metode sampling
2.6. Pemilihan Sampel
Pemilihan sampel atau sampling adalah suatu proses memperoleh informasi mengenai populasi secara keseluruhan dengan cara menguji hanya sebagian dari populasi tersebut. Konsep-konsep pemilihan sampel mencakup hal-hal seperti unit sampling, atribut, pemilihan secara cak (random), stratifiksi, risiko pemilihan sampel (sampling risk), tingkat ketepatan (precision), dan tingkat keyakinan (confidence level atau reliability).
Suatu satuan atau unit sampling adalah unsur (elemen) di dalam populasi yang memiliki sifat-sifat atau karakteristik yang akan diukur oleh auditor guna membuat estimasi mengenai karakteristik seluruh populasi, daftar dari seluruh unit sampling di dalam populasi disebut frame. Perlu diingat bahwa unsur atau elemen di dalam populasi itu sendiri mungkin memiliki atau tidak memiliki karakteristik tertentu yang biasa disebut dengan istilah atribut.
Pemilihan sampel dilakukan setelah auditor mengetahui besarnya sampel yang akan dipilih dan diperiksa. Biasanya auditor membuat klasifikasi apakah sampel yang telah dipilihnya tersebut dikembalikan lagi ke populasinya sehingga dapat dipilih kembali (disebut dengan istilah sampling with replacement) ataukah setiap kali sampel telah dipilih tidak dikembalikan lagi ke populasinya sehinga tidak dapat lagi dipilih kembali sebagai sampel (disebut dengan istilahsampling without replacement). Apabila sampel tersebut telah dipilih, maka langkah berikutnya adalah memeriksa sampel-sampel yang telah dipilih tersebut untuk selanjutnya dibuat kesimpulan terhadap seluruh populasi yang diwakili oleh sampel-sampel tersebut. Dalam pekerjaan audit pada dasarnya terdapat dua metode pemilihan atau penarikan sampel, yaitu metode pemilihan secara statistik atau statistical
(random) sampling method dan metode pemilihan tidak secara statistik atau nonstatistical
sampling (jusgment) method.
A. Metode pemilihan secara statistik
Metode ini disebut pula dengan istilah metode pemilihan secara acak(random
sampel), yitu suatu cara pemilihan sampel yang sedemikian rupa sehingga setiap unsur di
dalam populasi mempunyai probabilitas yang tidak sama untuk dipilih menjadi sampel. Metode ini dapat dilakuka dengan menggunakan tabel angka acak (random numbers table), secara sistematik atau dengan menggunakan program komputer.
1. Tabel angka acak
Tabel angka acak adalah suatu daftar angka acak yang disusun dalam bentuk tabel untuk membantu pemilihan angka-angka secara acak karena angka-angka dalam tabel ini tidak berurutan.
2. Pemilihan sampel secara sistematik
Dalam cara pemilihan sampel yang sistematik auditor menghitung suatu rentang (interval) tertentu dari populasi dalam masing masing strata dengan jalan membagi besarnya populas dengan jumlah sampel yang dikehendaki.
Cara pemilihan sampel yang sistematik ini sangat mudah digunakan karena begitu suatu titik awal ditetapkan maka langkah berikutnya bersifat otomatis. Keadaan ini tidak akan menimbulkan masalah apabila kesalahan-kesalahan yang terjadi di dalam populasi tersebar secara acak di seluruh populasi. Akan tetapi keadaan ini sangat jarang terjadi sehingga kemungkinan kesalahan-kesalahan yang material yang terjadi di dalam populasi tidak akan tercakup di dalam sampel. Oleh sebab itu biasanya cara yang kedua ini hanya digunakan apabila cara yang pertama atau paket program komputer mengenai pemilihan sampel tidak dapat dilakukan.
B. Metode pemilihan sampel nonstatistik
Metode pemilihan sampel tidak secara statistik adalah suatu cara pemilihan sampel yang didasarkan pada pertimbangan pribadi auditor, misalanya akan memeriksa seluruh pos persediaan yang mempunyai saldo Rp 1.000.000 atau lebih. Metode ini paling banyak digunakan di dalam audit meskipun oleh auditor yang mengetahui cara-cara statistik. Hal ini disebabkan karena mudah ataupun karena metode pemilihan sampel secara statistik tidak dapat diterapkan, tidak memungkinkan atau terlalu mahal apabila digunakan.
