BERKELANJUTAN
Pendahuluan
Pemodelan perubahan penggunaan lahan merupakan suatu teknik yang digunakan untuk melihat penyebab dan dampak yang ditimbulkan (Veldkamp dan Lambin, 2001). Penelitian yang telah dilakukan yaitu pemodelan untuk mengetahui dampak dari perubahan demografi dan biofisik pada penggunaan atau penutupan lahan di Costa Rica (Veldkamp dan Fresco, 1995). Metode yang digunakan dalam pemodelan perubahan penggunan lahan yaitu analisis regresi untuk memodelkan perubahan penggunaan lahan di kota Beijing (Wu et al. 2006), Model CLUE (Conversion of land use and its effects) untuk menganalisis perubahan penggunaan lahan di Costa Rica (Veldkamp dan Fresco, 1995), model lainnya yaitu model perubahan pemukiman di Michigan menggunakan ANN (Artificial Neural Network) (Pijanowski et al. 2002). Model BFGA-MOLU (Boundary-based Fast Genetic Algorithm Multi-objective Optimization of Land Use) untuk optimasi penggunaan lahan berkelanjutan (Cao et al. 2012).Penelitian optimasi penggunaan lahan mengenai pemodelan dinamis untuk penggunaan lahan regional dengan model CLUE-S (Verburg et al. 2002), Multiobjektif untuk masalah alokasi penggunaan lahan menggunakan algoritma genetika (Stewart et al. 2004)
Peningkatan populasi penduduk dan aktifitas manusia pada tanah untuk memenuhi berbagai kebutuhan, penggunaan lahan secara terus menerus berubah tanpa perencanaan. Hal ini berdampak pada keseimbangan alam, pemanasan global, degradasi tanah, kehilangan keragaman hayati, polusi udara dan air dan lain sebagainya. Pengelolaan tanah secara ilmiah atau terencana dilakukan untuk menyelematkan lingkungan dalam jangka panjang. Mengingat kesulitan yang ditemui pada upaya percobaan langsung di lapangan, model mekanistis sangatlah diperlukan untuk mengembangkan pemahaman dari semua dampak yang timbul terhadap penggunaan lahan. Model yang dikembangkan menggunakan genetika algoritma tujuan ganda yang dikembangkan untuk tiga tujuan utama, yaitu: maksimalisasi nilai ekonomi, maksimalisasi pengurangan karbon dan minimalisasi erosi tanah (Datta dan Deb, 2008).
Algoritma genetika merupakan teknik perncarian dan teknik optimasi yang cara kerjanya meniru proses evolusi dan perubahan struktur genetik pada makhluk hidup. Algoritma genetika mulai bekerja pada calon-calon solusi yang telah dikodekan dalam bentuk kromosom. Bagian terkecil dari kromosom adalah gen yang menggambarkan unit informasi yang terkandung dalam ruang pencarian. Kumpulan gen membentuk sebuah kromosom yang menggambarkan solusi masalah yang lengkap. Untuk mencari solusi yang paling optimal menggunakan fungsi fitness dan solusi yang ditemukan cukup baik (Holland 1975; Golberg 1989, Arkeman et al, 2012)
51
Berkaitan dengan penggunaan lahan, penelitian terkait dengan jumlah emisi gas rumah kaca yang dihasilkan oleh tiga skenario penggunaan lahan yang berbeda-beda, yaitu lahan karet, lahan singkong (ubi kayu) dan lahan terlantar yang masing-masing berada di daerah Krabi, Chonburi dan Pathumthani, Thailand. Penelitian ini menghitung jumlah emisi gas rumah kaca yang dihasilkan dalam siklus hidup produksi biodiesel dari masing-masing skenario lahan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil perhitungan akumulasi emisi gas rumah kaca yang dihasilkan dari ketiga skenario lahan tersebut, secara relatif jauh di bawah akumulasi emisi gas rumah kaca yang dihasilkan oleh bahan bakar disel yang dihasilkan dari bahan bakar fosil (Siangjaeo et al. 2011).
