BAB V PENUTUP
C. Saran
1. Bagi calon guru
PCK guru di atas dapat menjadikan bahan pertimbangan dan referensi bagi calon guru dalam melaksanakan pembelajaran matematika di kelas nantinya. Dengan mempelajari PCK guru mengenai cara berpikir dan miskonsepsi siswa calon guru diharapkan dapat mengembangkan PCK-nya sehingga pembelajaran matematika di kelas dapat berlangsung dengan efektif-efisien.
2. Bagi guru
Dengan melihat PCK guru di atas dapat dijadikan pertimbangan bagi guru dalam menyempurnakan pembelajaran matematika yang berlangsung di kelas. Guru juga dapat merefleksikan diri mengenai pembelajaran yang dilakukan selama ini apakah sudah benar-benar membantu siswa atau tidak sehingga nantinya dalam pembelajaran selanjutnya guru dapat lebih memperhatikan siswanya, dengan demikian proses pembelajaran dapat berlangsung dengan efektif-efisien tidak ada yang merasa dirugikan dan tujuan pembelajaran pun dapat tercapai. 3. Bagi penelitian selanjutnya
Melihat dari keterbatasan yang ada dalam penelitian ini, diharapkan bagi penelitian selanjutnya dapat mengungkapkan lebih banyak lagi PCK
guru matematika sehingga referensi untuk pengajaran dalam pembelajaran dapat lebih bervariatif.
71
DAFTAR PUSTAKA
Baker, M., & Chick, H. (2006). Pedagogical Content Knowledge for Teaching Primary Mathematics: A Case Study of Two Teachers. University of Melbourne.
Ball, D . L . , Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching What Makes It Special?. University of Michigan. Journal of Teacher Education, 59 (5), 389-407.
Moleong, J. L. (2006). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung:PT Remaja Rosda Karya.
Sarkim, T. (2005). Pedagogical Content Knowledge a Basis to Reform Secondary Physics Teacher Education in Indonesia. The University of Melbourne Australia.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
Suparno, P. (2005). Miskonsepsi & Perubahan Konsep Pendidikan Fisika. Jakarta:Grasindo.
Kusumasari, A. R. D. (2007). Identifikasi Pedagogical Content Knowledge 2 Guru Matematika Mengenai Pemahaman Siswa di 2 SMA di Yogyakarta. Skripsi Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma.
Wirodikromo, S. (2007). Matematika Untuk SMA Kelas X Semester 1. Jakarta: Erlangga.
Wirodikromo, S. (2007). Matematika Untuk SMA Kelas XII IPA Semester 1.
Jakarta: Erlangga.
http://id.wikipedia.org/wiki//pemahaman_siswa(tgl akses: 05/06/2009) http://p4mriusd.blogspot.com(tgl akses: 05/06/2009)
Transkrip Data Guru Matematika SMA Kolese de Britto Pertemuan pertama
G: baik, kita akan masuk ke pokok bahasan berikutnya, integral tentu. Bawa garisan tidak?
SS: bawa
G: Nah, untuk sampai pada bahasan integral tentu ada materi prasyarat yang perlu kita kuasai, yang akan kita capai kesana adalah jumlahan Rieman. Jadi Anda kerja dalm kelompok, kelompok satu ini (sambil menunjuk dua siswamembagikan LKS), kelompok dua…satukelompok dua orang.
Oke, untuk masuk pada pokok bahasan integral tentu, tugas pertama Anda adalah saya meminta Anda untuk menghitung berapa luas daerah ini, saya nggak tahu bagaimana caranya terserah Anda. Kertas ini boleh dicoret-coret yah, kemudian hitung setepat-tepatnya. Saya beri waktu 10 menit mulai dari sekarang. Jelas yah? Hitung luas ini dan kertas boleh dicoret-coret.
(siswa mengerjakan LKS ) S: pakai kalkulator boleh Pak?
G: kalau Anda inging menghitung pakai kalkulator silahkan. Guru mengumpulkan LKS.
G: Nah, kelompoknya Anton dan Gigih, bisa pas ini 200 cm2, bener? S1: salah itu Pak. Yakin salah itu pak.
G: kenapa yakin salah? S1: itukan..apa..
