BAB IV ANALISIS DATA
3. Pertemuan ketiga (10 Agustus 2009)
Pada pertemuan ketiga guru memulai dengan menyapa siswa kemudian meminta siswa untuk mengeluarkan buku paket matematika dan buku latihan siswa. Guru memberikan waktu 1 jam pertama untuk siswa mengerjakan latihan yang kemarin guru berikan. Guru juga menyampaikan pada siswa jika latihan ini selesai maka guru akan melanjutkan ke materi selanjutnya. Kemudian siswa mulai mengerjakan latihan. Salah seorang siswa menanyakan pada guru mengenai latihan nomor 4a. Guru kemudian
meminta siswa yang lain yang sudah mengerjakan untuk maju ke depan menuliskan jawabannya. Setelah siswa menuliskan jawabannya guru meminta siswa menjelaskan jawabannya seperti tampak di bawah ini:
G: oke, kita bahas nomer 4a. Anton tolong jelaskan pada teman-temanmu. Darimana itu?
S: yah, inikan soalnya ∫ ( − 4 ) = 4 kita diminta mencari nilai p, nah ini kalau dijabarinkan, kemarinkan ada sifat integral yang ∫ ( ( ) − ( )) = ∫ ( ) − ∫ ( ) jadinya kyak gini. Kemudian ini diintegralkan menjadi
…
Gambar 4.12
G: okeh, jadi begitu yah, ada tanggapan, ada komentar, ada saran? Thomas? S1: itu kenapa p nya bisa jadi plus?
S: itukan, angka berapapun kalau pangkatnya genap itukan hasilnya pasti plus iyah kan?
S1: trus itu plus minus 2 nya dipakai semua?
S: sebenarnyakan, ini plus 2 juga bener minus 2 juga bener,,ee…saya lihat catatan kembali yah…
S1: kalau menurut saya itu +2 saja pak
G: +2 yah, coba menurut Anton bagaimana? Ada tanggapan Anton? Menurut temenmu itu +2 saja. Ada tanggapan dari pembuat jawaban?
S: oyah, itukan begini karena batasnya itu dari p sampai 0, maka nilai pnya itukan pasti kurang dari 0 jadi yang bener -2.
G: -2 apa +2 jadinya?
S2: Karena batasnya dari p sampai 0 maka yang bener -2 pak jadi p = -2 G: Thomas bagaiamana jadinya jawabanmu?
S1: gak tau pak.
Dalam mengerjakan soal, keaktifan siswa sangat dibutuhkan. Oleh karena itu guru memberikan kesempatan bagi siswa untuk menjelaskan sendiri pekerjaannya pada siswa yang lainya. Dengan menjelaskan sendiri jawabannya siswa akan terlatih untuk berani menyampaikan pendapatnya dan akan berusaha memberikan yang terbaik karena merasa diberi tanggung jawab oleh guru untuk menjelaskan. Dalam hal ini guru
mencoba untuk mengetahui sejauh mana siswa memahami apa yang ia kerjakan apakah siswa benar-benar paham atau tidak. Ketika siswa beranggapan bahwa = ±2 , guru memberikan pertanyaan lagi kepada siswa “-2 apa +2 jadinya?”. Guru menanyakan hal itu karena guru tahu letak kesalahan yang dilakukan siswa yaitu siswa menganggap bahwa p = -2 dan p = +2 semuanya memenuhi padahal p = +2 tidak memenuhi. Kemudian siswa menjawab“ karena batasnya dari p sampai 0 maka yang benar -2 pak, jadi p = -2”.
Setelah siswa menjelaskan jawabannya di papan tulis, guru kemudian memberikan kesempatan pada siswa yang lainnya untuk memberikan sanggahan atau kritik seperti kutipan transkrip di bawah ini:
G: siapa mau berpendapat?
S3: pak itu kenapa 4 nya plus minus? Kan kalau minus tidak memenuhi persamaan itu.
G: yah, Anton kenapa 4 ini plus minus?
S1: (mencoba menjelaskan jawabannya) oyah, bener ini hanya +4 saja. G: kenapa berubah pikiran Anton?
S1: karena kalau saya tetap dengan jawaban saya tadi itukan berarti -4 diakarkan kan tidak ada jawabannya, jadi +4 saja pak.
G: oke, jadikan p nya ada dua yaitu, p2= 4 terdefinisikan dengan baik dan p2= -4 tidak memenuhi. Lalu bagaimana keputusanya ini? Dipilih +2 atau -2?
SS: +2 pak.
Gambar 4.13
Transkrip di atas menunjukkan adanya kesalahan yang dilakukan siswa bernama Anton dalam memberikan jawabannya. Anton mengalami kesulitan dalam menentukan nilai , Ia menuliskan = ±4sedangkan seharusnya = 4. Hal ini kemudian dikoreksi oleh guru, guru
mengatakan bahwa = 4 karena = −4 tidak memenuhi. Dalam hal ini terjadi sedikit kekeliruan dari guru dalam menjelaskan mengenai nilai
, sesungguhnya = 4 saja karena( − 4) = 0 − 4 = √0
= 4
PCK guru tampak dalam pengetahuan guru akan kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
Guru kemudian memberikan pertanyaan kepada siswa:
“coba pertanyaan saya, apa yang terjadi kalau p = 2? Coba kamu cari tahu. Lepas dari koreksi temenmu tadi itu yah, koreksinya tadi itu betul. Apa yang akan terjadi?
Apa hasilnya?”
