ANALISIS VOLATILITAS HARGA
BUAH-BUAHAN INDONESIA
(KASUS PASAR INDUK KRAMAT JATI JAKARTA)
OLEH
BAYU SASONO AJI H14052004
DEPARTEMEN ILMU EKONOMI
FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2009
RINGKASAN
BAYU SASONO AJI. Analisis Volatilitas Harga Buah-buahan Indonesia (Kasus
Pasar Induk Kramat Jati Jakarta) (dibimbing oleh MUHAMMAD FIRDAUS).
Perubahan pola konsumsi (dietary pattern) yang terjadi akibat adanya
perbaikan tingkat kesejahteraan berpengaruh terhadap pola konsumsi hortikultura, khususnya buah-buahan. Hortikultura merupakan salah satu sektor yang berkembang pesat dalam pertanian Indonesia. Jenis tanaman yang dibudidayakan dalam hortikultura meliputi buah-buahan, sayur-sayuran, bunga dan tanaman hias. Sedangkan dalam hortikultura buah-buahan merupakan salah satu sumber vitamin dan mineral. Dengan kandungan vitamin dan mineral yang dimiliki, buah sangat diperlukan untuk memenuhi kebutuhan gizi yang seimbang.
Buah juga merupakan salah satu sumber vitamin dan mineral yang mudah diperoleh masyarakat di berbagai wilayah, baik pedesaan maupun perkotaan. Selain itu buah memiliki tingkat harga, jenis dan kualitas yang bervariasi sehingga masyarakat dari berbagai kelas pendapatan mampu mengkonsumsi buah sesuai dengan daya belinya. Buah juga relatif tersedia sepanjang tahun meskipun beberapa buah ada yang bersifat musiman, namun tidak sedikit juga buah yang tidak tergantung musim. Terlebih lagi dengan semakin banyaknya buah impor yang masuk ke Indonesia. Hal ini menyebabkan ketersediaan buah relatif stabil sepanjang tahun.
Buah-buahan merupakan komoditas pertanian yang bersifat inelastis untuk jangka pendek, sehingga peningkatan produksi yang melebihi permintaan pada waktu tertentu akan menjatuhkan harga yang cukup besar. Begitu juga sebaliknya, pasokan yang tidak dapat memenuhi permintaan akan meningkatkan harga buah. Sehingga dapat dikatakan bahwa perubahan harga buah sangat dipengaruhi oleh jumlah produksi buah itu sendiri. Permasalahannya adalah untuk memenuhi kebutuhan konsumsi buah-buahan yang diperkirakan akan terus meningkat diperlukan ketersediaan buah yang cukup dan harga yang relatif terjangkau agar konsumsi dapat terpenuhi. Untuk masalah ketersediaan buah mungkin dapat teratasi karena buah-buahan yang umumnya dikonsumsi seperti alpukat, pepaya, nanas, pisang, jeruk, semangka, melon dan salak relatif tersedia sepanjang tahun.
Agar tiap lapisan masyarakat dapat mengkonsumsi buah-buahan dengan baik, dibutuhkan harga yang terjangkau. Dengan harga yang terjangkau masyarakat dari berbagai kelas pendapatan mampu mengkonsumsi buah sesuai dengan daya belinya. Hal tersebut mendorong diperlukannya suatu analisis tingkat risiko harga komoditas buah-buahan agar fluktuasi harga dapat segera diatasi. Pengukuran volatilitas perlu dilakukan untuk memetakan ketidakpastian tersebut. Volatilitas yang ada pada harga buah-buahan di Pasar Induk Kramat Jati dapat memberikan gambaran buah mana yang mempunyai fluktuasi harga paling tinggi.
Berdasarkan permasalahan tersebut penelitian ini bertujuan membandingkan volatilitas harga antar buah-buahan yang ada di Pasar Induk Kramat Jati. Selain itu akan dianalisis pula hubungan antara harga buah dengan jumlah pasokan buah. Data yang digunakan dalam proses analisis ini adalah data time series harga harian buah-buahan dari awal Januari 2006 hingga akhir
Desember 2008. Untuk menjawab tujuan penelitian digunakan model ARCH-GARCH dengan bantuan program komputer Eviews 6 dan Microsoft Excel.
Berdasarkan hasil pengujian yang dilakukan menghasilkan model ARCH-GARCH terbaik dari setiap buah, kecuali pada pisang ambon dan salak bali. Model ARCH-GARCH terbaik berturut-turut untuk setiap buah adalah GARCH(1,1) untuk alpukat, pepaya, nanas, semangka dan melon. Sedangkan untuk jeruk siam model ARCH-GARCH terbaik adalah ARCH(1). Tidak adanya model ARCH-GARCH pada pisang ambon dan salak bali dikarenakan pada proses pengujian residual model ARIMA tidak terdapat efek ARCH. Sehingga proses penelitian tidak dapat dilanjutkan untuk memperoleh model ARCH-GARCH terbaik.
Hasil analisis menunjukkan bahwa jeruk siam merupakan buah komoditas unggulan Indonesia yang memiliki volatilitas paling tinggi. Sedangkan buah nanas merupakan buah komoditas unggulan Indonesia yang memiliki volatilitas paling kecil di antara buah-buahan komoditas unggulan Indonesia yang dianalisis. Nilai volatilitas jeruk siam yang besar disebabkan oleh waktu panen dari jeruk siam yang hanya ada pada periode April hingga Juli atau tidak tersedia sepanjang tahun. Pada periode panen yang hanya empat bulan tersebut, harga akan turun karena jumlah buah yang cukup banyak. Pada periode selain masa panen harga akan naik karena jumlah buah yang tersedia akan berkurang. Untuk buah nanas yang memiliki nilai volatilitas rendah disebabkan oleh waktu panen dari buah nanas yang tersedia sepanjang tahun. Hal ini menyebabkan fluktuasi harga dari buah nanas tidak terlalu besar karena jumlah ketersediaan buah yang selalu ada sepanjang tahun.
Dari hasil pengujian kointegrasi dengan menggunakan two steps
Engle-Granger antara jumlah pasokan dengan harga dapat disimpulkan bahwa jumlah pasokan akan mempengaruhi harga buah-buahan yang dianalisis. Namun pengujian kointegrasi antara jumlah pasokan dan harga salak bali menunjukkan bahwa jumlah pasokan salak bali tidak akan mempengaruhi harga salak bali.
ANALISIS VOLATILITAS HARGA
BUAH-BUAHAN INDONESIA
(KASUS PASAR INDUK KRAMAT JATI JAKARTA)
Oleh
BAYU SASONO AJI H14052004
Skripsi
Sebagai salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Ekonomi pada Departemen Ilmu Ekonomi
DEPARTEMEN ILMU EKONOMI
FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2009
Judul : Analisis Volatilitas Harga Buah-buahan Indonesia (Kasus Pasar Induk Kramat Jati Jakarta)
Nama : Bayu Sasono Aji
NIM : H14052004 Menyetujui Dosen Pembimbing, Muhammad Firdaus, Ph.D. NIP. 19730105 199702 1 001 Mengetahui
Ketua Departemen Ilmu Ekonomi,
Rina Oktaviani, Ph.D.
NIP. 19641023 198903 2 002
PERNYATAAN
DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI ADALAH BENAR-BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIGUNAKAN SEBAGAI SKRIPSI ATAU KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA MANAPUN.
Bogor, September 2009
Bayu Sasono Aji
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 5 April 1987 sebagai anak pertama dari dua bersaudara keluarga Bapak Purbadi dan Ibu Ika Mustikawati.
Penulis mengawali di TK Ar-Rahman pada tahun 1992. Pada tahun 1993 penulis melanjutkan pendidikan ke SD Negeri Setia Jaya Bekasi. Kemudian pada tahun 1999 penulis melanjutkan pendidikan ke SLTP Negeri 19 Bekasi. Pada tahun 2005 penulis lulus dari SMA Negeri 4 Bekasi yang kemudian pada tahun yang sama melanjutkan ke jenjang pendidikan yang lebih tinggi di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB).
Selama mengenyam pendidikan di bangku kuliah, penulis juga aktif dalam kegiatan kemahasiswaan. Penulis aktif menjadi pengurus di Himpunan Profesi dan Peminat Ilmu Ekonomi Studi Pembangunan (HIPOTESA) periode 2008/2009. Selain itu penulis juga aktif mengikuti berbagai kegiatan kepanitiaan dengan spesifikasi bidang keahlian tersendiri.
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini sesuai dengan waktu yang diinginkan. Shalawat serta salam penulis curahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta kerluarga dan para sahabat.
Perubahan pola konsumsi (dietary pattern) yang terjadi akibat adanya
perbaikan tingkat kesejahteraan berpengaruh terhadap pola konsumsi hortikultura, khususnya buah-buahan. Buah-buahan merupakan komoditas pertanian yang bersifat inelastis untuk jangka pendek, sehingga peningkatan produksi yang melebihi permintaan pada waktu tertentu akan menjatuhkan harga yang cukup besar, begitu juga sebaliknya. Untuk memenuhi kebutuhan konsumsi buah-buahan yang diperkirakan akan terus meningkat diperlukan ketersedian buah yang cukup dan harga yang relatif terjangkau agar konsumsi dapat terpenuhi.
Dengan harga yang terjangkau masyarakat dari berbagai kelas pendapatan mampu mengkonsumsi buah sesuai dengan daya belinya. Hal tersebut mendorong diperlukannya suatu penelitian tentang hal tersebut. Oleh karena itu, penulis akan mencoba membahasnya dengan judul “Analisis Volatilitas Harga Buah-buahan Indonesia (Kasus Pasar Induk Kramat Jati Jakarta)”. Penelitian ini
mengambil lokasi di Pasar Induk Kramat Jati, Jakarta.