Berbagai algoritma heuristik telah dikembangkan, seperti simulasi annealing (SA) algoritma, algoritma semut, dan algoritma genetika (GA). Umumnya, dari perspektif mekanistik, GA pilihan yang tepat untuk proses penggunaan lahan optimasi. GA, diperkenalkan oleh Holland (1975) dan juga dijelaskan secara rinci oleh Goldberg (1989), adalah jenis algoritma heuristik berdasarkan mekanisme seleksi alam untuk mencari nilai optimum untuk kedua formulasi linear dan nonlinear. GA adalah kuat untuk mengidentifikasi solusi optimal terutama dalam ruang pencarian yang besar dan kompleks dan solusi yang ditemukan cenderung '' cukup baik '' (Goldberg, 1989). Ini telah diterapkan untuk masalah optimasi alokasi penggunaan dan telah terbukti efektif dalam studi sebelumnya. Namun, efisiensi merupakan tantangan untuk memecahkan masalah besar (Janssen, Herwijnen, Stewart, & Aerts, 2008). Harja et al. 2011 menganalisis pola perubahan lahan dan menghitung emisi dengan perangkat lunak REDD Abacus SP. REDD Abacus SP mempunyai kemampuan untuk: 1) melakukan estimasi emisi dari perubahan tutupan lahan dengan memperkirakan keragaman jenis tanah, elevasi, iklim dan karakteristik biofisik 2) melakukan analisis trade-off antara emisi dan keuntungan ekonomi dan 3) melakukan simulasi scenario kegiatan mitigasi dan kebijakan pada unit perencanaan untuk penurangan emisi. Model ini dapat digunakan untuk memprediksi besarnya emisi pada tahun yang direncanakan berdasarkan perubahan tipe tutupan lahan, namun model ini belum bisa menunjukkan lokasi lahan yang sesuai dengan hasil perhitungan.
Klastering digunakan pada berbagai bidang seperti data mining, pengenalan pola (pattern recognition), pengklasifikasian gambar (image classification), ilmu biologi, pemasaran, perencanaan kota, pencarian dokumen dan lain-lain. Tujuan clustering adalah menentukan pengelompokan dari satu asset data. Untuk pengelompokan data ini tidak ada ukuran terbaik diperlukan suatu criteria sehingga hasil klastering seperti yang diinginkan.
Verburg et al (2002) membagi jenis penggunaan lahan dalam 7 jenis yaitu air (A), hutan (H), lainnya (L), kawasan terbangun (KT), perkebunan (P), Pertanian lahan kering (PLK) dan sawah (Sw) yang digunakan dalam perencanaan penggunaan lahan. IPCC (2006) membagi tipe tutupan lahan menjadi: lahan hutan, lahan pertanian, padang rumput/alang-alang, lahan basah, pemukiman dan lahan lainnya. Sedangkan Stewart et al (2004) menggunakan jenis penggunaan lahan yaitu: pertanian intensif, pertanian ekstensif, perumahan, tempat rekreasi, industri. Penelitian ini menggunakan tipe tutupan lahan yang terdiri dari 25 jenis yaitu belukar rawa (Br), hutan lahan kering primer (Hp), hutan
52
lahan kering sekunder (Hs), hutan mangrove primer (Hmp), hutan mangrove sekunder (Hms), hutan rawa primer (Hrp), hutan rawa sekunder (Hrs), hutan tanaman (Ht), pelabuhan udara/laut (Plb) perkebunan (Pk), pemukiman (Pm), pertanian lahan kering (Pt), pertanian lahan kering campuran (Pc), rawa (Rw), sawah (Sw), semak/belukar (B), savanna (S), tambak (Tm), tanah terbuka (T), transmigrasi (Tr), (A) tubuh air, moratorium (M), kelapa sawit (Po) dan bukan daerah penelitian (O).
