Penyajian Data dan Analisis - KAJIAN KEPUSTAKAAN

BAB II KAJIAN KEPUSTAKAAN

B. Penyajian Data dan Analisis

dalam bidang produksi dan operasi yang bersifat kuantitatif. Kemudahan dalam pengoperasian menjadikan program POM QM for Windows sebagai alternatif aplikasi guna membantu pengambilan keputusan seperti menentukan kombinasi produksi yang sesuai agar memperoleh keuntungan sebesar-besarnya. Menentukan order pembelian barang agar biaya perawatan menjadi seminimal mungkin. Menentukan penugasan karyawan terhadap suatu pekerjaan agar tercapai dengan maksimal.⁵⁴

Untuk mengetahui peramalan permintaan karet tipe RS1 dengan kemasan small ball diperlukan data yang relevan. Adapun data yang digunakan untuk meramalkan karet tipe RS1 dengan kemasan small ball dapat dilihat pada tabel 3.1:

Tabel 3.1

Data Permintaan Karet Tipe RS1 dengan Kemasan Small Ball Januari 2018 – Desember 2018 (Kg)

No Bulan Permintaan

1 Januari 70.103

2 Februari 66.710

3 Maret 89.447

4 April 100.391

5 Mei 101.686

6 Juni 62.270

7 Juli 90.215

8 Agustus 69.317

9 September 66.469

10 Oktober 117.110

11 November 67.941

12 Desember 59.931

Sumber Data: Laporan Permintaan Karet RS1 Small Ball Januari-Desember 2018.

54 Ketut Surjani dan Ketut Hari Mulyawan, Penggunaan Aplikasi POM for Windows 3 Dalam Manajemen Pelayanan Kesehatan (Pedoman petunjuk praktikum metode manajemen pelayanan kesehatan, Universitas Udayana, 2016), 4.

Berdasarkan tabel 1.2 dapat diketahui bahwa data permintaan karet tipe RS1 kemasan small ball berfluktuasi dari Januari 2018 – Desember 2018.

Permintaan karet dengan tipe RS1 tertinggi terjadi pada bulan Oktober 2018 yaitu mencapai 117.110 kg dan penjualan paling rendah terjadi pada bulan Desember yaitu 59.331. Untuk itu model yang sesuai digunakan pada data diatas adalah model time series, karena model time series lebih cocok untuk data yang bersifat acak seperti data diatas dan model time series lebih sesuai karena model ini bersifat runtut atau terjadi dalam kurun waktu tertentu juga data yang bersifat masa lalu atau masa lampau.

1. Hasil Penghitungan Peramalan Permintaan

a. Metode Simple Moving Average (Rata-Rata Bergerak Tunggal) Metode ini menggunakan waktu atau periode 3 bulan karena peramalan jangka pendek yang dilihat dari data permintaan yang akan diramalkan yaitu data permintaan satu tahun. Biasanya peramalan jangka pendek paling sedikit waktu yang digunakan adalah 3 bulanan.⁵⁵ Sehingga untuk meramalkan dengan metode simpple moving average dengan menjumlahkan dua periode sebelumnya ditambah waktu itu lalu dibagi 3.

55 Rusdiana, Manajemen Operasi, 99.

1) Perhitungan Dengan Alat POM QM for Windows Gambar 3.4

Grafik Peramalan Karet Dengan Metode Simple Moving Average

Sumber : Data Sekunder diolah, 2019.

Gambar 3.4 merupakan grafik peramalan dengan metode simple moving average, dimana sumbu x merupakan periode yaitu sebanyak 13 periode. Sumbu y menunjukkan permintaan aktual.

Garis lurus berbintang menunjukkan penjualan karet selama 12 periode. Grafik hasil peramalan dengan metode simple moving average cenderung berfluktuasi karena terdapat selisih antar periode yang cukup jauh. Sedangkan tanda titik putus-putus menunjukkan hasil peramalan penjualan karet.