Pada kesempatan ini penulis juga ingin menyampaikan rasa terima kasih kepada :
1. Mamah, Bapa dan Yaya tercinta atas segala doa, kasih sayang, perhatian, ketulusan, kesabaran, dorongan, pengorbanan, semangat dan berbagai bentuk dukungan yang telah diberikan kepada penulis.
2. Muhammad Firdaus, Ph.D sebagai dosen pembimbing skripsi yang telah meluangkan banyak waktu untuk terus memberikan bimbingan, arahan dan masukan dengan penuh keikhlasan dan kesabaran mulai dari awal penyusunan hingga akhir penulisan skripsi.
3. Alla Asmara, M.Si sebagai dosen penguji utama yang telah banyak memberikan arahan dan masukan yang sangat berguna bagi penulis pada saat ujian.
4. Fifi Diana Thamrin, M,Si sebagai dosen penguji komisi pendidikan yang telah banyak memberikan kritik dan saran yang sangat membangun bagi penulis pada saat ujian.
5. Widyastutik, SE, M.Si sebagai dosen pembimbing akademik yang telah membimbing penulis selama penulis menjalani kuliah.
6. Seluruh jajaran staf Pusat Kajian Buah Tropika atas kerjasamanya yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian.
7. Teman-teman Departemen Ilmu Ekonomi 42 atas segala persahabatan dan kerjasamanya. Tak lupa Fahdi, Awi dan Masrukhin serta Gerry, Vagha dan Surya.
8. Ade Novita atas doa, perhatian, ketulusan, pengorbanan, dorongan, semangat, kebersamaan dan segalanya yang menginspirasi penulis dalam proses penyusunan skripsi ini.
9. Agung, Irvan Sanjaya, Shifa dan Anggi atas kesediaannya memberikan waktu dan tempat bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi.
10.Semua pihak yang telah membantu dalam proses penyusunan skripsi.
Akhir kata penulis ucapkan terima kasih. Semoga skripsi ini sesuai dengan tujuan awalnya dan dapat digunakan dengan sebaik-baiknya, serta dapat bermanfaat bagi penulis sendiri pada khususnya dan bagi pihak lain yang membutuhkan pada umumnya.
Bogor, September 2009
Bayu Sasono Aji
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR ISI ………... iv
DAFTAR TABEL ……….. vi
DAFTAR GAMBAR ………. vii
DAFTAR LAMPIRAN ………... viii
I. PENDAHULUAN ……… 1
1.1. Latar Belakang ………... 1
1.2. Perumusan Masalah ………... 5
1.2. Tujuan Penelitian ………... 8
1.4. Manfaat Penelitian ………... 8
II. TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN ... 9
2.1. Konsep Risiko ... 9
2.2. Pemodelan Volatilitas UnivariateTime Series ... 10
2.3. ARCH Error ……….. 12
2.4. Mean Process ……… 13
2.5. Variance Process ………... 13
2.6. Metode Peramalan Box-Jenkins ……… 14
2.7. Model ARCH-GARCH ………. 16
2.8. Tinjauan Studi Terdahulu ……….. 19
2.9. Kerangka Pemikiran ……….. 25
III. METODE PENELITIAN ………. 29
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian ………. 29
3.2. Jenis dan Sumber Data ……….. 29
3.3. Metode Pengolahan dan Analisis Data ……….. 29
3.3.1. Model ARCH-GARCH ... 30
3.3.1.1. Tahap Identifikasi ... 33
3.3.1.2. Tahap Pendugaan Parameter ... 34
3.3.1.4. Tahap Pemilihan Model ARCH-GARCH
Terbaik ... 36
3.3.1.5. Tahap Pemeriksaan Model ARCH-GARCH ... 37
3.3.2. Peramalan Ragam ... 38
3.3.3. Uji Kointegrasi ... 39
IV. GAMBARAN UMUM PRODUKSI BUAH-BUAHAN INDONESIA ... 41
4.1. Gambaran Umum Produksi Buah Alpukat ... 41
4.2. Gambaran Umum Produksi Buah Pepaya ... 41
4.3. Gambaran Umum Produksi Buah Nanas ... 42
4.4. Gambaran Umum Produksi Buah Pisang ... 43
4.5. Gambaran Umum Produksi Jeruk Siam ... 44
4.6. Gambaran Umum Produksi Buah Semangka (Tanpa Biji) ... 45
4.7. Gambaran Umum Produksi Buah Melon ... 46
4.8. Gambaran Umum Produksi Salak Bali ... 47
V. ANALISIS VOLATILITAS HARGA BUAH-BUAHAN INDONESIA ... 49
5.1. Deskripsi Data ... 49
5.2. Identifikasi Model ARCH-GARCH ... 50
5.2.1. Uji Autokorelasi ... 50
5.2.2. Pemilihan Model ARCH-GARCH ... 51
5.3. Penghitungan Volatilitas ... 56
VI. IDENTIFIKASI HUBUNGAN ANTARA JUMLAH PASOKAN DENGAN HARGA BUAH ... 59
6.1. Eksplorasi Pola Data Buah Alpukat ... 59
6.2. Eksplorasi Pola Data Buah Pepaya ... 60
6.3. Eksplorasi Pola Data Buah Nanas ... 61
6.4. Eksplorasi Pola Data Pisang Ambon ... 62
6.5. Eksplorasi Pola Data Jeruk Siam ... 63
6.6. Eksplorasi Pola Data Semangka Tanpa Biji ... 64
6.7. Eksplorasi Pola Data Buah Melon ... 65
6.9. Identifikasi Hubungan antara Jumlah Pasokan dengan Harga
Buah ... 67
VII. KESIMPULAN DAN SARAN ... 71
7.1. Kesimpulan ... 71
7.2. Saran ... 72
DAFTAR TABEL
Nomor Halaman
1.1. Volume Ekspor Komoditas Buah-buahan di Indonesia Periode 2003-
2008 ... 3
1.2. Daftar Buah-buahan yang Dipasok di Pasar Induk Kramat Jati ... 4
1.3. Perkembangan Konsumsi Buah pada Tingkat Rumah Tangga di Indonesia (dalam kg/kapita/tahun) Tahun 1990-2005 ... 5
2.1. Studi Terdahulu yang Berkaitan dengan Penelitian ... 24
5.1. Ringkasan Statistik Data Harian Harga Buah-buahan Indonesia ... 49
5.2. Pengujian Autokorelasi Kuadrat Harga Harian Buah-buahan Indonesia 50 5.3. Hasil Uji Stasioneritas Data Harga Buah-buahan ... 52
5.4. Model ARIMA Buah-buahan Indonesia ... 52
5.5. Hasil Pengujian Efek ARCH pada Residual Model ARIMA ………… 53
5.6. Model ARCH-GARCH Terbaik Buah-buahan Indonesia ... 53
5.7. Hasil Uji Jarque-Bera ... 54
5.8. Hasil Pengujian Efek ARCH pada Residual Model ARCH-GARCH ... 55
5.9. Hasil Pendugaan Persamaan Ragam ……….. 55
5.10. Hasil Penghitungan Volatilitas ……….. 56
6.1. Hasil Uji Stasioneritas Data Harga Buah-buahan ... 68
6.2. Hasil Pengujian Koefisien Regresi ... 68
DAFTAR GAMBAR
Nomor Halaman
1.1. Pencapaian Status Kesehatan di Indonesia ... 1
1.2. Perkembangan Harga Rata-rata Bulanan Buah-buahan Komoditas Unggulan Indonesia Tahun 2006-2008 ... 7
2.1. Hubungan Risk dengan Return ... 10
2.2. Skema Pendekatan Box-Jenkins ... 16
2.3. Kerangka Pemikiran Operasional ... 28
6.1. Plot Deret Waktu Harga dan Jumlah Pasokan Buah Alpukat ... 59
6.2. Plot Deret Waktu Harga dan Jumlah Pasokan Buah Pepaya ... 60
6.3. Plot Deret Waktu Harga dan Jumlah Pasokan Buah Nanas ... 61
6.4. Plot Deret Waktu Harga dan Jumlah Pasokan Pisang Ambon ... 62
6.5. Plot Deret Waktu Harga dan Jumlah Pasokan Jeruk Siam ... 63
6.6. Plot Deret Waktu Harga dan Jumlah Pasokan Semangka Tanpa Biji .. 64
6.7. Plot Deret Waktu Harga dan Jumlah Pasokan Buah Melon ... 65
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor Halaman
1. Pengujian Autokorelasi Kuadrat Harga Harian Buah Alpukat ... 76
2. Pengujian Autokorelasi Kuadrat Harga Harian Buah Pepaya ... 77
3. Pengujian Autokorelasi Kuadrat Harga Harian Buah Nanas ... 78
4. Pengujian Autokorelasi Kuadrat Harga Harian Pisang Ambon ... 79
5. Pengujian Autokorelasi Kuadrat Harga Harian Jeruk Siam ... 80
6. Pengujian Autokorelasi Kuadrat Harga Harian Semangka Tanpa Biji 81 7. Pengujian Autokorelasi Kuadrat Harga Harian Buah Melon ... 82
8. Pengujian Autokorelasi Kuadrat Harga Harian Salak Bali ... 83
9. Uji Stasioneritas Data Harga Buah Alpukat ... 84
10. Uji Stasioneritas Data Harga Buah Pepaya ... 85
11. Uji Stasioneritas Data Harga Buah Nanas ... 86
12. Uji Stasioneritas Data Harga Pisang Ambon ... 87
13. Uji Stasioneritas Data Harga Jeruk Siam ... 88
14. Uji Stasioneritas Data Harga Semangka Tanpa Biji ... 89
15. Uji Stasioneritas Data Harga Buah Melon ... 90
16. Uji Stasioneritas Data Harga Salak Bali ... 91
17. Model ARIMA Buah Alpukat ... 92
18. Model ARIMA Buah Pepaya ... 92
19. Model ARIMA Buah Nanas ... 93
20. Model ARIMA Pisang Ambon ... 93
21. Model ARIMA Jeruk Siam ... 94
22. Model ARIMA Semangka Tanpa Biji ... 94
23. Model ARIMA Buah Melon ... 95
24. Model ARIMA Salak Bali ... 95
25. Hasil Pengujian Efek ARCH Buah Alpukat ………. 96
26. Hasil Pengujian Efek ARCH Buah Pepaya ……….. 96
