terasah sekaligus diharapkan dapat menjamin kelangsungan hidup manusia maupun bumi ( sustainable earth and humankind live)
C. Belajar Holistik dan Empat Pilar Belajar ( Learning: the Treasure Within )
III. Studi Kasus: Pengembangan Soal Cerita Matematika
3. Perkuliahan Berbasis Masalah
Perkuliahan atau pembelajaran berbasis masalah (Problem-Based Learning/PBL), adalah perkuliahan yang menjadikan masalah sebagai dasar atau basis bagi mahasiswa untuk belajar. Menurut Duch et.al. (2000) prinsip dasar yang mendukung konsep dari PBL ada sudah lebih dulu dari pendidikan formal itu sendiri, yaitu bahwa pembelajaran dimulai (diprakasai) dengan mengajukan masalah, pertanyaan, atau teka-teki, yang menjadikan pembelajar (siswa yang belajar) ingin menyelesaikannyan. Dalam pendekatan berbasis masalah, masalah yang nyata dan kompleks memotivasi siswa untuk mengidentifikasi dan meneliti konsep dan prinsip yang mereka perlu ketahui dalam rangka untuk berkembang melalui masalah tersebut. Siswa bekerja dalam tim kecil, dan memperoleh, mengkomunikasikan, serta memadukan informasi dalam proses yang menyerupai/mirip dengan menemukan (inquiry).
Tan (2004) juga menyebutkan bahwa PBL telah diakui sebagai suatu pengembangan pembelajaran aktif dan pendekatan yang berpusat pada siswa, dimana masalah-masalah yang tidak terstruktur (masalah-masalah dunia nyata atau masalah- masalah simulasi yang kompleks) digunakan sebagai titik awal dan jangkar (sauh) untuk proses pembelajaran. Sedangkan Roh (2003) mengatakan bahwa pembelajaran berbasis
Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA
PM – 2 : Kemampuan Komunikasi Matematis …….. Djamilah Bondan Widjajanti
masalah adalah strategi pembelajaran di kelas yang mengatur/mengelola pembelajaran matematika disekitar kegiatan pemecahan masalah dan memberikan kepada para siswa kesempatan untuk berfikir secara kritis, mengajukan ide kreatif mereka sendiri, dan menkomunikasikan dengan temannya secara matematis.
Pembelajaran atau perkuliahan berbasis masalah (PBL) menggambarkan suatu suasana pembelajaran dimana masalah yang memandu, mengemudikan, menggerakkan, atau mengarahkan pembelajaran. Yaitu, pembelajaran dimulai dengan suatu masalah yang harus diselesaikan, dan masalah tersebut diajukan dengan cara sedemikian hingga para siswa (mahasiswa) memerlukan tambahan pengetahuan baru sebelum mereka dapat menyelesaikan masalah tersebut. Tidak sekedar mencoba atau mencari jawab tunggal yang benar, para siswa (mahasiswa) akan menafsirkan masalah tersebut, mengumpulkan informasi yang diperlukan, mengenali penyelesaian yang mungkin, menilai beberapa pilihan, dan menampilkan kesimpulan (Roh, 2003)
Memperhatikan beberapa pengertian PBL seperti tersebut di atas dapatlah disimpulkan bahwa PBL adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah nyata atau masalah simulasi yang kompleks sebagai titik awal pembelajaran, dengan karakteristik: (1) Pembelajaran dipandu oleh masalah yang menantang, (2) Para siswa (mahasiswa) bekerja dalam kelompok kecil, (3) Guru (dosen) mengambil peran sebagai ”fasilitator” dalam pembelajaran.