Tabel 3.2

Perhitungan Peramalan Dengan Metode Simple Moving Average 3 Bulanan

Sumber: Data Sekunder diolah, 2019.

Tabel 3.2 menunjukkan output pada details and error analysis metode simple moving average. Kolom demand (y) atau permintaan didapat dari data agregat yang sudah ada. Kolom forecast merupakan kolom peramalan mulai dari bulan Januari 2018 hingga Desember 2018. Kolom error didapat dari pengurangan demand dan forecast.

Kolom error yang kedua merupakan pemutlakan dari kolom error sebelumnya. Kolom error yang ketiga merupakan kolom error yang dikuadratkan dari kolom error yang sebelumnya. Kolom error yang terakhir merupakan kolom hasil ramalan yang sudah didapatkan.

Hasil peramalan bulan Januari 2019 sebesar 81.660,66 kg, yang artinya bahwa pada bulan Januari 2019 akan terjual karet sebesar 81.660,66 kg. Total penjualan aktual selama 1 tahun yaitu sebesar 961.590 kg. Nilai bias sebesar -1.447,37. Nilai MAD merupakan penyimpanan nilai error peramalan sebesar 20.339,96.

Semakin MAD mendekati nol maka nilai peramalan akan semakin baik. MSE merupakan nilai rata-rata kesalahan yang dikuadratkan yaitu sebesar 553.925.600. MAPE merupakan presentasi nilai rata-rata kesalahan peramalan yaitu 0,26%.

Tabel 3.3

Hasil Perhitungan Peramalan Dengan Metode Simple Moving Average 3 Bulanan

Sumber: Data Sekunder diolah, 2019.

Pada data yang ada di forecasting result didapatkan MAD dengan value -144.7,37 seperti gambar diatas yang menunjukkan penyimpangan rata-rata absolut error, dan bias atau rata-rata error dengan nilai 20.339,96, yang artinya kesalahan pada permintaan karet. Sedangakn nilai MAD sama dengan nilai bias (mean error) yang artinya semakin mendakati 0 maka peramalan akan semakin baik dan semakin cepat. Sedangkan MSE digunakan untuk mengetahui evaluasi metode peramalan dengan menggunakan kesalahan atau sisa dikuadratkan dengan value 553.925.600, lalu standard error dengan value 26.686, 89, kemudian MAPE yang menggunakan kesalahan absolut pada tiap periode dibagi dengan nilai

observasi yang nyata untuk periode mendapatkan value 0,26%. Nilai forecast pada next period sebesar 81.660,66 kg, produk karet yang merupakan nilai peramalan.

2) Penghitungan Peramalan Dengan Menggunakan Rumus atau Manual

Adapun hasil peramalan bulan Januari 2019 dan tingkat kesalahan adalah sebagai berikut:

𝑆 𝐽𝑎𝑛𝑢𝑎𝑟𝑖 2019 =∑ 117.110 + 67.941 + 59.931

3 = 81.660,66 kg.

Perhitungan tingkat kesalahan dengan rumus sebagai berikut:

𝑀𝐴𝐷 = ∑|𝐴𝑡 − 𝐹𝑡 𝑛 | 𝑀𝐴𝐷 = 183.059,7

9 MAD = 20.339,96

Dan untuk perhitungan MSE sebagai berikut:

𝑀𝑆𝐸 = ∑(𝐴𝑡 − 𝐹𝑡)² 𝑛

𝑀𝑆𝐸 = 4.985.330,000 9

MSE = 553.925,556

Hasil perhitungan peramalan permintaan karet tipe RS1 dengan kemasan small ball di PTPN XII Banjarsari pada bulan Januari 2019 dengan metode simple moving average 3 bulanan baik menggunakan alat POM QM for Windows dan manggunakan

rumus atau manual sama yaitu sebesar 81.660,66 kg dengan tingkat kesalahan MAD sebesar 20.339,96 dan MSE sebesar 553.925,556/553.925.00.

b. Metode Exponential Smoothing

Metode ini merupakan teknik rata-rata bergerak terhadap data masa lalu dengan memberikan penimbang terhadap data terakhir. Jadi, untuk melakukan peramalannya dibutuhkan satu data terahir dan penimbang. Penimbang tersebut menggunakan nilai (α). Nilai α dapat dicari dengan menggunakan grafik melihat garis rata-rata permintaan.

