LANDASAN TEORI
3.1. Pengendalian Mutu Statistik
3.1.2. Rencana Penerimaan Sampel Produk
3.1.2.1. Pengendalian Mutu Produk Data Atribut
Ada beberapa macam pengukuran yang dapat dilakukan antara lain kurva OC ( Operating Characteristic Curve), kurva AOQ (Average Outgoing Quality Curve), kurva ATI (Average Total Inspection Curve), dan kurva ASN (Average Sample Number Curve).
3.1.2.1.1. Kurva Karakteristik Operasi ( Operating Characteristic Curve)
Merupakan kurva probabilitas penerimaan terhadap roduk yang dihasilkan.Untuk menggabarkan kurva ini diperlukan rumus Pa = P (x≤ c) dimana Pa adalah probabilitas penerimaan, c adalah cacat produk yang disyaratkan, dan x adalah jumlah cacat yang terjadi.
Pa = P (x≤ c) dan Pa =
∑
= c
x
x P
0
) (
Kurva karakteristik operasi ini ada dua macam, yang merupakan kurva OC ideal, yaitu bila probabilitas penerimaannya satu dan kurva OC yang merupakan gambar kurva S16.
3.1.2.1.2. Kurva Tingkat Mutu Rata-rata (Average Outgoing Quality Curve) AOQ adalah tingkat mutu rata-rata dari suatu departemen inspeksi. Disini sampel yang diambil harus dikembalikan untuk mendapatkan perbaikan bila produk tersebut ternyata rusak atau cacat. AOQ mengukur rata-rata tingkat mutu
dari suatu lot yang besar dengan proporsi kerusakan sebesar p. Sehingga rumus yang digunakan adalah
AOQ =
n n N P
Pa. ( − )
Kurva ini mempunyai titik puncak yang disebut AOQL (Average Outgoing Quality Limit). AOQl menunjukkan kualitas rata-rata terburuk yang akan meninggalkan bagian pengujian atau inspeksi dengan asumsi dilakukan pengambilan untuk perbaikan tanpa memperdulikan kulaitas produk yang datang.
Pada titik itulah mulai dilakukan perbaikan. AOQL juga mengukur kebaikan perencanaan sampel17.
16Dorothea Wahyu Ariani, Manajemen Kualitas, (Universitas Atma JayaI,Yogyakarta 1999), hal 162..
17Dorothea Wahyu Ariani, Manajemen Kualitas,(Universitas Atma JayaI,Yogyakarta, 1999), hal 164
3.1.2.1.3. Kurva Inspeksi Total (Average Total Inspection Curve)
Pengukuran lain yang sering digunakan bila sampel yang diambil dikembalikan adalah rata-rata inspeksi total. ATI menunjukkan rata-rata jumlah sampel yang diinspeksi setiap unit yang dihasilkan. Apabila dari produk yang dihasilkan tidak ditemukan adanya kesalahan atau ketidaksesuaian, maka produk tersebut akan diterima melalui rencana sampel yang dipilih dan hanya sebanyak n unit yang akan diinspeksi. Disisi lain, apabila ada produk yang dihasilkan memiliki 100 persen produk yang mengalami ketidaksesuaian, banyaknya unit yang diinspeksi akan sebanyak N unit, dengan asumsi produk yang mengalami ketidaksesuaian tersebut disaring18.
Untuk sampel tunggal digunakan rumus : ATI = n + (1-Pa) (N-n)
Sedangkan untuk sampel ganda digunakan rumus : ATI = n1(Pa1) + (n1+n2) Pa2 + N(1-Pa1-Pa2)
.
3.1.2.1.4. Banyaknya Sampel Rata-Rata( Average Sample Number Curve)
ASN adalah rata-rata jumlah unit yang diuji untuk membuat suatu keputusan. Untuk sampel tunggal banyaknya sampel rata-rata adalah sama dengan
.18 Dorothea Wahyu Ariani, Manajemen Kualitas,(Universitas Atma JayaI,Yogyakarta, 1999), hal 165
ukuran atau jumlah sampel tersebut (n). Sedang untuk sampel ganda jumlah sampel rata-rata dirumuskan dengan19 :
ASN = n1 P1 + (n1 + n2) (1- P1) = n1 + n2 (1- P1)
P1 = P (lot yang diterima pada sampel pertama) + P(lot yang ditolak pada sampel pertama)
=P(x≤c1)+P(x≤r1)
3.1.2.1.5. Perencanaan dan Penentuan Pengambilan Sampel
Untuk menentukan besarnya sampel, apakah menekankan perhatian pada resiko produsen, atau pada resiko konsumen, ataukah keduanya. Bila kita menekankan pada resiko produsen simbolnya adalah αsebagai lambang dari penolakan terhadap produk yang baik, nilai AQL yang merupakan proporsi produk baik yang ditolak produsen yang sering disebut denga p1. Selain itu bila
menekankan pada resiko konsumen maka simbol βsebagai lambang dari penerimaan terhadap produk yang cacat oleh konsumen, nilai LQL yang merupakan cacat yang diterima konsumen yang sering disebut dengan p2.