G: nanti saja yah, nanti maju saja. Kemudian miliknya Agung dan Kuprist 206,77 lumayan sama yah, kemudian Adinanta dan Nicolas Bagas 212, 59 kemudian kelompok Wibowo dan Stephano 207,625 punyanya Argih ini jawabannya 80 + x.
SS: hahahaha…
G: malah bisa bener ini yah… SS: hahahaha…
G: 80 ini dari mana? S2: itu 160 pak G: 160, bukan 80? S2: salah tulis pak
G: kemudian…wah ini lebih teliti lagi ini, luasnya 207,11625 wah, 0,11625 itu
gambarnya piye? S3: titik Pak.
G: Titik? Oke, baik berikutnya Aditya dengan Yossi 208,95. Kemudian, nah ini mengubah soal ini disanakan samadengan kan soalnya, ini diubah oleh teman kita menjadi kira-kira…206,4. Kemudian Aan dan Yoga 208 persis…Anton, punya mu kenapa bisa mendapay jawaban 200? Ini
S1: (maju ke depan kelas menjelaskan jawabannya)inikan gambarnya ada yang persegi panjang dan gelombang-gelombang itukan, pertama kami ngitungnaya dari yang persgi panjang itu 160 cm2, tapi trus cara yang Riemaan ini, inikan sebenarnya persegi jadikan luasnya persegikan kuadrat-kuadrat gitu jadi kami kuadratkan lagi…jadi kami tidak
terlalu yakin, jadi ini salah. G: jadi yakin salah ini? S1: iyah.
G: yakin salah…oke, kemudian Yohan, kenapa kamu mengunakan penghampiran atau pengiraan? Silahkan…caranya dulu, bagaimana cara menghitungnya?
S2: ee…inikan dibagi dua (menunjuk pada daerah yang ada pada LKS), inikan panjangnya 19,8.
G & SS: hahahahaha…
G: penggarismu mana, penggarismu…? Yah, 19,8 yang lainnya berapa?
SS: 20
G: yah, terus…
S2: trus yang ini 8 senti, dihtung ketemunya 154,4, trus yang ini pake cara tradisional pake kira-kira kotak penuh diangap 1 trus yang potongan-potongan ini digabung-gabungin dengan sedikit berimajinasi ini kira-kiranya sama yang ini dan seterusnya trus dihitung kira-kiranya ada 8 senti yang ini ada 36 dan yang digabung-gabungin ada 13, dijumlahin kira-kira 206,4.
G: yah, baik. Penggarisnya memang berbeda, lebih panjang yang tembaga gitu yah, memag selisih 0,2 betul yah, kalau temen-temen tadi menhitung dengan penggaris besi ini 20 cm kalo yang ini 19,8 cm. oke, lalu berapa kira-kira luasnya ini? Yang pasti lebih besar dari 160 yah,kurang dari berapa kira-kira?
S: kurang dari 200.
G: alasannya apa kurang dari 200? Kalau kamu misalnya diminta untuk membuat interval kira ini intervalnya dari berapa sampai berapa? Luas yang bagian kecil berapa kira-kira?
S: 200 sampai 260 G: darimana?
S: itukan atasnya 260 trus batasnya yang satunya oitu 200
G: lalu terlatak antara berapa sampai berapa jadinya? Siapa yang bisa menjawab luas ini adalah sekian? Siapa yang bisa memastikan? Tidak ada? Saya pun juga tidak bisa, kenapa? Ada dua permasalahan yang sebelum integral itu muncul itu menjadi masalah besar, bukan integral yah tapi kalkulus karena integral itu bagian dari kalkulus, Sebelum kalkulus itu lahir ditemukan oleh Issac Newton dan Leibniz, Newton lebih dulu kemudian Leibniz menyempurnakan, ketika mereka pensiun kemudian mereka berdebat mana yang menemukan gitukan, kalau dalam hal menemukan itu yang pertama menemukan adalah Newton kemudian disempurnakan dengan notasi-notasi kemudian melambangkan turunan
iitu dengan menggunakan titik, turunan pertama itu y kemudian diatasnya titik satu (y’)
kemudian Leibniz membuatnya lebih mudah yang kemudian kita gunakan sekarang dy/dx gitu yah. Sejarah mencatat bahwa kedua orang ini berjasa besar. Nah, kemudian sebelum kalkulus itu muncul ada dua masalah yang dipikirkan banyak orang. Persoalan yang pertama itu adalah gerak dan yang kedua luas daerah untuk kurva-kurva tertentu bukan daerah seperti kotak. Dulu ketika ada linkaran seperti ini orang bingung menghitung luasnya, kalau menurut mu bagaimana menhitung luasnya, kita kembali kesebelum rumusnya ditemukan yah,
SS: dibuat kotak pak.
