BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.3 Perbandingan Hasil Sistem Kendali Optimal Metodel LQR dengan
Sebagai data pembanding, dilakukan program simulasi gimbal menggunakan sistem kendali PID. Untuk mendapatkan nilai Kp, Ki dan Kd yang diperlukan dalam perhitungan kendali PID, dilakukan tuning menggunakan fitur
44
auto-tuning pada blok PID di dalam program Simulink-MATLAB. Setelah dilakukan tuning dengan parameter Overshoot dan Settling Time terbaik didapatkan nilai penguatan PID sebagai berikut :
Tabel 4.7 Nilai Penguatan PID
Sudut Kp Ki Kd
Roll 0.6803 0.6245 0.1697
Pitch 0.3592 0.1678 0.17564
Dengan nilai penguatan tersebut, dijalankan program simulasi dan didapatkan grafik keluaran sebagai berikut :
Gambar 4.7 Keluaran Sistem Kendali PID Sudut Pitch
45
Gambar 4.8 Keluaran Sistem Kendali PID Sudut Roll
Dari kedua grafik keluaran tersebut, didapatkan nilai parameter untuk analisis respon transien sebagai berikut :
Tabel 4.8 Nilai Parameter Respon Transien dengan Sistem Kendali PID
Terlihat dengan nilai yang paling berbeda jauh dengan hasil sistem kenali optimal metode LQR adalah nilai Overshoot yang jauh lebih besar, yaitu 9.875%
untuk sudut roll dan 10.556% untuk sudut Pitch. Selain itu respon sistem juga lebih lambat dibandingkan dengan respon sistem kendali optimal metode LQR. Hal ini dapat dilihat dari nilai Settling Time yang jauh berbeda diantara keduanya. Dengan
P
46
perbedaan yang cukup jelas, dapat dikatakan bahwa sistem kendali optimal dengan metode LQR dapat menghasilkan respon sistem gimbal dua sumbu yang lebih baik dibandingan dengan sistem kendali PID. Berikut tabel perbandingan antara kedua macam sistem kendali :
Tabel 4.9 Perbandingan Sistem Kendali Optimal Metode LQR dan Sistem Kendali PID
Sudut Sistem Kendali Overshoot (%)
Settling Time (sekon)
Roll
Optimal Metode LQR 3.6 0.659
PID 9.875 1.422
Pitch
Optimal Metode LQR 1.86 0.164
PID 10.556 2.65
47
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil program simulasi gimbal dua sumbu yang telah dibahas pada bab sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa :
1. Parameter Nilai Q pada sistem kendali optimal metode LQR berpengaruh terhadap respon sistem dimana dalam penelitian ini nilai Q yang optimal digunakan adalah dengan P = 4 untuk sudut roll dan P = 6 untuk sudut pitch.
2. Parameter nilai Q pada sistem kendali optimal metode LQR hanya berpengaruh secara signifikan untuk respon sistem hanya pada range nilai tertentu yaitu 1 hingga 10 dan akan semakin berkurang kualitas hasil kendali tersebut apabila digunakan nilai Q yang semakin besar.
3. Sistem kendali optimal dengan metode LQR menghasilkan respon sistem gimbal dua sumbu yang lebih baik dibandingkan dengan sistem kendali PID dengan metode auto-tuning.
5.2 Saran
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, maka saran untuk penelitian berikutnya adalah :
48
1. Dinamika gimbal perlu ditambahkan dalam program perhitungan sudut baru yang dihasilkan sehingga didapati nilai keluaran yang lebih akurat dan realistis.
2. Metode tuning pada Sistem Kendali PID sebagai bahan pembanding dapat digunakan dengan metode yang lebih spesifik seperti metode PID Fuzzy sehingga keunggulan dari sistem kendali optimal metode LQR dapat dibandingkan dengan lebih akurat.
49
DAFTAR REFERENSI
[1] H. R., M. Komarudin dan Y. Raharjo, “Rancang Bangun Sistem Penstabil Kamera untuk Foto Udara Berbasis Wahana Udara Quadcopter,”
ELECTRICIAN vol.8, 2014.
[2] K. Min, B. Gi-Sig, K. Gwan-Hyung dan C. Myoung-Hoon, “The Stablizer Design for a Drone-mounted Camera Gimbal System Using Intelligen-PID Controller and Tuner Mass Damper,” International Journal of Control and Automation, vol. 9 no.5, pp. 387-394, 2016.
[3] F. A. Muhammad, M. Rivai dan Suwito, “Perancangan Sistem Stabilisasi Kamera Tiga Sumbu dengan Metode Kontrol Fuzzy untuk Mobile
Survillance Robot,” Jurnal Teknik ITS, vol. 5, 2016.
[4] D. B. Saputro, “Sistem Kendali Arah Gimbal 3 Axis Menggunakan Gesture Kepala,” Teknik Elektro Universitas Muhammadiyah Yogyakarta,
Yogyakarta, 2016.
[5] T. Shiino, K. Kawada, T. Yamamoto, M. Komichi dan T. Nishioka,
“Gimbals Control with The Camera for Aerial Photography inRC Helicopter,” Department of Education Hiroshima University, Japan.
