Pemodelan Disturbance

BAB III METODE PENELITIAN

3.6 Pemodelan Disturbance

Gangguan lingkungan yang digunakan dalam penelitian ini yaitu gelombang laut. Proses gelombang laut disebabkan oleh angin dengan panjang gelombang yang kecil muncul di permukaan air. Platform offshore Essar Wildcat Tipe Aker H3 berada di perairan Natuna dengan ketinggian gelombang laut mencapai 4,6 meter tergolong very rough(Ardha, Djatmiko, 2012).

3.6.1 Gelombang Laut Frekuensi Tinggi

Platform offshoreEssar Wildcat Tipe Aker H3 berada di perairan Natuna dengan ketinggian gelombang laut mencapai 4,6 m tergolong pada sea state very rough. Intensitas gelombang (𝜏_𝑤) dan koefisien damping (𝜉) secara berturut-turut yaitu 3.16 dan 0.1(Nonlinier, Perang, & Sigma, 2013). Koefisien damping (𝜉) = 0,1

Intensitas Gelombang⁡(𝜏_𝑤) = 3,16

Frekuensi Gelombang (𝜔0) = 0,4⁡𝑥⁡√𝑔/ℎ𝑖𝑔ℎ (3.14) Gain Konstan (𝐾𝜔) = 2𝑥⁡𝜉𝑥𝜔0𝑥𝜏𝑤 (3.15) ℎ(𝑠) = ^{𝐾𝜔⁡𝑠}

𝑠²+2𝜔₀𝜉𝑠+𝜔₀² =_𝑠2+0,1167+0,34^0,368⁡𝑠 (3.16)

Matriks A yang terdiri dari – 𝑴^−𝟏𝑫⁡𝑣 dan matriks B terdiri dari – 𝑀⁻¹𝜏_𝐿=– 𝑀⁻¹𝑏⁡𝑢. M dan B merupakan matriks yang terdiri dari massa dalam bentuk non dimensi, XG dalam bentuk nondimensi, Iz dalam bentuk nondimensi, dan beberapa koefisien hidrodinamika dalam bentuk nondimensi.

𝑀 = (

Nilai koefisien hidrodinamika didapatkan dari data spesifikasi platform yang digunakan untuk mendapatkan nilai-nilai pada matriks ruang keadaan. Koefisien hidrodinamika didapat dari bab II pada persamaan 2.11a-2.11h, sehingga menghasilkan nilai seperti berikut :

Tabel 3. 2Nilai Koefisien Hidrodinamika Koefisien Hidrodinamik Hasil

𝑋_𝑢̇^′′ 0,917

Nilai koefisien hidrodinamika yang telah diperoleh dari tabel 3.2, kemudian dimasukkan dalam persamaan 𝑴v̇ + 𝑫v = ⁡ τ_L. Variabel pada persamaan ini dalam bentuk berdimensi, sehingga variabel diubah kedalam bentuk nondimensi dengan membagi

35 matriks M dengan Linier Acceleration yang akan digunakan untuk mengubah percepatan arah surge dan sway agar menjadi dimensional, Angular Acceleration digunakan untuk mengubah percepatan sudut yaw agar menjadi dimensional. Sedangkan matriks D dibagi dengan Linier Velocity untuk mengubah kecepatan arah surge, sway, dan Angular Velocity mengubah kecepatan sudut yaw agar menjadi bentuk dimensional. Sehingga matriks M dan D didapatkan sebagai berikut :

𝑀 =

Persamaan state space digunakan seperti persamaan 3.20:

𝑥̇ = 𝐴𝑥 + 𝐵𝑢

𝑦̇ = 𝐶𝑥 + 𝐷𝑢 (3.20)

dimana 𝑥 merupakan variabel keadaan (state variabel)

⁡𝑥 = (𝑢⁡𝑣⁡𝑟)^𝑇 dan 𝑥̇ merupakan turunan pertama variabel keadaan terhadap waktu.