G: lalu hubungan nya apa luas lingkaran dengan kotak? Karena kalau kita mendekati luas lingkaran di kotak ada yang terbuang, satu, dua, tiga dan empat yah. Nah pertama-tama pakai kotak kaarena ini tidak ideal kemudian pakai segilima semakin sedikit yang terbuang, kemudian segienam, kalau segi-n ini diperbanyak maka luas ini akan semakin teliti. Bisa masuk ke logika kita?
SS: bisa
G: kalau segi itu di perluas sampai segiseratus misalnya, bentuknya bukan lingkaran yah tapi akan semakin mendekati luas lingkaran, kalau diperluas lagi maka akan semakin dekat gitu yah, nah kalau kita bisa meghitung dengan segi-n, n nya makin tak berhingga maka luas lingkaran itu bisa dihitung akan mendekati kebenaran yah. Anda bisa memahami logika ini?
S: bisa
G: misalkan tadi diLKS luas daerahnya seperti ini (gambar LKS) langkah pertama apa yang akan kita lakukan? Langkah pertama adalah dilihat dari beberapa kelompok tadi ini dibagi begini, (gambar lagi) karena soal itu meminta dalam satuan sentimeter maka dibuat skala-skala kemudian dibuat kotak-kotak. Kemudian menghitung luasnya bagaimana? Menhitung luasnya berartikan kita menghitung kotak-kotak ini, kalau ini kita beri nama fungsi f(x) kemudian ini sumbu y ini sumbu x ini titik o, misalnya dititik ini kita berinama a dan disini b maka panjang ab ini berapa?
SS: b–a
G: b – a yah, kalau misalnya ini kita buat selang ini sebanyak n berapakah lebar dari masing-masing kotak ini? Misalkan ini x1, x2, x3,…xn maka berapa∆x?
SS: ∆ = .
G: kalau n nya semakin besar apa yang terjadi dengan lebar ini? SS: lebarnya semakin kecil.
G: kalau n nya semakin besar berarti∆x nya akan semakin kecil, bisa memahami nggak ini? Oke yah.
Sekarang tingginya bagaimana? Misalkan tinggi yang pertama ini t1, maka ti = f(x1),
kemudian tinggi yang kedua ini f(x2) gitu…kalau tinggi n berarti?
S: f(xn)
G: f(xn) yah. Nah, permasalahan kita sekarang kalau kita ingin menghitung luas daerah ini, bagimana? Tadi seperti kita katakana kalau n nya besar maka lebar daerah akan
semakin kecil, coba kita lihat, tadi ada yang punya millimeter block, coba pinjem…kalau
misalnya gambar pada LKS tadi kamu salin di millimeter blok ini, kalau kamu menghitung menggunakan satuan sentimeter kan akan muncul daerah yang sisa kan, kalau kita lebih teliti lagi misalnya satuan kita ubah menjadi setengah senti daerah yang sisa tadi akan semakin tergeser-geser sampai kalau kita menghitung lagi dengan satuan permilimeter berarti garis yang melengkung tadi bisa tertutup dengan sangat halus gitu
yah. Sehingga kalau kita hitung, ini kita sebut L1, L2,…Ln maka L = L1+L2+…Ln. gitu
yah.L1 berapa? L1 ini bisa kita dekati sebenarnya dengan persegi panjang lebar inikan
∆x dikalikan dengan fungsinya di tambah dengan lebar ini dikalikan dengan fungsinya
dst…semakin besar n yang kita buat maka kotaknya akan semakin kecil hingga n nya itu
mendekati tak hingga. Sehingga menurut jumlahan Riemann luasnya dapat dinyatakan sebagai L =∑ ( )∆ , L =lim →∞∑ ( )∆ maka luas akan semakin teliti. Semakin n mendekati takhingga maka ∆x akan semakin kecil atau mendekati nol Ini dapat juga begini = lim∆ → ∑ ( )∆ . Gitu yah, nah jadi jumlahan Riemann seperti ini, jumlahan Riemann adalah L = lim →∞∑ ( )∆ atau
= lim∆ → ∑ ( )∆ . Maka tadi kamu kesulitan menghitung karena apa, karena satuannya masih sentimeter kalau kamu ingin lebih dalam lagi ubah ke millimeter maka akan semakin teliti.
