BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGILAHAN DATA
4.2 Teknik Pengolahan Data
4.2.1 Pengolahan Data Untuk Solusi Awal
Dalam melakukan pengolahan data dengan metode North West Corner.
Alokasi pertama dilakukan pada sel pojok kiri atas (barat laut) kemudian ke arah samping dan atau ke bawah selama masih ada sel yang masih memungkinkan untuk diisi. Cara ini dilakukan hingga semua kapasitas terpakai dan permintaan terpenuhi dapat dilihat pada tabel 4.4 dibawah ini.
Tabel 4.4
Metode North-West Corner
Solusi awal diperoleh dengan cara seperti berikut :
6. Sebanyak mungkin dialokasikan ke XPD Sesuai dengan aturan bahwa XPD adalah yang minimum di antara [5000,40.000], berarti XPD = 5000. Maka permintaan pada tujuan Dharmasraya terpenuhi. Sehingga menghilangkan kolom 1
7. Kemudian XPK = min [7000, 35.000] = 7000, yang menghilangkan kolom 2.
8. XPJ = min [9000, 28.000] = 9000 9. XPB = min [9000, 19.000] = 9000 10. XPB = min [7000, 10.000] = 7000
11. Pengalokasian XPT = 3000, maka permintaan pada tujuan 1 belum terpenuhi sebanyak 3000. Kotak di dekatnya, XBPT, dialokasikan sebanyak mungkin sesuai dengan XBPT, dialokasikan sebanyak mungkin sesuai dengan XBPT = min [3000, 25.000] = 3000. Ini menghilangkan kolom 1 pada langkah selanjutnya.
12. XBP = min [8000,22.000] = 8000.
13. XBdy = min [14.000,14.000] = 14.000
Perhatikan bahwa proses langkah tangga ini menghasilkan solusi awal dengan 9 =(2 + 8 – 1) variabel basis dan 7 variabel nonbasis (yaitu alokasi nol). Untuk alokasi ini, biaya transpor total adalah :
Z = (250x5000) + (200x7000) + (350x9000) + (300x9000) + (150x7000) + (200x3000) + (150x3000) + (250x8000) + (0x14.000) = 12.600.000.
Ini hanya solusi awal, sehingga tidak perlu optimum. Kenyataannya, dari tiga metode untuk memperoleh suatu solusi awal, metode ini adalah yang paling tidak efisien, karena ia tidak mempertimbangkan biaya transpor per unit dalam
membuat alokasi. Akibatnya, mungkin diperlukan beberapa iterasi solusi tambahan sebelum solusi optimum diperoleh.
Penambahan dummy dilakukan karena terjadi ketidaksamaan antara jumlah kapasitas gudang (supply) dengan jumlah kebutuhan Kecamatan (demand). Dalam tabel matriks transportasi 4.4, maka dapat diketahui bahwa jumlah persediaan (supply) sebanyak 65.000 kg lebih besar dibandingkan dengan jumlah permintaan (demand) sebanyak 51.000 kg. Hal ini disebut dengan model transportasi tidak seimbang. Agar model menjadi seimbang, perlu ditambahkan dengan kolom dummy yang ditugaskan untuk meminta tambahan selisih antara persediaan dan permintaan .
Supply ≥ demand → Supply = Dummy + demand 65.000 kg = Dj + 51.000 kg
65.000 kg – 51.000 kg = Dummy 14.000 kg = Dummy
Permintaan tambahan sebanyak 14.000 kg tersebut tidak akan dipasok, melainkan akan dialokasikan ke sebuah sel dalam kolom dummy. Biaya
transportasi sel-sel dalam kolom dummy ini bernilai nol (0), karena jumlah yang dialokasikan ke dalam sel-sel tersebut bukan jumlah yang benar-benar
dipindahkan tetapi jumlah yang permintaannya tidak terpenuhi. Penambahan sebuah baris atau kolom dummy ini tidak akan memengaruhi metode solusi awal atau metode untuk menentukan solusi optimal.
Berdasarkan tabel 4.4 di atas dapat dihitung biaya distribusi berdasarkan hasil pengolahan data dengan metode North West Corner pada tabel 4.5 dibawah ini.
Tabel 4.5
Perhitungan Metode North-West Corner
No Supply dan Demand Kapasitas Biaya /Kg Total
1 Padang ke Dharmasraya 5000 250 Rp 1.250.000
2 Padang ke Kayu Aro 7000 200 Rp 1.400.000
3 Padang ke Jambi 9000 350 Rp 3.150.000
4 Padang ke Bengkulu 9000 300 Rp 2.700.000
5 Padang ke Pasaman Barat 7000 150 Rp 1.050.000
6 Padang ke Pasaman Timur 3000 200 Rp 600.000
7 Bukit Tinggi ke Pasaman Timur 3000 150 Rp 450.000
8 Bukit Tinggi ke Pekan Baru 8000 250 Rp 2.000.000
Rp 12.600.000 Rp 12.600.000 x 12 bulan = Rp. 151.200.000
Dengan menggunakan metode North West Corner, total biaya distribusi PT. Bina Agro Nusantara ke seluruh tujuan perbulannya yaitu Rp. 12.600.000.
Sehingga ada peningkatan biaya distribusi dalam satu tahun sebesar Rp.