Dibandingkan pembelajaran konvensional, PBL mempunyai banyak keunggulan, antara lain lebih menyiapkan mahasiswa untuk menghadapi masalah pada situasi dunia nyata, memungkinkan mahasiswa menjadi produsen pengetahuan, dan dapat membantu mahasiswa mengembangkan komunikasi, penalaran, dan ketrampilan berfikir kritis. Menutut Smith, Ericson, dan Lubienski, yang dikutip oleh Roh (2003) kebalikan dengan lingkungan atau suasana kelas yang konvensional, lingkungan atau suasana kelas PBL memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan kemampuannya untuk menyesuaikan diri dan mengubah suatu metode atau cara kedalam situasi baru yang cocok. Sementara itu, siswa-siswa yang telah belajar dalam lingkungan atau suasana pendidikan matematika yang tradisional telah asyik dengan latihan soal, rumus, dan persamaan-persamaan yang perlu dipelajari, tetapi terbatas penggunaannya dalam situasi yang tidak biasa seperti dalam tes-tes khusus. Lebih lanjut, siswa-siswa dalam lingkungan atau suasana kelas PBL secara khusus mempunyai
Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA
PM – 2 : Kemampuan Komunikasi Matematis …….. Djamilah Bondan Widjajanti
kesempatan yang lebih besar untuk belajar proses matematika yang berkaitan dengan komunikasi, representasi, pemodelan, dan penalaran.
Melalui PBL, mahasiswa dalam kelompok akan berdiskusi secara intensif, sehingga secara lisan mereka akan saling bertanya, menjawab, mengkritisi, mengoreksi, dan mengklarifikasi setiap konsep atau argumen matematis yang muncul dalam diskusi. Dalam diskusi yang demikian akan berkembang juga kemampuan mahasiswa untuk membuat, memperhalus, dan mengeksplorasi dugaan-dugaan (konjektur), sehingga memantapkan pemahaman mereka atas konsep matematis yang sedang dipelajari, atau terhadap masalah matematika yang dipecahkan. Pada akhirnya, para mahasiswa juga harus mampu mengkomunikasikan ide mereka, baik secara lisan maupun tertulis, dalam rangka menyelesaikan masalah yang diberikan.
Dengan tujuan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis mahasiswa calon guru matematika, agar nantinya mampu menjadi fasilitator dan mediator yang baik, maka PBL yang dimaksud harus dilaksanakan dengan persiapan yang memadai, baik oleh dosen maupun mahasiswa. Pada awal perkuliahan, dosen harus menginformasikan pendekatan yang akan digunakan dalam perkuliahan, yaitu PBL, dan menyampaikan dengan jelas hal-hal apa saja yang harus dipersiapkan dan dipatuhi oleh mahasiswa. Penting juga untuk disampaikan kepada mahasiswa, bahwa keaktifan dan keterlibatan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah dalam kelompok akan mendapatkan penilaian.
Dikarenakan perkuliahan mendasarkan pada masalah, maka pemilihan masalah menjadi hal yang penting. Masalah seharusnya dipilih sedemikian hingga menantang minat mahasiswa untuk menyelesaikannya, menghubungkan dengan pengalaman dan belajar sebelumnya, dan membutuhkan kerjasama dan berbagai strategi untuk menyelesaikannya. Untuk keperluan ini, masalah yang open-ended yang disarankan untuk dijadikan titik awal pembelajaran.
Sesuai karakteristik PBL, dosen perlu pandai-pandai menempatkan diri sebagai fasilitator. Dosen disarankan mengintervensi diskusi mahasiswa hanya jika benar-benar diperlukan. Dalam keadaan diskusi menemui kebuntuan, dosen dapat memancing ide mahasiswa dengan pertanyaan yang menantang, atau memberi petunjuk kunci tanpa mematikan kreativitas. Menurut Duch et.al. (2000) peran dosen dalam PBL adalah membimbing, menggali pemahaman yang lebih dalam, dan mendukung inisiatip
Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA
PM – 2 : Kemampuan Komunikasi Matematis …….. Djamilah Bondan Widjajanti
mahasiswa, tetapi tidak memberi kuliah pada konsep yang berhubungan langsung dengan masalah esensial yang dipecahkan, dan juga tidak mengarahkan atau memberikan penyelesaian yang mudah.