Jenis penggunaan lahan yang lebih spesifik ini, mengakibatkan pencarian alokasi lahan yang rendah emisi akan menjadi sulit. Penelitian-penelitian sebelumnya untuk perencanaan penggunaan lahan dengan emisi yang rendah belum ditemukan lokasi untuk perubahan tersebut. Sehingga diperlukan suatu model yang dapat merencakan solusi dan lokasi lahan yang rendah emisi. Salah satu alat yang bisa digunakan adalah algoritma genetika. Algoritma genetika melakukan searching dengan melakukan simulasi proses evolusi makhluk hidup. Prinsipnya meniru proses seleksi alam dan prinsip-prinsip ilmu genetika. Penelitian ini bertujuan untuk merencanakan penggunaan lahan dan alokasi lahan berdasarkan optimasi emisi CO2.
Metode
Metode yang digunakan dalam model perencanaan perubahan penggunaan lahan untuk agroindustri biodiesel kelapa sawit berkelanjutan adalah menggunakan Algoritma Genetika yaitu sebuah algoritma evolusioner yang didasarkan atas hasil pengolahan GIS (Gambar 11).
Pembuatan matriks /grid lahan
Peta Gabungan Rokan Hilir (penggunaan lahan, kelapa sawit dan PIPIB Rev 4)
Matriks Lahan Tahun 2011 Minimasi Emisi CO2 Komputasi Algoritma Genetika Pengembangan Model Validasi Simulasi OK NOT Peta Kabupaten Rokan Hilir_1409 Peta PL Rokan Hilir Tahun 2011
Peta PIPIB Rev4 Kabupaten Rokan
Hilir Peta Kebun Kelapa
Sawit Rokan Hilir Tahun 2011 Perhitungan Kemiripan Lokasi Lahan rendah emisi Overlay Mulai Selesai Mulai
53
Analisis dilakukan dengan metode tumpang susun peta untuk mengidentifikasi peta penggunaan lahan tahun 2011 (eksisting), peta moratorium PIPIB Rev4 tahun 2011 dan peta kebun kelapa sawit tahun 2011. Peta ini akan menghasilkan Peta Penggunaan Lahan, wilayah moratorium dan wilayah kebun kelapa sawit. Peta hasil overlay disajikan dalam bentuk matriks dengan ukuran matriks 507 ha yang terdiri dari 169 sel grid. Setiap 1 sel grid mempunyai luas 4 ha.
Identifikasi peta penggunaan lahan menggunakan 22 jenis tutupan lahan yang terdiri belukar rawa (Br), hutan lahan kering primer (Hp), hutan lahan kering sekunder (Hs), hutan mangrove primer (Hmp), hutan mangrove sekunder (Hms), hutan rawa primer (Hrp), hutan rawa sekunder (Hrs), hutan tanaman (Ht), pelabuhan udara/laut (Plb) perkebunan (Pk), pemukiman (Pm), pertanian lahan kering (Pt), pertanian lahan kering campuran (Pc), rawa (Rw), sawah (Sw), semak/belukar (B), savanna (S), tambak (Tm), tanah terbuka (T), transmigrasi (Tr), dan (A) tubuh air (SNI 2012) dan ditambah dengan jenis moratorium (M), kelapa sawit (Po) dan 0 (Laut).
