Saran - HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN - Defragmenting Struktur Berpikir Pemecahan Masalah Sis

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

B. Saran

Berdasarkan uraian hasil penelitian ini, peneliti dapat mengemukakan saran diantaranya :

1. Bagi guru, sebaiknya dalam proses pembelajaran dapat memahami struktur berpikir dan kesalahan-kesalahan siswanya didalam menyelesaiakan soal, Sehingga, ketika siswa teridentifikasi mengalami kesalahan, akan dapat diatasi dengan mudah dan cepat melalui defragmenting yang disesuaikan dengan bentuk kesalahannya, guru juga sebaiknya didalam proses pembelajarannya menekankan pada aspek pendalaman penguasaan konsep-konsep materi serta sesering mungkin melatih kemampuan

penalaran matematis siswa melalui pemberian soal-soal PISA yang relevan dengan materi pembelajarannya.

2. Bagi siswa, sebaiknya siswa lebih sering lagi melatih kemampuan literasi dalam membaca maksud soal, dan diharapkan ketika mengerjakan soal tidak mengabaikan dan tetap fokus terhadap petunjuk penting yang diberikan soal. Memperdalam pemahaman konsep akan jauh lebih baik ketimbang menghafal rumus-rumus matematis dalam pengerjaan soal.

3. Bagi peneliti lain, diharapkan ada penelitian lanjutan dari penelitian ini yang dapat mengungkap lebih dalam lagi kesalahan struktur berpikir siswa, tidak hanya pada aspek kognitif tetapi juga dapat diungkap melalui faktor faktor lain semisal faktor tipe gaya belajar siswa maupun karakter dan kepribadian setiap siswa. Disamping itu, didalam penelitiannya harap memperhatikan dengan baik instrumen yang digunakan, sebisa mungkin menggunakan instrumen pedoman wawancara yang lebih terstruktur sehingga dapat mengungkap lebih dalam struktur berpikir siswa didalam menyelesaiakan soal, serta dapat dengan mudah diatasi melalui pemberian intervensi-intervensi defragmenting.

DAFTAR PUSTAKA

Abadi, Agung Prasetyo, Subanji Subanji, and Tjang Daniel Chandra. ―Diagnosis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Geometri-PISA Melalui Pemetaan Kognitif Dan Upaya Mengatasinya Dengan Scaffolding.‖

MENDIDIK: Jurnal Kajian Pendidikan Dan Pengajaran 3, no. 1 (2017): 1–18.

Ackermann, By Fran, Colin Eden, and Steve Cropper. ―Getting Started with Cognitive Mapping,‖ no. April 1992 (2004): 1–14.

Aisya, Siti, Kusaeri Kusaeri, and Sutini Sutini. ―DEFRAGMENTING STRUKTUR BERPIKIR SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA BERBASIS HOTS MELALUI PEMUNCULAN SKEMA Oleh:‖ Jurnal Review Pembelajaran Matematika. UNIVERSITAS ISLAM

NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA, 2019.

http://digilib.uinsby.ac.id/35840/2/Siti Aisya_D74215070.pdf.

Alhaddad, Idrus. ―Penerapan Teori Perkembangan Mental Piaget Pada Konsep Kekekalan Panjang.‖ Infinity Journal 1, no. 1 (2012): 31.

Allen, Charles E., Mary E. Froustet, John F. LeBlanc, Joseph N. Payne, Anita Priest, Jerry F. Reed, Joan E. Worth, Gladys M. Thomason, Bob Robinson, and Joseph N. Payne. ―National Council of Teachers of Mathematics.‖ The Arithmetic Teacher 29, no. 5 (2020): 59.

Anggraini, D., T. A. Kusmayadi, and I. Pramudya. ―The Characteristics of Failure among Students Who Experienced Pseudo Thinking.‖ Journal of Physics:

Conference Series 1008, no. 1 (2018).

Anghileri, Julia. ―Scaffolding Practices That Enhance Mathematics Learning.‖

Journal of Mathematics Teacher Education 9, no. 1 (February 2006): 33–52.

Ari Damayanti, Ni Komang, I Made Suarsana, and I Putu Pasek Suryawan.

―Peningkatan Kemampuan Literasi Matematika Siswa Melalui Penerapan Collaborative Learning Model.‖ Wahana Matematika dan Sains: Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya 11, no. 1 (2017): 33–42.