Matriks keadaan pada persamaan 3.20 sama dengan pemodelan Van Amerongen dan Van Capelle, matriks M merupakan momen inersia dan D merupakan matriks redaman sehingga didapatkan:

𝐌v̇ + 𝐃v = ⁡ τL (3.21)

𝑣̇ = −𝑀⁻¹𝐷⁡𝑣 + −𝑀⁻¹𝑏⁡𝑢 (3.22)

sehingga,

𝐴 = −𝑀⁻¹. 𝐷

= ( 0 3,6𝐸 − 06 −0,9𝐸 − 06

Matriks input (B) pada state space diperoleh dari invers matriks M dengan input yang berupa koefisien gaya dorong aktuator maka digunakan matriks identitas 3x3 pada output state space :

𝐶 = (

Pemodelan Van Amerongen dan Van Capelle menghasilkan state space seperti yang dituliskan diatas.

3.8 Uji Keteramatan dan Keterkendalian Model State Space Penelitian tugas akhir ini, dilakukan uji keteramatan (Observability) dan keterkendalian (Controllability) untuk mengetahui stabil atau tidaknya sistem. Uji keteramatan dan kestabilan menggunakan software Matlab R2014a. Syarat controlability adalah sebagai berikut :

R=[B A*B A^2*B] (3.27)

rankR=rank(R)

sedankan syarat obeservability :

37

W=[C;C*A;C*A^2] (3.28)

rankW=rank(W)

Uji keramatan menghasilkan rank (R) = 3 dan uji keterkendalian rank (W) = 3. Sehingga model state space terkendali dan teramati.

3.9 Uji Sistem Openloop

Penelitian ini dilakukan uji secara openloop dengan menggunakan input step, azimuth thruster (aktuator), dan platform offshore (arah surge, arah sway, sudut yaw).

3.10 Perancangan Pengendali Model Preidctive Control

Perancangan pengendali MPC terdiri dari beberapa tahapan, sebagai berikut:

Gambar 3. 3 Diagramblok Model Predictive Control.

3.10.1 Perubahan Model Dinamika Platform Dalam Kawasan Diskit

Linierisasi platform offshore dilakukan untuk mendapatkan model yang linier yang nantinya didapatkan model state space sebagai berikut :

𝑥(𝑘 + 1|𝑘) = 𝐴𝑥(𝑘) + 𝐵𝑢(𝑘)

𝑦(𝑘) = 𝐶𝑥(𝑘) (3.29)

Dari model state space digunakan untuk mendapatkan model prediksi seperti pada persamaan (2.26) dan (2.27) yang nantinya digunakan untuk memprediksi output pada horizon tersebut.

Control

Setelah menentukan model prediksi, dilakukan minimasi fungsi kriteria seperti persamaan (2.32). Dimana fungsi kriteria merupakan penjumlahan fungsi kuadratik dari (error) selisih antara prediksi keluaran dan set point atau reference trajectory dan perubahan sinyal kontrol.

𝑉(𝑘) = ∑^𝐻_𝑖=1^𝑝‖𝑦̂(𝑘 + 𝑖|𝑘) − 𝑟(𝑘 + 𝑖|𝑘)‖_𝑄(𝑖)² + ∑^𝐻_𝑖=0^𝑢=1∆𝑢̂(𝑘 +

𝑖|𝑘‖_𝑅(𝑖)² ⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡⁡ (3.30)

Dimana,

𝑦̂(𝑘 + 𝑖|𝑘)= keluaran terprediksi untuk langkah ke-I saat k.

𝑟(𝑘 + 𝑖|𝑘)=nilai trayektori acuan (reference trajectory).

∆𝑢̂(𝑘 + 𝑖|𝑘)=perubahan nilai sinyal kendali terprediksi untuk langkah ke-i saat waktu ke k.

