Tahap III Tidak Aplikasi
V. ANALISIS VOLATILITAS HARGA BUAH-BUAHAN INDONESIA HARGA BUAH-BUAHAN INDONESIA
5.2. Identifikasi Model ARCH-GARCH
5.2.2. Pemilihan Model ARCH-GARCH
Tahapan berikutnya dari spesifikasi model untuk masing-masing buah adalah dengan melakukan serangkaian metodologi Box-Jenkins mulai dari pengujian kestasioneran data harga, penentuan model tentatif ARIMA hingga pendugaan parameter dan pemilihan model terbaik.
Uji Augmented Dickey-Fuller (ADF) digunakan untuk melihat kestasioneran data harga buah. Hal ini dapat dilihat dari nilai ADF test statistic yang lebih besar dari critical value (nilai kritis) yang menunjukkan bahwa data harga telah stasioner. Pada umumnya data runtut waktu (time series) memiliki unsur kecenderungan (trend) yang menjadikan kondisi data time series menjadi tidak stasioner. Sedangkan penerapan model ARIMA hanya dapat dilakukan pada data yang sudah stasioner. Oleh karena itu diperlukan pembedaan yang dapat membedakan data yang belum stasioner dengan data baru yang sudah stasioner. Biasanya hal ini disebut dengan differencing.
Berdasarkan Tabel 5.3 dapat dilihat bahwa nilai ADF test statistic dari setiap komoditas buah, lebih besar dari critical value pada taraf nyata 5 persen. Hal ini menunjukkan bahwa data harga telah stasioner setelah dilakukan
Tabel 5.3. Hasil Uji Stasioneritas Data Harga Buah-buahan
Komoditas ADF t-Statistic Critical Values Prob.*
Alpukat -22,93214 -2,863984 0,0000
Pepaya -39,08125 -2,863979 0,0000
Nanas -20,02493 -2,863989 0,0000
Pisang Ambon -20,91059 -2,863986 0,0000
Jeruk Siam -29,79694 -2,863981 0,0000
Semangka Tanpa Biji -38,29993 -2,863979 0,0000
Melon -33,72157 -2,863979 0,0000
Salak Bali -34,34869 -2,863979 0,0000
Sumber : Lampiran 9-16.
Keterangan : *) Stasioner pada taraf nyata 0,05
Setelah data harga dari tiap komoditas stasioner maka dapat dilakukan pendugaan model ARIMA terbaik. Dari hasil pendugaan model tentatif ARIMA pada masing-masing komoditas diperoleh kesimpulan sebagai berikut :
Tabel 5.4. Model ARIMA Buah-buahan Indonesia
Komoditas Model Tentatif ARIMA Terbaik
Alpukat ARIMA(3,1,1) Pepaya ARIMA(2,1,2) Nanas ARIMA(1,1,1)
Pisang Ambon ARIMA(1,1,1)
Jeruk Siam ARIMA(1,1,2)
Semangka Tanpa Biji ARIMA(3,1,3)
Melon ARIMA(3,1,3)
Salak Bali ARIMA(2,1,2)
Sumber : Lampiran 17-24.
Model di atas dipilih berdasarkan nilai probabilitas AR dan MA dari masing-masing pengujian pada tiap buah yang sudah sangat kecil (hampir mendekati nol), sehingga sudah signifikan. Nilai t-statistik juga sudah lebih besar dari nilai kritis 1,96. Informasi tesebut dapat dilihat pada Lampiran. Dengan demikian model ini dapat digunakan.
Dari model-model tersebut, dilakukan pemeriksaan pada residual model. Hasil pemeriksaan pada residual model menunjukkan bahwa nilai Lagrange
sebesar 0.0000 yang lebih kecil dari 0.05. Ini berarti LM test mengindikasikan bahwa memang terdapat efek ARCH pada model ARIMA yang diestimasi, sehingga dapat dilanjutkan untuk mencari model ARCH-GARCH. Kecuali pisang ambon yang memiliki probabilitas sebesar 0.9150 dan salak bali sebesar 0.8819 yang mengindikasikan tidak adanya efek ARCH pada model ARIMA yang diestimasi. Sehingga proses tidak dapat dilanjutkan untuk mencari model ARCH-GARCH pada dua komoditas ekspor ini.
Tabel 5.5. Hasil Pengujian Efek ARCH pada Residual Model ARIMA
Komoditas Nilai F-statistic Probabilitas
Alpukat 43,04745 0,0000
Pepaya 11,00941 0,0000
Nanas 37,74525 0,0000
Pisang Ambon 0,011404 0,9150
Jeruk Siam 193,9183 0,0000
Semangka Tanpa Biji 5,995118 0,0145
Melon 7,1683981 0,0075
Salak Bali 0,022064 0,8819
Sumber : Lampiran 25-32.