Bikmaz, Fatma H, Özhan Çelebi, Aslıhan Ata, Eren Özer, Öznur Soyak, and Hande Reçber. ―Scaffolding Strategies Applied by Student Teachers to Teach Mathematics.‖ Educational Research Association The International Journal of Research in Teacher Education The International Journal of Research in Teacher Education 1, no. 1 (2010): 25–36.

Cendekia, M S, M S Dr. Drs. Ismail Nurdin, M S Dra. Sri Hartati, and A I 228/JTI/2019. METODOLOGI PENELITIAN SOSIAL. MEDIA SAHABAT CENDEKIA, 2019.

Damayanti, Puspita Ayu, Subanji Subanji, and Sukoriyanto Sukoriyanto.

―Defragmentasi Struktur Berpikir Siswa Impulsif Dalam Memecahkan Masalah Geometri.‖ Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan 5, no. 3 (2020): 290.

DEWANTARA, ANDI HARPENI. ―Soal Matematika Model Pisa: Alternatif Materi Program Pengayaan.‖ DIDAKTIKA : Jurnal Kependidikan 12, no. 2 (2019):

197–213.

Erman Suherman dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:

Universitas Pendidikan Indonesia, 2003.

Goenawan Roebyanto, Sri Harmini. Pemecahan Masalah Matematika Untuk PGSD.

1st ed. Malang: Universitas Negeri Malang, 2016.

Hadi, Sutarto, and Radiyatul Radiyatul. ―Metode Pemecahan Masalah Menurut Polya Untuk Mengembangkan Kemampuan Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematis Di Sekolah Menengah Pertama.‖ EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika 2, no. 1 (2014): 53–61.

III

Hadiat, Hanifah Latifah, and Karyati Karyati. ―Hubungan Kemampuan Koneksi Matematika, Rasa Ingin Tahu Dan Self-Efficacy Dengan Kemampuan Penalaran Matematika.‖ Jurnal Riset Pendidikan Matematika 6, no. 2 (2019): 200–210.

Haryanti, Suci. ―Pemecahan Masalah Matematika Melalui Metode Defragmenting.‖

JKPM (Jurnal Kajian Pendidikan Matematika) 3, no. 2 (2018): 199.

Istika, Surur. ―PROFIL DEFRAGMENTING STRUKTUR BERPIKIR SISWA

DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GARIS SINGGUNG

PERSEKUTUAN LINGKARAN SISWA SMPN 3 MUNJUNGAN.‖

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI TULUNGAGUNG, 2016.

http://repo.iain-tulungagung.ac.id/8416/.

Khairunnisa, and Ramlah. ―Aktivitas Pemecahan Masalah Siswa Dalam Mengerjakan Soal PISA Ditinjau Berdasarkan Tahapan Polya.‖ Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif 4, no. 2 (2021): 445–452.

KIRNASARI, TYAS PRAMUKTI. ―DEFRAGMENTING STRUKTUR BERPIKIR

MELALUI PEMETAAN KOGNITIF UNTUK MEMPERBAIKI

KESALAHAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH

PERSAMAAN KUADRAT.‖ DISERTASI dan TESIS Program Pascasarjana UM (2016).

Kumalasari, Fitri, Toto Nusantara, and Cholis Sa‘dijah. ―Defragmenting Struktur Berpikir Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Pertidaksamaan Eksponen.‖

Jurnal Pendidikan: Teori, Penelitian, dan Pengembangan 1, no. 2 (2016): 246–

255.

Kurniati, Dian, Romi Harimukti, and Nur Asiyah Jamil. ―Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa SMP Di Kabupaten Jember Dalam Menyelesaikan Soal Berstandar PISA.‖ Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidikan 20, no. 2 (2016):

142–155.

Lutfianto, Moch, Zulkardi, and Yusuf Hartono. ―Unfinished Student Answer in Pisa Mathematics Contextual Problem.‖ Journal on Mathematics Education 4, no. 2 (2013): 188–193.

Maharani, P. Pengembangan Soal Matematika Serupa PISA Dalam Konten Space

and Shape Pada Siswa Kelas VIII, 2015.

http://eprints.ums.ac.id/35520/4/HALAMAN DEPAN SKRIPSI.pdf%0A.

