4 HASIL DAN PEMBAHASAN
2. Pengembangan Model Adaptif Deteksi Pengendalian Statistik ( Statistical Control Detection Adaptive “SCDA”)
Widaryoko (2013) menyebutkan bahwa untuk mengestimasi model ada dua cara yaitu melalui ordered last squares (OLS) apabila nilai- nilai
threshold-nya sudah diketahui, dan yang kedua dengan conditional least squarea (CLS) apabila nilai- nilai threshold belum diketahui. Hansen (1997, 2000) dalam Widaryoko (2013) mengembangkan model threshold dengan gagasan menggunakan nilai threshold untuk membagi pengamatan menjadi dua rezim yaitu threshold atas dan threshol bawah. Enders (2004) menyarankan bahwa fluktuasi nilai minimum dan maksimum 15% sebaiknya tidak digunakan dalam penentuan threshold, dengan alasan untuk menjamin derajat bebas pada masing- masing rezim (maximum threshold
dan minimum threshold). Studi lapang menemukan bahwa tingkat kewajaran fluktuasi dalam hal supply pada industri minyak sawit nasional statis dan subjektif menurut masing- masing pelaku industri pabrik minyak sawit (PMS). PMS swasta menyebutkan bahwa toleransi tingkat kewajaran fluktuasi berada pada kisaran 8 hingga 12%, sedangkan pada PMS BUMN tingkat keawajaran fluktuasinya sedikit lebih tinggi yakni antara 10 hingga 15%. Artinya, diatas tingkat kewajaran tersebut, fluktuasi supply dinilai akan menimbulkan gangguan cash flow bagi operasi industri masing- masing.
Teori statistik menggambarkan tentang adanya hukum sebab akibat di dalam sistem nyata. Apa yang akan terjadi di masa mendatang memiliki kaitan dengan apa yang telah terjadi di masa lalu. Oleh karena itu tentu saja berlaku, bahwa fluktuasi PMSN yang akan datang tidak terlepas dari fluktuasi PMSN masa lalu. Dengan dasar pemikiran tersebut, maka gagasan menghasilkan threshold PMSN yang bersifat dinamis dan adaptif serta objektif dibangun berdasarkan pola fluktuasi PMSN yang terjadi di masa lalu. Fluktuasi PMSN masal lalu direpresentasikan dengan fakta fluktuasi PMSN enam tahun terakhir yang digunakan sebagai periode eksisiting dan periode historikal secara berurutan seperti ditunjukan pada Gambar 4.6.
Untuk memberikan objektifitas tingkat kewajaran, maka dalam penelitian ini menggunakan kerangka elemen nilai maksimum, nilai minimum, nilai rata-rata distribusi (mean) dan nilai pusat (median) serta nilai akhir pada tebaran periode eksisting dan historikal tertentu sedemikian rupa sehingga tingkat kewajaran akan terkonsentrasi pada pusat sebarannya. Konsep ini mengadaptasi teknik statistical process control (SPC) yang menggunakan tiga bagian utama sebagai control chart (Gaspersz, 1998), yakni garis tengah (central line) dan batas kendali (control limits) yang
terdiri dari batas kendali tertinggi (upper control limits) dan batas kendali terrendah (lower control limits) untuk merepresentasikan nilai threshold
maksimum dan minimum. Dengan demikian nilai- nilai prediksi yang berada dalam rentang nilai threshold minimum dan maksimum adalah dianggap wajar (tidak merugikan pihak stakeholder tertentu) karena masih berada di sekitar episentrum tebaran nilai- nilai eksisting dan historikal tertentu. Sebaliknya, nilai- nilai yang berada diluar rentang nilai threshold
mencerminkan prediksi keadaan yang tidak biasa terjadi (bersifat kejutan) yang akan merugikan pihak stakeholder tertentu. Melalui konsep ini maka besaran nilai threshold bersifat dinamis (berubah seiring terjadinya perubahan pola sebaran historikal secara periodik.
Sebagai ilustrasi, NH1, NH2, dan NH3 menggambarkan sebaran nilai-
nilai satu periode historis(t-1) pada tahun ke-1, ke-2, dan ke-3. Sedangkan
NB1, NB2, dan NB3 menggambarkan tebaran nilai- nilai periode eksisting
atau berjalan (t) pada tahun ke-1, ke-2, dan ke-3. Melalui ploting nilai- nilai
Supply dan Demand selama dua periode terakhir (yaitu periode historikal dan periode berjalan), kemudian ditentukan nilai rerata (R), maksimum (Maxt-1 t), minimum (Min t-1 t), median (M t-1 t), serta Nilai-Akhir (NAt) periode berjalan. Selanjutnya nilai- nilai tersebut menjadi dasar untuk menentukan nilai- nilai threshold rata-rata akumulasi, baik maksimum threshold (maxThreshold) maupun minimum threshold (minThreshold) yang merepresentasikan batas ekstrim dari nilai volume Supply dan Demand
selama periode prediksi(t+1) yaitu untuk tahun ke-1, ke-2, dan ke-3 yang
dinyatakan sebagai NP1, NP2, dan NP3) yang ideal.