Dalam perancangan sistem kontrol ini, digunakan beberapa parameter untuk menghasilkan sinyal kontrol. Berikut merupakan parameter-parameter dari MPC :

a. Horizon Control (𝐻𝑢)

Horizon control merupakan besarnya rentang interval yang akan datang untuk menghitung sinyal kontrol. Penetapan nilai Hu pada simulasi ini sebesar 1 dan 2.

b. Horizon Prediction (𝐻_𝑝)

Horizon prediction merupakan lamanya interval waktu yang digunakan untuk memprediksi keluaran dari plant platform offshore. Penetapan nilai Hp pada simulasi ini sebesar 5 dan 10.

c. Time Sampling (𝑇_𝑠)

Time sampling merupakan banyaknya pengambilan data selama sistem berjalan. Penetapan nilai Ts pada simulasi ini sebesar 0,1 detik dan 60 detik.

d. Constraints

Constraint atau batasan merupakan nilai batasan dari plant platform offshore. Pada penelitian ini batasan yang digunakan

39 berdasarkan jurnal “Model Predictive Controller Design for the Dynamic Positioning System of a Semi-submersible Platform ”.

Dimana batasan merupakan output dari perubahan posisi maksimal platform sejauh 10 meter untuk arah surge dan sway, sedangkan heading maksimal sebesar 30° untuk yaw. Atau berdasarkan kepakaran untuk menentukan batas perubahan posisi maksimal yaitu 10% dari kedalaman laut.

e. Bobot Output

Bobot output untuk menentukan akurasi dari setiap output pada set point. Penetapan bobot output pada simulasi ini sebesar 100 dan 1000.

f. Bobot Laju

Bobot laju untuk memperkecil bobot adjusment controller.

Penetapan bobot laju pada simulasi sebesar 0,1 dan 0,01.

3.11 Uji Closeloop Menggunakan MPC

Penelitian setelah dirancang pengendali menggunakan MPC, dilakukan pengujian closeloop apakah hasil performansi sudah baik dan sesuai. Uji pengendali menggunakan simulasi pada Matlab R2014a.

Uji noise ditambahkan pada penelitian ini menggunakan white noise gaussian generator sebagai inputan pada gangguan gelombang, untuk menguji kemampuan sistem kontrol agar sesuai dengan set point dengan adanya gangguan berupa gaussian noise. Nilai rata-rata nol dan variance(𝜎²) = 𝐴 4𝐵⁄ . 3.12 Analisis Hasil Uji

Analisis hasil uji dilakukan setelah uji pengendali yang yang merupakan hasil perancangan MPC, dan menarik kesimpulan serta perbedaan serta kelebihan dari penelitian sebelumnya yang menggunakan metode yang berbeda-beda.

Halaman ini sengaja dikosongkan

41

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini menganalisa hasil dari simulasi plant semi submersible dan thruster dengan menambahkan pengontrol berupa model predictive control. Pada bab ini terdiri dari uji sistem openloop, analisa kestabilan menggunakan rootlocus, analisa kestabilan menggunakan bode dan uji sistem closeloop menggunakan model predictive control. Uji sistem dilakukan dengan cara openloop untuk mengetahui respon dari sistem tanpa menggunakan kontroler dan tanpa gangguan, selanjutnya dilakukan uji sistem dengan closeloop menggunakan kontroler tanpa gangguan gelombang laut, dan dengan gangguan berupa gelombang laut.

4.1 Uji Sistem Openloop

Uji sistem pada simulasi ini menggunakan aktuator berupa azimuth thruster dan plant semi submmersible dengan 3 DOF (surge,sway,yaw) dengan memberikan input berupa step, dan nilai akhir merupakan posisi (surge, sway) yang diinginkan sebesar 0 meter. dan sudut (yaw) yang diinginkan sebesar 0^o selama 200 detik.

(a) -20

-10

0 0 25 61 97 133 169

Perpindahan (m)

Waktu(s)

Surge

Surge

(b)

(c)

Gambar 4. 1 Hasil Uji Sistem Openloop arah Surge (a) Sway (b) Yaw (c).

Gambar 4.1 merupakan hasil respon openloop dengan memberikan input step tanpa gangguan bertujuan untuk mengetahui respon dari sistem untuk mencapai nilai yang diinginkan. Gambar 4.1a dan 4.1b menunjukkan bahwa thruster bekerja agar platform dapat mencapai set point.