[6] M. Abdo, A. Vali, A. Toloei dan M. Arvan, “Stabilization Loop of Two Axes Gimbal System Using Self-Tuning PID Type Fuzzy Controller,” ISA Trans, vol. 53, no. 2, pp. 591-602, 2014.
[7] L. Vaghese dan J. T. Kuncheria, “Modelling and Design of Cost Efficient Novel Digital Controller for Brushless DC Motor Drive,” pp. 1-5, 2014.
[8] M. Ali, “Pembelajaran Perancangan Sistem Kontrol PID dengan Software MATLAB,” Jurnal Edukasi, vol. 1, no. 1, pp. 1-8, 2014.
[9] E. Susanto, Kontrol Proporsional Integral Derivatif (PID) untuk Motor DC Menggunakan Personal Computer, Bandung: Dept. Teknik Elektro Intitu Teknologi Telkom Bandung.
[10] M. J. Willis, “Proportional - Integral - Ferivative Control,” 1999. [Online].
Available: http://lorien.ncl.ac.uk/ming/pid/pid.pdf. [Diakses 5 10 2018].
[11] B. Ogunnaike dan W. Ray, “Process Dynamics, Modelling and Control,”
Oxford University Press, New York, 1994.
50
[12] S. Skogestad, “Probably The Best Simple PID Tuning In The World,”
Journal of Process Control, 2001.
[13] U. Badri, A. I. G. S. M.Sc, I. K. MT dan A. Dipl.Eng, “Kontrol Optimal Pada Motor DC Menggunakan Metode Linear Quadratic Regulator (LQR),”
Department of Electronis Engineering, ITS, Surabaya, 2010.
[14] Ilham, “Kendali Linear Quadratic Regulator (LQR) pada Motor Induksi 3 Phasa dengan Direct Torque Control (DTC),” Inspiration, vol. 4, no. 2, 2014.
[15] T. K. Priyambodo, “Implementasi Sistem Kendali PID pada Gimbal Kamera 2-sumbu dengan Aktuator Motor Brushless,” IJEIS, vol. 7, pp. 117-126, 2017.
[16] “FeiyuTech,” [Online]. Available: http://www.feiyu-tech.com/mini-3d-pro/.
[Diakses 5 Oktober 2018].
[17] “The Smart Gimbal,” [Online]. Available:
https://sites.google.com/site/projectsmartgimbal/home/TechnicalDetail.
[Diakses 5 Oktober 2018].
[18] D. I. Suryanti, “Inertial Measurement Unit pada SIstem Pengendali Satelit,”
Faktualita, vol. 12, no. 2, 2017.
[19] “Inverse Kinematics,” [Online]. Available: https://en.wikipedia.org/.
[Diakses 18 10 2018].
[20] R. Paul, Robot Manpulators : Mathematics, Programming, and Control, Cambridge: MIT Press, 1981.
[21] “Wikipedia,” [Online]. Available: https://id.wikipedia.org/wiki/aktuator.
[Diakses 7 March 2018].
[22] “Motorssite.org,” [Online]. Available: https://motorssite.org/how-brushless-gimbal-motors-work/. [Diakses 14 Oktober 2018].
[23] S. v. Nispen, “Design and Control of a three-axis gimbal,” Eindhoven, 2016.
[24] P. P.Raval dan P. C.R.Mehta, “Modeling, Simulation and Implementation of Speed Control of DC Motor Using PIS 16F877A,” IJETAE, vol. 2, no. 3, 2012.
[25] R. C. Hibbeler, “Engineering Mechanics,” dalam Dynamics, New Jersey, Pearson Prentice Hall, 2016, p. 592.
51
[26] J. Sumanti, A. S. L. S. MT dan D. P. S. MT, “Kontrol Optimal pada Balancing Robot Menggunakan Metode LInear Quadratic Regulator,” e-Jurnal Teknik Elektro UNSRAT, 2014.
[27] J. S. A. W. I. DiStefano, Schaum's Outline of Feedback and Control Systems, McGraw-Hill, 2011.
[28] H. Wicaksono, “Analisa Performansi dan Robustness,” Jurnal Teknik Elektro, vol. 4, pp. 70-78, 2004.
[29] I. H. M.T, Buku Ajar Pengendalian Proses, Bandung, 2010.
[30] D. Pamungkas, Dasar Sistem Kendali dengan Simulasi Menggunakan Labview, Yogyakarta: ANDI, 2017.
[31] “Info-Elektro,” [Online]. Available:
http://www.info-elektro.com/2015/07/dasar-teori-pid-prortional-integral.html. [Diakses 2 November 2018].
[32] K. Ogata, Teknik Kontrol Automatik, Jakarta: Erlangga, 1995.
[33] L. Said dan B. Latifa, “Modeling and Control of Mechanical System in Simulink of MATLAB,” InTech, 2011.
[34] V. K. E dan J. Jerome, “Algebraic Riccati Equation Based Q and R Matrices Selection ALgorithm for Optimal LQR Applied to Tracking Control of 3rd Order Magnetic Levitation System,” Archive of Electrical Engineering, vol.
