BAB III OPSI TIPE EROPA DAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL
5. Pengertian Opsi Eropa
Opsi merupakan suatu kontrak yang memberikan hak bukan kewajiban kepada pemegangnya untuk membeli atau menjual suatu aset dasar (underlying asset) dengan harga yang telah ditentukan (strike price/ exercise price) dan juga pada waktu yang telah ditentukan di masa mendatang (waktu jatuh tempo/ expiration date/ maturity). Aset dasar yang dimaksud dalam pengertian opsi di atas dan yang dibahas dalam skripsi ini adalah saham. Namun, pada dasarnya dalam opsi, aset dasarnya dapat berupa indeks saham, obligasi, dan aset finansial lainnya. Keputusan untuk menjalankan atau tidak menjalankan opsi dipegang sepenuhnya oleh pemegang opsi. Dengan kata lain, pemegang opsi memiliki hak yang penuh. Jika opsi tersebut menguntungkan, maka opsi tersebut dijalankan. Sebaliknya, jika opsi tersebut tidak menguntungkan maka opsi tersebut tidak dijalankan. Apabila pada waktu jatuh tempo, opsi tersebut tidak dijalankan maka hak yang dimiliki pemegang opsi akan hilang dengan sendirinya. Dengan demikian opsi yang dimilikinya bernilai nol. Terkait dengan pengertian opsi di atas, yang diperdagangkan dalam pasar opsi adalah hak, baik hak untuk membeli ataupun hak menjual suatu aset dasar.
Berdasarkan hak yang diberikan kepada pemegang opsi, opsi dibedakan menjadi dua, yaitu opsi beli (call option) dan opsi jual (put option).
Opsi beli merupakan opsi yang memberikan hak untuk membeli suatu aset dasar (saham) kepada pemegangnya dengan harga dan waktu yang telah ditentukan.
b. Opsi jual
Opsi jual merupakan opsi yang memberikan hak untuk menjual suatu aset dasar (saham) kepada pemegangnya dengan harga dan waktu yang telah ditentukan.
Opsi juga dibedakan berdasarkan waktu pembayaran (waktu dimana opsi tersebut dijalankan), yaitu opsi tipe Amerika dan opsi tipe Eropa. a. Opsi tipe Amerika
Opsi tipe Amerika merupakan opsi yang dapat dilaksanakan kapan saja antara tanggal kesepakatan sampai masa jatuh temponya.
b. Opsi tipe Eropa
Opsi tipe Eropa adalah opsi yang hanya dapat dilaksanakan pada masa jatuh tempo opsi tersebut.
Dalam tulisan skripsi ini, penulis hanya akan membahas mengenai opsi tipe Eropa dengan aset dasar adalah saham, sehingga dalam pembahasan selanjutnya opsi yang dimaksudkan adalah opsi tipe Eropa.
Dalam bertransaksi dengan opsi, seorang investor harus memahami beberapa istilah yang cukup penting, antara lain harga kesepakatan (exercise/ strike price), waktu jatuh tempo (expiration date), dan premi opsi (option premium).
Harga kesepakatan adalah harga per lembar saham yang dijadikan sebagai patokan pada saat jatuh tempo. Untuk opsi beli, harga kesepakatan berarti harga yang harus dibayar oleh pemilik opsi beli pada saat jatuh tempo, sedangkan untuk opsi jual, harga kesepakatan berarti harga yang akan diterima oleh pemilik opsi jual dari penjual opsi tersebut. Harga kesepakatan ini disepakati ketika terjadi perdagangan antara pembeli dan penjual kontrak opsi.
2. Waktu jatuh tempo (expiration date)
Waktu jatuh tempo adalah batas waktu dimana opsi tersebut dapat dilaksanakan. Setelah waktu jatuh tempo lewat, opsi tidak dapat dijalankan.
3. Premi opsi (option premium)
Premi opsi adalah harga yang dibayarkan oleh pembeli opsi kepada penjual opsi baik opsi jual maupun opsi beli. Premi opsi ditetapkan atas dasar per saham.
Contoh 3.1.5.1
Misalkan harga saham Microsoft di bursa pada saat ini adalah $58 per saham. Budi ingin membeli opsi beli tipe Eropa untuk 100 saham Microsoft dengan harga kesepakatan adalah $60 per saham dengan waktu jatuh tempo 4 bulan dari sekarang. Biaya transaksi atau premi opsi untuk membeli satu saham adalah $5. Jadi untuk 100 saham, totalnya adalah $500. Karena opsi
opsinya pada waktu jatuh tempo. Dengan menyimbolkan, S = harga saham,
S (0) = harga saham pada waktu t = 0 (harga saham pada waktu sekarang), S (T) = harga saham pada waktu t = T (harga saham pada waktu jatuh tempo), K = harga kesepakatan,
dan diketahui
jumlah saham yang dibeli Budi adalah 100, S (0) = $58 per saham,
K = $60 per saham,
biaya transaksi atau premi opsi = $5 per saham,
maka ada beberapa kondisi yang perlu diperhatikan terkait contoh di atas, yaitu:
a. Jika S(T) < K, maka Budi boleh tidak menjalankan opsinya. Pada keadaan seperti ini, Budi hanya kehilangan uang (rugi) sebesar $500 untuk 100 jumlah saham yang dibeli.