Namun karena tidak diberikan pengendali, maka thruster terus bekerja hingga melewati nilai yang diinginkan dimana platform mundur sekitar -12 meter untuk arah surge, bergeser ke kiri sekitar -10 meter untuk arah sway selama 200 detik.

Sedangkan gambar 4.1c menunjukkan bahwa thruster bekerja agar platform dapat kembali pada sudut 0^o, namun karena

-20 -10

0 0 9 29 49 69 89 109 129 149 169 189

Perpindahan (m)

Waktu(s)

Sway

Sway

0 5 10

0 9 29 49 69 89 109 129 149 169 189

Sudut(derajat)

Waktu(s)

Yaw

Yaw

43 tidak diberikan pengendali, maka sudut platform terus berputar berlawanan arah sekitar 6^o selama 200 detik.

4.2 Uji Sistem Closeloop Menggunakan Model Predictive Control dengan Gangguan Gelombang Laut

Penelitian ini menggunakan uji sistem closeloop menggunakan model predictive control dengan menggunakan gelombang laut yang diberi masukkan konstan selama 200 detik.

Gambar 4. 2 Hasil Uji Sistem Closeloop Sistem Arah Surge, Sway, Yaw.

Gambar 4.2 menunjukkan bahwa penetuan parameter-parameter model predictive control yaitu sampling time sebesar 0,1 detik, prediksi horizon sebesar 5, kontrol horizon sebesar 1, bobot ouput sebesar 1000 dan bobot laju sebesar 0,1 dengan memberi gangguan. Uji hasil respon menghasilkan perubahan posisi surge dan sway, sudut yaw paling minimum. Surge dengan maksimal overshoot sebesar 0,58 meter, minimal overshoot sebesar -0,32 meter selama

0,0 13,8 28,2 42,6 57,0 71,4 85,8 100,2 114,6 129,0 143,4 157,8 172,2 186,6

Perpindahan (m), (derajat)

detik. Settling time untuk surge dan sway pada detik ke 72.

Sedangkan sudut yaw mengalami maksimal overshoot sebesar 1,58^o minimal overshoot -0,38^o dan settling time pada detik ke 133. Penerapan model predictve control pada platform Essar Wildcat Tipe Aker H3 memiliki nilai fungsi kriteria yang minimum sebesar 89,531 serta penerapan model predictive control mampu mengendalikan perubahan posisi surge dan sway maupun sudut yaw sehingga tidak melebihi batas yang telah ditentukan.

4.3 Uji Sistem Closeloop Menggunakan Model Predictive Control dengan Gaussian Noise

Penelitian ini menggunakan uji sistem closeloop menggunakan model predictive control dengan menggunakan gelombang laut yang diberi input gaussian noise selama 200 detik.

Gambar 4. 3 Hasil Uji Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian Noise.

0 13,9 28,3 42,7 57,1 71,5 85,9 100,3 114,7 129,1 143,5 157,9 172,3 186,7

Perpindahan (m),(derajat)

Waktu (s) Ts=0,1

P=5 m=1 Q=1000 R=0,1

Yaw Sway Surge

45 Gambar 4.3 menunjukkan bahwa penetuan parameter-parameter model predictive control yaitu sampling time sebesar 0,1 detik, prediksi horizon sebesar 5, kontrol horizon sebesar 1, bobot ouput sebesar 1000 dan bobot laju sebesar 0,1 dengan memberi gangguan gaussian noise. Uji hasil respon menghasilkan perubahan posisi surge dan sway, sudut yaw paling minimum. Surge dengan maksimal overshoot sebesar 0,74 meter, minimal overshoot sebesar -0,54 meter selama 200 detik. Sway mengalami respon yang haampir sama dengan surge yaitu maksimal overshoot sebesar 0,74 meter, minimal overshoot sebesar -0,54 meter selama 200 detik.

