III. METODE PENELITIAN
4.2. Perumusan Model Linear Programming
Sistem kontinyasi adalah sebuah sistem penjualan dimana pembayaran dilakukan setelah barang terjual. Saat ini Marbella Bakery telah melakukan distribusi se-Jabodetabek dengan menggunakan kendaraan mobil dan motor melalui tim penjualan yang berjumlah 10 orang.
Gambar 4. Saluran distribusi Marbella Bakery
4.2. Perumusan Model Linear Programming
Perumusan model program linear terdiri dari perumusan variabel keputusan, perumusan fungsi tujuan perusahaan, dan perumusan fungsi kendala perusahaan. Adapun kendala yang menjadi pembatas dalam kegiatan produksi roti Marbella Bakery adalah kendala bahan baku utama, jam tenaga kerja langsung, kapasitas kerja mesin, dan permintaan pasar untuk setiap produk.
4.2.1 Perumusan Variabel Keputusan
Jenis roti yang dihasilkan oleh perusahaan adalah roti manis dan roti sobek dengan bermacam rasa dengan ukuran yang berbeda. Kuantitas produksi per hari untuk roti ukuran besar, roti ukuran sedang, dan roti ukuran kecil merupakan variabel keputusan dari model linear programming
sehingga dalam penyusunan model dapat terbentuk delapan variabel keputusan yang akan dicari kombinasi produksi optimalnya, yaitu :
X1 = Produksi roti rasa cokelat (unit) X2 = Produksi roti rasa strawberry (unit) X3 = Produksi roti rasa keju (unit) X4 = Produksi roti rasa mocca (unit) X5 = Produksi roti sobek bulat 3 rasa (unit) X6 = Produksi roti sobek bulat 4 rasa (unit) X7 = Produksi roti sobek kotak 3 rasa (unit) X8 = Produksi roti sobek kotak 4 rasa (unit)
Marbella Bakery
Agen Pedagang Konsumen
Pedagang
Konsumen
28
4.2.2 Perumusan Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan yang dirumuskan dalam penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tingkat produksi dankombinasi optimal sehingga mampu menghasilkan keuntungan kotor yang maksimal dari produksi roti di Marbella Bakery. Untuk mencapai tujuan tersebut, perusahaan harus memiliki perencanaan produksi yang baik. Salah satu bagian yang penting dari perencanaan produksi adalah perencanaan kuantitas unit keluaran. Perencanaan kuantitas tersebut dapat ditentukan dengan mengetahui kombinasi tingkat produksi yang optimal dari kedelapan produk yang dihasilkan oleh perusahaan.
Salah satu dari kelebihan linier programming adalah pada fungsi tujuan (objective function) dapat difleksibelkan (disesuaikan dengan data yang tersedia di lapangan). Seperti diketahui sebelumnya, bahwa dalam
linier programming untuk mencapai suatu keadaan hasil yang optimal atas penggunaan berbagai sumberdaya, dapat dilakukan dengan menggunakan maksimisasi keuntungan atau dengan minimisasi biaya. Bila data di lapangan yang diperoleh adalah tingkat keuntungan kotor (contribution margin) dari masing-masing variabel fungsi tujuan, maka fungsi tujuan yang digunakan adalah maksimisasi keuntungan, namun apabila data yang diperoleh dari lapangan adalah berupa tingkat biaya maka yang digunakan adalah minimisai biaya (Soekartawi,1996).
Koefisien fungsi tujuan merupakan keuntungan per unit dari tiap-tiap jenis roti yang diperoleh dari hasil penjualan perusahaan. Nilai keuntungan diperoleh dari selisih antara harga jual dengan biaya total per unit tiap jenis roti yang dihasilkan. Biaya total diperoleh dari pengelola Marbella Bakery dimana perhitungan biaya tersebut secara rinci tidak dapat diberikan oleh perusahaan. Komponen biaya total diperoleh dengan menjumlahkan seluruh biaya produksi dan biaya non produksi untuk setiap jenis roti, termasuk biaya resiko kerusakan roti dan resiko tidak terjual. Adapun harga jual, biaya total, dan keuntungan per unit dari setiap jenis roti dapat dilihat pada Tabel 2.