Gambar 4.7 Nilai-Nilai Threshold SCDA
Gambar 4.7 menunjukkan bahwa threshold yang terbentuk adalah bersifat dinamis dan adaptif mengikuti pola data historikalnya. Formulasi penentuan nilai threshold didasarkan pada konsep bahwa kewajaran maksimal fluktuasi pada periode mendatang berada pada kisaran rata-rata fluktuasi yang terjadi selama periode analisis dengan simpangan maksimum sebesar rasio pertumbuhan dengan pergerakan rata-ratanya. Adapun persamaan matematis penentuan threshold tersebut adalah sebagai berikut:
(i) untuk NA(t) = Max(t-1 t) atau NA(t) = Min(t-1 t)
minTreshold(t+1)= NA(t)- ((NA(t) - M(t-1 t))/ 2) - {((Maks(t-1 t) - Min(t-1 t)) / Maks(t-1 t)) *(Maks(t-1 t)-R(t-1 t))}
maxThreshold(t+1)= NA(t)+ ((NA(t)- M(t-1 t))/ 2) - {((Maks(t-1 t) - Min(t-1 t)) / Maks(t-1 t)) *(Maks(t-1 t)- R(t-1 t))}
minTreshold(t+1) = NA(t)+ (Max(t-1 t) - M(t-1 t))/2
maxThreshold(t+1) = NA(t)- (M(t-1 t) - Min(t-1 t)) / 2
Formulasi persamaan (i) dan (ii) menunjukkan bahwa penentuan
maxThreshold dan minThreshold didasarkan pada nilai- nilai periode historikal(t-1) dan berjalan(t) yang menghasilkan NA(t), R(t-1t), M(t-1t), Max(t- 1t) dan Min(t-1t), dengan prinsip membawa batas toleransi maksimum dan minimum periode prediksi kedalam pusat nilai yang terbentuk enam bulan terakhir. Secara spesifik formulasi persamaan (i) menggambarkan, bahwa nilai maxThreshold dan minThreshold yang dihasilkan terbentuk dari pengurangan atau penambahan terhadap nilai akhir atas setengah dari selisih nilai akhir terhadap mediannya, dikurangkan dengan perkalian rasio dari selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum terhadap nilai maksimum, dengan pengurangan nilai maksimum terhadap nilai minimum. Sedangkan formulasi persamaa (ii) menggambarkan pengurangan/ penambahan nilai akhir dengan setengah dari selisih maksimum terhadap median atau selisih median terhadap minimum. Angka setengah merepresentasikan bahwa prediksi ideal memperhatikan dua aspek yaitu konsumen dan produsen agar mendapatkan nilai keseimbangan resiko dan manfaat.
a. Threshold volume Supply
Berdasarkan ploting data aspek frekuensi dari nilai- nilai volume
Supply periode historikal dan periode berjalan (2010-2015) menunjukkan bahwa nilai NA sama dengan nilai Max, oleh karena itu berlaku persamaan fungsi (i), dimana diperoleh kerangka threshold frekuensi volume Supply
sebagai berikut:
Gambar 4.8 Nilai- nilai threshold SCDA frekuensi supply PMSN
Gambar 4.8 Menunjukkan bahwa terhadap ploting data nilai- nilai supply
periode historikal (2010-2012) dan periode eksisting (2013-2015) menghasilkan nilai- nilai kerangka Threshold frekuensi Supply periode prediksi (2016-2018) untuk model SCDA frekuensi supply PMSN sebagai berikut: NA(2013-2015) = 31.322.073 (NA=Max) Max(2010-2012 2013- 2015) = 31.322.073 Min(2010-2012 2013- 2015) = 22.006.630 M(2010-2012 2013- 2015) = 26.923.089 R(2010-2012 2013- 2015) = 26.601.626
maxThreshold(2016-2018) = 35.936.605 minThreshold(2016-2018) = 31.817.767
Adapun,berdasarkan ploting data aspek tren dari nilai- nilai volume
Supply periode historikal dan periode berjalan (2010-2015) menunjukkan bahwa nilai NA tidak sama dengan nilai Max maupun nilai Min, sehingga formulasi persamaan fungsi yang digunakan adalah persamaan (ii), dimana diperoleh kerangka threshold tren volume Supply seperti pada Gambar 4.9.