Metode ini dapat dilakukan dengan menggunakan salah satu dari tiga cara sebagai berikut:
1. Blok sampling: Blok sampling adalah pemilihan beberapa pos (item)secara berurutan.
Begitu pos pertama di dalam blok tersebut telah dipilih maka pos-pos lainnya di dalam blok tersebut akan terpilih secara otomatis. Sebagai contoh misalnya pemilihan seratus transaksi pembelian dalam buku harian pembelian pada tengah pertama bulan februari.
Kelemahan cara ini adalah apabila blok yang digunakan hanya sedikit maka dapat memungkinkan tidak terpilihnya populasi yang mengandung kesalahan. Untuk menghindari hal itu Arens dan Loebbecke (1981)menyarankan setidak-tidaknya menggunakan sembilan blok untuk sembilan bulan yang berbeda.
2. Metode pemilihan sampel menurut pertimbangan auditor (metode judgemental), dan
3. Metode tanpa tendensi
Metode ini digunakan apabila auditor dalam memilih sampel tidak memperdulikan besarnya nilai, sumbernya atau sifat-sifat lainnya yang spesifik. Kelemahan utama cara ini adalah sulitnya menentukan pos-pos sampel yang bebas dari pretensi atau tendensi auditornya.
Sebagai gambaran misalnya ada beberapa auditor yang lebih senang untuk memilih sampel dari transaksi kepada pihak-pihak tertentu atau transaksi yang tertulis pada setiap awal halaman dan mengabaikan transaksi yang tertulis pada tengah halaman, sementara auditor lainnya lebih menyukai transaksi yang tertulis pada tengah halaman atau yang mempunyai saldo besar.
Beberapa pertimbangan penting yang berkaitan dengan pemilihan ukuran sampel, yaitu :
1. Seleksi Acak dengan Pengukuran Statistik. Perlu dipahami oleh auditor mengenai perbedaan antara seleksi acak dengan pengukuran statistik dalam penentuan pemilihan ukuran sampel.
2. Dokumentasi yang cukup. Penting bagi auditor untuk memelihara catatan mengenai prosedur yang dilaksanakan, metode yang digunakan untuk menyeleksi sampel dan melaksanakan pengujian, hasil yang diperoleh, dan kesimpulan yang ditarik.
3. Kebutuhan akan pertimbangan profesional. Penerapan uji statistik memerlukan pertimbangan profesional dalam langkah-langkahnya.
2.7. Tehnik Sampling Statistik
Seperti yang telah disebutkan di atas, bahwa terdapat dua tehnik sampling statistik, yaitu: sampling atribut dan sampling variabel serta tehnik gabungan antara keduannya.
A. Sampling Atribut
Yang dimaksud dengan sampling atribut adalah suatu metode untuk melakukan perkiraan atau estimasi terhadap sebagian dari populasi yang mengandung karakter atau atribut tertentu yang menjadi perhatian atau menjadi tujuan audit seorang auditor. Sampling ini terutama digunakan dalam pengujian-pengujian pengendalian intern. Sampling atribut digunakan untuk membuat kesimpulan mengenai tingkat kejadian di dalam populasi, dan biasanya digunakan untuk menguji tingkat ketaatan terhadap prosedur di dalam populasi, dan biasanya digunakan untuk menguji tingkat ketaatan terhadap
prosedur di dalam sistem pengendalian intern sebagai sarana untuk mengetahui apakah ketentuan-ketentuan yang dibuat manajemen telah ditaati.
Sebagai contoh misalnya auditor ingin menentukan prosentase banyaknya bukti pembayaran yang tidak didukung dengan bukti-bukti tertentu atau tidak diotorisasi oleh pejabat yang berwenang. Untuk menguji pengendalian intern tersebut auditor dapat menggunakan salah satu dari tiga metode sampling, yaitu estimasi atribut (sampling
fixed-sample-size), sampling sekuensial (sampling atribut keputusan atau stop or go sampling)
dan sampling temuan (discovery sampling). Langkah-langkah dalam sampling atribut:
1. Tentukan tujuan pengujian yang hendak dilakukan oleh auditor
2. Definisikan populasi dan satuan atau unit samplingnya
3. Definisikan atribut yang menjadi objek pengukuran dan apa yang dimaksudkan dengan
penyimpangan
4. Tentukan tingkat kesalahan tertinggi yang dapat ditolelir
5. Buat estimasi atau perkiraan mengenai tingkt penyimpangan di dalam populasi, yaitu
jumlah penyimpangan di dalam sampel dibagi dengan besarnya sampel
6. Tentukan tingkat keyakinan, biasanya dalam presentase.
7. Tentukan besarnya sampel dengan mempertimbangkan hal-hal sebagai berikut:
a. Risiko data yang dapat diterima
b. Tingkat kesalahan yang dapat ditolelir
c. Perkiraan mengenai tingkat penyimpanga dalam populasi
d. Pengaruh besarnya populasi
e. Metode sampling yang digunakan, apakah sampling fixed-sample-size, sampling sekuensial,
atau sampling temuan
8. Pilih sampel secara acak
9. Lakukan prosedur audit
10. Lakukan evaluasi hasil audit sampel pada langkah 9 dengan cara sebagai berikut:
a. Hitung tingkat penyimpangan
c. Pertimbangkan aspek kualitatif dari penyimpangan tersebut
d. Buat kesimpulan secara menyeluruh mengenai pengendalian intern.
B. Sampling Variabel
Yang dimaksud dengan sampling variabel adalah suatu metode yang digunakan untuk melakukan perkiraan atau estimasi terhadap nilai yang sebenarnya dari saldo suatu akun atau untuk menentukan besarnya nilai suatu kesalahan. Sampling ini terutama digunakan dalam pengujian substantif guna menentukan tingkat dapat diandalkanya suatu jumlah dalam suatu akun, dan dapat dilakukan dengan salah satu dari beberapa metode sebagai beriut: (1) estimasi satuan nilai tengah, (2) estimasi selisih, (3) estimasi perbandingan, dan (4) estimasi regresi.
Keempat metode ini dapat dilakukan dengan stratifikasi atau tanpa stratifikasi. Sampling stratifikasi adalah suatu metode sampling yang membagi-bagi populasi menjadi dua atau lebih sub populasi yang disebut dengan istilah strata, dan sampel kemudian dipilih dari masing-masing strata tersebut, dan masing-masing strata ini selanjutnya diaudit secara terpisah.
Pada umumnya sampling variabel dapat digunakan untuk hal-hal sebagai berikut:
a. Dalam pengujian substantif, yang dimaksudkan untuk menentukan kewajaran nilai buku
suatu akun.
b. Untuk membuat estimasi mengenai nilai saldo suatu akun atau suatu kelas tertentu dari
transaksi-transaksi yang berkaitan seperti taksiran saldo piutang atau taksiran total penjualan untuk suatu periode tertentu.
Secara lebih spesifik Vasarhelyi dan Lin (1990) menyatakan bahwa sampling variable ini dapat diterapkan oleh auditor untuk melakukan pekerjaan audit berkenaan dengan hal-hal sebagai berikut:
1. Pengujian akun piutang
2. Pengujian jumlah kuantitas, harga dan nilai persediaan.
3. Penggantian metode penilaian persediaan dari metode FIFO ke LIFO.
4. Pengujian jumlah penambahan aktifa tetap
5. Pengujian terhadap transaksi-transaksi untuk menentukn besarnya nilai transaksi yang
tidak didukung oleh bukti yang memadai.
Meskipun banyak hal yang bersifat kuantitatif yang dapat dicakup dengan sampling variabel, metode ini hanya dapat digunakan apabila estimasi penyimpangan baku dari
populasi dapat diketahui. Di samping itu, sampling ini juga bergantung pada karakteristik atau sifat-sifat statistik distribusi normal. Selain pengklasifikasian berupa sampling variabel tanpa stratifikasi dan sampling variabel dengan stratifikasi, sampling variabel dan biasanya dikategorikan menjadi empat metode sebagai berikut: (1) estimasi satuan nilai tengah, (2) estimasi selisih, (3) estimasi perbandingan, dan (4) estimasi regresi.