Pengembangan model
Perencanaan penggunaan lahan dan perubahan penggunaan lahan untuk bahan baku biodiesel kelapa sawit dengan fungsi tujuan yaitu minimasi emisi CO2. Formulasi model yang dikembangkan oleh (Datta and Deb 2006)
menggunakan algoritma genetika sebagai berikut: Maksimasi serapan karbon
, , , , , 1 1 1 . u u R C E T e i j e i j t e i j t X C
(1) Dimana: E : penggunaan lahanRu : baris dari unit penggunaan lahan Cu : baris dari unit penggunaan lahan U : total unit penggunaan lahan T : total tahun perencanaan
Ce,i,j,t : total karbon sekuestrasi dalam tahun t dari peristiwa e yang
diaplikasikan dalam unit i,j
Xe,i,j : 1, jika peristiwae dapat diaplikasikan di unit (i,j)
0=yang lainnya
IPCC (2006) melakukan perhitungan emisi CO2 dari penggunaan dan
perubahan penggunaan dan juga dapat dilakukan perencanaan penurunan emisi dengan menggunakan REDD Abacus Sp sebagai berikut:
Emisi CO2 = Aktivitas Data x Faktor Emisi (2)
Datta and Deb (2006) menggunakan model tersebut untuk maksimasi serapan karbon pada beberapa 7 tipe tutupan lahan, dengan menggunakan REDD Abacus Sp dapat dilakukan perencanaan penurunan emisi, namun belum dapat
54
menunjukkan alokasi lahan yang rendah emisi khususnya untuk pengembangan bahan baku kelapa sawit. Dalam penelitian ini dilakukan untuk perencanaan penggunaan lahan dan perubahan penggunaan lahan berdasarkan minimasi emisi gas CO2 untuk pengembangan bahan baku biodiesel kelapa sawit dengan fungsi
fitness. Fungsi fitness Minimasi Emisi CO2 - , , , , 1 1 1 . U M N u m n u m n u m n X E
(3) , . 3.67. , , u m n u m n E C (4) , , ( ) , , , , , , , , u m n. ta u m n u m n. (po) u m n A C A Ct u m n C
(5) Dimana,U : tipe penggunaan lahan yang terdiri dari (Br, Hp, Hs, Hmp, Hms, Hrp, Hrs, Ht, Plb, Pk, Pm, Tb, Pt, Pc, Rw, Sw, B, S, Tm, T, Tr, A, Po, M dan A)
M : jumlah baris tipe pengunaan lahan N : jumlah kolom tipe penggunaan lahan
, ,
u m n
X :1, jika peristiwa dapat ditanami kelapa sawit(i, j), 0, sebaliknya
, ,
u m n
E : Emisi CO2 pada i lahan j (ton/tahun) ,
m n C
: Selisih (perubahan) nilai karbon stok pada i lahan j (ton C/tahun) 3.67 : Konstanta
a
t
C : Total nilai karbon stok pada lahan awal (ton C/ha)
po
t
C : Total nilai karbon stok pada lahan akhir (kelapa sawit) (ton C/ha) Persamaan 3-5 merupakan fungsi minimasi emisi CO2 sedangkan
persamaan berikut merupakan kendala:
1. Tanaman Kelapa Sawit tidak dapat ditanam di daerah yang termasuk wilayah moratorium (PIPIB rev4). Wilayah moratorium diberi simbol lahan dengan huruf M.
0 ; jenis lahan = M
2. Tanaman Kelapa Sawit tidak dapat ditanam di daerah dengan tipe tutupan lahan yaitu: perkebunan kelapa sawit (po), tubuh air (A), pelabuhan udara (plb), pemukiman (Pm), transmigrasi (Tr), rawa (Rw) dan pertambangan (Tb).
0 ; jenis lahan = Po, A, Plb, Pm, Tr, Rw, Tb
3. Tanaman kelapa sawit tidak dapat ditanma pada daerah persawahan. 0 ; jenis lahan = Sw
55
4. Luas lahan untuk pabrik biodiesel kelapa sawit dengan kapasitas 2000 ton/tahun adalah 676 ha.
676 ; jenis lahan = lahan untuk produksi biodiesel kelapa sawit dengan kapasitas pabrik 2000 ton/tahun
Pencarian solusi dengan GA
Genetic Algorithm dengan fungsi tujuan untuk meminimasi emisi CO2
dari perubahan penggunaan lahan untuk biodiesel kelapa sawit dengan proses GA sebagaimana ditujukkan pada Gambar 12.
Representasi kromosom
Permasalahan jenis penggunaan lahan menggunakan GA terdiri dari pengkodean jenis penggunaan lahan dalam bentuk kromosom. Representasi kromosom berbentuk grid yang merupakan gen, masing-masing gen (sel) merupakan unit, dan tipe penggunaan lahan dari unit ditentukan oleh nilai. Representasi ini telah digunakan dalam analisis spasial oleh penelitian (Butcher et al. 1996;. Ligmann-Zielinska et al, 2008; Seixas et al. 2005; Stewart
et al. 2004). Kromosom yang digunakan adalah kromosom nilai yang tersusun dari gen – gen bernilai string dari suatu nilai (simbol). Nilai tersebut merupakan suatu hal yang berhubungan dengan masalah yang akan diselesaikan.