Gambar 4.9 Nilai- nilai threshold SCDA tren supply PMSN
Gambar 4.9 menunjukkan bahwa ploting data nilai- nilai supply periode historikal (2010-2012) dan periode eksisting (2013-2015) menghasilkan nilai- nilai kerangka Threshold tren Supply untuk periode prediksi (2016- 2018) untuk model SCDA tren supply PMSN sebagai berikut:
NA(2013-2015) = 0.0685 (NA#Max dan NA#Min) Max(2010-2012 2013- 2015) = 0.1374 Min(2010-2012 2013- 2015) = 0.0506 M(2010-2012 2013- 2015) = 0.0683 R(2010-2012 2013- 2015) = 0.0841 maxThreshold(2016-2018) = 0.1031 minThreshold(2016-2018) = 0.0597
b. Threshold volume Demand
Berdasarkan ploting data aspek frekuensi dari nilai-nilai volume
Demand periode historikal dan periode eksisting (2010-2015) menunjukkan bahwa nilai NA sama dengan nilai Max, oleh karena itu berlaku persamaan fungsi (i), dimana diperoleh kerangka threshold frekuensi volume Demand
seperti pada Gambar 4.10.
Gambar 4.10 Menunjukkan bahwa terhadap ploting data nilai- nilai demand
periode historikal (2010-2012) dan periode eksisting (2013-2015) menghasilkan nilai- nilai kerangka threshold frekuensi demand periode prediksi (2016-2018) untuk model SCDA frekuensi demand PMSN sebagai berikut: NA(2013-2015) = 18.264.756 (NA=Max) Max(2010-2012 2013- 2015) = 18.264.756 Min(2010-2012 2013- 2015) = 15.752.792 M(2010-2012 2013- 2015) = 16.712.472 R(2010-2012 2013- 2015) = 16.706.911 maxThreshold(2016-2018) = 19.038.143 minThreshold(2016-2018) = 17.491.370
Adapun, berdasarkan ploting data aspek tren dari nilai- nilai volume
Demand periode historikal dan periode eksisting (2010-2015) menunjukkan bahwa nilai NA tidak sama dengan nilai Max maupun nilai Min, sehingga formulasi persamaan fungsi yang digunakan adalah persamaan (ii), dimana diperoleh kerangka threshold tren volume demand seperti pada Gambar 4.11.:
Gambar 4.11 Nilai- nilai threshold SCDA tren demand PMSN
Gambar 4.11 Menunjukkan bahwa terhadap ploting data nilai- nilai demand
periode historikal (2010-2012) dan periode eksisting (2013-2015) menghasilkan nilai-nilai kerangka threshold tren demand periode prediksi (2016-2018) untuk model SCDA tren demand PMSN sebagai berikut:
NA(2013-2015) = 0.0727 (NA#Max dan NA#Min) Max(2010-2012 2013- 2015) = 0.0787 Min(2010-2012 2013- 2015) = - 0.1418 M(2010-2012 2013- 2015) = 0.0579 R(2010-2012 2013- 2015) = 0.0258 maxThreshold(2016-2018) = 0.0831 minThreshold(2016-2018) = 0.0272
Formulasi penentuan threshold menghasilkan nilai- nilai maksimum
Tabel 4.9 Perbandingan nilai threshold maksimum periode prediksi 2013- 2015 dan 2016-2018 hasil model SCDA dengan temuan lapang No. Periode Pre diksi Aspek PMS N
Maksimum Threshold
SCDA (% ) Te muan Lapang
1. 2013-2015 Supply 9.62 - PMS BUM N 10% s.d. 15% - PMS Swasta 8% s.d. 12% Demand 10.74 2. 2016-2018 Supply 14.73 Demand 4.23
Tabel 4.9 menunjukkan bahwa threshold maksimum supply dan
demand yang dihasilkan oleh model SCDA berdasarkan pola pergerakan data historikal untuk periode prediksi 2013-2015 dan 2016-2018 berkisar antara 4.23% hingga 14.73%. Dibandingkan dengan threshold maksimum yang ditemukan pada industri PMS swasta dan PMS BUMN yang berkisar antara 8 hingga 15%, maka formulasi penentuan threshold maksimum terverifikasi tiga dari empat nilai threshold maksimum (75%) berada dalam rentang yang ditemukan secara subjektif dan statis untuk masing- masing pelaku industri minyak sawit nasional.
Kemudian, jika memperhatikan bahwa formulasi threshold SCDA merepresentasikan keseluruhan periode (historikal, eksisiting, dan prediksi) atau durasi 9 tahun operasi sistem PMSN secara berurutan untuk berada pada kisaran perkembangan supply dan demand yang relatif stabil, maka hal ini mencerminkan dorongan untuk menciptakan operasi industri PMSN dengan pertumbuhan yang stabil.