Sedangkan sudut yaw mengalami maksimal overshoot sebesar 4,8^o minimal overshoot -4,8^o. Penerapan model predictve control pada platform Essar Wildcat Tipe Aker H3 mampu mengendalikan perubahan posisi surge dan sway maupun sudut yaw sehingga perubahannya tidak melebihi batas yang telah ditentukan.

4.4 Validasi Platform Dengan Model Predictive Control Platform yang telah diberikan pengendali dilakukan validasi dengan cara uji hasil keterkendalian dan keteramatan.

Nilai rank yang dihasilkan setelah uji keterkendalian yaitu 3, dimana nilai rank sesuai dengan ukuran matriks variabel.

Begitu juga dengan uji keteramatan didapatkan nilai rank sebesar 3, dimana sesuai dengan ukuran matriks variabel.

4.5 Perubahan Amplitudo Gelombang Terhadap Frekuensi Gelombang.

Penelitian tugas akhir ini menerapkan gelombang laut di perairan Natuna dengan ketinggian mencapai 4,6 meter atau termasuk dalam sea state 6 (very rough).

Gambar 4. 4 Grafik Perubahan Amplitudo Gelombang Terhadap Frekuensi Gelombang.

Data pada gambar 4.13 frekuensi terhadap amplitudo di lakukan dengan ketinggian gelombang pada range sea state 6 (very rough) dan setiap 0,5 meter perubahan ketinggian gelombang. Dari grafik (gambar 4.23) menunjukan bahwa ketinggian gelombang laut berbanding terbalik terhadap frekuensi yang dihasilkan, sehingga semakin besar amplitudo maka frekuensi gelombang semakin sedikit.

0 0,5 1 1,5 2

0,63 0,61 0,59 0,57 0,56 0,55 0,53 0,52 0,51

Amplitudo

Frekuensi

Sea State 6

47

BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Penelitian platform offshore semi submersible dengan menerapkan Model Predictive Control , maka dapat ditarik kesimpulan yaitu :

a. Penerapan model predictive control pada platform offshore semi submersible diperoleh parameter-parameter MPC yang sesuai dan menghasilkan respon dengan nilai overshoot yang kecil dan settling time cepat yaitu nilai control horizon sebesar 1, time sampling sebesar 0,1s, prediction horizon sebanyak 5, bobot laju sebesar 0,1, bobot output sebesar 1000, dan constraints output sebesar -10 meter sampai 10 meter untuk pergeseran maksimal platform arah surge dan sway, sedangkan perubahan sudut maksimal sebesar -30 derajat sampai 30 derajat untuk arah yaw.

5.2 Saran

Penelitian ini perlu dikembangkan lagi, maka penelitian ini perlu menambahkan gangguan lingkungan berupa angin dan arus laut. Selain itu juga bisa menerapkan penelitian metode model Predictive Control mengenai pemodelan platform dengan prinsip 2 lambung.

Halaman Ini Sengaja Dikosongkan

49

DAFTAR PUSTAKA

Ardha, Djatmiko, E. B. (2012). Studi Pengaruh Gerak Semi-submersible Drilling Rig dengan Variasi Pre-tension Mooring Line terhadap Keamanan Drilling Riser, 1.

Bordons, E. F. C. and C. (n.d.). Model Predictive Control.

British Petroleum. (2017). BP Statistical Review of World Predictive Controller Design for the Dynamic Positioning System of a Semi-submersible Platform, 361–367. https://doi.org/10.1007/s11804-012-1144-z Dhana, A., Djatmiko, E. B., Prastianto, R. W., Arief, J., &

Hakim, R. (n.d.). Studi Karakteristik Respon Struktur Akibat Eksitasi Gelombang Pada Semi-Submersible Drilling Rig Dengan Kolom Tegak Dan Ponton Persegi Empat.

Essar Wildcat - IMO 8756552 - ShipSpotting. (n.d.).

Fahrudin, R. (2010). PERANCANGAN PENGENDALI MODEL PREDICTIVE CONTROL (MPC) PADA SISTEM HEAT EXCHANGER DENGAN JENIS KARAKTERISTIK SHELL AND TUBE.

