METODE PENELITIAN
E. Definisi Operasional Variabel
2. Pengujian Prasyarat Analisis
Untuk mendapatkan suatu kesimpulan yang tepat diperlukan analisis data yang benar. Sebelum data dianalisis maka terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan analisis, yaitu uni linieritas dan uji multikolinieritas.
a. Uji Linieritas
Uji linieritas dimaksudkan untuk mengetahui apakah antara variabel bebas (X) sebagai prediktor dan variabel terikat (Y) mempunyai hubungan linier atau tidak. Untuk mengetahui hal tersebut, kedua variabel harus di uji dengan menggunakan uji F pada taraf signifikan 5%.
Rumus uji F adalah sebagai berikut: 𝐹𝑟𝑒𝑔 = 𝑅𝐾𝑟𝑒𝑔
97 Keterangan : 𝐹𝑟𝑒𝑔 𝑅𝐾𝑟𝑒𝑔 𝑅𝐾𝑟𝑒𝑠 = = =
Harga bilangan F untuk garis regresi Rerata kuadrat garis regresi
Rerata kuadrat residu
(Hadi, 2004: 13)
Harga Fhitung kemudian dikonsultasikan dengan Ftabel dengan taraf signifikan 5%. Jika Fhitung ≤ Ftabel berarti variabel bebas (X) dan variabel terikat (Y) adalah linear, sebaliknya jika Fhitung > Ftabel berarti pengaruh variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y) dinyatakan tidak linear.
b. Uji Multikolinieritas
Uji multikolinieritas dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh antar variabel bebas. Dengan menggunakan analisis korelasi Product Moment diperoleh harga interkorelasi antar variabel bebas. Rumus korelasi Product Moment adalah sebagai berikut:
𝑟𝑥𝑦= 𝑁∑𝑁𝑌 − (∑𝑋)(∑𝑌) √{𝑁∑𝑋2− (∑𝑋)2}{𝑁∑𝑌2−(∑𝑌)2} Keterangan : rxy N ∑ XY ∑ X ∑ Y ∑ X2 ∑ Y2 = = = = = = =
Koefisien korelasi antara variabel X dan Y Jumlah responden
Jumlah perkalian jumlah nilai variabel X dan Y Jumlah nilai variabel X
Jumlah nilai variabel Y
Jumlah kuadrat dari nilai variabel X Jumlah kuadrat dari nilai variabel Y
(Arikunto, 2013: 213) Jika koefisien korelasi antara variabel bebas lebih kecil atau sama dengan 0,600, maka tidak terjadi multikolinieritas antara variabel bebas sehingga uji regresi dapat dilanjutkan (Sunyoto,2007:89).
98 c. Uji Heteroskedastisitas
Menurut Singgih Santoso (2002: 208), tujuan uji heteroskedastisitas adalah untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Pada penelitian ini pengujian heteroskedastisitas dilakukan dengan menggunakan scatterplot dan uji Park.