29
Tabel 2. Harga jual per unit, biaya total per unit, dan keuntungan per unit produk roti pada Marbella Bakery
Variabel Jenis Roti Harga Jual per Unit (Rp) Biaya Total per Unit (Rp) Keuntungan per Unit (Rp) X1 Rasa Cokelat 1000 550 450 X2 Rasa Strawberry 1000 480 520 X3 Rasa Keju 1000 600 400 X4 Rasa Mocca 1000 400 600 X5 Sobek Bulat 3 Rasa 3000 2700 300
X6 Sobek Bulat 4 Rasa 4000 3600 400 X7 Sobek Kotak 3 Rasa 6000 5200 800 X8 Sobek Kotak 4 Rasa 8000 7300 700
Kombinasi produksi yang optimal dari delapan jenis roti berdasarkan keuntungan per unit roti dapat diketahui dengan merumuskan model fungsi tujuannya. Model perumusan fungsi tujuan dari model program linear sebagai berikut :
Max Z = 450X1 + 520X2 + 400X3 + 600X4 + 300X5 + 400X6 + 800X7 + 700X8
4.2.3 Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku
Marbella Bakery menggunakan bahan baku untuk memproduksi roti sobek berdasarkan standar pemakaian yang telah ditetapkan. Penggunaan bahan baku yang sesuai standar pemakaiannya merupakan nilai koefisien dari fungsi kendala bahan baku. Ketersediaan bahan baku merupakan nilai ruas kanan dari fungsi kendala bahan baku. Ketersediaan bahan baku dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Ketersedian bahan baku per hari
No. Bahan Baku Ketersediaan Satuan 1. Tepung Terigu 5000 Gr 2. Susu Bubuk 300 Gr
3. Gula 1000 Gr
4. Garam 100 Gr
30
Lanjutan Tabel 3
No. Bahan Baku Ketersediaan Satuan
6. Ragi 150 Gr 7. Telur 35 Butir 8. Keju 350 Gr 9. Cokelat 170 Gr 10. Selai Strawberry 250 Gr 11. Air mineral 2000 Ml
Berdasarkan data Tabel 3 dan data penggunaan bahan baku utama (Lampiran 3), maka dapat dirumuskan fungsi kendala bahan baku dari program linear adalah :
Tepung terigu : 1.64X1 + 1.64X2 + 1.64X3 + 1.64X4 + 1.64X5 + 1.64X6 + 1.64X7 + 1.64X8 ≤ 5000 Susu bubuk : 0.11X1 + 0.11X2 + 0.11X3 + 0.11X4 + 0.11X5 + 0.11X6 + 0.11X7 + 0.11X8 ≤ 300 Gula: .39X1 + 0.39X2 + 0.39X3 + 0.39X4 + 0.39X5 + 0.39X6 + 0.39X7 + 0.39X8 ≤ 1000 Garam : 0.03X1 + 0.03X2 + 0.03X3 + 0.03X4 + 0.03X5 + 0.03X6 + 0.03X7 + 0.03X8 ≤ 100 Mentega : 0.18X1 + 0.18X2 + 0.18X3 + 0.18X4 + 0.18X5 + 0.18X6 + 0.18X7 + 0.18X8 ≤ 450 Ragi : 0.06X1 + 0.06X2 + 0.06X3 + 0.06X4 + 0.06X5 + 0.06X6 + 0.06X7 + 0.06X8 ≤ 150 Telur : 0.01X1 + 0.01X2 + 0.01X3 + 0.01X4 + 0.01X5 + 0.01X6 + 0.01X7 + 0.01X8 ≤ 35 Keju : 0.12X3 + 0.12X6 + 0.12X7 + 0.12X8 ≤ 350 Cokelat : 0.07X1 + 0.07X5 + 0.07X6 + 0.07X7 + 0.07X8 ≤ 170 Selai strawberry : 0.04X2 + 0.04X5 + 0.04X6 + 0.04X8 ≤ 150 Air mineral : 0.72X1 + 0.72X2 + 0.72X3 + 0.72X4 + 0.72X5 + 0.72X6 + 0.72X7 + 0.72X8 ≤ 2000
31
4.2.4 Perumusan Fungsi Kendala Jam Tenaga Kerja Produksi
Tenaga kerja yang digunakan dalam fungsi kendala jam tenaga kerja bagian produksi adalah tenaga kerja yang berkaitan langsung dengan proses produksi roti pada Marbella Bakery. Jumlah tenaga kerja bagian produksi pada Marbella Bakery adalah 12 orang yang bekerja selama delapan jam per hari. Ketersediaan jam tenaga kerja bagian produksi yang tersedia selama satu hari merupakan nilai ruas kanan pada fungsi kendala jam tenaga kerja bagian produksi. Jam kerja bagian produksi untuk memproduksi satu unit roti diperoleh dari total waktu yang diperlukan dalam satu kali produksi dibagi dengan total roti yang dihasilkan dalam satu kali produksi (Lampiran 4). Kebutuhan jam tenaga kerja bagian produksi untuk memproduksi satu unit roti merupakan koefisien pada fungsi kendala jam tenaga kerja bagian produksi. Kebutuhan jam tenaga kerja bagian produksi untuk menghasilkan satu unit roti dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Kebutuhan jam tenaga kerja bagian produksi untuk menghasilkan satu unit roti
Variabel Jenis Roti
Kebutuhan Jam Tenaga Kerja Bagian Produksi
(Jam)
X1 Roti isi Cokelat 0,02 X2 Roti isi Strawberry 0,04
X3 Roti isi Keju 0,03
X4 Roti isi Mocca 0,03 X5 Roti Sobek Bulat 3 Rasa 0,02
X6 Roti Sobek Bulat 4 Rasa 0,02 X7 Roti Sobek Kotak 3 Rasa 0,02 X8 Roti Sobek Kotak 4 Rasa 0,04
Ketersediaan 96,00
Berdasarkan data pada Tabel 4, makadapat dirumuskan fungsi kendala jam tenaga kerja bagian produksi dari model program linear sebagai berikut:
32
0.02X1 + 0.04X2 + 0.03X3 + 0.03X4 + 0.01X5 + 0.02X6 + 0.02X7 + 0.04X8 ≤ 96
4.2.5 Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin
Berikut ini adalah jumlah mesin yang digunakan untuk memproduksi roti sobek.