Mik Salmina, Syarifah dan Khairun Nisa. ―KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA BERDASARKAN GENDER PADA MATERI GEOMETRI.‖ Journal of the Society of Mechanical Engineers 121, no. 1191 (2018): 47.

Nugraha, Herdhyasmara Rizki, Syamsul Arifin, and Winda Tri Wahyuningtyas.

―EVALUATION OF MODIFICATED STEEL SCAFFOLD APPLICATION AS A TEMPORARY SUPPORT FOR THE TRANSFER BEAM COLUMN STRUCTURE (CASE STUDY : TUNJUNGAN PLAZA 6 PROJECT IN SURABAYA).‖ Jurnal Rekayasa Sipil dan Lingkungan 2, no. 01 (2018): 31.

Nurhadi, Burhan Yasin, dan Agus Gerrad. Pembelajaran Konstektual. Malang: UM Press, 2004.

OECD. Assessment and Analytical Framework: Science. Reading, Mathematic and Financial Literacy,(Interscience: Paris, 2016), 2015.

———. Draf PISA 2012 Assessment Framework. Echinoderms: Durham - Proceedings of the 12th International Echinoderm Conference, 2010.

———. ―PISA 2012 Released Items‖ (2012): 1–76.

http://www.oecd.org/pisa/test/PISA 2012 items for release_ENGLISH.pdf.

———. ―Programme for International Student Assessment (PISA) Results from

PISA 2018.‖ Oecd, 2019.

https://www.oecd.org/pisa/publications/PISA2018_CN_IDN.pdf.

Partnership for 21st Century learning. ―21st CENTURY STUDENT OUTCOMES‖

(2015): 1–9. http://www.p21.org/our-work/p21-framework.

Penyusun, Tim. Kamus Besar Bahasa Indonesia. 1st ed. Jakarta: Balai Pustaka, 1990.

Accessed December 31, 2021. https://kbbi.web.id/struktur.

Polya, G. ―How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method Second

Edition.‖ The Mathematical Gazette, 1978.

http://www.jstor.org/stable/3609122?origin=crossref.

Pradana, Dimas Aditya Yudha, and Budi Murtiyasa. ―Kemampuan Siswa Menyelesaikan Masalah Berbentuk Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Ditinjau Dari Kemampuan Penalaran.‖ Pythagoras: Jurnal Pendidikan Matematika 15, no. 2 (2020): 151–164.

Pranitasari, Dede, and Novisita Ratu. ―Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pisa Pada Konten Change and Relationship.‖

AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika 9, no. 4 (2020): 1235.

Prof. Dr. A. Muri Yusuf, M P. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif \& Penelitian Gabungan. Prenada Media, 2016.

Purba, Dianti, and Roslian Lubis. ―Pemikiran George Polya Tentang Pemecahan Masalah.‖ Jurnal MathEdu (Mathematic Education Journal) 4, no. 1 (2021):

25–31. http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu.

Putra, Yudi Yunika, Zulkardi Zulkardi, and Yusuf Hartono. ―Pengembangan Soal Matematika Model PISA Konten Bilangan Untuk Mengetahui Kemampuan Literasi Matematika Siswa.‖ Jurnal Elemen 2, no. 1 (2016): 14.

Ratu Firdausi Rahman, Iyan Rosita Dewi Nur. ―Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Matematika Berdasarkan Teori

Newman.‖ Hipotenusa Journal of Research Mathematics Education (HJRME) 4, no. 2 (2021): 102–113.

Rijali, Ahmad. ―Analisis Data Kualitatif.‖ Alhadharah: Jurnal Ilmu Dakwah 17, no.

33 (2019): 81.

Rofi‘ah, Nur, Hidayah Ansori, and Siti Mawaddah. ―Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Langkah Penyelesaian Polya.‖ EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika 7, no. 2 (2019): 120.

Rolka, Katrin, and Peter Liljedahl. ―The Role of Cognitive Conflict in Belief Changes.‖ 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education 4 (2007): 121–128.

Romadhina, Dian, and Iwan Junaedi. ―Kemampuan Penalaran Matematis Peserta Didik Kelas VIII SMP 5 Semarang‖ (2019): 3–7.