Langkah-langkah dalam sampling variabel:
1. Tentukan tujuan pengujian yang hendak dilakukan oleh auditor
2. Definisikan populasi dan satuan unit samplingnya
3. Definisikan atau tentukan tingkat keyakinan
4. Estimasikan tingkat kesalahan tertinggi yang dapat ditolelir
5. Tentukan besarnya risiko alfa dan risiko beta
6. Pilih dan periksasampel pendhuluan secara acak.
7. Perhatikan variasi di dalam populasi
8. Tentukan besarnya sampel dengan mempertimbangkan hal-hal sebagai berikut:
a. Risiko alfa dan risiko beta yang dapat diterima
b. Kesalahan maksimum yang dapat ditolelir
c. Perkiraan mengenai simpangan baku populasi
d. Pengaruh besarnya populasi
9. Pilih dan periksa sampel tambahan
10. Lakukan prosedur audit
11. Buat estimasi mengenai nilai akun atau nilai total populasi
12. Hitung rengtang keyakinan berdasarkan hasil pemeriksaan sampel 13. Buat kesimpulan secara menyeluru mengenai hasil pemeriksaan sampel.
C. Monetary Unit Sampling
Metode ini merupakan gabungan dari sampling atribut dan sampling variabel atau modifikasi dari sampling atribut, yaitu sampling atribut yang digunakan untuk menyatakan suatu kesimpulan tentang nilai yang sebenarnya dari saldo suatu akun atau untuk menentukan besarnya nilai suatu kesalahan.
Langkah-langkah audit dalam sampling monetary unit sampling, sebagai berikut :
1. Tentukan tujuan pengujian yang hendak dilakukan oleh auditor
2. Definisikan populasi dan satuan atau unit samplingnya
3. Estimasikan tingkat kesalahan tertinggi yang dapat ditolelir
4. Tentukan besarnya sampel dengan mempertimbangkan hal-hal sebagai berikut:
a. Risiko data yang dapat diterima
b. Tingkat kesalahan yang dapat ditolelir
c. Perkiraan mengenai tingkat penyimpangan dalam populasi, apakah kesalahannya 100%
atau kurang
5. Pilih sampel secara acak, secara sistematis atau dengan bantuan komputer
6. Lakukan prosedur audit
7. Evaluasi hasil audit sampel dengan mempertimbangkan hal-hal sebagai berikut:
a. Aapakah tidak ada kesalahan yang dijumpai
b. Apakah kesalahan yang dijumpai 100%
c. Apakah kesalahan yang dijumpai kurang dari 100%
d. Aspek-aspek kualitatif dari penyimpangan tersebut
e. Aspek-aspek kuantitatif dari penyimpangan tersebut.
8. Buat kesimpulan secara menyeluruh mengenai pengendalian intern atau pengujian yang
dilakukan.
Contoh :
Seorang bendaharawan yang anda audit memiliki bukti pengeluaran kas (kuitansi = X) sebanyak sepuluh sample (N=10) lembar sebagai berikut:
Total (t)
100, 90, 110, 80, 120, 115, 85, 105, 95, 100 (total pengeluaran 1000) Sampel yang diambil sebanyak enam (n=6) kuitansi
Pertanyaan :
b. Tentukan perkiraan (estimasi) total populasi ?
Pemecahan:
Sampel (n=6): 90, 80, 120, 85, 105, 95 Nilai total dari enam sample (t)= 575
a. Rata-rata nilai sample ( )= t/n = 575/6 = 95,83
b. Perkiraan total (estimasi) total populasi (T)
T = 10 x 95,83 = 958,30
Ada beberapa unsur–unsur dapat mempengaruhi hasil sampling, yang mempengaruhi unit sampel, yaitu:
a) Unit populasi
Unit populasi adalah banyaknya satuan anggota populasi. Misalnya kita melakukan audit atas mutasi pengeluara kas tahun 2001 yang terdiri atas 3.500 kuitansi dengan nilai Rp 800 juta.
b) Standar deviasi
Standar deviasi adalah angka yang menunjukkan jarak antara nilai rata-rata populasi dengan para anggota secara umum sekaligus menunjukkan tingkat heterogenitas/homogenitas data dalam populasi.
Standar Deviasi = σ = √ Σ (Xi - μ)2 / N
c) Tingkat keyakinan atau keandalan
Tingkat keyakinan adalah derajat keandalan sampel terhadap populasi yang di wakilinya, di tunjukkan oleh perkiraan persentase banyaknya populasi yang terwakili oleh sampel.