Scatterplot dilakukan dengan melihat grafik antara nilai prediksi variabel terikat yaitu ZPRED dengan SRESID. Indikasi ada tidaknya heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan melihat ada tidaknya pola tertentu pada grafik scatterplot antara SRESID dan ZPRED dimana sumbu Y adalah Y yang telah diprediksi dan sumbu X adalah residual (Y prediksi Y sesungguhnya). Melalui uji Park dengan meregresi nilai logaritma dari kuadrat residual terhadap variabel independen, dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
LnU2i = a + ß LnXi +Vi Keterangan:
Xi = Variabel independen yang diperkirakan mempunyai hubungan erat dengan covariance
Vi = Unsur kesalahan
(Imam Ghozali:2011)
Pada uji park Ho diterima bila signifikansi > 0,05 dan dengan interpretasi tidak terdapat heteroskedastisitas, dan Ho ditolak bila signifikansi signifikansi <0,05 yang berarti terdapat heteroskedastisitas
99 3. Uji Hipotesis
a. Analisis Regresi Sederhana
Analisis ini digunakan untuk menguji hipotesis pertama, kedua ketiga, dan keempat serta mengetahui pengaruh setiap variabel bebas dan variabel terikat. Tahapan yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:
1) Mencari koefisien korelasi antara X1 dengan Y dan X2 dengan Y dan X3 dengan Y. Rumus:
𝑟𝑥𝑦= ∑𝑥𝑦 √(∑𝑥2)(∑𝑦2) Keterangan : rxy ∑ xy ∑ x2 ∑ y2 = = = =
Koefisien korelasi antara variabel X dan Y Jumlah perkalian jumlah nilai variabel X dan Y Jumlah skor variabel X
Jumlah skor variabel Y
(Sugiyono, 2015 : 255) Koefisien determinasi menunjukkan tingkat ketepatan garis regresi digunakan untuk menjelaskan proporsi variabel terikat (Y) yang diterangkan oleh variabel bebasnya (X). Varians yang terjadi pada variabel dependen dapat dijelaskan dengan varians yang terjadi pada variabel independen. Arah korelasi bersifat positif jika hasil dari perhitungan korelasi setidaknya plus (+). Jika tandanya minus (-), maka arah korelasi negatif (Arikunto, 2012:213). Nilai koefisien korelasi (r) juga dikonsultasikan terhadap rtabel untuk menerima atau menolak hipotesis. Apabila rhitung > rtabel maka hipotesis yang
100
diajukan diterima. Begitu pula sebaliknya, jika rhitung < rtabel maka hipotesis yang diajukan ditolak (Sugiyono, 2012:230) 2) Mencari koefisien determinasi (r2) dengan rumus:
Koefisien determinasi adalah tingkat pengaruh variabel bebas (X1 , X2, maupun X3) terhadap variabel terikat (Y). Rumus yang digunakan:
𝑟2(1) = √𝑎1 ∑ 𝑥1𝑦 ∑ 𝑦2 𝑟2(2) = √𝑎2 ∑ 𝑥2𝑦 ∑ 𝑦2 𝑟2(3) = √𝑎3 ∑ 𝑥3𝑦 ∑ 𝑦2 Keterangan
𝑟2(1) = Koefisien determinan antara y dengan x1
𝑟2(2) = Koefisien determinan antara y dengan x2
𝑟2(3) = Koefisien determinan antara y dengan x3
∑ 𝑥1𝑦 = Jumlah produk antara x1 dan y ∑ 𝑥2𝑦 = Jumlah produk antara x2 dan y ∑ 𝑥3𝑦 = Jumlah produk antara x3 dan y 𝑎1 = Koefisien prediktor x1
𝑎2 = Koefisien prediktor x2
𝑎3 = Koefisien prediktor x3
(Hadi, 2004:22)
Nilai determinasi merupakan proporsi varians dari kedua variabel. Dimana varians yang terjadi pada variabel dependen dapat dijelaskan melalui varians yang terjadi pada variabel independen.
101
3) Membuat persamaan garis regresi satu prediktor dengan rumus: 𝑦̂ = 𝑎 + 𝑏𝑋 Keterangan : 𝑦̂ 𝑎 𝑏 X = = = =
Kriterium atau nilai yang diprediksi Bilangan konstanta
Bilangan koefisien regresi Nilai variabel indepenen
(Sugiyono, 2015: 262) Jika nilai 𝑎 dan X telah ditemuikan, maka persamaan regresi linier sederhana sudah dapat tersusun. Persamaan regresi telah disusun dapat digunakan untuk melakukan prediksi tersusunnya variabel dependen saat nilai independen ditetapkan.
