III. METODE PENELITIAN
3.4. Pengolahan Data
terkait penelitian di perusahaan. Data sekunder diperoleh dari berbagai studi kepustakaan diantaranya, internet, hasil penelitian terdahulu dan literatur lainnya yang relevan dengan penelitian ini.
Metode Pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini terdiri dari : 1) Observasi
Observasi dilakukan dengan melakukan proses pengamatan langsung terhadap kondisi yang ada di perusahaan. Proses identifikasi dilakukan untuk mengetahui mekanisme pengendalian persediaan dan aktivitas-aktivitas terkait. 2) Wawancara
Wawancara dilakukan untuk melengkapi informasi yang diperoleh melalui pengamatan. Responden ditentukan dengan menggunakan metode
purposivesampling yakni dipilih secara khusus berdasarkan tujuan penelitian. Pada penelitian ini responden dipilih dengan pertimbangan berkompeten memberikan informasi yang relevan.
3.4. Pengolahan Data
Pengolahan data dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan secara kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi perusahaan. Pengolahan data secara kuantitatif dilakukan untuk mencari tingkat produksi optimal. Data kuantitatif berupa harga jual tiap produk,jumlah penerimaan penjualan tiap produk, biaya produksi, laba, jumlahpermintaan dan ketersediaan sumber daya perusahaan.
Data diolah dengan software LINDO yang merupakan salah satu program komputer untuk aplikasi LP, yaitu suatu pemodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. LINDO terdiri atas input berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala, sertaoutput berupa penyelesaian optimal.
Langkah-langkah pengolahan data adalah : a. Merumuskan masalah dalam kerangka LP
Untuk merumuskan masalah dengan kerangka LP, maka perludiketahui beberapa hal berikut :
1) Peubah keputusan
Peubah keputusan adalah peubah yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat.
2) Fungsi tujuan
Fungsi tujuan merupakan fungsi persamaan linear yang mencakup peubah keputusan yang akan dimaksimumkan (pendapatan ataukeuntungan) atau diminimumkan (biaya atau sumber daya).
3) Pembatas/kendala
Kendala yang dimaksud adalah segala keterbatasan yang dimiliki atausituasi yang kurang mendukung operasional perusahaan.
b. Menuliskan dalam persamaan matematik LP
Setelah mengidentifikasi permasalahan, maka rumusannya dapat ditransformasi ke dalam persamaan matematik. Pertama, peubah keputusan disimbolkan dengan huruf-huruf tertentu. Setelah itu tujuan dapat ditransformasikan ke dalam simbol matematik yang disebut fungsi tujuan. Kendala-kendala juga harus ditransformasi dalam persamaan matematik atau disebut fungsi kendala.
Berdasarkan langkah ini, LP dapat dirumuskan ke dalam dua fungsi, yaitu: 1) Fungsi Tujuan
Fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan penggunaan secara optimal sumber-sumber untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal.
2) Fungsi Kendala
Bentuk penyajian secara matematik kendala-kendala keputusan yang terbatas untuk dialokasikan secara optimal ke berbagai tujuan.
Secara umum, model LP dalam penelitian ini dapat diformulasikan sebagai berikut :
1) Fungsi tujuan :
Keterangan :
Z = Nilai fungsi tujuan / keuntungan optimal (Rp) Cij = Kontribusi keuntungan produk ke-i pada bulan ke-j Xij = Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada bulan ke-j i = Kelompok Produk
j = Periode produksi dalam satu tahun (12 bulan) 2) Fungsi kendala :
i. Kendala bahan baku
∑ ∑ ………..(4)
Keterangan :
Bij = Koefisien penggunaan bahan baku untuk produk ke-i padabulan ke-j bij = Ketersediaan bahan baku produk ke-i pada bulan ke-j
ii. Kendala jam TKL
∑ ∑ ………..(5)
Keterangan :
Tij = Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j
tij = Ketersediaan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-ipada bulan ke-j
iii. Kendala jam mesin
∑ ∑ ………..(6)
Keterangan :
Mij = Koefisien kebutuhan jam mesin untuk menghasilkanproduk ke-i pada bulan ke-j
mij = Ketersediaan jam mesin untuk memproduksi produk ke-ipada bulan ke-j
iv. Kendala permintaan
∑ ∑ ...………..(7)
Keterangan :
c. Menuliskan rumusan ke dalam LINDO
Setelah rumusan LP terbentuk, penulisan rumusannya harus sesuaidengan perintah yang ada pada LINDO. Untuk itu perlu diketahuibeberapa perintah yang ada, yaitu :
MAX : Perintah ini dituliskan di awal fungsi tujuan untuk menunjukkan fungsi maksimasi dalam fungsi tujuan.
MIN : Sama dengan perintah MAX, hanya untuk menunjukkan fungsi minimisasi.
ST : Perintah ini dituliskan setelah penulisan fungsi tujuan, dengan maksud untuk mengawali penulisan fungsi kendala. ST dapatditulis lengkap sebagai SUBJECT TO.