Fossen, T. I. (1994). 231319_Fossen - 1994 - Guidance and Control of Ocean Vehicles - Thor I. Fossen.pdf.pdf.

Fossen, T. I. (2002). 231321_Fossen - 2002 - Marine Control Systems.pdf.pdf.

Hamzah, A. (Institute T. of S. N. S. (2014). Perancangan sistem kendali logika fuzzy takagi sugeno pada platform.

Jauhari, N. K. (2014). Laporan Tugas Akhir_Nur Kholis J(2411100093).

Nonlinier, M., Perang, K., & Sigma, K. (2013). Perancangan sistem kontrol logika fuzzy pada manuver nonlinier

Riza Aris Hikmadiyar. (2014). Laporan Tugas Akhir_Riza Aris Hikmadiyar(2411100701).

Sadeghi, K. (2007). An Overview of Design, Analysis, Construction and Installation of Offshore Petroleum Platforms Suitable for Cyprus Oil/Gas Fields. Soc. &

Appl. Sci, 2(4), 1–16.

Slamet, S. (Institut T. of S. N. S. (n.d.). Analisa Variasi Konfigurasi Sudut Sebar Sistem Spread Mooring pada Semi-submersible, 1–6.

Zakaria, Achmad Kurniawan . Wijaya, A. (2017). Tension Leg Platform & Fixed Jacket Platform _ Home _ Created

By _. Retrieved from

https://materitentang.wixsite.com/lepaspantai/single- post/2017/05/11/Tension-Leg-Platform-Fixed-Jacket-Platform

LAMPIRAN A

A.1 Gambar Simulasi Uji Openloop Tanpa Gangguan.

A.2 Gambar Simulasi Uji Closeloop Dengan Gangguan Konstan.

A.3 Gambar Simulasi Uji Closeloop Dengan Gangguan Gaussian Noise.

LAMPIRAN B

B.1 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1, Q=100,R=0,1.

B.2 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1, Q=1000,R=0,01.

0,000

B.3 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1, Q=100,R=0,01.

B.4 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1, Q=1000,R=0,1.

-0,200

0,0 13,8 28,2 42,6 57,0 71,4 85,8 100,2 114,6 129,0 143,4 157,8 172,2 186,6

Perpindahan (m), (derajat)

Waktu(s)

Yaw Sway Surge

B.5 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2, Q=100,R=0,1.

B.6 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2, Q=1000,R=0,01.

-3,000

0,0 16,2 33,0 49,8 66,6 83,4 100,2 117,0 133,8 150,6 167,4 184,2

Perpindahan (m), (derajat)

0,0 14,9 30,4 45,9 61,4 76,9 92,4 107,9 123,4 138,9 154,4 169,9 185,4

Perpindahan (m), (derajat)

Waktu (s)

Surg e Sway

B.7 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2, Q=100,R=0,01.

B.8 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2, Q=1000,R=0,1.

0,00

0,0 13,8 28,2 42,6 57,0 71,4 85,8 100,2 114,6 129,0 143,4 157,8 172,2 186,6

Perpindahan (m), (derajat)

0,0 14,9 30,4 45,9 61,4 76,9 92,4 107,9 123,4 138,9 154,4 169,9 185,4

Perpindahan (m), (derajat)

Waktu (s)

Surge Sway Yaw

B.9 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 1, Q=100,R=0,1.

B.10 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 1, Q=1000,R=0,01.

-4,000

0,000 14,900 30,400 45,900 61,400 76,900 92,400 107,900 123,400 138,900 154,400 169,900 185,400

Perpindahan (m), (derajat)

0,0 17,7 36,0 54,3 72,6 90,9 109,2 127,5 145,8 164,1 182,4

Perpindahan (m), (derajat)

Waktu (s)

Yaw Surge Sway

B.11 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 1, Q=100,R=0,01.

B.12 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 1, Q=1000,R=0,01.