28. Hasil Pengujian Efek ARCH Pisang Ambon ………... 97
29. Hasil Pengujian Efek ARCH Jeruk Siam ………. 98
30. Hasil Pengujian Efek ARCH Semangka Tanpa Biji ……… 98
31. Hasil Pengujian Efek ARCH Buah Melon ………... 99
32. Hasil Pengujian Efek ARCH Salak Bali ……….. 99
33. Model ARCH-GARCH Terbaik Buah Alpukat ... 100
34. Model ARCH-GARCH Terbaik Buah Pepaya ... 101
35. Model ARCH-GARCH Terbaik Buah Nanas ... 102
36. Model ARCH-GARCH Terbaik Jeruk Siam ... 103
37. Model ARCH-GARCH Terbaik Semangka Tanpa Biji ... 104
38. Model ARCH-GARCH Terbaik Buah Melon ... 105
39. Hasil Uji Jarque-Bera Buah Alpukat ... 105
40. Hasil Uji Jarque-Bera Buah Pepaya ………. 106
41. Hasil Uji Jarque-Bera Buah Nanas ... 106
42. Hasil Uji Jarque-Bera Jeruk Siam ... 106
43. Hasil Uji Jarque-Bera Semangka Tanpa Biji ... 107
44. Hasil Uji Jarque-Bera Buah Melon ... 107
45. Hasil Uji Ljung-Box Buah Alpukat ... 108
46. Hasil Uji Ljung-Box Buah Pepaya ... 109
47. Hasil Uji Ljung-Box Buah Nanas ... 110
48. Hasil Uji Ljung-Box Jeruk Siam ... 111
49. Hasil Uji Ljung-Box Semangka Tanpa Biji ... 112
50. Hasil Uji Ljung-Box Buah Melon ... 113
51. Hasil Pengujian Efek ARCH Buah Alpukat ………. 113
52. Hasil Pengujian Efek ARCH Buah Pepaya ……….. 113
53. Hasil Pengujian Efek ARCH Buah Nanas ……… 113
54. Hasil Pengujian Efek ARCH Jeruk Siam ………. 114
55. Hasil Pengujian Efek ARCH Semangka Tanpa Biji ……… 114
56. Hasil Pengujian Efek ARCH Buah Melon ………... 114
57. Hasil Uji Kointegrasi Buah Alpukat ... 114
59. Hasil Uji Kointegrasi Buah Nanas ... 114
60. Hasil Uji Kointegrasi Pisang Ambon ... 114
61. Hasil Uji Kointegrasi Jeruk Siam ... 115
62. Hasil Uji Kointegrasi Semangka Tanpa Biji ... 115
63. Hasil Uji Kointegrasi Buah Melon ... 115
64. Hasil Uji Kointegrasi Salak Bali ... 115 65. Perkembangan Produksi Buah-buahan di Indonesia Tahun 1999-2005 115
25.8 24.7 23.6 22.5 21.4 20 307 262 253 244 235 226 35 32 30.8 29.2 27.6 26 66.2 67.8 69.4 69.8 70.2 70.6 0 50 100 150 200 250 300 350 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Angka Kematian Bayi (per 1000 lahir)
Angka Kematian Ibu (per 100000 lahir)
Gizi Kurang Balita (%) Usia Harapan Hidup (tahun)
I. PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Salah satu indikator yang bisa digunakan untuk menggambarkan
perkembangan kesejahteraan masyarakat adalah indikator dari aspek sosial.
Beberapa indikator yang dijadikan tolak ukur antara lain Angka Kematian Ibu,
Angka Kematian Bayi, Usia Harapan Hidup dan jumlah balita kurang gizi yang
ada di Indonesia. Perkembangan beberapa indikator dari aspek sosial dapat dilihat
pada Gambar 1.1.
Sumber : Departemen Kesehatan dalam Wardani, (2007).
Gambar 1.1. Pencapaian Status Kesehatan di Indonesia.
Berdasarkan data dari Departemen Kesehatan, indikator yang mengalami
penurunan antara lain Angka Kematian Ibu, Angka Kematian Bayi dan jumlah
balita kurang gizi di Indonesia. Selain itu, Usia Harapan Hidup penduduk
Indonesia terus mengalami peningkatan. Berdasarkan Gambar 1.1 dapat dilihat
bahwa Usia Harapan Hidup penduduk Indonesia pada tahun 2004 adalah 66,2
tahun yang kemudian mengalami peningkatan menjadi 69,4 pada tahun 2006 dan
samping itu, jumlah balita kurang gizi di Indonesia pada tahun 2004 ialah sebesar
35 persen yang kemudian menurun menjadi 32 persen pada tahun 2005 dan terus
menurun hingga 30,8 persen pada tahun 2006.
Menurut Suhardjo dalam Sawit (1997), perbaikan kondisi ekonomi
masyarakat akan mengubah pola konsumsi masyarakat, baik dari segi jumlah
maupun jenis. Hal ini ditandai dengan berkurangnya pangan yang mengandung
banyak energi dan meningkatnya pangan yang kaya protein, vitamin dan mineral.
Perubahan pola konsumsi (dietary pattern) yang terjadi berpengaruh
terhadap pola konsumsi hortikultura, khususnya buah-buahan. Hortikultura
merupakan salah satu sektor yang berkembang pesat dalam pertanian Indonesia.
Jenis tanaman yang dibudidayakan dalam hortikultura meliputi buah-buahan,
sayur-sayuran, bunga dan tanaman hias. Sedangkan dalam hortikultura
buah-buahan merupakan salah satu sumber vitamin dan mineral. Dengan kandungan
vitamin dan mineral yang dimiliki, buah sangat diperlukan untuk memenuhi
kebutuhan gizi yang seimbang.
Buah juga merupakan salah satu sumber vitamin dan mineral yang mudah
diperoleh masyarakat di berbagai wilayah, baik pedesaan maupun perkotaan.
Selain itu buah memiliki tingkat harga, jenis dan kualitas yang bervariasi sehingga
masyarakat dari berbagai kelas pendapatan mampu mengkonsumsi buah sesuai
dengan daya belinya. Permintaan buah-buahan semakin besar sejalan dengan
meningkatnya kesadaran akan kebutuhan gizi yang baik, gaya hidup dan
kemampuan daya beli masyarakat (Balai Penelitian Tanaman Buah dalam
Wardani, 2007). Buah juga relatif tersedia sepanjang tahun meskipun beberapa
tergantung musim. Terlebih lagi dengan semakin banyaknya buah impor yang
masuk ke Indonesia. Hal ini menyebabkan ketersediaan buah relatif stabil
sepanjang tahun.
Buah-buahan merupakan produk hasil pertanian yang ditetapkan sebagai
komoditi strategis dan memiliki peluang pasar yang besar baik dari dalam maupun
luar negeri. Tabel 1.1 menunjukkan volume ekspor buah-buahan Indonesia dari
tahun 2003 hingga tahun 2008.
Tabel 1.1. Volume Ekspor Komoditas Buah-buahan di Indonesia Periode 2003-2008
Volume Ekspor (ton)
No Komoditas 2003 2004 2005 2006 2007 2008 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. Pisang Nanas Alpukat Jambu Biji Mangga Manggis Jeruk Pepaya Rambutan Duku Durian Semangka Melon Buah-buahan Lainnya 244 148.053 169 76 584 9.304 1.403 187 603 21 13 16 263 28.311 1.197 134.953 5 106 1.879 3.045 2.046 524 134 1 - - - 27.927 3.647 198.618 5 15 964 8.472 1.248 60 - - 2 - 321 58.939 4.443 219.653 4 139 1.181 5.697 1.140 140 - - 2 4 140 29.809 2.378 110.112 42 37 1.198 9.093 1.100 36 396 - 2.161 369 51 32.801 1.969 269.663 118 54 1.908 9.465 1.443 0,479 724 44 32 1.144 39 37.279 Total Buah-buahan 189.254 171.822 272.296 262.358 157.620 323.888 Sumber : Badan Pusat Statistik, 2008.
Beberapa buah-buahan yang menjadi komoditas unggulan Indonesia
seperti alpukat, pepaya, nanas, pisang, jeruk, semangka dan melon juga dipasok di
Pasar Induk Kramat Jati. Setiap harinya Pasar Induk Kramat Jati memperoleh
pasokan buah sekitar 1.200-1.500 ton yang berasal dari berbagai daerah di
Indonesia. Pemberlakuan Peraturan Gubernur KDKI Jakarta No.182 tahun 2005
tentang pola distribusi dan angkutan sayur-mayur dan Buah-buahan dari di dan ke
Pasar Induk Kramat Jati menyatakan bahwa semua jenis komoditi yang masuk
Jati. Tabel 1.2 menunjukkan daftar buah-buahan yang dipasok di Pasar Induk
Kramat Jati beserta daerah asalnya :
Tabel 1.2. Daftar Buah-buahan yang Dipasok di Pasar Induk Kramat Jati
Buah-buahan Daerah Asal
Apel Malang dan impor
Alpukat Garut, Malang, Kediri, Sumatera Barat dan Aceh Pepaya Sukabumi, Bogor, Probolinggo, Lampung dan Malang
Nanas Palembang dan Subang
Pisang Ambon Sukabumi, Lampung, Bogor dan Serang Jeruk Medan, Padang, Pontianak, Jember dan impor Semangka Banyuwangi, Lampung, Cirebon dan Kediri Anggur Bali, Malang dan impor
Markisah Medan dan Padang
Melon Malang, Banyuwangi, Kediri, Ngawi, Kulon Progo dan Ponorogo
Salak Bali, Yogyakarta, Tasikmalaya dan Wonosobo Manggis Sumatera Barat dan Purwakarta
Mangga Indramayu, Madura, Probolinggo, Tuban dan Sumbawa Dukuh Palembang, Jambi dan Lampung
Durian Lampung, Palembang, Jepara dan impor Kedondong Padang, Madura dan Lampung
Sumber : Pasar Induk Kramat Jati, 2009.