Gambar 4.14
Siswa kemudian mencoba mengerjakan. Lalu guru mulai menjelaskan pemecahan dengan langkah yang berbeda yaitu dengan
menggunakan sifat ketiga dari Integral Tentu ∫ ( ) = − ∫ ( ) . Lihat transkrip di bawah ini:
G: oke ada syarat begini ≤ 0 ≤ berarti batas bawah lebih kecil dari batas atas jadi tidak sesuai dengan definisi itu toh. Tetapi ini bisa kita akali dengan sifat berapa?
S: sifat ketiga pak
G: sifat ketiga bunyinya apa? S:∫ ( − 4 ) = − ∫ ( − 4 )
Gambar 4.15
G: ini jadinya batas bawahnya lebih kecil. Ini kalau dihitung jadinya berapa hasilnya?
S: +4 pak
G: jadinya bagaimana? Bingung?
S2: kalau menurut saya tetap pakai yang -2 pak.
G: oke, ada satu pendapat yang tetap pada -2, nah sekarang yang mengerjakan tadi, Anton menurut mu bagaimana?
S1:saya p = -2 pak, karena berpacu pada syarat nya tadi itu, p itu harus lebih kecil dari pada 0.
G: oke, jadi p = -2. Siapa punya pendapat lagi? S3: pak kenapa harus diubah dulu?
G: yah, coba baca definisi dari Integral Tentu. Oke, kalau berdasar pada definisi itu kita memilih jawaban yang mana?
Gambar 4.16 S: - 2
G: -2. Karena pada definisi itukan a lebih kecil dari b. tapi ini sifatnya juga betul. Yah, kita merujuk pada definisi. Jadi kamu nanti harus hati-hati dalam mengerjakan soal lainnya yah. Begitu?
SS: oke pak.
Dari transkrip di atas tampak bahwa guru memahami konsep Integral Tentu yang akan disampaikan pada siswa. Guru mengharapkan
siswa dapat memahami konsep materi Integral Tentu dengan baik juga. Oleh karena itu guru mencoba menggali pemahaman siswa mengenai tingkat kesulitan materi Integral Tentu dengan memberikan tantangan pada siswa jikap = 2 apa yang akan terjadi. Guru ingin melihat sejauh mana siswa paham akan soal tersebut, kemudian siswa menjawab bahwa p = 2 tidak memenuhi karena berdasarkan definisi ≤ ≤
maka haruslah p = -2. Dalam hal ini tampak PCK guru mengenai pemahaman akan materi yang akan disampaikan.
Dari analisis beberapa transkripsi video pembelajaran yang dilakukan oleh guru matematika di kelas XII A3 SMA Kolese de Britto di atas dapat diperoleh suatu kesimpulan mengenai PCK guru tersebut, yaitu:
a. PCK guru terkait cara berpikir siswa di SMA Kolese de Britto yaitu:
• Guru menggali pemikiran siswa mengenai materi Integral Tentu dengan meminta siswa untuk mengerjakan latihan di papan tulis. Kemudian guru menguji tingkat pemahaman siswa mengenai pekerjaan siswa tersebut dengan memberikan pertanyaan pancingan dengan pertanyaan-pertanyaan seperti ini dari mana asalnya?, jika batas bawahnya lebih kecil, kalau dihitung jadinya berapa?.
• Guru berusaha menjelaskan pada siswa mengenai ketidaktahuan siswa akan mengapa∆xharus mendekati nol. Guru menjelaskan dengan teknik tertentu yaitu dengan memberikan suatu ilustrasi di mana guru menggunakan contoh dengan menunjukkan jumlah n yang semakin besar dan membandingkan dengan nilai ∆x.
• PCK guru juga tampak dalam pemilihan soal bagi siswa yaitu pemilihan soal didasarkan guru pada pertimbangan akan tingkat pemahaman atau cara berpikir siswa yang bisa membantu siswa menguasai materi sesuai dengan tujuan pembelajaran yang juga disesuaikan dengan kurikulum yang berlaku.
• Guru memulai pembelajaran dengan sejarah munculnya kalkulus kemudian menghitung luas daerah untuk kurva-kurva tertentu dengan pendekatan limit sebagai pengetahuan dasar untuk materi jumlahan Riemann yang merupakan dasar bagi Kalkulus Integral dan guru menghubungkan sifat penjumlahan pecahan dengan sifat operasi penjumlahan. Secara tidak langsung guru sudah mengingatkan kembali pengetahuan yang sudah dimiliki oleh siswa sebelumnya yaitu sifat-sifat operasi penjumlahan. Cara mengajar demikian guru pilih berdasarkan tingkat pemahaman atau cara berpikir siswa di kelas XII A3 yang rata-rata memiliki tingkat intelegensi yang sama seperti yang diungkapkan guru ketika wawancara.
b. PCK guru terkait miskonsepsi siswa di SMA Kolese de Britto yaitu:
• Saat guru memperlihatkan letak kesalahan pekerjaan siswa saat mengerjakan LKS menghitung luas daerah dengan meminta siswa untuk maju ke depan kelas mempresentasikan jawaban dari pekerjaannya.
• Guru berkeliling mengecek pekerjaan siswa dan ketika menemukan kesalahan guru memberikan pertanyaan-pertanyaan bimbingan seperti benar begitu?, coba dihitung lagi, apakah sudah benar atau belum?, yang dapat membantu siswa mengetahui letak kesalahannya dan dapat memperbaikinya. • Ketika siswa melakukan kesalahan guru tidak langsung memberi
perbaikan tetapi memberi kesempatan bagi siswa lain untuk mengoreksi pekerjaan siswa tersebut.