BAB III METODE PENELITIAN
D. Teknik Analisis Data
2. Pengaruh Variabel Inflasi, Suku Bunga Kredit Investasi, dan Kurs
a. Variabel Dependen
Variabel dependen dalam penelitian ini adalah investasi yaitu pembentukan modal tetap bruto atas dasar harga konstan tahun 2000 di Indonesia periode tahun 1990-2010 yang dihitung dalam satuan miliar rupiah.
b. Variabel Independen
1) Tingkat inflasi yang digunakan adalah tingkat inflasi di Indonesia periode tahun 1990-2010 berdasarkan IHK yang dihitung dalam satuan % (persentase).
2) Suku bunga yang digunakan adalah tingkat suku bunga bank umum kredit investasi dalam rupiah di Indonesia periode tahun 1990-2010 yang dinyatakan dalam satuan % (persentase). 3) Kurs yang dimaksud adalahnilai tukar mata uang rupiah
terhadap mata uang USD periode tahun 1990-2010 yang dinyatakan dalam Rp/US$.
C. JENIS DAN SUMBER DATA
1. Tingkat Ketimpangan Investasi di Indonesia
Penelitian ini menggunakan data sekunder dalam tahun berupa data pembentukan modal tetap domestik regional bruto atas dasar harga konstan tahun 2000 menurut provinsi dan data jumlah penduduk di 33 provinsi di Indonesia periode penelitian 2006-2010.
commit to user
Data diperoleh melalui publikasi publik “Statistik Indonesia” dan “Penduduk Indonesia : Menurut Provinsi dan Kabupaten/Kota” tahun 2006-2010 yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik.
2. Pengaruh Variabel Inflasi, Suku Bunga Kredit Investasi, dan Kurs (Rp/US$) terhadap Investasi di Indonesia
Penelitian ini menggunakan data time series berupa data pembentukan modal tetap bruto, tingkat inflasi, tingkat suku bunga kredit investasi bank umum, dan nilai tukar rupiah terhadap dolar AmerikaSerikat di Indonesia tahun 1990-2010.
Data diperoleh dari publikasi publik “Statistik Ekonomi Keuangan Indonesia (SEKI)” tahun 1990-2010 yang diterbitkan oleh Bank Indonesia dan publikasi publik “Statistik Indonesia” tahun 1990- 2010 yang diterbitkan oleh Badan Pusat Statistik.
D. TEKNIK ANALISIS DATA
1. Ketimpangan Investasi di Indonesia
Henry Theil, dalam Mudrajad (2002 : 87) menciptakan sebuah rumus yang dinamakan Indeks Entropi untuk mengukur kesenjangan spasial yang memungkinkan membuat perbandingan selama waktu tertentu dan menyediakan secara rinci dalam sub unit geografis yang lebih kecil. Mudrajad (2002) menjelaskan keuntungan menggunakan Indeks Entropi Theil adalah dapat menganalisis kecenderungan geografis selama periode waktu tertentu dan mengkaji gambaran yang lebih rinci mengenai kesenjangan spasial.
Rumus Indeks Entropi Theil adalah sebagai berikut :
Keterangan :
T : Indeks Entropi keseluruhan atas kesenjangan spasial di Indonesia
: Investasi per kapita provinsi ke i (i = 1,2,3,...,n) di Indonesia
N : Jumlah provinsi atau wilayah pengamatan di Indonesia : Rata-rata investasi per kapita menurut provinsi di Indonesia
Nilai Indeks Entropi Theil berkisar antara 0 < T < 1. Nilai indeks yang lebih rendah menunjukkan adanya ketimpangan yang rendah sedangkan nilai indeks yang lebih tinggi menunjukkan adanya ketimpangan yang lebih tinggi.