Tabel 5.6 menunjukkan hasil pendugaan model ARCH-GARCH pada tiap komoditas :
Tabel 5.6. Model ARCH-GARCH Terbaik Buah-buahan Indonesia
Komoditas Model ARCH-GARCH
Alpukat GARCH(1,1) Pepaya GARCH(1,1) Nanas GARCH(1,1)
Pisang Ambon -
Jeruk Siam ARCH(1)
Semangka Tanpa Biji GARCH(1,1)
Melon GARCH(1,1)
Salak Bali -
Sumber : Lampiran 33-38.
Untuk mengetahui kecukupan model-model tersebut dilakukan pemeriksaan terhadap galat terbakukan (standardized residuals) dengan mengamati nilai statistik uji Jarque-Bera (JB) untuk memeriksa asumsi
kenormalan. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa ketidaknormalan galat diatasi melalui pendugaan parameter dengan Quasi Maximum Likelihood (QML). Pada pendugaan parameter model buah jeruk siam telah diaplikasikan metode QML. Selain itu dalam pengolahan data telah dimasukkan metode
Heteroscedasticity Consistent Covariance Bollerslev-Wooldridge agar asumsi
galat menyebar normal tetap terjaga. Sehingga galat baku dugaan parameter tetap konsisten.
Tabel 5.7. Hasil Uji Jarque-Bera
Komoditas Nilai Jarque-Bera Probabilitas
Alpukat 447,7202 0,000000
Pepaya 218,3976 0,000000
Nanas 144,9047 0,000000
Pisang Ambon - -
Jeruk Siam 93352,78 0,000000
Semangka Tanpa Biji 319,4438 0,000000
Melon 7204,979 0,000000
Salak Bali - -
Sumber : Lampiran 39-44.
Berdasarkan hasil pemeriksaan terhadap galat terbakukan, dapat dilihat bahwa nilai JB dari tiap buah memiliki nilai probabilitas 0.000000 yang berarti penolakan terhadap hipotesis nol, artinya galat terbakukan tidak menyebar normal. Walaupun tidak menyebar normal, estimasi parameter akan tetap konsisten apabila persamaan rataan dan persamaan varian dispesifikasi dengan benar (Brooks, 2002).
Tahap berikutnya adalah memeriksa koefisien Autocorrelation Function (ACF) galat terbakukan. Harapannya adalah bahwa galat terbakukan tersebut saling bebas dan sudah tidak terdapat lagi heteroskedastisitas. Berdasarkan hasil uji Ljung-Box terlihat bahwa ACF residual kuadrat pada 15 lag pertama sudah tidak signifikan artinya sudah tidak terdapat efek ARCH. Nilai probabilitas dari
lag ke-1 hingga lag ke-20 yang lebih besar dari 0.05 menunjukan bahwa residual
kuadrat sudah bersifat random dan stasioner (Lampiran 7). Dengan demikian kinerja model dapat dikatakan baik.
Hasil uji ARCH (Tabel 7.8) untuk menguji keberadaan efek ARCH menunjukkan bahwa nilai Langrange Multiplier (LM) lebih kecil dari nilai kritis χ22. Terlihat nilai Probability dari tiap buah yang lebih besar dari 0.05. Ini berarti
LM test mengindikasikan bahwa memang sudah tidak terdapat efek ARCH.
Tabel 5.8. Hasil Pengujian Efek ARCH pada Residual Model ARCH- GARCH
Komoditas Nilai F-statistic Probabilitas
Alpukat 0,540168 0,4625
Pepaya 6,683134 0,0099
Nanas 1,532029 0,2161
Pisang Ambon - -
Jeruk Siam 0,358534 0,5494
Semangka Tanpa Biji 0,249662 0,6174
Melon 0,041879 0,8379
Salak Bali - -
Sumber : Lampiran 51-56.
Berdasarkan serangkaian hasil pengujian maka dapat dilakukan peramalan ragam untuk mengetahui tingkat risiko harga untuk tiap komoditas. Untuk melakukan peramalan ragam dapat dilakukan dengan menggunakan model persamaan yang telah diperoleh sebagai berikut :
Tabel 5.9. Hasil Pendugaan Persamaan Ragam
Variabel Komoditas Koefisien Volatilitas periode sebelumnya (εt-12) Varian periode sebelumnya (ht-1) Alpukat 3.050,57 0,07 0,89 Pepaya 204,35 0,11 0,88 Nanas 155,07 0,08 0,90 Jeruk Siam 162.520,30 0,14 -
Semangka Tanpa Biji 4.000,34 0,11 0,57
Melon 1.336,42 0,05 0,90
Model tersebut memberikan informasi bahwa tingkat risiko harga buah dipengaruhi oleh besarnya nilai sisaan sehari sebelumnya dan besarnya simpangan
baku dari rataannya untuk satu hari sebelumnya. Kecuali untuk jeruk siam, tingkat risiko harga jeruk siam hanya dipengaruhi oleh besarnya nilai sisaan sehari sebelumnya.