Sasongko, Dimas Femy, Subanji, and I Made Sulandra. ―DESKRIPSI KESALAHAN STRUKTUR BERPIKIR SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GEOMETRI SERTA DEFRAGMENTINGNYA: SUATU STUDI KASUS.‖ Jurnal Kajian Pembelajaran Matematika 2, no. 1 (2018): 10.

http://journal2.um.ac.id/index.php/jkpm.

Subanji. Teori Defragmentasi Strukttur Berpikir. 1st ed. Malang: UM Press, 2016.

———. Teori Kesalahan Konstruksi Konsep Dan Pemecahan Masalah Matematika.

1st ed. Malang: UM Press, 2015. https://www.researchgate.net/profile/

Subanji-2/publication/289828831_Teori_Kesalahan_Konstruksi_Konsep_dan_Pemecaha n_Masalah_Matematika/links/603364574585158939beb146/Teori-Kesalahan-

Konstruksi-Konsep-dan-Pemecahan-Masalah-Matematika.pdf?_sg%255B0%255.

VII

Suryaningrum. Skripsi Analisis Kemampuan Peserta Didik Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Bertipe PISA (Programme For International Student Assessment) Di Sma Negeri 1 Tayu Pada Tahun Pelajaran 2017/2018.

Computers and Industrial Engineering. Vol. 2, 2018.

http://ieeeauthorcenter.ieee.org/wp-content/uploads/IEEE-Reference-Guide.pdf%0Ahttp://wwwlib.murdoch.edu.au/find/citation/ieee.html%0Ahttps://

doi.org/10.1016/j.cie.2019.07.022%0Ahttps://github.com/ethereum/wiki/wiki/W hite-Paper%0Ahttps://tore.tuhh.de/hand.

Teresa, Helyana, Zubaidah Zubaidah, and Asep Nursangaji. ―Kemampuan Menyelesaikan Soal Pisa Pada Konten Change and Relationship.‖ Jurnal AlphaEuclidEdu 1, no. 2 (2020): 60.

Utami, Ratna Widianti, and Dhoriva Urwatul Wutsqa. ―Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Dan Self-Efficacy Siswa SMP Negeri Di Kabupaten Ciamis.‖ Jurnal Riset Pendidikan Matematika 4, no. 2 (2017): 166.

Wahab, A. ―Diagnosa Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal SPLTV Melalui Pemetaan Kognitif Berbasis Polya Dan Upaya Mengatasi Dengan Scaffolding‖

4, no. 1 (2022): 1–14.

———. ―PENERAPAN MODEL KOOPERATIF TIPE JIGSAW TERHADAP PENINGKATAN KEAKTIFAN BELAJAR MATEMATIKA.‖ Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika Al-Qalasadi 10, no. 1 (2022): 81–88.

http://jurnal.untirta.ac.id/index.php/JPPM/index.

Waluya, B. Sosiologi: Menyelami Fenomena Sosial Di Masyarakat. PT Grafindo Media Pratama, n.d.

Wardhani, Sri. Standar Penilaian Pendidikan. Yogyakarta, 2008.

Zubaeda, E. Defragmenting Struktur Berpikir Siswa Dalam Mengonstruksi Konsep

Matematika Pada Materi Aljabar, 2020.

VIII

http://repository.iainambon.ac.id/id/eprint/1210%0Ahttp://repository.iainambon.

ac.id/1210/1/BAB I%2C III%2C V.pdf.

―Defragmentasi - Wikipedia Bahasa Indonesia, Ensiklopedia Bebas.‖ Accessed January 15, 2022. https://id.wikipedia.org/wiki/Defragmentasi.

LAMPIRAN

LEMBAR SOAL Nama Siswa :

Kelas :

Tgl/Hari :

Tujuan soal : Untuk mengukur dan mendeskripsikan struktur berpikir pemecahan masalah siswa pada soal Program International Student Assesment (PISA)

Petunjuk :

1. Sertakan jawaban dengan penjelasan yang jelas !

2. Jangan gunakan tipe-x jika mengalami kesalahan penulisan (Cukup dicoret) 3. Dilarang keras mencontek atau bekerja sama dalam bentuk apapun.

4. Waktu mengerjakan 60 menit.

Soal

1. Indikator : Memahami hubungan antara bahasa masalah, bahasa simbolis dan formal yang diperlukan untuk merepresentasikannya secara matematis.

