VI. ANALISIS FUNGSI PRODUKSI DAN EFISIENSI USAHATAN
6.1. Analisis Fungsi Produksi
6.1.3. Pengujian Hipotesis
Rumusan Hipotesis
H0 : β1= β2=β3=β4=0 Tidak ada pengaruh dari faktor-faktor produksi terhadap produksi kopi
H1 : βi
Untuk menguji hipotesis di atas digunakan statistik uji F snedecor dengan
formulasi
≠0 Ada pengaruh paling tidak dari satu faktor produksi terhadap produksi kopi
Statistik Uji 2 2 / (1 ) / ( 1) R k F R n k =
dalam model. Dari Tabel 11 atas diperoleh nilai R2 = 0.523 dengan k=5, dan nilai F hitung sebesar 11.861 dengan nilai p-value = 0.000.
Kriteria Pengambilan Keputusan
Untuk menolak ataukah menerima hipotesis nol, kriteria yang dapat digunakan adalah berdasarkan nilai p-value. Jika nilai p-value lebih besar dari nilai alpha α=0.05, maka hipotesis nol diterima dan jika lebih kecil dari alpha maka hipotesis nol ditolak. Hasil perhitungan memberikan nilai p-value sebesar 0.000. Nilai ini lebih kecil dibandingkan nilai alpha 0.05 sehingga keputusannya adalah hipotesis nol ditolak yang artinya paling tidak ada satu faktor produksi berpengaruh signifikan terhadap produksi kopi.
2. Hipotesis Uji Parsial Rumusan Hipotesis
H0 : βi = 0 Tidak ada pengaruh dari faktor produksi ke –i terhadap produksi kopi.
H1 : βi
Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji t student. Dari tabel di atas diperoleh nilai statistik uji untuk setiap faktor produksi. Untuk faktor produksi jumlah tenanga kerja staistik uji t student sebesar 5.454 dengan p-value = 0.000, untuk faktor produksi luas lahan statistik uji t student sebesar 1.741 dengan nilai p-value = 0.087, statistik uji untuk umur pohon kopi sebesar 2.995 dengan nilai p-value sebesar 0.004, dan statistik uji untuk pengalaman petani sebesar 0.073 dengan nilai p-value sebesar 0.942. Sedangkan, untuk
≠ 0 Ada pengaruh dari faktor produksi ke –i terhadap produksi kopi.
nilai statistik uji dari variabel dummy kemiringan sebesar -1.806 dengan p- value sebesar 0.076.
Kriteria Pengambilan Keputusan
Kriteria pengambilan keputusan yang dapat digunakan adalah tolak hipotesis nol jika nilai p-value lebih kecil dari nilai alpha 0.05 Hasil perhitungan menunjukkan hanya faktor produksi jumlah tenanga kerja (X1) dan umur pohon (X3) yang dinyatakan signifikan pada taraf alpha 0.05. Sedangkan untuk variabel luas lahan dan variabel dummy kemiringan lahan signifikan pada taraf signifikansi 0.10.
3. Pengujian Asumsi Klasik
Sebelum dilakukan analisis yang lebih jauh terhadap hasil pengolahan model fungsi produksi cobb-douglash untuk hasil produksi kopi, terlebih dahulu harus dilakukan pengujian asumsi untuk menjamin validitas dari model yang dibangun.
Uji Non Autokorelasi
Dalam analisis regresi diasumsikan bahwa residual independen antara satu pengamatan dengan pengamatan lainnya atau tidak terjadi autokorelasi antara residual. Untuk menguji autokorelasi dilakukan dengan statistik uji durbin Watson dengan rumusan hipotesis sebagai berikut :
H0: ρ=0 : Tidak terdapat autokorelasi H1: ρ≠0 : Terdapat autokorelasi Statistik uji
Untuk menguji hipotesis di atas digunakan statistik uji Durbin Watson dengan formulasi sebagai berikut :
2 1 2 2 1 ( ) ~ ( ; ) n t t t n t t e e DW DW k e α − = = − =
∑
∑
Hasil perhitungan memberikan nilai DW sebesar 2.094. Kriteria Pengambilan Keputusan
Untuk menolak dan menerima hipotesis nol maka digunakan kriteria, jika nilai DW antara DWupper dan 4-DWupper maka hipotesis nol diterima atau tidak
terdapat autokorelasi. Hasil perhitungan memberikan nilai DW=2.097, sedangkan dari tabel Durbin Watson untuk n=60 dan k=5 diperoleh nilai DWupper
Gambar 9. Sebaran Residual
=1.77 sehingga nilai DW=2.097 berada dalam interval 1.77<DW<2.23. Ini artinya hipotesis nol diterima atau tidak terjadi pelanggaran asumsi non autokorelasi.