Tingkat yang mana suatu perkuliahan PBL akan menjadi ”student-directed” ataukah ”teacher-directed”, diputuskan oleh dosen berdasarkan pada ukuran kelas, kedewasaan intelektual mahasiswa, dan tujuan perkuliahan. Sebagai contoh, pada kelas yang besar dari mahasiswa baru, dosen dapat menginterupsi proses penyelesaian masalah dalam kelompok setiap selang 10 – 15 menit untuk keseluruhan diskusi kelas, atau memberi perkuliahan singkat yang membantu mahasiswa memperoleh sedikit petunjuk/jalan, atau mengijinkan mereka untuk membandingkan catatannya dalam mendekati masalah tersebut (Duch et.al, 2000).
Penutup
Memperhatikan pentingnya seorang guru matematika mempunyai kemampuan komunikasi matematis yang memadai, maka sudah seharusnya pengelola dan dosen- dosen Program Studi Pendidikan Matematika menaruh perhatian yang serius terhadap upaya untuk membekali calon guru matematika dengan kemampuan komunikasi matematis yang memadai. Sebanyak mungkin memberi kesempatan mahasiswa menyampaikan, mengklarifikasi, atau mempertahankan ide/gagasan matematisnya, baik secara lisan maupun tertulis, baik kepada dosen maupun temannya, akan membantunya kelak menjadi guru matematika yang efektif.
Manfaat lain dari mempunyai kemampuan komunikasi matematis yang memadai bagi seorang guru matematika adalah ia akan mampu memberi gambaran yang wajar tentang matematika kepada siswa, sehingga lambat laun, perlahan-lahan, gambaran matematika yang sulit dan sangat abstrak bagi siswa akan semakin berkurang. Kalau hal ini terjadi, yaitu sebagian besar siswa tidak lagi menganggap matematika merupakan pelajaran yang sulit atau sangat abstrak, maka besar kemungkinan siswa-siswa akan belajar matematika dengan rasa senang, antusias, dan percaya diri, sehingga dapat mengoptimalkan potensi yang dimilikinya.
Daftar Pustaka
Duch, Barbara J., Allen, Deborah E., and White, Harold B. (2000). Problem-Based Learning: Preparing Students to Succeed in the 21st Century.[online]. Tersedia
Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA
PM – 2 : Kemampuan Komunikasi Matematis …….. Djamilah Bondan Widjajanti
http://www.hku.hk/caut/homepage/tdg/5/Teaching%20Matter/Dec.98.pdf. [ 15 Januari 2008].
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Prinsiples and Standards for School Mathematics. Reston: NCTM
National Council of Teachers of Mathematics. (2003). NCTM Program Standards. Programs for Initial Preparation of Mathematics Teachers. Standards for Secondary Mathematics Teachers. [Online].
Tersedia: http://www.nctm.org/uploadedFiles/Math_Standards/ [ 10 Maret 2008].
Presiden RI .(2005). Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2005 Tentang Standar Nasional Pendidikan.
Roh, Kyeong Ha. (2003). Problem-Based Learning in Mathematics. Dalam ERIC Digest. ERIC Identifier: EDO-SE-03-07. [Online].
Tersedia: http://www.ericdigest.org/. [4 Desember 2007]
Suparno, Paul. (1996). Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Penerbit Kanisius.
Tan, Oon-Seng. (2004). ”Cognition, Metacognition, and Problem-Based Learning”, in Enhancing Thinking through Problem-based Learning Approaches. Singapore: Thomson Learning.
Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA
PM – 3 : Eksplorasi Program Winplot …. MG. Erni Harmiati
Eksplorasi Program Winplot Untuk Mendukung Pembelajaran Matematika di SMA
MG. Erni Harmiati
Guru Matematika SMA K Sang Timur Jl. Batikan No. 7 Yogyakarta Email: erniharmiati@yahoo.com
Abstrak
Makalah ini bertujuan untuk mengkaji i) fasilitas apa saja dari program Winplot yang dapat digunakan untuk membantu pembelajaran matematika di SMA, ii) materi apa saja pada pembelajaran matematika di SMA yang dapat dibantu dengan menggunakan program Winplot, dan iii) penyusunan rencana kegiatan pembelajaran matematika di SMA menggunakan program Winplot.