Ivan memiliki memory stick yang menyimpan musik dan foto. Memory stick memiliki kapasitas 1 GB (1000 MB). Status disk ditunjukkan pada tabel di bawah ini:

Kemudian saudaranya memberinya memory stick baru dengan kapasitas 2 GB (2000 MB), yang benar-benar kosong. Ivan memindahkan isi memory stick lamanya ke memory stick baru. Manakah dari grafik berikut yang menunjukkan status disk stik memori baru

2. Indikator : Gunakan Teorema Pythagoras dalam konteks geometris nyata.

Berapakah panjang tali agar dapat menarik layar layang-layang kapal dengan sudut 45^◦ dan berada pada ketinggian vertikal 150 m, seperti pada gambar disamping ?

a. 173 m b. 212 m c. 285 m d. 300 m

3. Indikator : Hitung waktu mulai untuk perjalanan yang diberikan dua kecepatan yang berbeda, total jarak untuk melakukan perjalanan dan waktu selesai.

Gunung Fuji adalah gunung berapi yang terkenal di Jepang. Gotemba akan mendaki Gunung Fuji sepanjang 9 km. Pendaki diwajibkan sudah kembali dari Gunung Fuji pada jam 8 malam.

Toshi memperkirakan bahwa dia dapat mendaki gunung dengan kecepatan rata-rata 1.5 km per jam, dan turun dari gunung dengan dua kali kecepatan sebelumnya. Kecepatan ini sudah termasuk waktu makan dan istirahat. Dengan menggunakan kecepatan Toshi, maka maksimal

Apakah pernyataan terakhir benar? Jelaskan.

4. Indikator : Memecahkan situasi dunia nyata yang melibatkan penghematan biaya dan konsumsi.

Karena bahan bakar diesel yang tinggi sebesar 0,42 zeds per liter, pemilik kapal Gelombang baru sedang berpikir untuk melengkapi kapal mereka dengan layar layang-layang.

Diperkirakan layar layang-layang seperti ini berpotensi mengurangi komsumsi solar sekitar 20% secara keseluruhan.

Nama : Gelombang baru Jenis : Kapal barang

Panjang :117 meter

Lebar : 18 meter Kapasitas beban : 12.000 ton Kecepatan maksimum : 19 knot

Komsumsi solar per tahun tanpa layar layang-layang : sekitar 3.500.000 liter.

Biaya untuk melengkapi gelombang baru dengan layar layang-layang adalah 2.500.000 zeds.

Setelah kira-kira berapa tahun penghematan bahan bakar solar akan menutupi biaya layang-layang ? Berikan perhitungan untuk mendukung jawaban Anda ! 5. Indikator : Gunakan Teorema Pythagoras dalam konteks nyata

Zedtown telah memutuskan untuk mendirikan beberapa pembangkit listrik tenaga angin E-82 dengan masing-masing panjang baling-baling 40 m di lapangan persegi

(panjang = lebar = 500 m).

Menurut peraturan bangunan, jarak minimum antara menara dua pembangkit listrik tenaga angin model ini harus lima kali panjang baling-baling.

Walikota kota telah membuat saran tentang bagaimana mengatur pembangkit listrik tenaga angin di lapangan. Hal ini ditunjukkan pada gambar dibawah.

Jelaskan mengapa saran walikota tidak memenuhi peraturan bangunan.

Lengkapi argumen Anda dengan perhitungan.

PEDOMAN WAWANCARA

1. Tujuan Wawancara :

a. Wawancara dilakukan untuk memperoleh deskripsi kesalahan berpikir pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal PISA ditinjau dari proses pemecahan masalah teori polya.

b. Wawancara ini dilakukan untuk mengungkap apa yang tidak terlihat secara tertulis pada lembar jawaban siswa dan untuk mengetahui maksud dari jawaban yang telah ditulis siswa.

2. Metode Wawancara

Metode wawancara yang digunakan adalah wawancara semi terstruktur, dengan ketentuan :

a. Pertanyaan wawancara yang diajukan disesuaikan dengan hasil tes penyelesaian soal.

b. Pertanyaan yang diajukan tidak harus sama, namun memuat pokok masalah yang sama.

c. Apabila siswa mengalami kesulitan dengan pertanyaan tertentu, siswa akan diberikan pertanyaan yang lebih sederhana tanpa menghilangkan inti permasalahan.

