III. METODE PENELITIAN
3.6. Pengujian Pra-Estimasi
Sebelum melakukan estimasi VAR/VECM, maka ada beberapa tahapan yang harus dilakukan, yaitu pengujian pra-estimasi. Pengujian-pengujian tersebut antara lain uji stasioneritas data, penentuan lag optimal, uji kointegrasi, uji
Granger Causality, dan uji matriks korelasi. Akan tetapi, sebelum masuk ke
pengujian pra-estimasi ini, dilakukan terlebih dahulu metode moving average. Adapun penjelasannya sebagai berikut :
3.6.1. Metode Moving Average
Hal pertama yang dilakukan sebelum masuk ke analisis VAR adalah membersihkan data dengan mengisolir pengaruh musiman sehingga tidak menyebabkan misleading dan indeks yang diperoleh tidak volatile. Di banyak negara faktor musim biasanya bersifat fix (tetap), seperti Natal dan Tahun Baru, musim hujan dan kemarau, musim dingin dan panas. Namun untuk kasus Indonesia, selain faktor musim yang tetap, terdapat juga faktor musim yang bergerak, seperti Idul Fitri dan Chinese New Year.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini untuk mengisolir pengaruh musiman adalah metode Moving Average. Sebenarnya untuk kasus negara
Indonesia lebih baik digunakan metode X12-ARIMA. Akan tetapi, dengan metode tersebut kita harus mengetahui bagaimana karakter tiap negara yang diteliti dan sistem penanggalannya. Hal tersebut sangat sulit digunakan untuk negara-negara selain Indonesia. Oleh karena itu, agar perlakuan terhadap semua negara yang diteliti sama, maka dipilih Moving Average Methods. Metode ini juga sudah sangat baik untuk mengisolir faktor musiman di setiap data.
3.6.2. Uji Stasioneritas Data
Hal penting yang berkaitan dengan studi atau penelitian yang menggunakan data time series adalah stasioneritas. Pengujian ini sangat penting dilakukan agar tidak terjadi regresi yang semu (spurious regression) apabila data tersebut tidak stasioner. Data time series dikatakan stasioner jika data menunjukkan pola yang konstan dari waktu ke waktu, dengan kata lain tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data.
Data ekonomi time series pada umumnya bersifat stokhastik atau memiliki trend yang tidak stasioner, artinya data tersebut mengandung unit root. Untuk dapat mengestimasi suatu model maka langkah utama yang harus dilakukan adalah uji stasioneritas data atau dikenal dengan nama unit root test Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menguji unit root, seperti Augmented
Dickey-Fuller (ADF), Philips Perron (PP), Dickey-Dickey-Fuller GLS (ERS), Ng-Perron, dan
sebagainya. Namun pada penelitian ini metode yang digunakan adalah ADF Test. Apabila data yang kita gunakan mengandung unit root maka akan sulit bagi kita untuk mengestimasi suatu model karena trend dari data tersebut cenderung
berfluktuasi tidak di sekitar nilai rata-ratanya (mean). Maka dapat disimpulkan bahwa data yang stasioner akan mempunyai kecenderungan mendekati nilai rata-ratanya dan berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata-ratanya (Gujarati, 2003).
Misalkan kita menggunakan variabel X yang jika variabel tersebut memiliki mean dan varian yang konstan dengan kovarian sama dengan nol, maka nilai variabel tersebut dapat disebut white noise. Kondisi ini dapat ditulis sebagai berikut (Lubis, 2005) :
ܺ௧ ൌ ݑ௧, dimana ݑ௧ terdistribusi normal (5) namun jika variabel tersebut ternyata tidak independen dan merupakan fungsi dari ܺ௧ ൌ ߩܺ௧ିଵ ݑ௧, dimana ݑ௧ = white niose error (6) maka kondisi di atas disebut dengan random walk, dimana nilai variabel ܺ௧ ditentukan oleh nilai variabel itu sebelumnya (ܺ௧ିଵ). Dengan demikian jika nilai
ߩ ൌ ͳmaka persamaan (6) tidak stasioner atau mengandung unit root.