2. Pengaruh Variabel Inflasi, Suku Bunga Kredit Investasi, dan Kurs (Rp/US$) terhadap Investasi di Indonesia
Penelitian menggunakan data time series seringkali menyebabkan regresi lancung. Regresi lancung terjadi jika antar variabel di dalam model tidak saling berhubungan akan tetapi hasil regresi menunjukkan koefisien regresi yang signifikan dan nilai koefisien determinasi yang tinggi (Agus, 2009 : 315 dan Wing, 2009 :10.1). Regresi yang
commit to user
ketidakseimbangan dalam jangka pendek namun terdapat
keseimbangan dalam jangka panjang.
Prof. Dennis Sargan mengenalkan sebuah pendekatan untuk data time series yaitu Error Correction Model (ECM) atau model koreksi kesalahan yang dikembangkan oleh Prof. Hendry dan dipopulerkan oleh Engle-Granger. Error Correction Model memiliki beberapa kelebihan dibandingkan dengan model dinamik lainnya seperti : mampu menganalisis fenomena ekonomi dalam jangka pendek dan jangka panjang dengan lebih banyak variabel, mengatasi permasalahan variabel yang tidak stasioner dan regresi lancung, dan mampu menjelaskan adanya ketidakseimbangan antara fenomena ekonomi yang diinginkan dengan kenyataannya (Insukindro, 1999).
Sumber : Dirangkum dari Agus (2009), Dedi (2012), Gujarati (2009), Insukindro (1999), dan Wing (2009)
Gambar 3.1
a. Uji Stasioneritas
Data yang tidak stasioner akan menghasilkan regresi lancung. “Data dikatakan stasioner jika memenuhi syarat : rata-rata dan variannya konstan sepanjang waktu, dan kovarian antara dua runtut waktu tergantung pada kelambanan antara dua periode tersebut” (Wing, 2009 : 10.5). Uji stasioneritas dapat dilakukan melalui metode grafik dan metode akar unit.
1) Uji Akar Unit
Deteksi stasioneritas dapat dilakukan melalui uji akar unit (unit root test) yang dikembangkan oleh Dickey-Fuller. Jika data time series mempunyai akar unit maka dikatakan data tersebut bergerak secara random (random walk) dan data yang mempunyai sifat random walk dikatakan data yang tidak stasioner.
Tabel 3.1
Kriteria Pengujian Akar Unit Augmented Dickey-Fuller
Indikator Keterangan
Nilai absolut statistik ADF lebih kecil (lebih negatif) dari nilai kritis MacKinnon
Stasioner Nilai absolut statistik ADF lebih besar (lebih
positif) dari nilai kritis MacKinnon
Tidak Stasioner
Sumber :Dirangkum dari Agus (2009 dan Wing ( 2009)
2) Uji Derajat Integrasi
Uji derajat integrasi mentransformasi data nonstasioner menjadi data stasioner melalui proses diferensi data pada tingkat pertama atau kedua.
commit to user
Tabel 3.2Kriteria Pengujian Derajat Integrasi
Indikator Keterangan
Nilai absolut statistik ADF lebih kecil (lebih negatif) dari nilai kritis MacKinnon
Stasioner Nilai absolut statistik ADF lebih besar (lebih
posistif) dari nilai kritis MacKinnon
Tidak Stasioner
Sumber :Dirangkum dari Agus (2009) dan Wing (2009)
b. Uji Kointegrasi
Uji kointegrasi berfungsi untuk mengetahui adanya hubungan jangka panjang diantara dua variabel yang tidak stasioner. Variabel gangguan yang tidak mengandung akar unit atau data stasioner atau I(0) maka semua variabel terkointegrasi yang berarti mempunyai hubungan jangka panjang. Uji kointegrasi hanya bisa dilakukan ketika data yang digunakan dalam penelitian berintegrasi pada tingkat derajat yang sama.
Langkah-langkah untuk melakukan uji kointegrasi adalah dengan melakukan regresi persamaan variabel dan mendapatkan nilai residualnya. Nilai residual inilah yang kemudian dilakukan uji akar unit dengan metode Augmented Dickey-Fuller.
