2 TINJAUAN PUSTAKA Investas
D. Pembentukan Portofolio Single Indeks Model, Constant Correlation Model
dan Model Markowitz
Langkah selanjutnya yang dilakukan adalah mengolah data saham tersebut dengan perhitungan optimalisasi portofolio dengan menggunakan Single Indeks Model, Constant Correlation Model dan Model Markowitz.
Metode Single Index Model
Langkah-langkah yang dilakukan dalam pembentukan portofolio optimal saham dengan menggunakan Single Indeks Model adalah :
1) Analisis Expected Rate of Return dan Risiko Saham
Analisis Expected Rate of Return diawali dengan menghitung return
harian saham (persamaan 3.1). Kemudian menghitung tingkat return yang diharapkan (expected return) dari saham tersebut (persamaan 3.2). Untuk menghitung risiko dari saham ini adalah dengan melihat standar deviasi dari
Expected Return pada saham tersebut (persamaan 3.3). 2) Analisis Return Pasar dan Risiko Pasar
Cara dalam mencari nilai return pasar pada dasarnya sama dengan cara mencari return saham. Hanya saja untuk mencari return pasar digunakan data harga penutupan dari IHSG (Indeks Harga Saham Gabungan).
R!=!
!"#$!!!"#$!!!
!"#$!!! ………...………....(3.7) dimana:
Rm = Tingkat Keuntungan pasar
IHSGt = Nilai closing index pada hari ke-t
IHSGt-1 = Nilai closing index pada hari ke t-1
Langkah selanjutnya adalah menghitung nilai expected return pasar. Perhitungan expected return dari pasar menggunakan persamaan sebagai berikut: E(R!) = !! ! ! !!! ……….………...(3.8) dimana:
E(Rm) = Tingkat pengembalian pasar yang diharapkan (expected rate of
return)
Rm = Tingkat pengembalian pasar
n = Jumlah hari pengamatan terhadap pasar
Risiko dari pasar merupakan deviasi standar dari tingkat pengembalian yang diharapkan (expected rate of return) pada pasar tersebut. Perhitungannya menggunakan rumus sebagai berikut:
!! = (!!!! !!) ! ! ! !!! !/! ………...………...……..…………...(3.9) dimana:
23 σm = Deviasi standar tingkat pengembalian pasar yang diharapkan
(expected rate of return) Rm = Tingkat pengembalian pasar
E(Rm) = Tingkat pengembalian pasar yang diharapkan (expected rate of
return)
3) Menghitung Beta Saham
Beta tiap saham dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
!"= !"#!(!!!!)
!!! ………...……...………….……….(3.10)
dimana :
βi = Beta saham
Cov(RiRm) = Kovarian saham dengan pasar
σ2m = Varian pasar
4) Menghitung Alpha
Nilai alpha dihitung dengan rumus berikut:
αi = !i - β!m ………..……….(3.11) dimana : αi = Alpha saham β = Beta saham !i = Return saham i !m = Return pasar
5) Menghitung Excess Return to Beta Ratio
Perhitungan Excess Return to Beta Ratio ini dilakukan untuk memilih kandidat saham mana saja yang akan dimasukkan kedalam portofolio dengan menggunakan Single Index Model
!"#! =
!!(!!)!!!)
β! ………...……….(3.12)
dimana:
ERBi = Rasio antara excess return dengan beta
Rf = Return aset bebas risiko
E(Ri) = Expected Return saham i
βi = Beta saham i
6) Menentukan Nilai Cut Off Point
Nilai Cut Off Point digunakan untuk menentukan batas nilai dari ERB yang selanjutnya digunakan untuk memilih kandidat pembentuk portofolio. Titik pembatas (cut off rate (Ci)) dapat dihitung dengan cara :
!"
=
!!! !! !! !!! !! ! !" ! ! !!! !!!!! (!! ! ! !" ! ! !!! ) ………..………..….………..(3.13) Saham yang akan terpilih menjadi kandidat pembentuk portofolio optimal adalah saham yang memiliki nilai ERB ≥ nilai Ci7) Menghitung Proporsi
Proporsi dana pada masing-masing saham yang masuk dalam pembentukan portofolio optimal dihitung dengan rumus berikut :
!! !! !! ! !!! ……….………...….(3.14) dimana:
24
Wi = proporsi atau bobot untuk tiap-tiap saham i yang terpilih
Xi = nilai saham i
Sedangkan untuk mencarai nilai Xi harus dicari terlebih dahulu dengan rumus berikut : !" = !! ! !"! !!!!! !! −! ∗……….………...…....(3.15) dimana: Xi = nilai saham i βi = Beta saham !!"! = Varian saham i C* = Cut off point
!!!!!
!" = ERB
Setelah nilai Xi untuk masing-masing saham dicari maka nilai-nilai Xi tadi dijumlahkan. Proporsi investasi untuk masing-masing saham yang akan membentuk portofolio optimal dengan menggunakan Single Index Model dicara dengan membagi masing-masing nilai Xi dengan total nilai Xi.