3. Pertanyaan Wawancara

Setelah siswa menyelesaikan beberapa waktu sejumlah soal yang diberikan, selanjutnya siswa akan diwawancara berkaitan penyelesaian soal yang dituliskan:

Pemecahan Masalah Berdasarkan Teori

Polya

Pertanyaan Deskripsi jawaban yang diharapkan

Understanding the Problem

Apa yang kamu ketahui dari soal tersebut ?

Siswa menjelaskan secara substansial informasi dari soal

Apa yang ditanyakan dari soal tersebut ?

poin utama masalah dari soal yang dipahami.

Devising a Plan

Bagaimana kamu

menyelesaikan masalah tersebut ?

Siswa

mengungkapkan rencana penyelesaian yang sesuai dengan soal yang dipahami.

Langkah apa yang akan kamu ambil dalam menyelesaikan soal tersebut?

Siswa menjelaskan tahapan tahapan yang dilakukan dalam rencana yang dibuat.

Carrying Out the Plan

Setelah mendapatkan rumus

matematika/Rencana penyelesaian, dapatkah kamu menyelesaikan permasalahan sehingga memeroleh hasilnya ?

Siswa menjelaskan secara terperinci bagaimana proses rencana yang dibuat hingga memperoleh jawaban dari soal

Looking Back

Apa kamu yakin jawaban kamu benar ? Jika yakin Bagaimana cara kamu memeriksa jawabanmu ?

Siswa

mengekspresikan jawaban berdasarkan penyelesaian yang telah dibuat.

Catatan : Pertanyaan akan berkembang sesuai keunikan dari subjek penelitian!

Soal No 1 Diketahui :

Kapasitas memori stick Evan mula-mula

Musik : 550 MB 1 GB (1000 MB) dengan status : Foto : 338 MB Ruang Bebas : 112 MB Memori stick baru 2GB (2000 MB)

Ditanya :

Grafik yang menunjukkan status disk memori baru ? Penyelesaian :

>> Menentukan proporsi derajat masing-masing bagian memori Proporsi derajat ( ) =

x Total kapasitas memori baru = 2 GB = 2000MB

Persentase kapasitas ruang bebas :

Persentase kapasitas musik :

Persentase kapasitas foto : Kesimpulan :

Grafik yang sesuai merepresentasikan memori stick Ivan adalah grafik ―D”

Tinggi segitiga = 150 m Sudut miring = 45°

Sudut siku = 90°

Ditanya :

Berapa panjang tali layar (panjang garis miring pada segitiga) Penyelesaian :

>> Menentukan panjang horizontal (sisi alas segitiga)

Permasalahan ini membentuk bangun segitiga. Segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki. Hal ini dibuktikan dengan sudut siku 90° dan sudut salah satu kakinya 45°.

Jika salah satu sudut kakinya 45°, maka sudut kaki lainnya

= 180° - (90° + 45°)

= 180° - 135°

= 45° (Terbukti)

Maka, panjang ab = panjang bc = 150 m.

>> Menentukan panjang tali (garis miring segitiga)

Karena segitiga siku-siku, maka panjang garis (sisi) miring segitiga dapat ditentukan dengan rumus Pythagoras.

Panjang garis miring √ meter √ meter

√ meter meter Kesimpulan

Jadi, panjang tali layar dari layang-layang agar layar dapat menarik kapal adalah meter

Jalan ke puncak gunung puji sepanjang 9 km

Kecepatan Toshi 1,5 km/jam saat naik dan dua kalinya saat turun Ditanya :

Jam berapa maksimal untuk mulai pendakian ? Penyelesaian :

>> Menghitung waktu perjalanan naik Waktu

Waktu naik =

>> Menghitung waktu perjalanan turun

Kecepatan turun 2 x 1,5 km/jam = 3 km/jam Waktu naik =

>> Menghitung waktu perjalanan total

Waktu perjalanan total = waktu naik + waktu turun Waktu perjalanan total = (6+3) = 9 jam Kesimpulan

Jadi banyak waktu yang dibutuhkann untuk mendaki dan turun adalah 9 jam.