-40,00

0,0 16,2 33,0 49,8 66,6 83,4 100,2 117,0 133,8 150,6 167,4 184,2

Perpindahan (m), (derajat)

0,0 12,8 26,2 39,6 53,0 66,4 79,8 93,2 106,6 120,0 133,4 146,8 160,2 173,6 187,0

Perpindahan (m), (derajat)

Waktu (s)

Yaw Sway Surge

B.13 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 2, Q=100,R=0,1.

B.14 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 2, Q=1000,R=0,01.

-8,00

0,0 13,8 28,2 42,6 57,0 71,4 85,8 100,2 114,6 129,0 143,4 157,8 172,2 186,6

Perpindahan (m), (derajat)

0,0 13,8 28,2 42,6 57,0 71,4 85,8 100,2 114,6 129,0 143,4 157,8 172,2 186,6

Perpindahan (m), (derajat)

Waktu (s)

Yaw Sway Surge

B.15 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 2, Q=100,R=0,01.

B.16 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 2, Q=1000,R=0,1.

-50,00

0,0 14,9 30,4 45,9 61,4 76,9 92,4 107,9 123,4 138,9 154,4 169,9 185,4

Perpindahan (m), (derajat)

0,0 13,8 28,2 42,6 57,0 71,4 85,8 100,2 114,6 129,0 143,4 157,8 172,2 186,6

Perpindahan (m), (derajat)

Waktu (s)

Yaw Sway Surge

B.17 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1, Q=100,R=0,1.

B.18 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1, Q=100,R=0,01.

-6

0 12,9 26,3 39,7 53,1 66,5 79,9 93,3 106,7 120,1 133,5 146,9 160,3 173,7 187,1

Perpindahan (m),(derajat)

0 13,9 28,3 42,7 57,1 71,5 85,9 100,3 114,7 129,1 143,5 157,9 172,3 186,7

Perpindahan (m), (derajat)

Waktu (s)

Sway Yaw Surge

B.19 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1, Q=1000,R=0,01.

B.20 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1, Q=1000,R=0,1.

-0,8

0 12,9 26,3 39,7 53,1 66,5 79,9 93,3 106,7 120,1 133,5 146,9 160,3 173,7 187,1

Perpindahan(m),(derajat)

0 13,9 28,3 42,7 57,1 71,5 85,9 100,3 114,7 129,1 143,5 157,9 172,3 186,7

Perpindahan (m),(derajat)

Waktu(s)

Surge

Sway

Yaw

B.21 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2, Q=100,R=0,1.

B.22 Uji Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2, Q=1000,R=0,01.

-5

0 13,9 28,3 42,7 57,1 71,5 85,9 100,3 114,7 129,1 143,5 157,9 172,3 186,7

Perpindahan (m),(derajat)

0 12,9 26,3 39,7 53,1 66,5 79,9 93,3 106,7 120,1 133,5 146,9 160,3 173,7 187,1

Perpindahan (m),(derajat)

B.23 Hasil Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2, Q=100,R=0,01.

B.24 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik,

0 12,9 26,3 39,7 53,1 66,5 79,9 93,3 106,7 120,1 133,5 146,9 160,3 173,7 187,1

Perpindahan (m), (derajat)

0 12,1 24,7 37,3 49,9 62,5 75,1 87,7 100,3 112,9 125,5 138,1 150,7 163,3 175,9 188,5

Perpindahan (m),(derajat)

Waktu(s)

Yaw Sway Surge

B.25 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC : sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 1, Q=100,R=0,01

B.26 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan

Gangguan Gaussian. Parameter MPC:sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon

1,Q=1000,R=0,01.

0 12,1 24,7 37,3 49,9 62,5 75,1 87,7 100,3 112,9 125,5 138,1 150,7 163,3 175,9 188,5

Perpindahan (m), (derajat)

0 12,9 26,3 39,7 53,1 66,5 79,9 93,3 106,7 120,1 133,5 146,9 160,3 173,7 187,1

Perpindahan(m),(derajat)

Waktu (s)

Yaw Sway Surge

B.27 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan

Gangguan Gaussian. Parameter MPC:sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 1,Q=1000,R=0,1.