S1: pak, kenapa∆x mendekati nol?
G: kalau n ini semakin besar, pertama kan kita bikin kotaknya dua separoh yah, maka sisnyakan separohnya lagi, kalau tigakan berarti semakin kecil sisanya kalau empat akan semakin kecil lagi, nah kalau n semakin besar sekali mendekati tak hingga maka ∆x pasti sangat kecil sekali.
S1: oh gitu..
G: nah, jumlahan Riemann ini menjadi dasar bagi kita dalam bahasan integral tentu.
Yah…jadi, (guru menulis definisi integral tentu) apa yang ditemukan Riemann ini
menjadi notasi atau definisi dari integral tentu. (guru kemudian memberi catatan bagi rumus).
Guru menuliskan contoh soal di papan tulis dan mengerjakan bersama-sama dengan siswa
2 2 = ⋯
G: (setelah memebahas bersama siswa)perbedaan antara integral tentu dan integral tak tentu itu disini, integral tak tentu itu hasilnya fungsi dan integral tentu itu bilangan. Contoh satu lagi.
G: berapa hasilnya? S: -1 pak.
G: coba maju mas.
S: (maju mengerjakan dipapan tulis sementara guru mengecek pekerjaan siswa lainnya) G: okeh, -1. Plusnya ini darimana Mas?
S: inikan min pak, trus ini juga min, jadi min dikalikan dengan min kan plus. G: oke, jadi min dikalikan dengan min gitu yah. Ada jawaban yang berbeda? SS: gak ada pak, sama.
G: betul yah -1. S1: pak ½ darimana?
G: ½ berasal dari ini…dari mana Argih?
S: dari 1/a pak. G: 1/a, anya berapa? S:2
G: yah, begitu yah..ngerti? sampai disini ada pertanyaan nggak? Pertemuan berikutnya kita akan membahas mengulang review ini dulu kemudian kita akan melihat sifat-sifat
integral tentu dan seterusny…
Transkrip Data Guru Matematika SMA Kolese de Britto Pertemuan kedua
Guru mengawali dengan menulis di papan: “ Review: Jumlahan Riemann kemarin kita
nyatakan sebagai..sifat-sifat integral tentu:…”
G: …khusus no 6 ini kita butuh contoh karena ini butuh perhatian khusus. 1 sampai 5
dulu ada pertanyaan nggak? Belum ada…kita lhiat no 6. Misalnya kita diminta untuk
menghitung∫ ( + 1) , kalau tidak ada batas atas batas bawahnya bagaimana kita akan menyelesaikannya? Kalau tida puya batas atas batas bawah berarti integral tak tentu, apa yang kiota lakukan?
SS: pake substitusi pak
G: dengan menggunakan substitusi.hal yang sama juga kita lakukan disini tetapi hati=hati batas 2 dan 1 ini kan batas untuk fungsi f(x) untuk x gitu yah, jadi kalau kita selesaikan
ini akan jadi, missal:..”
Guru menulis kan latihan dan meminta siswa untuk mengerjakan.
G: dalam mengerjakan latihan ini kamu boleh berdiskusi dengan temanmu kalau bingung tanya pada temannya yang sudah tau.
(siswa mengerjakan latihan)
G: kelemehan dari buku ini adalah banyak terdapat kesalahan, kalau nggad ada dx, dy, dt dan seterusnya tambahin aja yah, kalau soalnya t tetapi dx diubah saja menjadi dt atau diubah ke x. kemudian rumus-rumus yang kita pakai terdahulu jangan ditinggalkan karena nanti banyak diapakai.