151.200.000, dibandingkan biaya distribusi yang dilakukan perusahaan Rp 149.400.000. Maka Adanya peningkatan biaya distribusi setelah dilakukan perhitungan dengan metode North West Corner sebesar Rp. 1.800.000.
b. Metode Least Cost
Metode Least Cost berusaha mencapai tujuan minimasi biaya dengan alokasi sistematik pada sel biaya yang paling kecil. Hingga seluruh kapasitas terpakai dan seluruh permintaan terpenuhi, perhitungan metode least cost dapat dilihat pada tabel 4.6 sebagai berikut.
Tabel 4.6 Metode Least Cost
Langkah-langkah pemecahan adalah sebagai berikut; XPPB , XBPB dan XBPT adalah variabel-variabel yang berkaitan dengan biaya unit terkecil (CPPB =CBPB = CBPT= 0). Dengan memilih secara sembarang, dipilih XPPB. Unit penawaran dan permintaan yang bersangkutan memberikan XPPB = 7000, yang memenuhi kolom Pasaman Barat. Dengan menyilang kolom Pasaman Barat, penawaran yang tersisa di baris Padang adalah 33.000. Kemudian, XBPT memiliki biaya unit terkecil yang belum disilang. Jadi XBPT = 6000 memenuhi kolom Pasaman Timur. Dengan menyilang kolom Pasaman Timur, penawaran dalam baris Bukit Tinggi adalah 19.000. Elemen berbiaya terkecil yang belum disilang adalah CBD dan CPK yaitu 200. Dipilih XPK = 7000, yang menyilang kolom Kayu Aro, penawaran dalam
baris Padang adalah 26.000 . Kemudian, XBD = 5000, yang menyilang kolom Dharmasraya. Penawaran dalam baris Bukit Tinggi adalah 14.000. Variabel terkecil selanjutnya yaitu XBP = 8000. Penawaran dalam baris Bukit Tinggi adalah 6000. selanjutnya XPB = 9000, penawaran dalam baris Padang adalah 17.000. XBJ
= 6000 dan XPJ =3000, Karena baris penawaran Bukit Tinggi telah tercukupi permintaan pada kolom jambi harus dibagi ke baris Padang. XPdy= 14.000 untuk mengisi penawaran pada baris Padang. Lalu biaya total yang berkaitan dengan pemecahan ini adalah 7000 x 200 + 3000 x 350 + 9000 x 300 + 7000 x 150 + 14.000 x 0 + 5000 x 200 + 6000 x 300 + 6000 x 150 + 8000 x 250= 11.900.000 yang adalah lebih baik (lebih rendah) daripada yang diperoleh dengan metode sudut barat laut.
Berdasarkan tabel 4.6 di atas dapat dihitung biaya distribusi berdasarkan hasil pengolahan data dengan metode Least Cost pada tabel 4.7 dibawah ini.
Tabel 4.7
Perhitungan Metode Least Cost No Supply dan Demand Kapasitas
Biaya
5 Bukit Tinggi ke Dharmasaraya 5000 200 Rp1.000.000
6 Bukit Tinggi ke Jambi 6000 300 Rp1.800.000
7 Bukit Tinggi ke Pasaman Timur 6000 150 Rp900.000
8 Bukit Tinggi ke Pekan Baru 8000 250 Rp2.000.000
Rp11.900.000
Rp 11.900.000 x 12 bulan = RP. 142.800.000
Dengan menggunakan metode least cost, total biaya distribusi PT. Bina Agro Nusantara ke seluruh tujuan perbulannya sehingga terjadi penurunan biaya distribusi sebesar Rp.11.900.000. Biaya distribusi yang dihitung dengan metode least cost hampir mencapai titik optimal sebesar Rp. 142.800.000 dalam satu tahun, jika dibandingkan biaya distribusi yang dihitung dengan metode north west corner Rp. 151.200.000 dan biaya distribusi yang dilakukan perusahaan sebesar Rp 149.400.000. Sehingga penghematan biaya distribusi metode least cost dengan north west corner sebesar Rp. 8.400.000 dan penghematan biaya distribusi metode least cost dengan biaya yang dilakukan perusahaan sebesar Rp. 6.600.000.
c. Metode Vogel
Metode ini merupakan sebuah heuristik dan biasanya memberikan pemecahan awal yang lebih baik dari pada sudut barat laut atau metode least cost.
Pada kenyataannya, vogel umumnya menghasilkan pemecahan awal yang optimum, atau dekat dengan optimum dapat dilihat pada tabel 4.8 sebagai berikut.
Tabel 4.8 Metode Vogel
Dalam menggunakan metode vogel langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan penalty baris dan kolom dengan cara mengurangi biaya terkecil kedua dengan biaya terkecil pertama seperti (CPPt 200– CPPb 150) = 50.
Hasil penalty yang didapat baik dikolom maupun dibaris berjumlah 50 maka dipilh secara sembarang pada demand yang paling besar kemudian dialokasikan untuk memenuhi permintaan yang dibatasi oleh penawaran. Berdasarkan tabel 4.8 di atas dapat dihitung biaya distribusi berdasarkan hasil pengolahan data dengan metode Vogel pada tabel 4.9 dibawah ini.
Tabel 4.9
Dengan menggunakan metode vogel, total biaya distribusi PT. Bina Agro Nusantara ke seluruh tujuan perbulannya sama dengan metode least cost yaitu Rp. 11.900.000. Maka dalam setahun perusahaan mengeluarkan biaya distribusi Rp. 142.800.000. Hasil perhitungan dengan metode vogel, akhir dari perhutungan
solusi awal dan akan dilanjutkan dengan melakukan perhitungan solusi akhir menggunakan metode stepping stone.
4.2.2 Pengolahan Data Untuk Solusi Akhir Dengan Metode Stepping Stone