.19 Dorothea Wahyu Ariani, Manajemen Kualitas,(Universitas Atma JayaI,Yogyakarta, 1999), hal 167
Pada perencanaan sampel tunggal dapat dibagi menjadi tiga antara lain menekankan pada resiko produsen dan menekankan pada resiko konsumen atau menekankan pada resiko produsen dan konsumen. Untuk merencanakan besar sampel yang harus diambil dengan penekanan pada resiko produsen harus memperhatikan beberapa hal, yaitu αdan nilai AQL ( Acceptable Quality Level).
Untuk merencanakan besar sampel yang harus diambil dengan penekanan pada resiko konsumen harus memperhatikan beberapa hal, yaitu β dan nilai LQL (Limiting Quality Level). Untuk merencanakan besar sampel yang harus diambil dengan penekanan pada resiko produsendan resiko konsumen harus memperhatikan beberapa hal, yaitu α ,β, nilai nilai AQL ( Acceptable Quality Level) dan nilai LQL ( Limiting Quality Level).
Untuk membuat perencanaan sampel gandaharus memperhatikan α,β, nilai nilai AQL ( Acceptable Quality Level) dan nilai LQL ( Limiting Quality Level). Namun perencanaan sampel ini dibatasi pada dua syarat, yaitu bila besarnya sampel kedua sama dengan dua kali besar sampel pertama (n2 = 2 n1).
Sampel banyak merupakan perluasan dari sampel ganda. Prosedur pengambilan sampelnya sama dengan pengambilan sampel ganda. Biasanya nilai penerimaan selalu diberitahukan, tetapi nilai penolakan tidak. Bila nilai penolakan (r) tidak ada, maka diasumsikan bahwa r1 = r2 = c2 +1. Untuk selanjutnya pengambilan sampel banyak ini menggunakan sampel berdasar standar.
3.1.2.1.6. Merencanakan Sampel dengan Standar
Ada dua macam standar, yaitu standar yang dibuat oleh suatu organisasi, yaitu American National Standards Intitute dan The American Society for Quality Control yang dikenal dengan nama ANSI / ASQC ZI.4-1981- American National Standard-Sampling Procedure and Tables for Inspection by Attributes.
Untuk menyususn perencanaan mengenai besar sampel yang harus diambil terlebih dahulu maka ada tiga macam inspeksi atau pengujian yang dapat dilakukan, yaitu inspeksi normal, ketat dan longgar. Perpindahan dari inspeksi normal ke inspeksi ketat atau longgar tentu menggunakan aturan atau pedoman.
Aturan atau pedoman tersebut menurut Gryna (2001) meliputi21 : 1. Inspeksi terhadap produk pertama menggunakan inspeksi normal 2. Apabila dalam inspeksi normal tersebut :
a. Ada 2 atau 5 produk berurutan diterima, maka pindah keinspeksi ketat.
b. Apabila 10 produk secara berurutan diterima, pindah ke inspeksi awal atau normal, dan banyaknya ketidaksesuaian dalam produk tersebut tidak melebihi batas yang ada dalam tabel dan produksi tetap, tidak ada kerusakan mesin, tidak ada keterlambatan bahan baku atau tidak ada masalah-masalah lain yang terjadi dan inspeksi longgar dibutuhkan dengan tanggung jawab penuh.
3. Jika dalam inspeksi ketat setelah 5 unit yang berurutan diterima, inspeksi dapat berpindah ke inspeksi normal.
4. Dalam inspeksi longgar, perpindahan ke inspeksi normal apabila - Satu produk ditolak
21
- Produk dapat diterima secara marginal - Produk menjadi irregular atau tidak biasanya
- Adanya kondisi-kondisi lain yang menjamin kembalinya inspeksi kebentuk normal.
Langkah-langkah penggunaan standar ANSI / ASQC ZI.4 ini adalah 1. Menentukan AQL
2. Meilih tingkat inspeksi umum, biasanya dimulai dari level II 3. Menentukan ukuran produk (lot size)
4. Menemukan simbol ukuran sampel berdasarkan data-data 5. Menentukan tipe pengabilan sampel tunggal,ganda atau banyak 6. Menentukan besar sampel yang harus diambil
7. Untuk inspeksi awal digunakan inspeksi normal, kemudian beralih ke inspeksi ketat atau longgar sesuai dengan aturan perubahan jenis inspeksi.
Untuk menyelesaikan masalah pengambilan sampel dengan standar dari Dogde-Romig Planns. Ada dua macam perencanaan banyaknya sampel dengan standar ini yaitu perencanaan yang berdasarkan pada Limiting Quality Level (LQL) dan perencanaan yang berdasarka pada Average Outgoing Quality Limit (AOQL).
Perencanaan berdasar LQL ini digunakan bila ada perlindungan terhadap penerimaan individu terhadap sejumlah produk. Nilai biasanya berkisar 0,5 ; 1,0 ; 2,0 ; 3,0 ; 4,0 ; 5,0 ; 7,0 ; dan 10,0 persen baik untuk sampel tuggal ataupun ganda.
Perencanaan berdasar AOQL digunakan untuk melindungi AOQL. Nilai AOQL berkisar antara 0,10 ; 0,25 ; 0,50 ; 0,75 ; 1,00 ; 1,50 ; 2,00 ; 2,50 ; 3,00 ; 4,00 ; 5,00 ; 7,00 persen.