G: u = x, ini sudah du ini, dunya itu, du = 2 dx 2 ini kan sudah penurunan dari ini kan jangan duakali penurunannya nanti menjadi nol,ini jangan dihapus, supaya kamu tau kesalahannya.
Pekerjaan siswa:∫ (2 + 3) =
Misal: u = g(x) = 2x+3
du = 2 dx (dari gambar)
S: trus dx nya menjadi setengahnya yah
G: iyah, kalau kamu mau mengubah ke u apa yang kamu ubah? S: batas atas dan bawahnya ini
G: ini yah, ini nanti berubahsemua…oke?
S: oiyah Pak.
Guru mengamati pekerjaan salah satu siswa, dan guru menemukan satu kekeliruan siswa dalam menghitung.
G: 73berapa?
S: oiyah pak…hehehe…(kemudian siswa mengoreksi pekerjaannya), pak bingung.
G: mana…kamu ketinggalan banyak e dek, kamu ke jerman dua minggu sih, mari kita
kerjakan bersama-sama. (guru kemudian mengajari siswa tersebut dengan tahap demi tahap secara khusus, tetapi guru juga berusaha memamcing siswa dengan pertanyaan bimbingan agar siswa memahami)
Saya mengalokasikan waktu untukmateri ini dua jam untuk latihan soal, kalau tidak selesai hari ini akan kita lanjutkan pada pertemuan selanjutnya. Nanti kita akan mereview sedikit kemudian masuk ke tahap berikutnya yaitu penerapan.
Transkrip Data Guru Matematika SMA Kolese de Britto Pertemuan ketiga
G: selamat siang semuanya. SS: siang pak
G: mohon dikeluarkan buku matematika 3 nya dan buku latihannya, satu jam pertama kita akan melanjutkan latihan soal yang kemarin plus kita mengevaluasi soal-soal yang dirasakan sulit oleh anda. Kemudian kalau latihan ini bisa selesai kita akan masuk kesubbab baru yaitu luas daerah.
Oke, satu jam pertama kamu saya beri kesempatan untuk mengerjakan sekaligus bertanya kaalu misalnya ada kesulitan kemudian nanti teman yang bisa saya minta untuk maju. Saya beri kesempatan untuk tiga pertanyaan yah tiga penanya.
(siswa mengerjakan latihan)
G: oke, ada pertanyaan unutk soal nomer 4a, apakah sudah ada yang mengerjakan? Saya minta maju untuk membahas di depan.
G: nomer 2b mohon perhatian, itukan integralnya yang diintegralkan t tetapi dx, sebenarnya itu bisa saja dikerjakan tetapi itu diluar jangkau kita, salah satu diubah x menjadi t atau t menjadi x sama saja karena integral tentu tidak ditentukan oleh variable r dr, x dx, t dt itu sama. Tolong diganti yah, tapi jangan dituker yah x menjadi t, t menjadi x nanti sama saja jadinya.
G: oke, kita bahas nomer 4a. Anton tolong jelaskan pada teman-temanmu. Darimana itu? S: yah, inikan soalnya ∫ ( − 4 ) = 4 kita diminta mencari nilai p, nah ini kalau dijabarinkan, kemarinkan ada sifat integral yang ∫ ( ( ) − ( )) = ∫ ( ) −
∫ ( ) jadinya kyak gini. Kemudian ini diintegralkan menjadi …
S1: itu kenapa p nya bisa jadi plus?
S: itukan, angka berapapun kalau pangkatnya genap itukan hasilnya pasti plus iyah kan? S1: trus itu plus minus 2 nya dipakai semua?
S: sebenarnyakan, ini plus 2 juga bener minus 2 juga bener,,ee…saya lihat catatan kembali yah…
S1: kalau menurut saya itu +2 saja pak
G: +2 yah, coba menurut Anton bagaimana? Ada tanggapan Anton? Menurut temenmu itu +2 saja. Ada tanggapan dari pembuat jawaban?
S: oyah, itukan begini karena batasnya itu dari p sampai 0, maka nilai pnya itukan pasti kurang dari 0 jadi yang bener -2.
G: -2 apa +2 jadinya?
S2: Karena batasnya dari p sampai 0 maka yang bener -2 pak jadi p = -2 G: Thomas bagaiamana jadinya jawabanmu?