Selain melalui pengujian, untuk mendeteksi ada tidaknya pelanggaran asumsi non autokorelasi juga dapat dilakukan dengan melihat sebaran residual terhadap nomor observasi. Jika sebaran tidak membentuk pola maka residual dikatakan saling independen atau tidak ada pelanggaran asumsi non autokorelasi. Hasil plot residual dengan nomor observasi disajikan pada Gambar 9.
Tampak dari gambar di atas, sebaran residual tidak membentuk sebuah pola sehingga dapat disimpulkan tidak terjadi pelanggaran asumsi non autokorelasi. Selain itu, nilai standardized residual yang berkisar antara -2 dan 2 menunjukkan tidak terdapat data ane atau data pencilan dalam model. Uji Asumsi Non Heteroskedastisitas
Selain asumsi normalitas, dan autokorleasi, asumsi yang tidak kalah pentingnya adalah asumsi non heteroskedastisitas. Asumsi non heteroskedastisitas adalah asumsi yang mensyaratkan bahwa residual memiliki varians yang sama untuk setiap pengamatan. Jika asumsi ini dilanggar maka akan berakibat ada varians dari pendugaan parameter yang overestimate. Untuk menguji asumsi ini dapat menggunakan beberapa pendekatan diantaranya adalah menggunakan pendekatan uji korelasi rank spearman antara absolute nilai residual dengan setiap variabel bebas. Jika salah satu variabel bebas berkorelasi dengan nilai absolute residual, maka dikatakan adanya pelanggaran asumsi non heteroskedastisitas.
Hipotesis uji
H0: ρi=0 Tidak terjadi heteroskedastisitas H1: ρi≠0 Terjadi heteroskedastisitas Statistik uji
Statistik uji yang digunakan untuk menguji hipotesis di atas adalah statistik uji t student. Hasil perhitungan memberikan nilai korelasi rank spearman dan p-value antara absolute residual dengan setiap variabel bebas dapat dilihat pada Tabel 12.
Tabel 12. Pengujian Korelasi Absolute Residual dengan Variabel Bebas
Variabel Korelasi t-hitung p-value
Jumlah Tenaga Kerja (X1) -0.158 -1.215 0.229
Luas lahan (X2) 0.005 0.040 0.969
Umur Tanaman (X3) -0.101 -0.771 0.444
Pengalaman (X4) 0.120 0.922 0.360
Sumber : Hasil Pengolahan Data 2010 Kriteria Pengambilan Keputusan
Untuk mengambil keputusan apakah menolak ataukah menerima hipotesis nol dilakukan berdasarkan nilai p-value. Jika nilai p-value lebih kecil dari 0.05 maka hipotesis nol ditolak, dan diterima jika sebeliknya. Hasil analisis menunjukkan semua korelasi antara variabel bebas dengan nilai absolute residual memiliki nilai p-value yang lebih besar dari 0.05 yang artinya hipotesis nol diterima sehingga dapat disimpulkan tidak terjadi heteroskedastisitas dalam residual.
Uji Asumsi Non Multikolinieritas
Dalam analisis regresi multiple disyaratkan bahwa tidak terjadi korelasi hampir sempurna ataupun sempurna antara variabel bebas. Jika asumsi ini dilanggar maka akan terjadi varians penduga yang overestimate. Untuk mendeteksi ada tidaknya pelanggaran asumsi non multikolinieritas, dapat dilakukan dengan statistik Variance Inflation Factor (VIF) dengan kriteria, jika nilai VIF lebih besar dari 5 maka terdeteksi adanya pelanggaran asumsi non multikolinieritas.
Dari hasil pengolahan terlihat tidak ada satu variabel bebas pun yang nilainya lebih besar dari 5 sehingga dapat disimpulkan tidak terjadi pelanggaran asumsi non multikolinieritas.
Dari semua pengujian, dapat disimpulkan semua memenuhi asumsi sehingga model regresi yang diperoleh adalah model yang valid atau memenuhi kriteria Best Linear Unbiased Estimation (BLUE). Sehingga, model ini dapat diterapkan untuk tujuan penelitian lebih lanjut yaitu menghitung skala usaha, analisis efisiensi dan elastisitas.