Salah satu faktor yang mempengaruhi konsumsi buah-buahan adalah gaya
hidup konsumen. Menurut Huang dan Bouis (1996) dalam Sawit (2007)
masyarakat perkotaan (urban) memiliki pola konsumsi yang berbeda dengan
masyarakat pedesaan (rural). Gaya hidup orang kota (urban life style) bersedia
membayar lebih mahal untuk pangan yang tidak memerlukan banyak waktu untuk
dimasak, karena tingginya opportunity cost waktu. Lalu masyarakat kota
cenderung lebih banyak melakukan pekerjaan yang mengutamakan kerja otak
daripada masyarakat pedesaan. Orang-orang yang bergelut dengan pekerjaan
seperti itu membutuhkan energi (kalori) yang relatif lebih sedikit dalam
mempertahankan berat badan. Selain itu masyarakat kota juga tidak menanam
Pasalnya, pola pangan masyarakat perkotaan lebih banyak dipengaruhi oleh pola
pangan asing dan pilihan komoditi pangan termasuk buah-buahan yang ada di
perkotaan relatif lebih banyak daripada di pedesaan.
Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan dapat diketahui bahwa peran
buah-buahan menjadi semakin penting dalam memenuhi kebutuhan gizi
masyarakat. Menurut FAO (Food and Agriculture Organization) untuk
negara-negara berkembang seperti Indonesia, konsumsi buah-buahan yang dianjurkan
adalah 60 kg/kapita/tahun. Menurut data SUSENAS pada tahun 2005 konsumsi
buah-buahan di Indonesia masih kurang dari 32 kg/kapita/tahun. Berdasarkan
fakta tersebut, kemungkinan di tahun-tahun mendatang permintaan buah di
Indonesia diharapkan masih akan terus meningkat.
Tabel 1.3. Perkembangan Konsumsi Buah pada Tingkat Rumah Tangga di Indonesia (dalam kg/kapita/tahun) Tahun 1990-2005
Keterangan Konsumsi per kapita (kg/tahun)
Tahun 1990 1993 1996 1999 2002 2005 Tingkat
Konsumsi 29,94 26 24,67 18,7 29,38 31,57
Sumber : Ditjen Tanaman Hortikultura, Departemen Pertanian (2005).
1.2. Perumusan Masalah
Permasalahannya adalah untuk memenuhi kebutuhan konsumsi
buah-buahan yang diperkirakan akan terus meningkat diperlukan ketersediaan buah
yang cukup dan harga yang relatif terjangkau agar konsumsi dapat terpenuhi.
Untuk masalah ketersediaan buah mungkin dapat teratasi karena buah-buahan
yang umumnya dikonsumsi seperti alpukat, pepaya, nanas, pisang, jeruk,
semangka, melon dan salak relatif tersedia sepanjang tahun. Selain itu dengan
ketersediaan buah relatif stabil sepanjang tahun. Namun agar tiap lapisan
masyarakat dapat mengkonsumsi buah-buahan dengan baik, dibutuhkan harga
yang terjangkau. Dengan harga yang terjangkau masyarakat dari berbagai kelas
pendapatan mampu mengkonsumsi buah sesuai dengan daya belinya.
Buah-buahan merupakan salah satu komoditas yang memiliki fluktuasi
harga yang cukup besar. Harga buah-buahan yang berfluktuasi dapat
menghasilkan pengaruh positif maupun pengaruh negatif. Pengaruh positif yang
ditimbulkan oleh fluktuasi harga buah-buahan dapat dilihat ketika harga buah
sedang tinggi. Ketika harga buah tinggi maka penjual buah akan mendapatkan
keuntungan yang cukup besar. Sedangkan pengaruh negatif yang ditimbulkan bagi
penjual buah akibat fluktuasi harga buah-buahan yaitu ketika harga buah-buahan
sedang rendah. Pada kondisi tersebut penjual buah akan mendapatkan keuntungan
yang sedikit.
Fluktuasi harga buah dapat disebabkan oleh besarnya jumlah penawaran
dan besarnya jumlah permintaan. Semakin tinggi jumlah penawaran maka harga
akan rendah, sebaliknya jika jumlah penawaran semakin sedikit maka harga akan
semakin meningkat (ceteris paribus). Tinggi rendahnya jumlah penawaran dapat
disebabkan oleh terjadinya panen. Tingginya tingkat gagal panen bisa disebabkan
oleh serangan hama dan faktor cuaca.
Dilihat dari permintaan, tingginya harga terjadi karena permintaan akan
suatu komoditi meningkat. Sedangkan turunnya permintaan akan menyebabkan
turunnya harga (ceteris paribus). Tinggi rendahnya jumlah permintaan dapat
-5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000 40,000 J anu ar i 06 Fe b Ma r Ap r Me i Ju n Ju l Ag s Se p Ok t Nov Des J anu ar i 07 Fe b Ma r Ap r Me i Ju n Ju l Ag s Se p Ok t Nov Des J anu ar i 08 Fe b Ma r Ap r Me i Ju n Ju l Ag s Se p Ok t Nov Des Month Pr ic e
Alpukat Pepaya Nanas Pisang Ambon Jeruk Siam Semangka Melon
Harga buah-buahan yang fluktuatif ini menjadikan komoditas ini sulit
untuk diprediksi. Sebagai contoh kasus, penelitian ini akan mengambil lokasi di
Pasar Induk Kramat Jati (PIKJ). Setiap harinya Pasar Induk Kramat Jati mendapat
pasokan buah dari berbagai daerah penghasil buah di Indonesia. Selain itu
perubahan harga buah-buahan di Pasar Induk Kramat Jati juga dicatat setiap
harinya. Sehingga dengan adanya pencatatan harga setiap hari fluktuasi harga
dapat terpantau dengan jelas. Berdasarkan data yang diperoleh dari Pasar Induk
Kramat Jati terlihat bahwa harga buah-buahan yang menjadi komoditas unggulan
Indonesia berfluktuasi.
Sumber : Pasar Induk Kramat Jati, 2009.
Gambar 1.2. Perkembangan Harga Rata-rata Bulanan Buah-buahan Indonesia,
Tahun 2006-2008.
Fluktuasi harga buah-buahan yang terjadi menyebabkan pelaku pasar buah
baik produsen atau konsumen mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan
ekonomi. Oleh karena itu dibutuhkan suatu analisis risiko harga komoditas
buah-buahan agar fluktuasi harga dapat segera diatasi. Pengukuran volatilitas perlu
dilakukan untuk memetakan ketidakpastian tersebut. Volatilitas yang ada pada
harga buah-buahan di Pasar Induk Kramat Jati dapat memberikan gambaran buah
Berdasarkan uraian di atas, maka dalam penelitian ini dapat dirumuskan
permasalahan sebagai berikut :
1. Bagaimana volatilitas harga antar buah-buahan yang ada di Pasar Induk
Kramat Jati?
2. Apakah terdapat hubungan antara harga buah dengan jumlah pasokan buah?
1.3. Tujuan Penelitian
Berdasarkan uraian di atas, maka dalam penelitian ini dapat dirumuskan
permasalahan sebagai berikut :
1. Membandingkan volatilitas harga antar buah-buahan yang ada di Pasar
Induk Kramat Jati.
2. Mengidentifikasi hubungan antara harga buah dengan jumlah pasokan buah.
1.4. Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah :
1. Bagi penulis, penelitian ini dapat dijadikan sebagai sarana penerapan ilmu
yang telah diperoleh semasa kuliah.
2. Bagi kalangan umum, diharapkan dapat menambah khazanah ilmu
II. TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN
2.1. Konsep Risiko
Risiko merupakan bagian yang harus dihadapi dalam hidup manusia.
Begitu juga dengan perusahaan yang akan selalu menghadapi risiko dalam proses
kegiatannya. Ketidakmampuan perusahaan dalam menangani berbagai risiko yang
dihadapi akan merugikan perusahaan. Risiko berhubungan dengan ketidakpastian
yang terjadi akibat kurangnya atau tidak tersedianya informasi yang menyangkut
apa yang akan terjadi (Kountur dalam Siregar, 2009).
Selanjutnya Kountur menjelaskan ketidakpastian yang dihadapi
perusahaan dapat berdampak merugikan atau menguntungkan. Apabila
ketidakpastian yang dihadapi berdampak menguntungkan maka hal ini disebut
dengan istilah kesempatan (opportunity), sedangkan ketidakpastian yang
berdampak merugikan disebut risiko. Oleh sebab itu risiko adalah suatu keadaan
tidak pasti yang dihadapi seseorang atau perusahaan yang dapat memberikan
dampak yang merugikan.
Risiko adalah konsekuensi dari apa yang telah kita lakukan. Seluruh
kegiatan yang dilakukan baik perorangan atau perusahaan juga mengandung
risiko. Kegiatan bisnis berhubungan erat dengan risiko. Risiko dalam kegiatan
bisnis juga dikaitkan dengan besarnya return yang akan diterima oleh pengambil
risiko. Semakin besar risiko yang dihadapi biasanya return yang diterima juga
akan lebih besar. Pola pengambilan risiko menunjukkan sikap yang berbeda
terhadap pengambilan risiko. Hubungan antara risiko dengan return dapat dilihat
Return
Expected Return
Risk
Sumber : Lam dalam Siregar, 2009.