Sehingga untuk kembali maksimal jam 8 malam maka maksimal untuk mulai pendakian adalah jam 11 siang. (benar)

Biaya bahan bakar kapal sebesar 0,42 zeds/liter

Penggunakan layar layang layang menghemat 20% bahan bakar

Komsumsi solar per tahun tanpa layar layang-layang sebesar 3.500.000 liter Biaya pemasangan layar layang-layang adalah 2.500.000 zeds.

Ditanya :

Setelah kira-kira berapa tahun penghematan bahan bakar solar akan menutupi biaya layang-layang ?

Penyelesaian :

>> Menghitung jumlah bahan bakar yang dihemat selama 1 tahun jika menggunakan layang layang

Jumlahliter yang dihemat/tahun = liter = 700.000 liter/tahun

>> Menghitung biaya bahan bakar yang dihemat selama 1 tahun jika menggunakan layang layang

Biaya yang dihemat/tahun = liter zeds = 294000 zeds/tahun

>> Menghitung lama waktu untuk menutupi biaya layang-layang

Kesimpulan

Jadi biaya layang layang akan tertutupi dengan penghematan biaya bahan bakar setelah 8,5 tahun.

Diketahui :

Panjang baling-baling pembangkit listrik = 40 meter (Panjang Lapangan = lebar lapangan = 500 meter)

Peraturan Bangunan ―Jarak minimum 2 menara pembangkit listrik adalah 5 kali panjang baling balingnya.

Walikota menyarankan pengaturan tata letak menara pembangkit listrik tenaga.

Ditanya :

Apakah saran walikota tersebut memenuhi peraturan bangunan?

Penyelesaian :

>> Menghitung jarak minimum berdasarkan peraturan bangunan Jarak minimum = 5 x panjang baling-baling = 5 x 40 meter = 200 meter

>> Mengukur jarak minimum saran walikota.

|AE| = √( ) ( )

|AE| = √( ) ( ) AE| = √ ( )

AE| = √

>> Membandingkan jarak minimum saran wali kota dengan jarak minimum peraturan bangunan

|AE| < 200 meter Kesimpulan

Jadi terbukti saran walikota tidak memenuhi peraturan bangunan

Hal : Permohonan Validasi

Kepada

Yth. Dr. Sriyanti Mustafa, M.Pd Di tempat

Assalamu‘alaikum Wr.Wb.

Mohon dengan hormat kepada Ibu Dr. Sriyanti Mustafa, M.Pd untuk menjadi validator instrumen soal dan pedoman wawancara untuk penelitian saya, dengan judul

“Defragmenting Struktur Berpikir Pemecahan Masalah Melalui Pemetaan Kognitif Berbasis Teori Polya pada Soal PISA”.

Demikian surat permohonan saya, atas bantuan dan kesediaan ibu untuk menjadi validator instrumen penelitian saya tersebut, saya ucapkan terima kasih.

Wassalamualaikum. Wr.Wb.

Parepare, Mei 2022

Mengetahui Hormat Kami

Dosen Pembimbing Pemohon

Dr. Buhaerah, M.Pd Abdul Wahab. A

NIP. 198011052005011004 NIM 18.1600.005

Kepada

Yth. Andi Aras, S.Pd, M.Pd Di tempat

Assalamu‘alaikum Wr.Wb.

Mohon dengan hormat kepada Bapak Andi Aras, S.Pd, M.Pd untuk menjadi validator instrumen soal dan pedoman wawancara untuk penelitian saya, dengan judul

“Defragmenting Struktur Berpikir Pemecahan Masalah Melalui Pemetaan Kognitif Berbasis Teori Polya pada Soal PISA”.

Demikian surat permohonan saya, atas bantuan dan kesediaan ibu untuk menjadi validator instrumen penelitian saya tersebut, saya ucapkan terima kasih.

Wassalamualaikum. Wr.Wb.

Parepare, Mei 2022

Mengetahui Hormat Kami

Dosen Pembimbing Pemohon

Dr. Buhaerah, M.Pd Abdul Wahab. A

NIP. 198011052005011004 NIM 18.1600.005

Lampiran 5. Lembar Validasi Instrumen soal tes PISA

Dalam dokumen Defragmenting Struktur Berpikir Pemecahan Masalah Siswa melalui Pemetaan Kognitif Berbasis Teori Polya dalam Menyelesaikan Soal PISA (Halaman 152-190)