B.28 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan

Gangguan Gaussian. Parameter MPC:sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 1,Q=100,R=0,1.

-6

0 12,1 24,7 37,3 49,9 62,5 75,1 87,7 100,3 112,9 125,5 138,1 150,7 163,3 175,9 188,5

Perpindahan (m),(derajat)

0 12,9 26,3 39,7 53,1 66,5 79,9 93,3 106,7 120,1 133,5 146,9 160,3 173,7 187,1

Perpindahan (m),(derajat)

Waktu (s)

Surge Sway Yaw

B.29 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan

Gangguan Gaussian. Parameter MPC:sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon

2,Q=1000,R=0,01.

B.30 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan

Gangguan Gaussian. Parameter MPC:sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 2,Q=100,R=0,01.

-30

0 12,1 24,7 37,3 49,9 62,5 75,1 87,7 100,3 112,9 125,5 138,1 150,7 163,3 175,9 188,5

Perpindahan(m),(derajat)

0 12,1 24,7 37,3 49,9 62,5 75,1 87,7 100,3 112,9 125,5 138,1 150,7 163,3 175,9 188,5

Yaw Surge Sway

B.31 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan

Gangguan Gaussian. Parameter MPC:sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 2,Q=1000,R=0,1

B.32 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC:sampling Time 0,1

detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 2,Q=100,R=0,1

0 11,3 23,1 34,9 46,7 58,5 70,3 82,1 93,9 105,7 117,5 129,3 141,1 152,9 164,7 176,5 188,3

Yaw

0 12,9 26,3 39,7 53,1 66,5 79,9 93,3 106,7 120,1 133,5 146,9 160,3 173,7 187,1

Perpindahan (m), (derajat)

Waktu (s)

Surge Sway Yaw

B.33 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC:sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1,Q=100,R=0,1

B.34 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC:sampling Time 0,1 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1,Q=1000,R=0,01

B.35 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1,Q=100,R=0,01

B.36 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1,Q=1000,R=0,1

0

B.37 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2,Q=100,R=0,1

B.38 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2,Q=1000,R=0,01

0

B.39 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2,Q=100,R=0,01

B.40 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2,Q=1000,R=0,1

0

B.41 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC: sampling Time 60 detik,

prediksi horizon 5, kontrol horizon 1,Q=100,R=0,1

B.42 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 1,Q=1000,R=0,01

0

B.43 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 1,Q=100,R=0,01

B.44 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 1,Q=1000,R=0,1

0

B.45 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 2,Q=1000,R=0,1

B.46 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 2,Q=100,R=0,01

B.47 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 2,Q=100,R=0,01

B.48 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Konstan. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 2,Q=1000,R=0,1

0

B.49 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1,Q=100,R=0,1

B.50 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1,Q=1000,R=0,01

-50

B.51 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1,Q=100,R=0,01

B.52 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 1,Q=1000,R=0,1

-7

B.53 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2,Q=100,R=0,1

B.54 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2,Q=1000,R=0,01

-15 -10 -5 0 5 10

0 3 13 28 43 58 73 88 103 118 133 148 163 178 193

Perpindahan (m),(derajat

Waktu(s)

Surge Sway Yaw

-15 -10 -5 0 5 10

0 3 13 28 43 58 73 88 103 118 133 148 163 178 193

Perpindahan(m),(derajat)

Waktu(s)

Surge Sway Yaw

B.55 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2,Q=100,R=0,01

B.56 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 10, kontrol horizon 2,Q=1000,R=0,1

-10

B.57 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 1,Q=100,R=0,1

B.58 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 1,Q=1000,R=0,01

-6

B.59 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 1,Q=100,R=0,01

B.60 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 1,Q=1000,R=0,1

-6

B.61 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 2,Q=100,R=0,1

B.62 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik, prediksi horizon 5, kontrol horizon 2,Q=1000,R=0,01

-15

B.63 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik,

B.63 Hasil Uji Respon Sistem Closeloop dengan Gangguan Gaussian. Parameter MPC: sampling Time 60 detik,