Gambar 2.1. Hubungan Risk dengan Return
Berdasarkan Gambar 2.1 dapat dilihat bahwa semakin besar risiko yang
dihadapi maka semakin besar pula return yang diperoleh (high risk high return).
Begitu juga sebaliknya semakin kecil risiko yang diterima maka semakin kecil
pula return yang akan diperoleh.
2.2. Pemodelan Volatilitas Univariate Time Series
Data deret waktu dalam bidang ekonomi dan keuangan umumnya bersifat
acak, disamping itu penelitian tentang adanya korelasi long range dalam nilai
kuadrat perubahan harga menegaskan bahwa kemungkinan terdapat beberapa
proses stokastik mendasar lainnya sebagai tambahan bagi perubahan harga itu
sendiri (Ramadhona, 2004). Istilah seperti ini biasa dikenal dengan volatilitas.
Pada umumnya volatilitas ini diestimasi dengan menghitung standar deviasi
perubahan harga dalam jangka waktu tertentu. Hal ini akan menentukan seberapa
Secara umum volatilitas mengukur rata-rata fluktuasi dari data deret
waktu. Namun hal ini dikembangkan lebih jauh dengan menekankan pada nilai
variansi (variabel statistika yang menggambarkan seberapa jauh perubahan dan
persebaran nilai fluktuasi terhadap nilai rata-rata) dari data keuangan. Dari sini
dapat dikatakan bahwa nilai volatilitas sebagai variansi dari data fluktuasi
(Iskandar, 2006).
Dua pendapat besar berkembang terhadap variansi, pertama yang
menganggap bahwa variansi untuk data deret waktu adalah konstan
(homoscedastic) dan pendapat kedua yang menganggap bahwa variansi dari data
deret waktu adalah tidak konstan, artinya berubah berdasarkan waktu
(heteroscedastic). Pada konsep heteroscedastic, koreksi nilai dari suatu error dari heteroscedastic dapat menghasilkan estimasi parameter yang lebih efisien. Dalam
beberapa aplikasi, terdapat suatu alasan untuk mempercayai bahwa varian dari
suatu error bukanlah suatu fungsi dari variabel independen, tetapi bervariasi
seiring dengan waktu tergantung dari seberapa besar error yang terjadi pada masa
lalu (Sianturi dalam Iskandar, 2006).
Analisis konvensional memodelkan pendapat pertama (variansi konstan)
dalam model yang disebut autoregressive (AR), moving average (MA), dan
kombinasi keduanya yaitu ARMA (Autoregressive Moving Average). Pendapat
lain yang mewakili pendapat kedua mengemukakan metode ARCH
(Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) yang lebih lanjut mengalami
perkembangan menjadi GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity). Untuk data harga harian yang memiliki tingkat fluktuasi yang
mendekati kenyataan dibanding model autokorelasi dengan variansi konstan.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa penggunaan model ARCH merupakan pilihan
yang cukup tepat untuk memodelkan nilai volatilitas data keuangan seperti harga
harian dibanding model AR, MA dan ARMA.
2.3. ARCH Error
Terdapat perbedaan yang mendasar dalam pembentukan dan analisis
model time series univariate dan persamaan cross sectional multivariate. Pada time series univariate, tidak terdapat faktor heteroskedastisitas sehingga tidak
dapat dilakukan uji heteroskedastisitas secara umum, seperti uji Goldfield-Quandt,
uji White maupun uji Park. Itu pula sebabnya fenomena heteroskedastisitas umum
ditemukan pada persamaan cross section (Newbold, 2003).
Pada persamaan time series univariate, perhatian lebih ditujukan pada
adanya ARCH error, yakni kuadrat residual yang berperilaku autoregresif. Ada
tidaknya fenomena ARCH error ini terlihat dari fenomena adanya signifikansi
autokorelasi dari kuadrat residual (Enders, 2004). Uji ARCH-LM merupakan
metode yang dapat digunakan untuk menguji ada tidaknya ARCH error dengan
lebih terkuantifikasi. Uji ARCH-LM menggunakan asumsi tidak terdapatnya
ARCH error sebagai hipotesis nol. Berdasarkan teori, apabila hasil perhitungan
menunjukkan penerimaan hipotesis, maka data tidak mengandung ARCH error
2.4. Mean Process
Pembentukan model estimasi volatilitas pada model time series univariate
memerlukan mean process. Mean process diperlukan guna menghasilkan residual
yang diestimasi perubahannya. Mean process memegang peranan penting dalam
pemodelan volatilitas. Apabila pembentukan variance process menghasilkan
insignifikansi pada parameter mean process, maka dengan sendirinya variance process tersebut gugur sebagai suatu model yang valid, karena volatilitas yang
dihasilkan amat tergantung dari jenis mean process yang dibentuk (Iskandar,
2006).
Mean process umumnya dibentuk berdasarkan persamaan ARMA. Akan
tetapi tidak jarang pula mean process dihasilkan dari suatu persamaan dalam
bentuk konstanta. Hal ini umumnya terjadi pada data yang diambil dalam interval
yang panjang. Akibat panjangnya interval, maka fluktuasi di sekitar titik
kesetimbangan akan berlangsung secara random. Penggunaan interval yang lebih
rendah akan menyebabkan pergerakan terstruktur pada salah satu titik
kesetimbangan. Dampaknya akan terlihat pada signifikansinya autokorelasi
residual yang terjadi (Newbold, 2003).
2.5. Variance Process
Variance process dibentuk apabila error yang dihasilkan dari persamaan mean process mengandung ARCH error. Terdapat beberapa varian ARCH yang
memiliki hubungan timbal balik antara mean process dan variance process. Salah
satu contoh varian ARCH ini adalah ARCH-M (ARCH in Mean). Pada model ini, mean process terdiri atas mean process umum dan salah satu komponen variance
process. Hal ini mengakibatkan adanya hubungan timbal balik antara mean dan variance, yang merupakan fenomena umum yang lazim ditemukan dalam
pergerakan nilai aset-aset finansial (Enders, 2004).
2.6. Metode Peramalan Box-Jenkins
Metode Box-Jenkins mengacu pada himpunan prosedur untuk
mengidentifikasikan, mencocokkan dan memeriksa model ARIMA
(Autoregressive Integrated Moving Average) dengan data deret waktu. Metode ini
berbeda dengan metode peramalan lain yang karena model ini tidak menyertakan
asumsi pola tertentu pada data historis dari deret data yang diramalkan. Model ini
menggunakan pendekatan iterarif pada identifikasi suatu model yang mungkin
dari model umum.
Model ARIMA telah dikembangkan oleh dua orang, yaitu Box dan
Jenkins. Model ARIMA diterapkan untuk analisis deret waktu, peramalan dan
pengendalian. Model Autoregressive (AR) pertama kali dikembangkan oleh Yule
(1926) dan kemudian dikembangkan oleh Walker (1931), sedangkan model
Moving Average (MA) dikembangkan oleh Slutzky (1937). Dan pada tahun 1938
Wold menggabungkan kedua proses tersebut. Wold membentuk model
Autoregressive Moving Average (ARMA) yang dikembangkan pada tiga hal. Pertama, identifikasi efisiensi dan prosedur penaksiran untuk proses AR, MA dan
ARMA campuran. Kedua, perluasan dari hasil tersebut untuk cakup deret berkala
musiman. Ketiga, pengembangan hal-hal sederhana yang mencakup proses-proses
Bentuk umum model AR :
Yt = Φ0 + Φ1Yt-1 + Φ2Yt-2 + ... + ΦpYt-p + εt
Bentuk umum model MA :
Yt = μ + εt - ω1εt-1 - ω2εt-2 - ... - ωqεt-q
Bentuk umum model ARMA :
Yt = Φ0 + Φ1Yt-1 + Φ2Yt-2 + ... + ΦpYt-p + εt - ω1εt-1 - ω2εt-2 - ... - ωqεt-q
Dimana :
Yt = Variabel respon (terikat) pada waktu t
Yt-1, Yt-2, ... , Yt-p = Variabel respon pada masing-masing selang waktu
Φ0, Φ1, Φ2, ... , Φp = Koefisien yang diestimasi
μ = Mean konstanta proses
ω1, ω2, ... , ωq = Koefisien yang diestimasi
εt = Bentuk galat yang mewakili efek variabel yang tidak dijelaskan oleh model
εt-1, εt-2, ... , εt-q = Galat pada periode waktu sebelumnya yang pada saat t nilainya menyatu dengan nilai respon Yt
Kemudian Box dan Jenkins (1976) berhasil mencapai kesepakatan
mengenai informasi relevan yang diperlukan untuk memahami dan menggunakan
model-model ARIMA untuk data univariate time series. Dasar pendekatan yang
dikembangkan secara umum dapat dibedakan menjadi tiga tahap, yaitu tahap
identifikasi, tahap estimasi dan tahap evaluasi, serta tahap aplikasi seperti yang
Tahap I Identifikasi Tahap II Penaksiran Dan Pengujian Ya
Tahap III Tidak
Aplikasi
Sumber : Makridakis, et al., 1999.
Gambar 2.2. Skema Pendekatan Box-Jenkins.