Mulai
Bangkitkan populasi awal
Evaluasi Fungsi Tujuan
Solusi (individu terbaik) Apakah kriteria optimasi tercapai YA Selesai Seleksi Crossover Mutasi TIDAK
Gambar 12 Struktur umum Algoritma Genetika (Goldberg, 1989)
Inisialisasi populasi
Merupakan proses yang digunakan untuk membangkitkan populasi awal secara random sehingga diperoleh solusi awal. Panjang gen yang digunakan
56
dengan ukuran matriks 13x13 atau 169 gen. Masing-masing gen terdapat satu jenis tipe tutupan lahan yang memiliki nilai karbon dan luasan lahan. Kromosom yang digunakan adalah kromosom nilai yang berupa kode jenis-jenis penggunaan lahan sebanyak 24 buah yang terdiri dari Br,Hp, Hs, Hmp, Hms, Hrp, Hrs, Ht, Plb, Pk, Pm, Pt, Pc, Rw, Sw, B, S, TM, T, Tr, A, M, Po dan 0. Dalam proses GA diganti initial huruf ini diganti menjadi kode dalam bentuk angka. Ukuran kromosom berbentuk matrik 13 x 13 sehingga 1 kromosom terdiri dari 169 gen (Gambar 12).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 167 168 169
Ht T Tm Hrs Rw Pc Ht Hrp T Hms … Tm Pk Pk Gambar 13 Populasi yang digunakan dalam algoritma genetika
Fungsi Fitness
Nilai fitness menyatakan nilai dari fungsi tujuan. Fungsi ini merupakan fungsi untuk melakukan evaluasi kromosom berdasarkan fungsi tujuan dengan fungsi minimasi emisi CO2 :
- , , ( ) , , , , ( ) , , 1 1 1 3.67( . . . . ) a po U M N u m n t u m n u m n t u m n u m n A X C A X C
(6) Dimana: 3.67 = konversi C menjadi CO2A = luasan 1 sel grid Elitisme
Elitisme adalah prosedur untuk mengcopy individu yang memiliki nilai fitness terbaik. Individu dengan nilai terbaik akan disalin dan disimpan agar tidak rusak akibat proses genetik. Banyaknya jumlah individu yang dicopy adalah jika populasi ganjil, maka jumlah individu yang dicopy sebanyak satu buah individu dan jika populasi genap, maka jumlah individu yang dicopy sebanyak dua buah individu. Kromosom elitism akan bertahan hidup dalam generasi selanjutnya tanpa melalui proses pindah silang dan mutasi.
Seleksi
Seleksi bertujuan untuk memilih individu-individu yang akan mengalami pindah silang atau dikenal dengan istilah parent. Individu atau kromosom yang memiliki nilai fitness yang paling baik akan memiliki peluang yang lebih besar untuk menjadi parent dan tetap bertahan pada generasi berikutnya, sedangkan kromosom yang lebih buruk akan tergantikan oleh kromosom baru.