b. Analisis Regresi Ganda
Analisis ini digunakan untuk menguji variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat. Analisis ini digunakan untuk menguji hipotesis ketiga, yaitu pengaruh Implementasi Pendidikan Karakter, Motivasi Belajar dan Perhatian Orang Tua dalam Pembelajaran secara bersama-sama terhadap Prestasi Belajar. Langkah-langkah yang harus ditempuh dalam analisis regresi ganda adalah:
1) Mencari koefisien determinasi antara prediktor X1, X2, dan X3, dengan kriterium Y menggunakan rumus sebagai berikut:
𝑅2𝑦(1,2,3) = √𝑎1∑ 𝑋1𝑌 + 𝑎2∑ 𝑋2𝑌 + 𝑎3∑ 𝑋3𝑌 ∑ 𝑌2
102 Keterangan : R2y(1,2,3) a1 a2 a3 ∑X1Y ∑X2Y ∑X3Y ∑Y2 = = = = = =
Koefisien determinan antara Y dengan X1 dan X2 Koefisien prediktor X1
Koefisien prediktor X2 Koefisien prediktor X2 Jumlah produk X1 dengan Y Jumlah produk X2 dengan Y Jumlah produk X2 dengan Y Jumlah kuadrat kriterium Y
(Hadi,2004: 22) Dalam Perhitugan tersebut sekaligus dicari harga R2y(1,2,3) oleh karena dalam analisis regresi nanti yang dipakai adalah harga R2y(1,2,3). Untuk menjawab pertanyaan, apakah hasil dari harga R2y(1,2,3) itu signifikan atau tidak, maka harus menguji keberartian regresi ganda.
2) Menguji Hipotesis diterima atau ditolak dengan uji F, dengan rumus:
𝐹𝑟𝑒𝑔 = 𝑅
2(𝑁 − 𝑚 − 1) 𝑚(1 − 𝑅2) Keterangan:
Freg = harga F garis regresi N = Cacah khusus M = Cacah prediktor
N = koefisien korelasi dan prediktor
(Hadi, 2004:23) Setelah diperoleh hasil perhitungannya, Algifari (2013:73) mengatakan Fhitung akan dikonsultasikan dengan Ftabel pada taraf signifikansi 5%. Apabila Fhitung lebih kecil daripada Ftabel, maka hipotesis penelitian diajukan menerima daerah penerimaan hipotesis nol (H0). Artinya, secara statistik dapat dibuktikan bahwa semua variabel independen (X1, X2, dan X3) tidak
103
berpengaruh terhadap perubahan nilai variabel dependen (Y). Sedangkan Apabila Fhitung lebih besar daripada Ftabel maka keputusannya adalah menolak hipotesis nol (H0) dan menerima hipotesis alternative (HA). Artinya secara statistik data yang digunakan membuktikan bahwa semua variabel independen (X1, X2, dan X3) berpengaruh terhadap nilai variabel dependen (Y). 3) Mencari persamaan regresi
Y = a + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3
Keterangan
Y = Prestasi Belajar Siswa
x1 x2 x3 = Implementasi Pendidikan Karakter, Motivasi Belajar, Perhatian Orang Tua
b = Bilangan koefisien prediktor a = Bilangan konstan
Persamaan garis regresi yang ada digunakan untuk melakukan prediksi besarnya nilai variabel dependen jika variabel independen ditetapkan.
4) Mencari sumbangan relatif dan sumbangan efektif masing – masing prediktor terhadap kriterium digunakan rumus:
a) Sumbangan Relatif (SR%)
Sumbangan relatif digunakan untuk mengetahui proporsi sumbangan masing – masing variabel bebas terhadap variabel terikat. Dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
𝑆𝑅% = 𝑎 ∑ 𝑋𝑌
104 Keterangan:
SR% = Sumbangan relatif dari suatu prediktor 𝑎 = Koefisien prediktor
∑ 𝑋𝑌 = Jumlah produk antara X dan Y JKreg = Jumlah kuadrat regresi
(Hadi, 2004 : 39)
Sumbangan Relatif dari suatu prediktor menunjukan seberapa besar sumbangan relatif dari variabel bebas terhadap variabel terikat.
b) Sumbangan Efektif (SE%)
Sumbangan efektif digunakan untuk mengetahui besarnya perbandingan sumbangan relatif setiap prediktor dari keseluruhan populasi penelitian dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
𝑆𝐸% = 𝑆𝑅% 𝑥 100%
SE% = Sumbangan efektif dari suatu prediktor SR% = Sumbangan relatif dari suatu prediktor R2 = Koefisien determinasi
(Hadi, 2004 : 39)
Sumbangan Efektif menunjukan besarnya sumbangan setiap prediktor terhadap kriterium dengan jumlah besar koefisien determinasi dengan tetap memperhitungkan variabel bebas lain yang tidak diteliti
105 BAB IV