2.7. Model ARCH-GARCH
ARCH (Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) pertama kali
dipopulerkan oleh Engle dalam Iskandar (2006), sebuah konsep tentang fungsi
autoregresi yang mengasumsikan bahwa variansi berubah terhadap waktu dan
nilai variansi ini dipengaruhi oleh sejumlah data sebelumnya. Ide dibalik model
ini seperti dalam model autoregressive (AR) dan moving average (MA), yaitu
untuk melihat hubungan variabel acak dengan variabel acak sebelumnya. Secara
sederhana dapat kita katakan bahwa volatilitas berdasarkan model ARCH(m)
mengasumsikan bahwa variansi data fluktuasi dipengaruhi oleh sejumlah m data
fluktuasi data sebelumnya. Sebagai contoh, volatilitas dengan ARCH (7) berarti Rumuskan kelompok
model-model yang umum
Penetapan model sementara
Pemeriksaan diagnostik Penaksiran parameter pada
model sementara
variansi data fluktuasi data dipengaruhi oleh tujuh data fluktuasi sebelumnya
(Iskandar, 2006).
Model ini dikembangkan terutama untuk menjawab persoalan adanya
volatilitas pada data ekonomi dan bisnis, khususnya dalam bidang keuangan. Ini
menyebabkan model-model peramalam sebelumnya kurang mampu mendekati
kondisi aktual. Volatilitas ini tercermin dalam varians reidual yang tidak
memenuhi asumsi homoskedastisitas (Firdaus, 2006).
Varians terdiri dari dua komponen. Komponen pertama adalah varians
yang konstan. Komponen kedua adalah varians yang tidak konstan dimana adanya
ketergantungan dari varians saat ini terhadap besarnya volatilitas di periode
sebelumnya. Jika volatilitas pada periode sebelumnya besar (baik positif maupun
negatif), maka varians pada saat ini akan besar pula. Dari sini model ARCH dapat
dirumuskan :
Bentuk umum model ARCH (m) :
ht = ξ + α1ε2t-1 + α2ε2t-2 + ... + αmε2t-m
dimana :
ht = Variabel respon (terikat) pada waktu t / varians pada waktu ke t
ξ = Varians yang konstan
ε2t-m = Suku ARCH / volatilitas pada periode sebelumnya
α1, α2, … , αm = Koefisien orde m yang diestimasikan
Dalam metode Ordinary Least Square (OLS), error diasumsikan
homoskedastis, yaitu varians dari error konstan dan terdistribusi normal dengan
rata-rata nol. Menurut Engle, varians saat ini tergantung dari varians di masa lalu
berubah antar waktu. Dengan demikian volatilitas yang besar di masa lalu dapat
ditangkap dalam model ARCH.
Kondisi yang sering terjadi adalah varians saat ini tergantung dari
volatilitas beberapa periode di masa lalu. Hal ini akan menimbulkan banyaknya
parameter dalam conditional variance yang harus diestimasi. Pengestimasian
parameter-parameter tersebut sulit dilakukan dengan presisi yang tepat. Oleh
karena itu, Bollerslev dalam Iskandar (2006) memperkenalkan metode GARCH
(Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) guna menghasilkan
model yang parsimony (menggunakan parameter yang lebih sedikit).
Model GARCH dikembangkan dengan mengintegrasikan autoregresi dari
kuadrat residual lag kedua hingga lag tak hingga ke dalam bentuk varian pada lag
pertama. Model ini dikembangkan sebagai generalisasi dari model volatilitas.
Secara sederhana volatilitas berdasarkan model GARCH(r,m) mengasumsikan
bahwa varians data fluktuasi dipengaruhi sejumlah m data fluktuasi sebelumnya
dan sejumlah r data volatilitas sebelumnya, ide dibalik model ini seperti dalam
model autoregressive (AR) dan moving average (MA), yaitu untuk melihat
hubungan variabel acak dengan variabel acak sebelumnya.
Varians terdiri dari tiga komponen. Komponen pertama adalah varians
yang konstan. Komponen yang kedua adalah volatilitas pada periode sebelumnya,
ε2t-m (suku ARCH) dan komponen terakhir adalah varians pada periode
sebelumnya, ht-r. Sehingga model GARCH dapat dirumuskan :
Bentuk umum model GARCH(r,m) :
ht = к + δ1ht-1 + δ2ht-2 + ... + δrht-r + α1ε2t-1 + α2ε2t-2 + ... + αmε2t-m
ht = Variabel respon (terikat) pada waktu t / varians pada waktu ke t
к = Varians yang konstan
ε2t-m = Suku ARCH / volatilitas pada periode sebelumnya
α1, α2, … , αm = Koefisien orde m yang diestimasikan
δ1, δ2, ... , δr = Koefisien orde r yang diestimasikan
ht-r = Suku GARCH / varians pada periode sebelumnya
Proses GARCH dapat ditafsirkan sebagai proses ARMA dalam Xt2.
Prosedur umum dalam peramalan model GARCH sama dengan prosedur yang
diterapkan dalam model ARIMA yaitu tahap identifikasi dengan memuat grafik
harga harian buah-buahan dan melokalisasi pergerakan harga buah yang
fluktuatif, tahap estimasi dan evaluasi, dan tahap aplikasi.
2.8. Tinjauan Studi Terdahulu
Buah-buahan merupakan primadona komoditas ekspor Indonesia. Banyak
hal-hal menarik yang dapat diteliti dari komoditas ini. Namun untuk masalah
fluktuasi harga dan tingkat risiko pada harga buah-buahan belum banyak yang
menelitinya. Beberapa penelitian sejenis tentang fluktuasi harga yang sudah
pernah dilakukan dengan menggunakan metode yang sama lebih banyak
membahas tentang komoditas pertanian. Berikut adalah rangkuman dari hasil
penelitian-penelitian terdahulu yang berkaitan dengan penelitian kali ini.
Penelitian yang dilakukan Ramadhona (2004) mengenai analisis investasi
dengan pendekatan model ARCH-GARCH dan pendugaan harga saham dengan
pendekatan model time series pada perusahaan agribisnis terpilih di PT. Bursa
peramalan dan Value at Risk (VaR) untuk mengukur tingkat risiko. Risiko yang
dikaji pada penelitian ini adalah risiko investasi pada perusahaan rokok PT. Astra
Agrolestari Tbk (AALI), PT. Gudang Garam Tbk (GGRM) dan PT. Indofood
Sukses Makmur Tbk (INDF).
Berdasarkan penelitian yang dilakukan didapat bahwa risiko yang
ditanggung investor pada saham AALI sebesar 2,46 persen; GGRM sebesar 2,57
persen; INDF sebesar 8,75 persen dari total investasi yang ditanamkan. Ramalan
harga penutupan harga saham AALI dan INDF cenderung mengalami
peningkatan. Hal ini memberikan kesempatan pada investor untuk mendapatkan
capital gain. Sedangkan harga penutupan saham GGRM mengalami penurunan.
Hal ini menunjukkan bahwa pelaku bursa saham sebaiknya melepas sahamnya
agar tidak mengalami capital loss karena dapat menimbulkan kerugian.
Pada penelitian yang dilakukan oleh Iskandar (2006) mengenai risiko
investasi saham agribisnis rokok dianalisis dengan pendekatan ARCH-GARCH.
Hasilnya adalah model terbaik untuk meramalkan tingkat risiko saham GGRM
adalah ARCH(1) dimana tingkat risiko hanya dipengaruhi oleh besarnya nilai
sisaan pengembalian sehari sebelumnya. Sedangkan model terbaik untuk
meramalkan tingkat risiko saham HMSP dan RMBA adalah GARCH(1,1) dimana
tingkat risikonya dipengaruhi oleh besarnya nilai sisaan pengembalian sehari
sebelumnya dan besarnya simpangan baku pengembalian dari rataannya untuk
satu hari sebelumnya.
Berdasarkan hasil penelitian, tingkat risiko yang dimiliki oleh saham
RMBA merupakan yang tertinggi dibanding dengan perusahaan rokok lainnya.
harga saham yang cenderung menurun berarti saham RMBA lebih banyak
menghasilkan tingkat pengembalian yang negatif. Saham HMSP memiliki tingkat
risiko yang terendah dibandingkan dengan kedua saham rokok lainnya. Hal ini
disebabkan oleh rendahnya nilai fluktuasi karena harga saham HMSP sudah tidak
liquid lagi di pasar. Tingkat risiko saham GGRM menempati urutan tertinggi
kedua setelah saham RMBA. Harga saham GGRM yang dianggap terlalu mahal
oleh investor menyebabkan investor cenderung irasional dalam mengambil
keputusannya dalam berinvestasi pada saham GGRM, sehingga fluktuasi saham
sulit untuk diduga. Akibatnya saham GGRM menunjukkan perkembangan harga
yang menurun.
Penelitian Pradana (2008) yang menganalisis pengaruh ketidakpastian
ekonomi terhadap tingkat kesejahteraan petani buah di Pulau Jawa bertujuan
untuk membandingkan perkembangan nilai tukar petani (NTP) buah-buahan dan
ketidakpastian ekonomi sebelum dan sesudah krisis moneter, serta menganalisis
pengaruh ketidakpastian ekonomi terhadap tingkat kesejahteraan petani buah di
Pulau Jawa periode 1992-2006. Hasil analisis terhadap perilaku NTP buah-buahan
yaitu (1) Secara keseluruhan hasil dugaan dari pengaruh variabel ketidakpastian
ekonomi terhadap NTP buah-buahan memenuhi kriteria secara statistik selama
periode 1992-2006 yang terbagi ke dalam dua kondisi, (2) Secara keseluruhan
pengaruh volatilias ketidakpastian ekonomi terhadap NTP buah-buahan untuk
kondisi sebelum dan setelah krisis moneter memenuhi kriteria secara statistik, dan
(3) NTP buah-buahan di Pulau Jawa pada kondisi setelah krisis lebih baik
Penelitian yang dilakukan oleh Fariyanti (2008) mengenai risiko produksi
dan harga kentang dan kubis dianalisis dengan menggunakan analisis risiko model
GARCH(1,1) dan menghitung nilai varian. Berdasarkan analisis risiko yang
dilakukan terlihat bahwa risiko produksi kentang yang diindikasikan oleh
fluktuasi produksi kentang yang disebabkan oleh risiko produksi pada musim
sebelumnya dan penggunaan input, pupuk dan tenaga kerja menjadi faktor yang
menimbulkan risiko produksi. Sedangkan lahan, benih dan obat-obatan menjadi
faktor yang mengurangi risiko produksi. Pada komoditas kubis, lahan dan
obat-obatan menjadi faktor yang menimbulkan risiko. Sedangkan benih, pupuk dan
tenaga kerja menjadi faktor yang mengurangi risiko produksi.