Teknik seleksi yang digunakan adalah menggunakan teknik seleksi cakram (roulette wheel selection). Masing-masing kromosom menempati potongan lingkaran pada roda roulette sesuai dengan nilai fitnessnya secara proporsional. Kromosom dengan nilai fitness terbesar akan menempati potongan lingkaran lebih besar dari kromosom dengan nilai fitness yang rendah. Untuk menghasilkan
57
sejumlah populasi maka roulette diputar sebanyak ukuran populasi yang ada. Tahapan seleksiroulette wheel (Michalewicz 1996):
1. Menghitung nilai fitness eval (vi) untuk tiap kromosom vi (i=1…, population_size)
2. Menghitung total fitness untuk populasi yaitu
_ 1 ( ) pop size i F eval vi
3. Menghitung peluang komulatif p1 untuk tiap kromosom vi (i=1…, population_size) Pi Eval vi( )
F
4. Menghitung peluang q1 untuk tiap kromosom vi (i=1…, population_size)
1 1 i j q pi
5. Proses seleksi dimulai dengan memutar roulette wheel sebanyak ukuran populasi (population_size). Setiap pemutaran roda roulette wheel, sebuah kromosom akan terpilih untuk membentuk populasi baru dengan cara membangkitkan sebuah bilangan acak r pada selang [0,1], jika r < q
1 maka
kromosom pertama (v1) diseleksi, sebaliknya seleksi kromosom ke-i (vi) jika qi-1 < r ≤ qi, dimana vi(2 ≤ i ≤ population size)
Pindah Silang
Penyilangan merupakan operator utama dalam algoritma genetika. Pada proses pindah silang dilakukan atas 2 kromosom untuk menghasilkan kromosom baru (offspring). Kromosom anak yang terbentuk akan mewarisi sebagian sifat kromosom induknya. Dalam proses pindah silang ini, ada parameter penting yang harus diperhatikan karena berkaitan dengan rasio anak yang akan dihasilkan dalam satu generasi. Parameter tersebut adalah probabilitas pindah silang. Probabilitas pindah silang menunjukan presentase jumlah orang tua yang akan mengalami pindah silang dan menghasilkan kromosom baru. Penentuan besar kecilnya pindah silang tergantung dengan permasalahan yang dicari optimalnya.
Pindah silang yang digunakan adalah penyilangan satu titik (one-point crossover) dimana akan dipilih 2 induk hasil seleksi secara acak, kemudian ditentukan titik potong untuk melakukan persilangan seluruh gen. Contoh one- point crossover ditunjukkan pada Gambar 13.
58 Induk Kromosom 1 Induk Kromosom 2 Penyilangan satu titik AB CDEF JK LMNO ABLMNO JKCDEF Anak Kromosom 1 Anak Kromosom 2
Gambar 14 Contoh penyilangan satu titik
Salah satu parameter yang penting pada pindah silang yaitu probabilitas pindah silang (Pc). Parameter ini akan mengendalikan operator pindah silang. Semakin besar Pc, maka semakin cepat string baru diperkenalkan ke dalam populasi. Jika nilai Pc yang diberikan terlalu besar dapat menyebabkan string yang merupakan kandidat solusi terbaik dapat hilang lebih cepat dari seleksi. Probabilitas pindah silang yang sering digunakan antara 0.6 – 1. Peluang pindah silang (Pc = 0.6) berarti diharapkan terdapat 60 kromosom dari 100 kromosom (0.6 x 100) yang ada pada populasi tersebut akan mengalami pindah silang. Mutasi
Mutasi adalah merupakan operator pendukung atau operator sekunder dalam algoritma genetika yang berperan untuk mengubah struktur kromosom secara spontan. Pada proses mutasi dilakukan dengan menentukan keturunan baru yang dipilih secara random dari sejumlah populasi. Kemudian kromosom yang terpilih akan dipilih secara acak posisi gen yang akan dimutasi. Setelah terpilih gen pada salah satu kromosom kemudian dimutasi dengan merandom lagi nilai gen yang telah diperoleh. Pada proses mutasi ini sama dengan pada proses pindah silang, dimana mutasi yang terjadi tergantung pada nilai probabilitas mutasinya. Probabilitas mutasi menunjukan presentase jumlah offspring yang terkena mutasi. Penentuan nilai probabilitasnya tergantung pada permasalahan yang dicari optimalnya. Mutasi yang digunakan adalah secara random dengan menggantikan gen yang termutasi dengan nilai random. Peluang mutasi yang dimiliki sebesar 1/M dimana M jumlah gen dalam individu.