Apabila antara garis rata-rata dengan garis permintaan jaraknya tidak terlalu jauh maka menggunakan nilai α antara 0.1 s/d 0.5, apabila berjauhan maka menggunakan nilai α antara 0.6 s/d 0.9. Total permintaan karet tipe RS1 dengan kemasan small ball berjumlah 961.590 kg sehingga rata-rata yang diperoleh dengan membagikan 12 maka hasilnya adalah 80.132,5 kg. Grafik yang diperoleh seperti dibawah ini:

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Chart Title

Permintaam Rata-Rata

Gambar 3.5

Grafik Rata-Rata Permintaan Karet PTPN XII Banjarsari

Sumber: Data Sekunder diolah, 2019.

Hasil dari rata-rata permintaan karet tipe RS1 dengan kemasan small ball menggunakan data grafik diatas menunjukkan bahwa garis rata-rata permintaan tidak jauh dari garis permintaan yang menunjukkan nilai α diantara 0.1 s/d 0.5. Dalam penelitian ini penulis menggunakan nilai α 0.5 untuk menjadikan nilai beban atau penimbang.

1) Perhitungan Dengan Alat POM QM For Windows Gambar 3.6

Grafik Peramalan Karet Dengan Metode Exponential Smoothing (α=0.5)

Sumber: Data Sekunder diolah, 2019.

Gambar 3.7 merupakan grafik peramalan dengan metode simple moving average, dimana sumbu x merupakan periode yaitu sebanyak 13 periode. Sumbu y menunjukkan permintaan aktual.

Garis lurus berbintang menunjukkan penjualan karet selama 12 periode. Grafik hasil peramalan dengan metode exponential smoothing menggunakan alpha 0,5, cenderung berfluktuasi karena terdapat selisih antar periode yang cukup jauh. Sedangkan tanda titik putus-putus menunjukkan hasil peramalan penjualan karet.

Tabel 3.4

Perhitungan Peramalan Dengan Menggunakan Metode Exponential Smoothing (α=0.5)

Sumber: Data Sekunder diolah, 2019.

Tabel 3.4 menunjukkan output pada details and error analysis metode simple moving average. Hasil peramalan bulan Januari 2019 sebesar 70.553,5 kg, yang artinya bahwa pada bulan Januari 2019 akan terjual karet sebesar 70.553,5 kg. Total penjualan aktual selama 1 tahun yaitu sebesar 961.590 kg. Nilai bias sebesar 81,91. Nilai MAD merupakan penyimpanan nilai error peramalan sebesar 20.131,48. Semakin MAD mendekati nol maka nilai peramalan akan semakin baik. MSE merupakan nilai rata-rata kesalahan yang dikuadratkan yaitu sebesar 532.548.300. MAPE merupakan presentasi nilai rata-rata kesalahan peramalan yaitu 0,25%.

Tabel 3.5

Hasil Perhitungan Peramalan Dengan Menggunakan Metode Exponential Smoothing (α=0.5)

Sumber: Data Sekunder diolah, 2019.

Hasil peramalan permintaan karet tipe RS1 dengan kemasan small ball pada bulan Januari 2019 menggunakan alat POM QM For Windows dengan metode exponential smoothing (α=0,5) yaitu sebesar 70.553,5 kg dengan ukuran tingkat kesalahan MAD sebesar 20.131,48 dan MSE sebesar 53.2548.300.