Tabel 3.3
Kriteria Pengujian Kointegrasi
Indikator Keterangan
Nilai absolut statistik ADF lebih kecil (lebih negatif) dari nilai kritis MacKinnon
Berkointegrasi Nilai absolut statistik ADF lebih besar (lebih
positif) dari nilai kritis MacKinnon
Tidak Berkointegrasi
c. Error Correction Model (ECM)
Agus (2009 : 325) menjelaskan hubungan variabel dependen dan variabel independen yang memiliki koefisien determinasi yang tinggi namun hubungan keduanya tidak mempunyai makna mengindikasikan terjadinya regresi lancung. Ketidakseimbangan antara apa yang yang diinginkan pelaku ekonomi dengan kenyataannya seringkali terjadi dalam hubungan jangka pendek.
Pendekatan Error Correction Model (ECM) mampu
mengoreksi hasil regresi lancung dengan menjelaskan parameter jangka pendek dan jangka panjang atas variabel-variabel independen yang mempengaruhi variabel dependen (Indah dan Didit, 2007).
Penggunanaan Error Correction Model harus memenuhi beberapa persyarataan, yaitu : minimal ada satu variabel yang digunakan tidak stasioner pada tingkat level, persamaan yang digunakan mempunyai hubungan kointegrasi, persamaan yang digunakan univariate (hanya variabel endogen yang mempengaruhi eksogen).
Bentuk umum dalam penelitian ini secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut :
... (3.1) Bentuk persamaan lengkap model adalah :
commit to user
Keterangan := Investasi bruto (pembentukan modal tetap bruto) di Indonesia periode t
= Tingkat inflasi di Indonesia periode t
= Suku bunga kredit investasi di Indonesia periode t = Nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika Serikat
periode t
Adapun langkah-langkan penurunan Error Correction Model sebagai berikut ini :
Sumber : Dirangkum dari Indah dan Didit (2007), Insukindro (1999)
Gambar 3.2
Langkah-langkah Penurunan Error Correction Model
1) Membentuk fungsi biaya kuadrat tunggal
Keterangan :
= Fungsi biaya kuadrat tunggal Domowitz dan Elbadawi = Biaya ketidakseimbangan
= Biaya penyesuaian B = Backward – lag operator (t-1)
= Vektor variabel yang mempengaruhi investasi
= Vektor deret yang membatasai masing-masing elemen 2) Meminimalisasikan fungsi biaya kuadrat tunggal dari persamaan
(3.3) terhadap variabel Inv, dengan syarat minimum
(
... (3.4)
3) Mensubstitusikan persamaan (3.2) dan fungsi
( ke persamaan (3.4).
... (3.5) diasumsikan :
commit to user
sehingga persamaan (3.5) dapat ditulis dengan :
... (3.6) Persamaan (3.6) disebut sebagai Model Linier Dinamis yang meliputi variabel tidak bebas sebagai fungsi dari variabel bebas pada periode tersebut, masa lalu, dan masa depan.
4) Mengubah persamaan (3.6) menjadi Error Correction Model melalui proses parameterisasi.