59
Pengukuran kemiripan solusi jenis lahan
Implementasi solusi yang dihasilkan oleh algoritma genetika menggunakan rumus Indeks Jaccard. Nekola and White (1999) membandingkan 2 metode yaitu Sorensen dan Jaccard indeks dan hasilnya menunjukkan bahwa untuk hasil yang sama atau mirip Jaccard indeks lebih sederhana aatau lebih muda diterapkan untuk kepentingan studi ekologi. Agustin-Blas et al (2002) mengemukakan bahwa terdapat dua pengukuran eksternal yang lasim digunakan dalam clustering yaitu indeks Rand Indeks dan indeks Jaccard keduanya memiliki tingkat presisi yang sama untuk menghitung persentase keputusan yang benar yang dihasilkan oleh algoritma genetika, dan indeks Jaccard lebih sederhana dalam implementasinya disbanding indeks Rand. Indeks Jaccard ini digunakan untuk mengukur data jenis penggunaan lahan dalam bentuk grid matriks dari pemetaan peta penggunaan lahan Kabupaten Rokan Hilir tahun 2011 dengan data hasil solusi matriks lahan menggunakan algoritma genetika. Indeks Jaccard adalah indeks yang menunjukkan tingkat kesamaan antara suatu himpunan (set) data dengan himpunan (set) data yang lain. Jaccard Index dihitung menggunakan rumus (Agustin-Blas et al. 2002)
J(A,B) = (A INTERSECT B)/(A UNION B) (7) Sebagai kebalikannya, tingkat ketidak samaan antara dua himpunan dihitung dengan:
J_delta(A,B) = ((A UNION B) – (A INTERSECT B))/(A UNION B) (8) Pengukuran solusi dengan matriks lahan dengan formulasi sebagai berikut:
( ) Jumlah irisan xy Jarak i n n Jumlah irisan xy (9) Dimana: x=solusi y=matriks lahan
Hasil dan Pembahasan
Probabilitas pindah silang (Ps) dan probabilitas mutasi (Pm)
Hasil pengujian dilakukan pada kombinasi peluang pindah silang (Pc) dan peluang mutasi (Pm), dan masing-masing kombinasi diulang sebanyak 10 kali Nilai Pc yang digunakan terdiri dari: 0.6, 0.65, 0.7, 0.75, 0.8, 0.85, 0.9 dan 0.95, sedangkan nilai Pm terdiri dari nilai: 0.2, 0.1 dan 0.01. Tabel rata-rata hasil fitness dan rata-rata generasi stabil ditampilkan pada Tabel 18 dan data pengulangan di tampilkan pada Lampiran 6,7 dan 8.
Dari hasil pada Tabel 18 diperoleh nilai fitness yang paling minimum pada Ps 0.95 dan Pm 0.01 dengan nilai rata-rata fitness yaitu –50 054.1 dan generasi stabil rata-rata pada generasi ke 47. Nilai fitness pada peluang penyilangan 0,95 adalah nilai yang paling minimum sedangkan populasi yang tercepat dalam mencapai nilai fitness minimum diperoleh pada ps 0.65 dan pm 0.2 yaitu pada generasi ke 35. Waktu yang dibutuhkan untuk mendapatkan setiap solusi yang optimum yaitu 0:00:44 detik.