Risiko produksi pada komoditas kentang lebih tinggi dibandingkan dengan
kubis. Sedangkan risiko harga komoditas kubis lebih tinggi dibandingkan dengan
kentang. Perilaku rumah tangga petani dengan adanya risiko produksi dan harga
produk termasuk risk aversion dengan melakukan pengurangan penggunaan luas
lahan garapan, benih, pupuk, obat-obatan dan tenaga kerja. Pengurangan tertinggi
yang terjadi pada input, produksi, pendapatan dan pengeluaran rumah tangga
akibat peningkatan risiko produksi dan harga produk serta upah pada kegiatan
usaha tani terdapat pada rumah tangga petani lahan sempit. Demikian pula dengan
peningkatan penggunaan tenaga kerja off-farm dan non-farm yang paling rendah.
Menurut Siregar (2009) yang melakukan penelitian tentang analisis risiko
harga Day Old Chick (DOC) Broiler dan Layer pada PT. Sierad Produce Tbk
Parung, Bogor menjelaskan bahwa pola pergerakan harga DOC dipengaruhi oleh
kondisi penawaran dan permintaan DOC di pasar seperti pada saat menjelang
diperoleh bahwa risiko harga DOC broiler dipengaruhi oleh volatilitas dan varian
harga DOC broiler periode sebelumnya dengan tanda yang positif yang berarti
bahwa jika terjadi peningkatan risiko harga DOC sebelumnya maka akan
meningkatkan risiko harga DOC periode berikutnya. Sedangkan harga jual DOC
layer dengan ARCH(1) diperoleh bahwa risiko harga DOC layer hanya
dipengaruhi oleh volatilitas harga DOC layer periode sebelumnya dengan tanda
positif yang berarti bahwa jika terjadi peningkatan risiko harga DOC layer periode
sebelumnya maka akan meningkatkan risiko harga DOC layer periode berikutnya.
Tingkat risiko yang diterima PT. Sierad Produce Tbk dari DOC broiler
adalah sebesar Rp 1.585.111.113 dari total penerimaan selama tahun 2007 sampai
2008 yaitu sebesar Rp 10.911.997.611 dan risiko harga DOC layer sebesar Rp
163.583.535 dari total penerimaan sebesar Rp 2.125.300.780. Hal tersebut berarti
bahwa kerugian yang ditanggung oleh PT. Sierad Produce Tbk adalah sebesar
risiko yang ditanggung dari penerimaan yang diterima yaitu Rp 1.585.111.113
untuk DOC broiler dan Rp 2.125.300.780 untuk DOC layer. Sedangkan besarnya
risiko DOC broiler dalam persen adalah 14,53 persen dan DOC layer sebesar 7,70
selama satu hari penjualan.
Persamaan penelitian kali ini dengan penelitian sebelumnya terletak pada
alat analisis yang digunakan. Alat analisis menggunakan metode kuantitatif time series ARCH-GARCH. Perbedaan penelitian yang akan dilakukan dengan
penelitian yang terdahulu adalah objek yang menjadi bahan penelitian kali ini
adalah buah-buahan yaitu data harga dan pasokan buah yang dijadikan sebagai
data sekunder yang didapat dari Pasar Induk Kramat Jati yag diasumsikan dapat
Tabel 2.1. Studi Terdahulu yang Berkaitan dengan Penelitian
Peneliti Tahun Judul Penelitian Metode Analisis Hasil Penelitian
Bakasenjaya
Ramadhona 2004
Analisis Investasi Dengan Pendekatan Model ARCH-GARCH dan Pendugaan Harga
Saham dengan Pendekatan Model Time
Series pada Perusahaan Agribisnis Terpilih di
PT. Bursa Efek Jakarta
Model ARCH-GARCH untuk
menghitung Value at Risk
Risiko saham AALI (2,46 persen), GGRM(2,57 persen) dan INDF (8,75 persen)
Edy Iskandar 2006 Analisis Risiko Investasi Saham Agribisnis
Rokok dengan Pendekatan ARCH-GARCH
Model ARCH-GARCH untuk
menghitung Value at Risk
Risiko saham GGRM adalah ARCH(1), sedangkan untuk HMSP dan RMBA adalah GARCH(1,1)
Dani Pradana 2008 Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Nilai Tukar Petani Buah di Jawa Barat Model ARCH-GARCH
Ketidakpastian ekonomi mempengaruhi NTP dan NTP setelah krisis lebih baik dibandingkan kondisi sebelum krisis.
Anna Fariyanti 2008
Perilaku Ekonomi Rumah Tangga Petani Sayuran Dalam Menghadapi Risiko Produksi dan Harga Produk di Kecamatan Pandeglang
Kabupaten Bandung
Analisis risiko model ARCH-GARCH dan menghitung Nilai
Varian
Model GARCH(1,1) dengan risiko produksi pada musim sebelumnya dan penggunaan input, pupuk dan tenaga kerja menjadi faktor yang
menimbulkan risiko produksi Yusni
Rahmadani
Siregar 2009
Analisis Risiko Harga Day Old Chick (DOC)
Broiler dan Layer pada PT. Sierad Produce Tbk. Parung, Bogor
Model ARCH-GARCH untuk
menghitung Value at Risk
DOC layer dengan ARCH(1) dan DOC broiler dengan GARCH(1,1)
2.9. Kerangka Pemikiran
Perubahan pola konsumsi (dietary pattern) yang terjadi akibat adanya
perbaikan tingkat kesejahteraan berpengaruh terhadap pola konsumsi hortikultura,
khususnya buah-buahan. Hortikultura merupakan salah satu sektor yang
berkembang pesat dalam pertanian Indonesia. Jenis tanaman yang dibudidayakan
dalam hortikultura meliputi buah-buahan, sayur-sayuran, bunga dan tanaman hias.
Sedangkan dalam hortikultura buah-buahan merupakan salah satu sumber vitamin
dan mineral. Dengan kandungan vitamin dan mineral yang dimiliki, buah sangat
diperlukan untuk memenuhi kebutuhan gizi yang seimbang.
Buah-buahan merupakan produk hasil pertanian yang ditetapkan sebagai
komoditi strategis dan memiliki peluang pasar yang besar baik dari dalam maupun
luar negeri. Permintaan buah-buahan semakin besar sejalan dengan meningkatnya
kesadaran akan kebutuhan gizi yang baik, gaya hidup dan kemampuan daya beli
masyarakat.
Buah juga merupakan salah satu sumber vitamin dan mineral yang mudah
diperoleh masyarakat di berbagai wilayah, baik pedesaan maupun perkotaan.
Selain itu buah memiliki tingkat harga, jenis dan kualitas yang bervariasi sehingga
masyarakat dari berbagai kelas pendapatan mampu mengkonsumsi buah sesuai
dengan daya belinya. Buah juga relatif tersedia sepanjang tahun meskipun
beberapa buah ada yang bersifat musiman, namun tidak sedikit juga buah yang
tidak tergantung musim. Terlebih lagi dengan semakin banyaknya buah impor
yang masuk ke Indonesia. Hal ini menyebabkan ketersediaan buah relatif stabil
Buah-buahan merupakan komoditas pertanian yang bersifat inelastis untuk
jangka pendek, sehingga peningkatan produksi yang melebihi permintaan pada
waktu tertentu akan menjatuhkan harga yang cukup besar. Begitu juga sebaliknya,
pasokan yang tidak dapat memenuhi permintaan akan meningkatkan harga buah.
Sehingga dapat dikatakan bahwa perubahan harga buah sangat dipengaruhi oleh
jumlah produksi buah itu sendiri.
Permasalahannya adalah untuk memenuhi kebutuhan konsumsi
buah-buahan yang diperkirakan akan terus meningkat diperlukan ketersediaan buah
yang cukup dan harga yang relatif terjangkau agar konsumsi dapat terpenuhi.
Untuk masalah ketersediaan buah mungkin dapat teratasi karena buah-buahan
yang umumnya dikonsumsi seperti alpukat, pepaya, nanas, pisang, jeruk,
semangka, melon dan salak relatif tersedia sepanjang tahun. Selain itu dengan
semakin banyaknya buah impor yang masuk ke Indonesia menyebabkan
ketersediaan buah relatif stabil sepanjang tahun. Namun agar tiap lapisan
masyarakat dapat mengkonsumsi buah-buahan dengan baik, dibutuhkan harga
yang terjangkau. Dengan harga yang terjangkau masyarakat dari berbagai kelas
pendapatan mampu mengkonsumsi buah sesuai dengan daya belinya.
Fluktuasi harga buah dapat disebabkan oleh besarnya jumlah penawaran
dan besarnya jumlah permintaan. Semakin tinggi jumlah penawaran maka harga
akan rendah, sebaliknya jika jumlah penawaran semakin sedikit maka harga akan
semakin meningkat (ceteris paribus). Tinggi rendahnya jumlah penawaran dapat
disebabkan oleh terjadinya panen. Tingginya tingkat gagal panen bisa disebabkan
Dilihat dari permintaan, tingginya harga terjadi karena permintaan akan
suatu komoditi meningkat. Sedangkan turunnya permintaan akan menyebabkan
turunnya harga (ceteris paribus). Tinggi rendahnya jumlah permintaan dapat
disebabkan oleh musim panen buah itu sendiri.