2) Penghitungan Peramalan Dengan Menggunakan Rumus atau Manual

Secara matematis persamaan dapat dihitung dengan menggunakan rumus seperti dibawah ini:

F t = F t-1 + α ( At - F t-1 )

F Januari 2019 = 81.176+ 0,5 (59.931 – 81.176)

= 81.176 + 0,5 (-21.245)

= 81.176 + (–10.622,5)

= 70.553,5 kg

Perhitungan tingkat kesalahan dengan rumus sebagai berikut:

𝑀𝐴𝐷 = ∑|𝐴𝑡 − 𝐹𝑡 𝑛 | 𝑀𝐴𝐷 = 221.446.3

11 MAD = 20.131,48

Dan untuk perhitungan MSE sebagai berikut:

𝑀𝑆𝐸 = ∑(𝐴𝑡 − 𝐹𝑡)² 𝑛 𝑀𝑆𝐸 = 585.8031.000

11 MSE = 532.548,273

Hasil perhitungan peramalan permintaan karet tipe RS1 dengan kemasan small ball di PTPN XII Banjarsari untuk bulan Januari 2019 dengan metode exponential smoothing (α=0.5) dengan manggunakan rumus atau manual yaitu sebesar 70.553,5 kg dengan tingkat kesalahan MAD sebesar 20.131,48 dan MSE sebesar 532.548.273/532.548.300.

c. Metode Weight Moving Average

Metode weight moving average berusaha meramalkan dengan beberapa data terahir dengan memberikan nilai bobot yang berbeda-beda. Hal ini didasarkan jika pengaruh data yang lebih baru adalah lebih besar dari data yang lama terhadap keadaan di masa yang akan datang. Untuk hal itu dalam penelitian ini penulis menggunakan bobot 3 untuk penghitungannya seperti di bawah ini:

1) Perhitungan Dengan Alat POM QM For Windows Gambar 3.8

Grafik Peramalan Karet Dengan Metode Weight Moving Average (Bobot 3)

Sumber: Data Sekunder diolah, 2019.

Gambar 3.8 merupakan grafik peramalan dengan metode simple moving average, dimana sumbu x merupakan periode yaitu sebanyak 13 periode. Sumbu y menunjukkan permintaan aktual.

Garis lurus berbintang menunjukkan penjualan karet selama 12 periode. Grafik hasil peramalan dengan metode weight moving average cenderung berfluktuasi karena terdapat selisih antar periode yang cukup jauh. Sedangkan tanda titik putus-putus menunjukkan hasil peramalan penjualan karet.

Tabel 3.6

Perhitungan Peramalan Dengan Menggunakan Metode Weight Moving Average (Bobot=3)

Sumber: Data Sekunder diolah, 2019.

Tabel 3.6 menunjukkan output pada details and error analysis metode simple moving average. Hasil peramalan bulan Januari 2019 sebesar 72.130,84 kg, yang artinya bahwa pada bulan Januari 2019 akan terjual karet sebesar 72.130,84 kg. Total penjualan aktual selama 1 tahun yaitu sebesar 961.590 kg. Nilai bias sebesar -2340,67.

Nilai MAD merupakan penyimpanan nilai error peramalan sebesar 21.560,74. Semakin MAD mendekati nol maka nilai peramalan akan semakin baik. MSE merupakan nilai rata-rata kesalahan yang dikuadratkan yaitu sebesar 616.013.000. MAPE merupakan presentasi nilai rata-rata kesalahan peramalan yaitu 0,28%.

Tabel 3.7

Hasil Perhitungan Peramalan Dengan Menggunakan Metode Weight Moving Average (Bobot=3)

Sumber: Data Sekunder diolah, 2019.

Hasil peramalan permintaan karet tipe RS1 dengan kemasan small ball pada bulan Januari 2019 menggunakan POM QM For Windows dengan metode weight moving average (bobot=3) yaitu sebesar 72.130,84 kg dengan ukuran tingkat kesalahan MAD sebesar 21.560,74 dan MSE sebesar 61.601.300.