... (3.7) Bentuk akhir persamaan dapat dibuat menjadi :
... (3.8) Keterangan :
ECT = Error Correction Term
= Inf (-1) + SB (-1) + Kurs (-1) – Inv (-1)
Pengembangan Error Correction Model Engle-Granger, maka diperoleh persamaan untuk estimasi jangka pendek :
... (3.9) Keterangan :
Dinv : Perubahan pembentukan modal tetap bruto di Indonesia Dinf : Perubahan laju inflasi di Indonesia
DSB : Perubahan suku bunga kredit investasi di Indonesia
Dkurs : Perubahan nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika Serikat
BU : Operasi kelambanan bunga kredit investasi residual ke integrasi dalam periode sebelumnya
Persamaan model dalam jangka panjang :
.... (3.10) Keterangan :
commit to user
DSB : Perubahan suku bunga kredit investasi di Indonesia Dinf : Perubahan laju inflasi di Indonesia
Dkurs : Perubahan nilai tukar rupiah terhadap dolar Amerika Serikat
ECT : (
D : Difference pertama : Operasi kelambanan
d. Uji Asumsi Klasik
1.) Normalitas
Uji Jarque-Bera digunakan untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak. Uji ini mengukur perbedaan skewness dan kurtosis data. Jika S adalah skewness, K adalah kurtosis, dan k menggambarkan banyaknya koefisien yang digunakan di dalam persamaan, maka rumus Jarque-Bera adalah :
Uji normalitas dapat dilakukan pada beberapa variabel sekaligus (tanpa histogram) maupun satu per satu variabel (dengan histogram). Nilai probabilitas yang lebih besar dari tingkat signifikansinya menunjukkan bahwa data berdistribusi normal. 2.) Multikolinieritas
“Multikolinieritas merupakan suatu keadaan dimana terdapat lebih dari satu hubungan linier yang sempurna atau pasti diantara
beberapa atau semua variabel yang menjelaskan dari model regresi” (Gujarati, 1995 : 157).
J Supranto (2004 : 21) menjabarkan konsekuensi adanya multikolineritas dalam persamaan regresi adalah sebagai berikut : a.) Standard error akan cenderung membesar sehingga interval
keyakinan untuk parameter dari populasi juga cenderung melebar.
b.) Tingginya tingkat kolinieritas menyebabkan probabilitas untuk menerima hipotesis yang salah semakin besar.
c.) Standard error menjadi sangat sensitif.
d.) Multikolinieritas yang tinggi akan menyebabkan nilai R² juga tinggi, namun tidak ada atau sedikit sekali koefisien regresi yang signifikan secara statistik.
Adapun Wing (2009 : 5.7) menambahkan akibat-akibat yang muncul jika terdapat multikolinieritas dalam model adalah :
a.) Estimator masih bersifat BLUE, tetapi memiliki varian dan kovarian yang besar sehingga sulit dipakai sebagai alat estimasi.
b.) Nilai statistik uji t akan kecil, sehingga menyebabkan variabel dependen tidak signifikan secara statistik dalam mempengaruhi variabel independen.
Uji multikolinieritas dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan menggunakan korelasi parsial dan dengan pendekatan Koutsoyiannis.
commit to user
3.) HeteroskedastisitasAsumsi lain yang penting dari model regresi linier klasik adalah asumsi homoskedastik yaitu kesalahan pengganggu dari variabel independen mempunyai varian yang sama, artinya Var ( ) = E ( ) = untuk semua i, i = 1, 2, ... , n dan apabila asumsi ini tidak terpenuhi maka akan terjadi heteroskedastisitas (Gujarati, 1995 dan J.Supranto, 2004).
Konsekuensi terjadinya heteroskedastisitas menjadikan varian atau standard error-nya tidak lagi minimum. Heteroskedastisitas mengakibatkan pemerkira hasil dari metode Ordinary Least Squares (OLS) tidal lagi efisien baik untuk sampel besar maupun sampel kecil dan uji signifikasi menjadi kurang kuat sehingga kita akan membuat suatu kesimpulan yang salah.