8) Menghitung nilai Expected Return dari Portofolio
Nilai Expected Return Portofolio Optimal digunakan dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
!! =!!!! −!!!!………..………..……….(3.16) dimana:
Rp = Expected Return Portofolio
!! = rata-rata expected return saham i !! = rata-rata expected return saham j
Wi = proporsi atau bobot untuk tiap-tiap saham i yang terpilih
Wj = proporsi atau bobot untuk tiap-tiap saham j yang terpilih
9) Menghitung Standar Deviasi Portofolio Optimal
Perhitungan kovarian antaru return saham dengan return pasar adalah : Cov σi,σj = !
! (!!
!
−!!)(!!−!!)………...……..……….(3.17)
dimana:
Cov (σi,σj) = Kovarian antar saham dan pasar n = Jumlah return bulanan
Ri = Return saham i
Rm = Return Pasar
!i = Rata-rata return saham i
!! = Rata-rata return pasar
Varian portofolio yang merupakan jumlah kovarian dari perhitungan sebelumnya dapat diperoleh dengan memperhitungkan bobot (weight) dari masing-masing saham penyusunan portofolio dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:
!!! = !!!!!"#(!!!!) ………...…..……….(3.18) dimana:
σ2p = Varian portofolio
Wi = Proporsi (bobot) saham i
Wj = Proporsi (bobot) saham j
25 Sedangkan standar deviasi portofolio dapat diperoleh dari persamaan berikut:
!! = !!!!!!+!
!!!!!+2!!!!!!"!!!!………...………...…..(3.19)
10)Koefisien Variasi Saham
!"= !!
!"
!100……….……….…………...…...…..(3.20) !" = Koefisien Variasi Saham
!! = Standar deviasi saham !" = Expected Return Portofolio
11)Constant Correlation Model
Prosedur Pembentukan portofolio optimal dengan menggunakan
Constant Correlation Model adalah sebagai berikut :
1. Langkah pertama adalah dengan menghitung return (tingkat keuntungan) saham bulanan masing-masing sekuritas (persamaan 3.1).
2. Setelah mengetahui return (tingkat keuntungan) saham bulanan selanjutnya mencari expected return (tingkat keuntungan yang diharapkan) dari masing-masing sekuritas (persamaan 3.2).
3. Menghitung risiko (standar deviasi dan varians) dari masing-masing sekuritas, untuk mengetahui risiko dari masing-masing sekuritas dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 3.3 dan 3.4.
4. Menghitung Excess Return to Standard Deviation (ERS) dari saham i dihitung dengan rumus berikut:
ERS = (!!!"!"!!!") ……….……….(3.21) dimana :
ERS = Excess Return to Standard Deviation
E(Ri) = Expected return saham i
Rf = Return asset bebas risiko
σi = Standar deviasi saham i 5. Melakukan Pemeringkatan Saham
Saham-saham diurutkan dari nilai ERS tertinggi sampai nilai ERS yang terendah dan saham dengan nilai ERS negatif dapat dikeluarkan sebagai calon kandidat.
6. Menghitung Nilai Cut Off Rate
Cut off rate (Ci) dihitung dengan rumus berikut:
………...…..(3.22) 7. Menghitung Proporsi Dana
Untuk menentukan proporsi dana masing-masing saham yang membentuk portofolio optimal dihitung dengan rumus berikut:
………..(3.23) di mana:
………...(3.24) 8. Menghitung Return Portofolio dan Risiko Portofolio
26
Return portofolio saham dihitung dengan rumus berikut:
………...…(3.25) 9. Sedangkan rumus untuk menghitung risiko portofolio adalah:
…..……….(3.26) 12)Model Markowitz
Langkah-langkah dalam membentuk portofolio optimal dengan menggunakan model Markowitz adalah:
1. Langkah pertama adalah dengan menghitung return (tingkat keuntungan) saham bulanan masing-masing sekuritas (persamaan 3.1).
2. Setelah mengetahui return (tingkat keuntungan) saham bulanan selanjutnya mencari expected return (tingkat keuntungan yang diharapkan) dari masing-masing sekuritas (persamaan 3.2).
3. Menghitung risiko (standar deviasi dan varians) dari masing-masing sekuritas, untuk mengetahui risiko dari masing-masing sekuritas dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 3.3dan 3.4.
4. Sebelum melakukan pembentukan portofolio, menghitung koefisien korelasi terlebih dulu agar dapat diketahui hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain Nilai koefisien korelasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 3.6.
5. Setelah mengetahui keeratan hubungan antar variabel, langkah selanjutnya adalah menghitung expected return (tingkat keuntungan) dari portofolio (persamaan 3.16).
6. Kemudian menghitung risiko (standar deviasi) dari portofolio yang telah dibentuk (persamaan 3.17)
7. Pada teori Markowitz pembentukan portofolio optimal dilakukan dengan menentukan bobot dari masing-masing saham yang dimasukkan dalam portofolio. Untuk menentukan bobot saham tersebut digunakan program
add-in solver excel.
E. Analisis Pengaruh Inflasi, Nilai Tukar Rupiah Terhadap US Dollar dan