2) Penghitungan Peramalan Dengan Menggunakan Rumus atau Manual

Secara matematis persamaannya dapat dihitung dengan menggunakan rumus seperti dibawah ini:

𝑊𝑀𝐴 =∑(𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑛) (𝑃𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑡𝑎𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑛)

∑ 𝐵𝑜𝑏𝑜𝑡

𝑊𝑀𝐴 𝐽𝑎𝑛𝑢𝑎𝑟𝑖 2019 =[(59931x3) + (67941x2) + (117110x1)]

3 + 2 + 1

𝑊𝑀𝐴 𝐽𝑎𝑛𝑢𝑎𝑟𝑖 2019 =(179793) + (135882) + (117110)

6 𝑊𝑀𝐴 𝐽𝑎𝑛𝑢𝑎𝑟𝑖 2019 = 72.130,833

Perhitungan tingkat kesalahan peramalan, secara sistematis persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut:

𝑀𝐴𝐷 = ∑|𝐴𝑡 − 𝐹𝑡 𝑛 | 𝑀𝐴𝐷 = 194.046,7

9 MAD = 21.560,74

Dan untuk perhitungan MSE sebagai berikut:

𝑀𝑆𝐸 = ∑(𝐴𝑡 − 𝐹𝑡)² 𝑛 𝑀𝑆𝐸 = 5.544.117.000

9 MSE = 616.013.000

Hasil perhitungan peramalan permintaan karet tipe RS1 dengan kemasan small ball di PTPN XII Banjarsari untuk bulan Januari 2019 dengan metode weight moving average (bobot=3) manggunakan rumus persamaan hasilnya yaitu sebesar 72.130,84 kg dengan tingkat kesalahan MAD sebesar 21.560,74 dan MSE sebesar 616.013.000.

d. Metode Analysis Trend

Metode yang digunakan adalah metode trend linier kuadrat kecil (trend linier least square method). Metode ini adalah sebagai model regresi linier yang menghubungkan penjualan dengan waktu.

Perhitungannya seperti dibawah ini:

1) Perhitungan Dengan POM QM For Windows Gambar 3.8

Grafik Peramalan Karet Dengan Metode Trend Analysis

Sumber: Data Sekunder diolah, 2019

Gambar 3.8 merupakan grafik peramalan dengan metode simple moving average, dimana sumbu x merupakan periode yaitu sebanyak 13 periode. Sumbu y menunjukkan permintaan aktual.

Garis lurus berbintang menunjukkan penjualan karet selama 12 periode. Grafik hasil peramalan dengan metode trend analysis cenderung berfluktuasi karena terdapat selisih antar periode yang cukup jauh. Sedangkan tanda titik putus-putus menunjukkan hasil peramalan penjualan karet yang cendurung lurus dan menurun.

Tabel 3.8

Perhitungan Peramalan Dengan Menggunakan Metode Trend Analysy

Sumber: Data Sekunder diolah, 2019.

Tabel 3.8 menunjukkan output pada details and error analysis metode simple moving average. Hasil peramalan bulan Januari 2019 sebesar 76.815,59 kg, yang artinya bahwa pada bulan Januari 2019 akan terjual karet sebesar 76.815,59 kg. Total penjualan aktual selama 1 tahun yaitu sebesar 961.590 kg. Nilai bias sebesar 0. Nilai MAD merupakan penyimpanan nilai error peramalan sebesar 16.066,75. Semakin MAD mendekati nol maka nilai peramalan akan semakin baik. MSE merupakan nilai rata-rata kesalahan yang dikuadratkan yaitu sebesar 321.141.500. MAPE merupakan presentasi nilai rata-rata kesalahan peramalan yaitu 0,2%.

Tabel 3.9

Hasil Perhitungan Peramalan Dengan Menggunakan Metode Trend Analysis

Sumber: Data Sekunder diolah, 2019.

Hasil peramalan permintaan karet tipe RS1 dengan kemasan small ball pada bulan Januari 2019 menggunakan POM QM For Windows dengan metode Trend Analysis yaitu sebesar 76.815,59 kg dengan ukuran tingkat kesalahan MAD sebesar 16.066,75 dan MSE sebesar 321.141.500.