Tabel 5. Pengunaan mesin untuk pembuatan roti
No Nama Mesin Jumlah (unit) 1. Mesin Pengaduk/pencampur (Mixer) 3
2. Mesin Pembagi Adonan 3
3. Mesin Pemanggangan (Oven) 2
1. Mesin Pengaduk (Mixer)
Jam kerja mesin untuk menghasilkan satu unit roti diperoleh dari total jam kerja mesin yang dibutuhkan untuk satu kali produksi dibagi dengan total produksi roti dalam satu kali produksi. Ketersediaan jam kerja mesin merupakan nilai ruas kanan, sedangkan koefisien fungsi kendala jam kerja mesin adalah jam kerja mesin yang dibutuhkan untuk memperoleh satu unit roti untuk setiap jenis, kebutuhan jam kerja mesin untuk menghasilkan roti per unit untuk setiap jenis dapat dilihat pada Lampiran 5.
Marbella Bakery menggunakan tiga mesin pengaduk yang memiliki kapasitas maksimum sebanyak 50 kg untuk tiap mesin. Jam kerja mesin pengaduk tersebut adalah 8 jam per hari sehingga dapat diketahui bahwa jumlah jam kerja mesin yang tersedia untuk mencampur adonan per hari adalah sebesar 24 jam (8 jam/hari x 3 mesin). Adapun fungsi kendala jam mesin pengaduk dari model linear programming dapat dirumuskan sebagai berikut :
0,0013X1 + 0,0025X2 + 0,0017X3 + 0,0019X4 + 0,0014X5 + 0,0013X6 + 0,0014X7 + 0,0024X8≤ 24
2. Mesin Pembagi Adonan
Marbella Bakery menggunakan tiga mesin pembagi adonan yang memiliki kapasitas maksimum sebanyak 20 kg untuk tiap mesin. Jam
33
kerja mesin pengaduk tersebut adalah 8 jam per hari sehingga dapat diketahui bahwa jumlah jam kerja mesin yang tersedia untuk mencampur adonan per hari adalah sebesar 24 jam (8 jam/hari x 3 mesin). Adapun fungsi kendala jam mesin pengaduk dari model linear programing dapat dirumuskan sebagai berikut :
0,0009X1 + 0,0017X2 + 0,0011X3 + 0,0012X4 + 0,0009X5 + 0,0008X6 + 0,0009X7 + 0,0016X8≤ 24
3. Mesin Pemanggangan (Oven)
Marbella Bakery menggunakan 2 mesin pemanggangan yang memiliki kapasitas maksimum sebanyak 75 kg untuk tiap mesin. Jam kerja mesin pengaduk tersebut adalah 8 jam per hari sehingga dapat diketahui bahwa jumlah jam kerja mesin yaang tersedia untuk mencampur adonan per hari adalah sebesar 16 jam (8 jam/hari x 2 mesin). Adapun fungsi kendala jam mesin pengaduk dari model linear programing dapat dirumuskan sebagai berikut :
0,0013X1 + 0,0025X2 + 0,0017X3 + 0,0019X4 + 0,0018X5 + 0,0021X6 + 0,00187 + 0,0040X8≤ 16
4.2.6 Perumusan Fungsi Kendala Permintaan Minimum
Untuk mempertahankan pangsa pasarnya maka jumlah produksi Marbella Bakery minimal harus memenuhi permintaan pasar dari masing-masing produk yang dihasilkan. Dengan adanya kendala ini akan dihindari hilangnya pangsa pasar akibat kekurangan produksi. Dalam penelitian ini kendala permintaan minimum adalah rata-rata jumlah penjualan masing-masing produk roti dalam satuan unit selama penelitian dilakukan.Rata-rata jumlah penjualan roti di Marbella Bakery dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Rata-rata penjualan roti di Marbella Bakery per hari
Variabel Jenis Roti Penjualan (Unit) X1 Roti isi Cokelat 384
34
X3 Roti isi Keju 300
X4 Roti isi Mocca 253
X5 Roti Sobek Bulat 3 Rasa 345
X6 Roti Sobek Bulat 4 Rasa 373
X7 Roti Sobek Kotak 3 Rasa 338
X8 Roti Sobek Kotak 4 Rasa 207
Ketersediaan 2385
Maka fungsi kendala permintaan minimum dapat dirumuskan sebagai berikut : X1≥ 384 X2 ≥ 185 X3 ≥ 300 X4 ≥ 253 X5 ≥ 345 X6≥ 375 X7≥ 338 X8≥ 207