Metode pengujian Dickey-Fuller (DF) dapat dilakukan dengan memodifikasi persamaan (6) dengan menggunakan ܺ௧ିଵ di kedua sisi persamaan tersebut sehingga diperoleh (Gujarati, 2003)
ܺ௧െ ܺ௧ିଵ ൌ ߩܺ௧ିଵെ ܺ௧ିଵ ݑ௧ (7)
ൌ ሺߩ െ ͳሻܺ௧ିଵ ݑ௧ (8) maka persamaan di atas dapat ditulis :
οܺ௧ ൌ ߜܺ௧ିଵ ݑ௧ (9) dimana ߜ = ሺߩ െ ͳሻ dan ο (delta) menunjukkan first difference. Maka hipotesis
untuk persamaan (7) adalah : H0 : ߜ = 0 (tidak stasioner)
H1 : ߜ < 0 (stasioner)
Artinya jika H0 ditolak maka data kita stasioner dan begitu juga sebaliknya. Uji yang digunakan untuk mengetahui apakah sebuah data time series bersifat stasioner adalah dengan melakukan uji ordinary least square (OLS) dan melihat t-statistik dari estimasi ߜ. Adapun persamaan matematisnya adalah :
ݐ௧ൌ ߜȀܵఋ (10)
dimana :
ߜ : koefisien estimasi
ܵఋ : standard error dari koefisien estimasi
Jika nilai t-statistik ADF lebih kecil daripada t-statistik kritis McKinnon maka H0
ditolak atau dengan kata lain data kita bersifat stasioner dan begitu juga sebaliknya.
3.6.3. Penentuan Lag Optimal
Terdapat beberapa tahap pengujian yang dilakukan untuk memperoleh panjang lag optimal. Pada tahap pertama, akan dilihat panjang lag maksimum sistem VAR yang stabil. Stabilitas sistem VAR dilihat dari nilai inverse roots karakteristik AR polinomialnya. Sistem VAR dikatakan stabil jika seluruh roots-nya memiliki modulus lebih kecil dari satu dan semuaroots-nya terletak pada unit circle.
Penentuan lag optimal dapat diidentifikasi melalui Akaike Info Criterion (AIC), Schwarz Criterion (SC) dan Hannan-Quinn Criterion (HQ). Untuk dapat menentukan lag ini maka dalam penelitian ini digunakan kriteria AIC yang dapat dirumuskan sebagai berikut (Syabran dalam Hanie, 2006) :
AIC = log ȁσ ߝ௧ଶȀܰȁ+ 2k / N (11)
dimana :
σ ߝ௧ଶ = jumlah residual kuadrat
N = jumlah sampel yang beroperasi pada persamaan tersebut
k = jumlah variabel yang beroperasi pada persamaan tersebut
Besarnya lag optimal ditentukan oleh lag yang memiliki nilai kriteria AIC yang terkecil.
3.6.4. Uji Kointegrasi
Kointegrasi merupakan suatu hubungan jangka panjang antara variabel-variabel yang stasioner pada derajat integrasi yang sama. Uji kointegrasi bertujuan untuk menentukan apakah variabel-variabel yang tidak stasioner mengalami kointegrasi atau tidak. Konsep kointegrasi dikemukakan oleh Engle dan Granger pada tahun 1987 sebagai fenomena dimana kombinasi linear dari dua atau lebih variabel yang tidak stasioner akan menjadi stasioner. Kombinasi linear ini dikenal dengan istilah persamaan kointegrasi dan dapat diinterpretasikan sebagai hubungan keseimbangan jangka panjang diantara variabel.
Untuk menguji apakah kombinasi variabel yang tidak stasioner mengalami kointegrasi dapat diuji dengan menggunakan uji kointegrasi Engle-Granger, uji kointegrasi Johansen maupun uji kointegrasi regresi Durbin-Watson (Cointegrating Regression Durbin-Watson/CRDW). Pengujian kointegrasi ini dilakukan dalam rangka memperoleh hubungan jangka panjang antar variabel yang telah memenuhi persyaratan dalam proses integrasi, yaitu dimana semua
variabel telah stasioner pada first difference atau I(1) (Enders, 2004). Salah satu uji kointegrasi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah uji kointegrasi Johansen. Dengan H0 : non-kointegrasi dan H1 : kointegrasi. Jika t-trace statistic > t-McKinnon maka tolak H0 atau terima H1 yang artinya terjadi kointegrasi.
3.6.5. Uji Kausalitas Granger
Uji Kausalitas Granger dilakukan untuk melihat hubungan sebab-akibat di antara variabel-variabel yang digunakan dalam analisis. Terjadi kausalitas secara nyata atau tidak diketahui dengan membandingkan probabilitas dengan nilai kritis yang digunakan. Pada penelitian ini bila probabilitas lebih kecil dari 0,1 maka dikatakan terjadi kausalitas yang signifikan.
3.6.6. Uji Matriks Korelasi
Uji matriks korelasi dilakukan untuk melihat keeratan hubungan yang terjadi antara variabel dependen dengan variabel-variabel independennya. Untuk menentukan signifikan atau tidak korelasi yang terjadi, dilakukan dengan membandingkan nilai t-hitung dengan nilai t-statistik pada taraf nyata yang telah ditentukan. Mencari nilai t-hitung dapat menggunakan rumus menurut Walpole
(1995) berikut : ݐ ൌݎξ݊ െ ʹ ξͳ െ ݎଶሺͳʹሻ dimana : ݐ = nilai t-hitung ݎ = koefisien korelasi
݊ = jumlah observasi