b. Jika S(T) > K, maka Budi dapat segera menjalankan opsinya. Andaikan S(4) = $75 (T = 4 bulan setelah waktu kesepakatan t = 0), maka keuntungan yang diperoleh Budi adalah S(4) – K = $75 - $60 = $15 (per saham). Jadi keuntungan kotor bagi Budi adalah $15 x 100 = $1.500. Mengingat adanya biaya transaksi atau premi opsi sejumlah $5 x 100 = $500, maka keuntungan bersih yang diperoleh adalah $1.500 - $500 = $1.000.
opsinya dengan memperoleh keuntungan kotor sebesar $200, namun pemegang tidak memperoleh keuntungan bersih, karena pemegang opsi harus membayarkan biaya transaksi atau premi opsi sebesar $500, sehingga pemegang opsi mengalami kerugian sebesar $300. Jika pemegang opsi tidak menjalankan opsinya, pemegang opsi akan mengalami kerugian yang lebih besar, dalam contoh kasus ini, pemegang opsi akan mengalami kerugian sebesar $500.
Dalam opsi beli, hal yang perlu diperhatikan adalah jika S(T) < K, akan lebih menguntungkan bagi pemegang hak untuk membeli aset dasarnya di pasar dari pada menjalankan opsi tersebut. Kondisi seperti ini menunjukkan nilai dari opsi tersebut adalah nol. Sebaliknya, jika S(T) > K, nilai dari opsi tersebut adalah positif, sehingga lebih menguntungkan jika opsi dijalankan. Sementara dalam opsi jual, jika S(T) > K maka akan lebih menguntungkan bagi pemilik hak untuk menjual aset dasarnya di pasar dari pada menjalankan opsinya. Kondisi yang seperti ini menunjukkan nilai dari opsi tersebut adalah nol. Sebalikya, jika S(T) < K, nilai dari opsi tersebut adalah positif, sehingga lebih menguntungkan jika opsi tersebut dijalankan. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa pembeli opsi beli berharap harga saham akan meningkat sebelum opsi jatuh tempo sehingga pembeli opsi dapat membeli saham sesuai dengan harga kesepakatan yang tertulis pada kontrak opsi dan segera menjual saham tersebut di pasar untuk memperoleh keuntungan, sedangkan pembeli
sehingga pembeli opsi dapat menjual saham pada harga yang lebih tinggi dari pada harga yang ada di pasar saat itu dan memperoleh keuntungan. Selain itu, jika S(T) = K maka nilai opsi jual maupun opsi beli adalah sama dengan nol, sehingga jika pemegang opsi tersebut tidak menggunakan haknya akan mengalami kerugian sebesar premi opsi (biaya transaksi) yang telah dibayarkan, dan jika hak tersebut digunakan maka pemegang opsi juga tidak akan mendapat keuntungan.
Dari hal-hal yang sudah dijelaskan di atas maka fungsi keuntungan dari kedua jenis opsi tersebut yaitu opsi beli dan opsi jual, secara matematis dinyatakan seperti pada Persamaan (3.19) dan Persamaan (3.20).
Fungsi keuntungan untuk opsi beli:
∆ = C = max (S(T) – K, 0) = (S(T) – K)+ (3.19) Fungsi keuntungan untuk opsi jual:
∆ = P = max (K – S(T), 0) = (K – S(T))+ (3.20) Fungsi keuntungan di atas, seterusnya disebut sebagai fungsi pembayaran.
Untuk itu, kita dapat melihat hubungan harga opsi dan harga saham pada Gambar 3.1 di bawah ini.
Gambar 3.1: Hubungan harga opsi dan harga saham
Secara umum, jika ∆ adalah fungsi pembayaran maka harga opsi (nilai opsi) tipe Eropa adalah nilai harapan dari fungsi pembayarannya. Karena harga opsi merupakan nilai yang diketahui saat ini (t = 0) sedangkan fungsi pembayaran merupakan nilai yang diketahui pada saat yang akan datang, maka dengan menggunakan Persamaan (2.92) diperoleh harga opsi sebagai berikut
Y = 2 ZTK$∆ (, (3.21)
dengan r adalah tingkat suku bunga per tahun dan T adalah waktu jatuh tempo dari suatu opsi.