Dari hasil pengkajian diperoleh hasil berikut i) fasilitas-fasilitas dari program Winplot antara lain: dapat melukis berbagai grafik fungsi matematika yang cukup lengkap, seperti: grafik fungsi kuadrat, trigonometri, logaritma, dan sebagainya; dapat menampilkan beberapa grafik dalam satu sumbu; dapat menampilkan grafik yang menarik dengan memberi warna, membuat animasi, memberi label, mengatur skala diperbesar atau diperkecil sesuai kebutuhan dan; dapat juga memberi tanda pada titik-titik optimum atau titik potong grafik. ii) materi pada pembelajaran matematika di SMA yang dapat dibantu dengan menggunakan program Winplot antara lain: Fungsi Kuadrat, Fungsi Trgonometri, Persamaan Lingkaran, Fungsi Invers, Limit, Diferensial, Integral, Program Linear, Fungsi Eksponen dan Logaritma. iii) dapat disusun kegiatan pembelajaran yang bertujuan untuk meningkatkan motivasi belajar siswa dan pemahaman konsep Fungsi Kuadrat berbantuan program Winplot.
Kata-kata kunci: Pembelajaran Matematika, Program Winplot, Grafik Fungsi
A. PENDAHULUAN
Mata pelajaran matematika pada tingkat SMA cenderung abstrak. Hal ini menyebabkan matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dianggap sulit bagi siswa. Salah satu bagian dari matematika yang bersifat abstrak adalah fungsi. Beberapa fungsi yang dipelajari di SMA antara lain adalah fungsi kuadrat, fungsi trigonometri, fungsi invers, dan sebagainya.
Pembelajaran fungsi di SMA selama ini kurang menyoroti grafiknya. Hal ini dikarenakan guru sendiri kurang menyadari akan pentingnya memahami grafik dalam kaitannya untuk memahami materi fungsi secara lebih mendalam dan lebih bermakna, sehingga dalam pembelajaran materi grafik kurang diberi tempat yang semestinya. Padahal pemahaman siswa terhadap suatu fungsi akan lebih kuat apabila siswa juga memahami fungsi tersebut melalui grafiknya.
Pembelajaran yang berkaitan dengan materi grafik fungsi tersebut selama ini diajarkan hanya menggunakan media papan tulis dan kapur sehingga seringkali kurang efisien karena guru masih harus menggambar grafiknya di papan tulis. Selain itu guru juga harus menggambar grafik tersebut dengan tingkat ketelitian yang tinggi sehingga untuk menggambar satu grafik saja kadang-kadang harus membutuhkan waktu yang lama. Bagi siswa pun tentu juga akan kesulitan dalam menggambar grafik tersebut
Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA
PM – 3 : Eksplorasi Program Winplot …. MG. Erni Harmiati
sehingga siswa cenderung akan merasa malas untuk menggambarnya. Untuk itu dibutuhkan media lain yang dapat membantu siswa untuk mempelajari grafik dengan lebih mudah dan menyenangkan.
Salah satu media yang sesuai dengan perkembangan jaman saat ini adalah media komputer. Program komputer untuk membantu pembelajaran matematika juga telah banyak tersedia di internet yang dapat diperoleh secara gratis, salah satu di antaranya adalah program komputer untuk menggambar grafik, yaitu Winplot. Program Winplot ini memiliki fasilitas dan kemampuan untuk membantu menggambar berbagai macam grafik.
Mengingat pentingnya grafik dalam pembelajaran matematika, khususnya fungsi, maka dalam makalah ini akan dibahas fasilitas apa saja dari program Winplot yang dapat digunakan untuk membantu pembelajaran matematika di SMA, dan materi apa saja pada pembelajaran matematika di SMA yang dapat dibantu dengan menggunakan program Winplot serta bagaimana menyusun rencana kegiatan pembelajaran matematika di SMA menggunakan program Winplot ?