Cara mendeteksi heteroskedastisitas dapat dilihat melalui (J. Supranto, 2004) :
a.) Metode grafik
Menampilkan grafik sebar (scatter plot) dari variabel residual kuadrat dan variabel independen untuk melihat apakah menunjukkan pola yang sistematis atau tidak.
b.) Park test
Park test dicetuskan oleh R.E Park, yang memformalkan metode grafik dengan menganjurkan bahwa merupakan fungsi dari variabel bebas . Uji Park dilakukan dalam dua tahap :
(1)Membuat regresi dengan menggunakan OLS (Ordinary Least Squre) dan melakukan regresi tanpa memperhatikan adanya heteroskedastisitas. Dari regresi ini diperoleh . (2)Membuat regresi dengan persamaan
= A + +
dimana merupakan kesalahan pengganggu (residual) c.) Glejser test
Uji Glejser tidak jauh berbeda dengan uji Park, setelah memperoleh kesalahan pengganggu dari regresi OLS, Glejser mengusulkan regresi harga mutlak (absolute value) dari yaitu terhadap variabel independen X yang dianggap mempunyai hubungan kuat dengan .
d.) Spearman’s rank correlation test (uji korelasi rank dari Spearman)
keterangan, : perbedaan dalam rank yang diberikan kepada dua karakteristik yang berbeda dari individu atau fenomena ke i
n : banyaknya individu atau fenomena yang diberi rank
Residual yang bersifat heteroskedastis akan menimbulkan akibat-akibat sebagai berikut (Wing, 2009 : 5.23) :
commit to user
a.) Estimator metode kuadrat terkecil tidak mempunyai varian yang minimum, namun masih bersifat linier dan tidak bias. b.) Perhitungan standard error tidak lagi dapat dipercaya
kebenarannya karena varian tidak minimum sehingga mengakibatkan estimasi regresi tidak efisien.
c.) Uji hipotesis yang didasarkan pada uji t dan uji F tidak dapat lagi dipercaya karena standard error-nya tidak dapat dipercaya. 4.) Autokorelasi
Maurice G. Kendall dan William R. Buckland dalam Gujarati (1995) mendefinisikan autokorelasi sebagai korelasi antara anggota seri observasi yang disusun menurut urutan waktu (seperti data time series), atau berdasarkan wilayah (seperti data cross section).
Salah satu asumsi klasik dari model regresi linier klasik ialah tidak terdapat autokorelasi atau korelasi serial antara kesalahan
pengganggu . Kesalahan pengganggu yang berhubungan
dengan data observasi ke –i tidak akan dipengaruhi oleh kesalahan pengganggu yang berhubungan dengan data observasi ke-j (i,j = 1, 2, ... , n).
Konsekuensi dari autokorelasi adalah pemekira menjadi tidak efisien (varian tidak lagi minimum), namun masih bersifat linier dan tidak bias baik dalam sampel kecil maupun sampel besar
sehingga interval keyakinan menjadi lebar dan uji signifikan kurang kuat.
Pada penelitian ini digunakan Durbin-Watsontest untuk melihat apakah terjadi autokorelasi atau tidak.
f(d) A B D E C 0 d dL dU 2 4-dU 4-dL 4 Sumber : Gujarati (1995:216) Gambar 3.3 Statistik d Durbin-Watson Keterangan :
Aj = tolak berarti ada autokorelasi positif
B = daerah tanpa keputusan (ragu-ragu)
C = terima atau atau keduanya
commit to user
E = tolak berarti ada autokorelasi negatif
= tidak ada autokorelasi positif,
= tidak ada autokorelasi negatif
Prosedur uji Durbin-Watson adalah sebagai berikut :
(1) Buat regresi dengan OLS dan hitung perkiraan kesalahan
pengganggu .
(2) Hitung d dengan rumus
(3) Untuk nilai n dan banyaknya variabel bebas X tertentu, cari nilai kritis dan dari tabel dengan k adalah banyaknya variabel penjelas.
(4) Jika hipotesis nol, : akan ada korelasi serial positif d < : tolak
d > : terima
:tidak dapat disimpulkan
(5) Jika hipotesis nol, : tidak ada korelasi serial negatif d > 4- : tolak
d < 4- : terima
(6) Jika dua arah, yaitu tidak ada korelasi serial positif atau negatif
d < : tolak d > 4- : tolak
< d < 4- : terima