penjelasan singkat kaidah teorema phytagoras, penjelasan operasi bilangan akar, dan penjelasan tehnis pembagian yang memuat bilangan desimal.
Disequilibrasi yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu pertanyaan-pertanyaan yang menunjukkan sikap kejcurigaan pemhaman untuk menimbulkan kesenjangan berpikir sehingga siswa melakukan proses refleksi pada jawabannya, diantaranya pemberian pertanyaan yang menunjukkan sikap kecurigaan pemahaman terhadap informasi bacaan yang salah, pertanyaan yang menunjukkan sikap keraguan peneliti tehadap penafsiran kalimat informasi lain dari soal yang salah, pertanyaan berulang yang menunjukkan sikap keragu-raguan terhadap pemahaman, pertanyaan yang menunjukkan sikap kecurigaan pada langkah yang dibuat.
Dan terakhir, conflict cognitif yang dilakukan dalam penelitian ini yaitupemberian contoh-contoh yang dapat menciptakan komplik pengetahuan sehingga siswa akhirnya akan berpikir ulang tentang jawabannya, diantaranya pemberian contoh kalimat informasi yang serupa untuk menyangkal kesalahan dalam memahami informasi lain dari soal yang salah, pemberian contoh kasus serupa, untuk menyangkal pemahaman berpikir yang salah dalam menyusun rencana penyelesaian, pemberian contoh yang dapat menyangkal kesalahan pemahaman rumus, pemberian contoh untuk menyangkal pemahaman proses penyelesaian rencana yang salah.
Dari pemberian intervensi defragmenting yang dilakukan, terdapat kecenderungan siswa denga tingkat kesalahan rendah, paling sedikit membutuhkan intervensi defragmenting, dalam perlakuan yang diberikan, siswa dengan tingkat
kesalahan rendah hanya membutuhkan intervensi review, scaffolding-restrukturing, dan disequilibrasi dan tidak pernah mendapatkan intervensi scaffolding-eksplaning dan conflict cognitif. Begitu pula pada siswa dengan tingkat kesalahan sedang, meskipun mendapatkan semua bentuk intervensi defragmenting, tetapi bentuk intervensi scaffolding-eksplanings angat jarang diberikan. Hal ini karena struktur berpikir sebagian besar sudah tertata dengan baik dan tidak banyak mengalami masalah lubang kognitif yang fatal khususnya pengetahuan pengetahuan konsep materi prasyarat.
Sedangkan siswa denga tingkat kesalahan tinggi, paling banyak membutuhkan intervensi defragmenting, dalam perlakuan yang diberikan, siswa dengan kategori ini membutuhkan semua bentuk intervensi defragmenting, dan lebih cenderung sering membutuhkan intervensi scaffolding-eksplaning. Hal ini karena struktur berpikir sebagian besar mengalami fragmentasi dan tidak banyak lubang kognitif yang fatal karena kurangnya pengetahuan dan keterampilan memahami konsep materi prasyarat.