65, no. 1, pp. 151-168, 2016.
[35] M. S. Haris, A. Dharmawan dan C. Atmaji, “Sistem Kendali Gimbal 2 Sumbu Sebagai Tempat Kamera Pada Quadrotor Menggunakan PID Fuzzy,”
IJEIS, vol. 7, no. 2, pp. 185-196, 2017.
[36] Y. Sun dan J. Yook, “Function rscale,” 6 12 1998. [Online]. Available:
http://ctms.engin.umich.edu/CTMS/index.php?aux=Extras_rscale. [Diakses 15 9 2018].
52
LAMPIRAN
Script Program Sistem Kendali LQR:
%Deklarasi Nilai Sudut
error1 = set1 - alpha1;
error2 = set2 - alpha2;
r01 = [1,0,0;0,cos(error1),-sin(error1);0,sin(error1),cos(error1)];
%transfer function to steady state motor b = [0.08];
%Mencari nilai Q dan K (LQR) p1 = 0.1;
53
54
sys_cl2a = ss (A1-B1*K2a, B1, C1, D1);
sys_cl2b = ss (A1-B1*K2b, B1, C1, D1);
sys_cl2c = ss (A1-B1*K2c, B1, C1, D1);
sys_cl2d = ss (A1-B1*K2d, B1, C1, D1);
sys_cl2e = ss (A1-B1*K2e, B1, C1, D1);
sys_cl2f = ss (A1-B1*K2f, B1, C1, D1);
sys_cl2g = ss (A1-B1*K2g, B1, C1, D1);
sys_cl2h = ss (A1-B1*K2h, B1, C1, D1);
sys_cl2i = ss (A1-B1*K2i, B1, C1, D1);
sys_cl2j = ss (A1-B1*K2j, B1, C1, D1);
sys_cl2k = ss (A1-B1*K2k, B1, C1, D1);
sys_cl2l = ss (A1-B1*K2l, B1, C1, D1);
sys_cl2m = ss (A1-B1*K2m, B1, C1, D1);
sys_cl2n = ss (A1-B1*K2n, B1, C1, D1);
%perhitungan feedback
55
theta1fba = theta1new * fb1a;
theta1fbb = theta1new * fb1b;
theta1fbc = theta1new * fb1c;
theta1fbd = theta1new * fb1d;
theta1fbe = theta1new * fb1e;
theta1fbf = theta1new * fb1f;
theta1fbg = theta1new * fb1g;
theta1fbh = theta1new * fb1h;
theta1fbi = theta1new * fb1i;
theta1fbj = theta1new * fb1j;
theta1fbk = theta1new * fb1k;
theta1fbl = theta1new * fb1l;
theta1fbm = theta1new * fb1m;
theta1fbn = theta1new * fb1n;
theta2fba = theta2new * fb2a;
theta2fbb = theta2new * fb2b;
theta2fbc = theta2new * fb2c;
theta2fbd = theta2new * fb2d;
theta2fbe = theta2new * fb2e;
theta2fbf = theta2new * fb2f;
theta2fbg = theta2new * fb2g;
theta2fbh = theta2new * fb2h;
theta2fbi = theta2new * fb2i;
theta2fbj = theta2new * fb2j;
theta2fbk = theta2new * fb2k;
theta2fbl = theta2new * fb2l;
theta2fbm = theta2new * fb2m;
theta2fbn = theta2new * fb2n;
% % Sinyal Sinus untuk setpoint t = 0:0.01:5;
u = theta1new * sin(2*pi*1*t);
u1 = theta2new * sin(2*pi*1*t);
56
% Sinyal Sinus untuk hasil kontrol y1a = lsim(fb1a,u,t);
theta1fbg,theta1fbh,theta1fbi,theta1fbj,theta1fbk,theta1fbl,...
theta1fbm,theta1fbn);
figure(2)
step(theta2fba,theta2fbb,theta2fbc,theta2fbd,theta2fbe,theta2fbf,...
theta2fbg,theta2fbh,theta2fbi,theta2fbj,theta2fbk,theta2fbl,...
theta2fbm,theta2fbn);
%plot sinyal sinus
57 Blok Simulink Program Simulasi Kendali PID
58
Script Blok MATLAB Function pada Program Simulink
function [theta1new,theta2new]=
fcn(theta1,theta2,alpha1,alpha2,set1,set2)
R01 = [1,0,0;0,cos(theta1),-sin(theta1);0,sin(theta1),cos(theta1)];
R12 = [cos(theta2),0,sin(theta2);0,1,0;-sin(theta2),0,cos(theta2)];
R02 = R01*R12;
error1 = set1 - alpha1;
error2 = set2 - alpha2;
r01 = [1,0,0;0,cos(error1),-sin(error1);0,sin(error1),cos(error1)];
r12 = [cos(error2),0,sin(error2);0,1,0;-sin(error2),0,cos(error2)];
r02 = r01*r12;
Rtotal = R02*r02
roll = Rtotal(2,3)/Rtotal(3,3);
Pitch = Rtotal(1,3);
theta1new = atan(-roll) theta2new = asin(Pitch)
59 Blok Auto-Tuning pada Program Simulink