60
Tabel 18 Rerata fitness emisi CO2 min (fitness) dan kestabilan generasi (iterasi)
Peluang pindah silang
(Ps)
Fitness= Net emisi CO2 min
(tonCO2e/tahun) Rerata Generasi (iterasi) Peluang mutasi (Pm) = 0.2 0.6 -40628.55 43.4 0.65 -53451.9 43.3 0.7 -44282.22 45.3 0.75 -39827.13 47.3 0.8 -37612.91 47.4 0.85 -41442.63 44.7 0.9 -47267.91 51.5 0.95 -39789.37 42.1 Peluang mutasi (Pm) = 0.1 0.6 -39224.33 47.7 0.65 -41595.78 45.8 0.7 -38018.08 47.8 0.75 -34753.07 43.6 0.8 -37180.11 50.4 0.85 -49995.86 42.1 0.9 -41794.4 40.9 0.95 -48938.47 52.4 Peluang mutasi (Pm) = 0.01 0.6 -36430.66 46.8 0.65 -47033.51 47.1 0.7 -43085.32 43.8 0.75 -38198.2 50.4 0.8 -37612.38 41.6 0.85 -38198.2 50.4 0.9 -42843.65 46.7 0.95 -50054.1 47.8
Inisialisasi populasi dan evaluasi fitness
Fase inisialisasi pupulasi digunakan untuk menentukan kromosom awal. Kromosom awal dibangun dari pola tipe tutupan lahan yang dihasilkan dari hasil indentifikasi menggunakan GIS. Kromosom awal dibentuk dengan ukuran matriks 3 x 3 atau 9 gen secara acak dari 25 jenis kategori yang terdiri 22 jenis tipe tutupan lahan ditambah dengan kode O untuk daerah diluar kabupaten, Po simbol dari lahan kelapa sawit dan M adalah daerah. Hasil running program populasi awal yang dibangkitkan secara acak seperti pada Gambar14 dan hasil running program untuk populasi akhir atau solusi yang dihasilkan seperti pada Gambar 15.
61
Populasi Kromosom Fitness P1 Br Br Br Pk Pk Pk M M M 1 7998.7 P2 0 0 0 Plb Plb Plb A A A 2 4835.9 P3 Pt Pt Pt S S S Sw Sw Sw 5 562.91 P4 Tb Tb Tb S S S Br Br Br 1 6066.5 P5 Hs Hs Hs B T T Pt Pt Pt 1 429.76 P6 T T T Pc Pc Pc Rw Rw Rw 6 091.39 P7 Hs Hs Hs B B B Hms Hms Hms 5 668.61 P8 Pt Pt Pt S S S Sw Sw Sw 5 562.91 P9 Pt Pt Pt S S S Sw Sw Hs 7 409.29 P10 Tb Tb Tb S S S Br Br Br 1 6066.5 P11 0 0 0 Plb Plb Plb A A A 2 4835.9 P12 B B B Hs Hs Hs Hs Hs Sw 5 463.82 P13 Hms Hms Hms T B B Hms Hms Hms 3 724.24 P14 0 0 0 Tb Tb Tb A A A 2 4835.9 P15 Hmp Hmp Hmp Pk Pk Pk Pt Pt Pt 3 135.21
Gambar 15 Hasil running untuk populasi awal: Ps=0.95, Pm=0.01, Ukuran lahan=9, populasi=15 dan generasi=50
Populasi Kromosom Fitness P1 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887 P2 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887 P3 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887 P4 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887 P5 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887 P6 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887 P7 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887 P8 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887 P9 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887 P10 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887 P11 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887 P12 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887 P13 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887 P14 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887 P15 Pt Pt Pt S T T Pt Pt Pt -822.887
Gambar 16 Hasil running untuk populasi akhir: Ps=0.95, Pm=0.01, Ukuran lahan=9, populasi=15 dan generasi=50
Pada Gambar 15 terlihat bahwa kromosom yang terkuat adalah kromosom pada P5 1429.76 dan yang terlemah yaitu kromosom pada P9 sebesar 7 409,29. Sedangkan hasil yang diperoleh pada populasi akhir yaitu semua populasi memiliki nilai fitness atau nilai emisi minimum yang sama yaitu -822.889 dengan kromosom yang juga memiliki simbol yang sama (Gambar 16). Nilai fitness - 822.889 berarti nilai net emisi CO2 yang dihasilkan
Evaluasi Fitness
Nilai fitness digunakan untuk mencari nilai terbaik dari pemilihan perubahan penggunaan lahan. Nilai fitness yang paling kecil berarti nilai emisi
62
CO2 yang dihasilkan semakin kecil dan nilai negatif berarti terjadi penyerapan
karbon pada solusi yang dihasilkan. Perubahan nilai fitness terbaik dari setiap generasi seperti pada Tabel 19. Nilai fitness yang diperoleh pada generasi 1-3 masih bernilai positif. Nilai pada 4-5 muncul kembali pada generasi ke 21 sebesar