END : Digunakan untuk mengakhiri penulisan rumusan (setelah penulisan kendala berakhir).
d. Interpretasi keluaran LINDO
Setelah keluar hasilnya, maka langkah selanjutnyamenginterpretasikan keluaran. Beberapa hasil keluaran yang dapatdiinterpretasikan adalah :
1) Objective Function Value
Objective function value adalah nilai fungsi tujuan optimal yang dihasilkan. Misalkan, fungsi tujuannya memaksimumkan keuntungan, maka itulah nilai keuntungan maksimal yang dihasilkan. Demikian halnya, jika fungsi tujuannya meminimumkan biaya, maka itulah biaya mimimal yang dihasilkan.
2) Variable
Variable adalah peubah keputusan (sesuai dengan simbol yang
dibuatdengan huruf-huruf tertentu). 3) Value
Value adalah nilai optimal untuk masing-masing peubah keputusan.
4) Reduced Cost
Reduced cost menunjukkan besarnya penurunan koefisien fungsi tujuan, agar apabila peubah bernilai nol (berarti tidak masuk dalam solusi) dipaksa untuk positif (berarti masuk dalam solusi). Jika nilai peubah bernilai positif, maka nilai reduced cost pasti akan samadengan nol. Akan tetapi,
jika nilai peubah bernilai nol, maka nilai reduced cost baru akan positif. Jadi nilai reduced cost yang samadengan nol, berarti peubah tersebut sudah dalam solusi.
5) Slack or Surplus
Slack or surplus menunjukkan sisa atau kelebihan kapasitas yangakan terjadi pada nilai peubah optimal yang ditunjukkan oleh kolom peubah. Jumlah ini pada kendala lebih kecil sama dengan (≤) disebutslack, sedangkan pada kendala lebih besar dari (≥) disebut surplus.Jika kendala memenuhi kaidah persamaan (nilai sebelah kiri samadengan nilai sebelah kanan), maka nilai slack or surplus adalah nol.Ini berarti seluruh kapasitas habis terpakai. Kendala dengan nilai slack or surplus sama dengan nol disebut kendala aktif.Slack or surplus juga dapat bernilai negatif, jika terdapat infeasiblesolution (solusi tidak layak).
6) Dual Price
Dual price yang ada dalam setiap kendala menunjukkan besarnya kenaikan fungsi tujuan akibat kenaikan satu unit kapasitas kendala. Dual price sering kali disebut juga sebagai shadow price, karenamenunjukkan harga penambahan satu unit sumber daya.
Dari keluaran komputer ini dapat diperoleh beberapa analisis, yaituanalisis
primal, analisis dual, analisis sensitivitas dan analisis postoptimalitas. 1) Analisis Primal
Analisis primal bertujuan untuk mengetahui kombinasi produk terbaik yang dapat memaksimalkan keuntungan dengan sumber daya terbatas. Dalam analisis primal akan diketahui aktivitas mana yang termasuk dalam skema optimal dan aktivitas mana yang tidak termasuk dalam skema optimal atau menilai reduced cost. Untuk mengetahui apakah aktivitas perusahaan telah optimal atau belum, hasil analisis berupa kombinasi aktivitas terbaik ini akan dibandingkan dengan aktivitas aktual perusahaan. 2) Analisis Dual
Analisis dual dilakukan untuk mengetahui penilaian terhadap sumberdaya yang ada dan menilai keputusan sumber daya mana yang masih memungkinkan perusahaan untuk melakukan pembelian. Nilai dual
menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan, apabila sumber daya berubah sebesar satu satuan.Sumber daya yang berlebih dan kurang dapat dilihat berdasarkan nilai slack/surplus. Apabila nilai
slack/surplus> 0, maka sumber daya berlebih dan apabila nilai
slack/surplus = 0, maka sumber daya bersifat langka. Apabila sumber daya dengan nilai dual > 0, maka sumber daya bersifat langka atau aktif, sedangkan apabila nilai dual ≤0 maka sumber daya bersifat berlebih atau tidak aktif. Nilai dualdapat dilihat berdasarkan harga bayangan (shadow price), yaitu batas harga tertinggi suatu sumber daya dimana perusahaan masih dapat melakukan pembelian.
3) Analisis Sensitivitas
Analisis sensitivitas diperlukan untuk mengetahui sejauhmana jawaban optimal dapat diterapkan, apabila terjadi perubahan parameter yang membangun model. Perubahan dapat terjadi, karenaperubahan koefisien fungsi tujuan, perubahan koefisien fungsi kendala, perubahan nilai sebelah kanan model, serta adanya tambahan peubah keputusan. Analisis ini bertujuan untuk memperoleh informasimengenai pemecahan optimum baru yang memungkinkan sesuai dengan parameter perhitungan tambahan minimal. Analisis sensitivitas menunjukkan selang kepekaan nilai-nilai koefisien fungsi tujuan yang dapat mempertahankan kondisi optimal. Selang kepekaan ditunjukkan oleh batas maksimum yang menggambarkan batas kenaikan nilai aktivitas atau kendala yang tidak merubah fungsi tujuan dan ditunjukkan oleh batas minimum nilai koefisien fungsi tujuan yang menggambarkan batas penurunan nilai aktivitas atau kendala yang tidak merubah fungsi tujuan. Selain itu, selang kepekaan ditunjukkan oleh nilai ruas kanan yang menggambarkan seberapa besar perubahan ketersediaan sumber dayayang dapat ditolerir, sehingga nilai dual tidak berubah.
23