2) Penghitungan Peramalan Dengan Menggunakan Rumus atau Manual

Secara matematis persamaannya dapat dihitung dengan menggunakan rumus seperti dibawah ini:

Ŷ =

𝑎

^{+ bX.}⁵⁶

56 Suad dan Suwarsono, Study Kelayakan Proyek, 49.

Tabel 3.10

Jumlah Permintaan Karet

Mulai Bulan Januari 2018 s/d Desember 2018

Sumber: Data Sekunder diolah, 2019.

Untuk mencari nilai

𝑎

dan b dari persamaan di atas dapat digunakan dua persamaan normal dan lebih singkat sebagai berikut:

𝑥̅ =

^∑𝑌_n

𝑦� =

^∑𝑌_n

𝑥̅

= 78

𝑦�

= 961.590 12

𝑥̅

= 6,5

𝑦�

= 80.132,5

Untuk mencari nilai

𝑎

dan b dapat menggunakan rumus di bawah ini

𝑏 =∑ 𝑥𝑦 − 𝑛𝑥̅𝑦�

∑

𝑥

²− 𝑛

𝑥

^�²

𝑏 =6.177.363 − 12(6,5)(80.132,5) 650 − 12(6,5²)

𝑏 =6.177.363 − 6.250.335 650 − 507 𝑏 =−72.972

143 𝑏 = −510,293

𝑎

𝑦�-b𝑥̅

𝑎 = 80.132,5 − (−510,29𝑥6,5) 𝑎 = 80.132,5 + 3.316,885 𝑎 = 83.449,385

Adapun hasil perhitungan peramalan bulan Januari 2019 yang memiliki nilai X = 13 sebagai berikut:

Ŷ Januari 2019 = 83.449,385 + (−510,293𝑥13) Ŷ Januari 2019 = 83.449,385 + (−6.633,809) Ŷ Januari 2019 = 76.815,59 kg.

Perhitungan tingkat kesalahan secara sistematis memiliki persamaan yang dapat digunakan sebagai berikut:

𝑀𝐴𝐷 = ∑|𝐴𝑡 − 𝐹𝑡 𝑛 | 𝑀𝐴𝐷 = 192.800,9

12 MAD = 16.066,741

Dan untuk perhitungan MSE sebagai berikut:

𝑀𝑆𝐸 = ∑(𝐴𝑡 − 𝐹𝑡)² 𝑛 𝑀𝑆𝐸 = 3.853.698.000

12 MSE = 321.141.500

Hasil perhitungan peramalan permintaan karet tipe RS1 dengan kemasan small ball di PTPN XII Banjarsari untuk bulan Januari 2019 dengan metode trend analysis/analysis trebd manggunakan rumus hasilnya persamaan yaitu sebesar 76.815,59 kg dengan tingkat kesalahan MAD sebesar 16.066,741/16.066,75 dan MSE sebesar 321.141.500.

2. Perbandingan Tingkat Kesalahan Peramalan

Apabila dibandingkan dengan tingkat peramalan permintaan karet tipe RS1 dengan kemasan small ball untuk setiap metode yang digunakan maka perbandingan MAD dan MSE pada setiap metode dapat dilihat pada Tabel 2.2 sebagai berikut:

Tabel 3.11

Perbandingan Hasil Peralaman Karet Tipe RS1 dengan Kemasan Small Ball PTPN XII Banjarsari

Keterangan MAD MSE Hasil

Peramalan Bulan Januari 2019 Simple Moving Average

(3 Bulanan)

20.339,96 553.925.600 81.660,66

Exponential Smoothing

(α=0,5) 20.131,48 532.548.300 70.553,5 Weight Moving Average

(Bobot=3)

21.560,74 616.013.000 72.130,84

Analysis Trend 16.066,75 321.141.500 76.815,59 Sumber: Peramalan Sekunder diolah, 2019.

Dalam dokumen Analisis Forecasting (Peramalan) Permintaan Karet pada PT Perkebunan Nusantara XII Banjarsari Jember (Halaman 83-105)