Fluktuasi harga buah-buahan yang terjadi menyebabkan pelaku pasar buah
baik produsen atau konsumen mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan
ekonomi. Oleh karena itu dibutuhkan suatu analisis risiko harga komoditas
buah-buahan agar fluktuasi harga dapat segera diatasi. Pengukuran volatilitas perlu
dilakukan untuk memetakan ketidakpastian tersebut. Volatilitas yang ada pada
harga buah-buahan di Pasar Induk Kramat Jati dapat memberikan gambaran buah
Keterangan :
Hubungan langsung
Hubungan tidak langsung
Gambar 2.3. Kerangka Pemikiran Operasional
Buah-buahan merupakan makanan yang kaya akan vitamin
dan mineral Implikasi adanya perbaikan ekonomi ialah
pergeseran pola konsumsi pangan dari
padat energi ke yang kaya vitamin dan
mineral
Buah-buahan adalah komoditas pertanian yang memiliki harga
yang fluktuatif Metode analisis deskriptif kualitatif Model ARCH-GARCH Metodologi Box-Jenkins Perkembangan harga harian buah
Tingkat Risiko Harga
Analisis Tingkat Risiko dan Fluktuasi Harga Buah Komoditas Unggulan Indonesia
Uji kointegrasi
Untuk memenuhi kebutuhan konsumsi buah-buahan diperlukan
ketersediaan buah yang cukup dan harga yang
III. METODE PENELITIAN
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Pasar Induk Kramat Jati, Jl. Raya Bogor KM
l7 Jakarta Timur. Pemilihan lokasi penelitian ini dilakukan secara sengaja
(purposive) dengan alasan bahwa Pasar Induk Kramat Jati menjadi acuan bagi
pemerintah yaitu Badan Ketahanan Pangan dalam menentukan kebijakan harga
buah-buahan. Penelitian ini dilaksanakan pada pertengahan bulan Juli 2009
hingga pertengahan bulan Agustus 2009 dengan rincian kegiatan meliputi
pengumpulan data, pengolahan data, hingga penulisan hasil penelitian dalam
skripsi.
3.2. Jenis dan Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data time series yang
terdiri dari data sekunder. Data sekunder berasal dari data pasokan dan harga
buah-buahan harian yang terdapat di Pasar Induk Kramat Jati. Data yang
dianalisis adalah data dari awal Januari 2006 hingga akhir Desember 2008. Selain
itu data-data juga diperoleh melalui instansi-instansi pemerintahan, buku-buku,
penelitian-penelitian terdahulu dan literatur yang terkait.
4.3. Metode Pengolahan dan Analisis Data
Dalam penelitian ini akan digunakan model ARCH-GARCH. Tingkat
risiko harga dapat diramalkan dengan pendekatan ARCH-GARCH. Data yang ada
grafik pergerakan harga dilakukan dengan plot grafik time series untuk melihat
kecenderungan data.
3.3.1. Model ARCH-GARCH
GARCH mengasumsikan data yang akan dimodelkan memiliki standar
deviasi yang selalu berubah terhadap waktu. GARCH cukup baik untuk
memodelkan data yang berubah standar deviasinya, tetapi tidak untuk data yang
benar-benar acak. Langkah awal untuk mengidentifikasikan model
ARCH-GARCH adalah dengan melihat ada tidaknya ARCH error dari data pergerakan
harga komoditas buah-buahan terpilih.
Firdaus (2006) menyatakan bahwa misalkan Y1, Y2, ... , Yt merupakan
deret waktu pengamatan return dan (Yt) adalah sebuah proses yang mengikuti
persamaan ARMA (p,q). Dalam bentuk persamaan ditulis sebagai :
Yt – Φ1Yt-1 – Φ2Yt-2 - ... - ΦpYt-p = εt – θ1εt-1 – θ2εt-2 - ... - θqεt-q
dimana εt adalah white noise. Persamaan tersebut dapat ditulis :
(ΦpB) Yt = (θqB) εt
dimana B adalah operator backshift. Jika q = 0 ARMA (p,q) sama dengan proses autoregressive dengan orde-p, AR(p), yang dapat ditulis dalam bentuk persamaan
sebagai berikut : Yt = φ + Φ1Yt-1 + Φ2Yt-2 + ... + ΦpYt-p + εt dengan E(εt)= 0 σ2, untuk t = ג ……… (1) E(εt, εג)= 0, untuk selainnya
Proses memiliki persamaan peragam stasioner jika 1-Φ1Z1– Φ2Z2 - ... – ΦpZp = 0.
Peramalan linier yang optimal dari Yt untuk proses AR(p) adalah :
Ê (Yt| Yt-1, Yt-2, ... ) = φ + Φ1Yt-1 + Φ2Yt-2 + ... + ΦpYt-p
dimana Ê (Yt| Yt-1, Yt-2, ... ) menunjukkan proyeksi linier dari Yt terhadap
konstanta dari (Yt-1, Yt-2, ... ). Jika rataan bersyarat dari Yt berubah-ubah pada tiap
titik waktu mengikuti persamaan di atasdan proses tersebut memiliki peragam
yang stasioner, maka rataan tak bersyarat dari Yt adalah konstan sebagai berikut :
E (Yt) = φ / (1 - Φ1 - Φ2 - ... - Φp)
Hal yang menarik dalam persamaan ini tidak hanya peramalan dari Yt saja,
melainkan juga peramalan varians. Varians yang berubah-ubah pada setiap titik
waktu juga mempunyai implikasi terhadap validitas dan efisiensi dalam estimasi
parameter (φ, Φ1, Φ2, ..., Φp). Walaupun persamaan (1) berimplikasi bahwa varians
bersyarat dari εt adalah konstan yang sebesar σ2, namun pada kenyataannya
varians bersyarat dari εt dapat berubah-ubah terhadap titik waktu. Satu pendekatan
yang digunakan untuk mendeskripsikan kuadrat dari εt yang mengikuti proses AR
(m) :
εt = ξ + α1ε2
t-1 + α2ε2t-2 + ... + αmε2t-m + ωt ... (2)
peubah ωt adalah proses white noise yang baru, dengan
E(ωt) = 0
ג2, untuk t = ג
E(ωt, ωג) =
Karena εt juga merupakan error dari peramalan Yt, persamaan (2)
berimplikasi bahwa proyeksi linier kuadrat error dari ramalan Yt terhadap
m-kuadrat error peramalan sebelumnya adalah sebagai berikut :
E (ε2t| ε2t-1, ε2t-2, ... ) = ξ + α1ε2t-1 + α2ε2t-2 + ... + αmε2t-m + ... (3)
Proses white noise yang memenuhi persamaan (3) dikenal sebagai model Autoregressive Conditional Heteroscedasticity dengan orde m atau ARCH (m).
Proses ini dinotasikan :
εt ~ ARCH (m)
Persamaan ini sering juga ditulis sebagai berikut :
ht = ξ + α1ε2t-1 + α2ε2t-2 + ... + αmε2t-m
dimana ht = E (ε2t| ε2t-1, ε2t-2, ... ) yang sering disebut sebagai ragam. Proses εt ~
ARCH (m) dicirikan oleh ε2
t = ht, Vt. Dalam hal ini Vt ~ N (0,1).
Lebih umum lagi dapat diperlihatkan sebuah proses dimana ragam
bersyaratnya tergantung pada jumlah lag terhingga dari ε2t-j :
ht = ξ + π(L) ε2t ... (4) dengan π(L) =
∑
∞ =1 2 j jL πkemudian π(L) diparameterisasi sebagai rasio dari 2 orde polinomial terhingga :
π(L) = r r m m L L L L L L L L L L ) ( ... ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ... ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 3 3 2 2 1 1 3 3 2 2 1 1 δ δ δ δ α α α α δ α − − − − − + + + + = −
dimana diasumsikan bahwa akar dari 1−δ(L)= 0. Jika persamaan (4) dikalikan dengan )1−δ(L , maka diperoleh persamaan sebagai berikut :
[1−δ(L)] ht = [1−δ(L)] ξ + α (L) ε2t atau dapat ditulis sebagai berikut :
untuk к = [1 - δ1 – δ2 - ... – δr] ξ.
Persamaan (5) dikenal sebagai model General Autoregressive Conditional Heteroscedasticity dengan orde r dan orde m yang biasa dinotasikan sebagai εt ~ GARCH.
3.3.1.1.Tahap Identifikasi
Pada tahap ini dilakukan identifikasi terhadap tiga hal. Pertama,
identifikasi terhadap kestasioneran data. Kedua, identifikasi terhadap unsur
musiman yang mungkin terdapat pada data. Ketiga, identifikasi terhadap pola Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF)
untuk menentukan model tentatif.
Uji stasioneritas data dapat dilakukan dengan melakukan uji Augmented Dickey-Fuller. Data dikatakan sudah stasioner (tidak mengandung unit root)
apabila ADF test statistic lebih besar dari Test critical values.
Pada umumnya data runtut waktu (time series) memiliki unsur
kecenderungan (trend) yang menjadikan kondisi data time series menjadi tidak
stasioner. Sedangkan penerapan model ARIMA hanya dapat dilakukan pada data
yang sudah stasioner. Oleh karena itu diperlukan pembedaan yang dapat
membedakan data yang belum stasioner dengan data baru yang sudah stasioner.
Biasanya hal ini disebut dengan differencing.
Ketelitian dan tingkat akurasi model ARIMA dapat ditingkatkan dengan
memasukkan unsur musiman yang terkandung dalam data. Pendeteksian
komponen trend dan musiman yang terkandung dalam data digunakan dengan