S1: gak tau pak.
G: siapa mau berpendapat?
S3: pak itu kenapa 4 nya plus minus? Kan kalau minus tidak memenuhi persamaan itu. G: yah, Anton kenapa 4 ini plus minus?
S1: (mencoba menjelaskan jawabannya) oyah, bener ini hanya +4 saja. G: kenapa berubah pikiran Anton?
S1: karena kalau saya tetap dengan jawaban saya tadi itukan berarti -4 diakarkan kan tidak ada jawabannya, jadi +4 saja pak.
G: oke, jadikan p nya ada dua yaitu, p2= 4 terdefinisikan dengan baik dan p2 = -4 tidak memenuhi. Lalu bagaimana keputusanya ini? Dipilih +2 atau -2?
SS: +2 pak.
G: coba pertanyaan saya, apa yang terjadi kalau p = 2? Coba kamu cari tahu. Lepas dari koreksi temenmu tadi itu yah, koreksinya tadi itu betul. Apa yang akan terjadi? Apa hasilnya?
(siswa mencoba mengerjakan)
G: oke ada syarat begini ≤ 0 ≤ berarti batas bawah lebih kecil dari batas atas jadi tidak sesuai dengan definisi itu toh. Tetapi ini bisa kita akali dengan sifat berapa?
S: sifat ketiga pak
G: sifat ketiga bunyinya apa?
S:∫ ( − 4 ) = − ∫ ( − 4 )
G: ini jadinya batas bawahnya lebih kecil. Ini kalau dihitung jadinya berapa hasilnya? S: +4 pak
G: jadinya bagaimana? Bingung?
S2: kalau menurut saya tetap pakai yang -2 pak.
G: oke, ada satu pendapat yang tetap pada -2, nah sekarang yang mengerjakan tadi, Anton menurut mu bagaimana?
S1:saya p = -2 pak, karena berpacu pada syarat nya tadi itu, p itu harus lebih kecil dari pada 0.
G: oke, jadi p = -2. Siapa punya pendapat lagi? S3: pak kenapa harus diubah dulu?
G: yah, coba baca definisi dari integral tentu. Oke, kalau berdasar pada definisi itu kita memilih jawaban yang mana?
S: - 2
G: -2. Karena pada definisi itukan a lebih kecil dari b. tapi ini sifatnya juga betul. Yah, kita merujuk pada definisi. Jadi kamu nanti harus hati-hati dalam mengerjakan soal lainnya yah. Begitu?
Transkripsi Data Guru Matematika Sekolah Stella Duce 1 Yogyakarta Pertemuan pertama
G: diskriminan itu apa? Coba sebutkan berapa macam! (menunjuk siswa)
S1: Kalau d>0 maka akarnya berbeda, kalau D=0 maka akarnya sama, ya sama… aduh
ulangi dari awal, yang pertama kalau D-nya lebih dari 0 maka akarnya ada 2 dan berbeda, rasional.. itu yang pertama. Yang kedua kalau D-nya sama dengan 0 maka akarnya rasional dan sama, terus yang ketiga itu kalau akarnya kuadrat sempurna itu nanti akarnya irasional
G : Kalau D kurang dari nol apa yang terjadi? Kalau D-nya kurang dari 0? S2 : akar-akarnya merupakan bilangan irasional
G : akar-akarnya merupakan bilangan irasional Ingat-ingat ya jangan sampai keliru,kalau D lebih besar dari 0 maka akar-akarnya real berlainan. Akar real itu bisa 2 macam, bisa bentuk kuadrat murni bisa bukan. Kalau bentuk kuadrat murni maka akar-akarnya pasti rasional, kalau bukan kuadrat murni, maka akar-akarnya …
ss : irasional.
G : irasional. Yang kedua kalau D-nya apa, kalau D-nya sama dengan? S : 0
G : Kalau akar-akarnya 0, ditambah sama dikurangi 0 sama gak? ss :sama
G : Akar-akarnya? ss : sama ..
G : Yang terakhir kalau D-nya kurang dari 0, akar-akarnya imaginer atau tidak real…hari
ini kita akan melanjutkan yang kemarin, kamu sudah mendapatkan rumus kuadrat atau
nama lainnya ap? Rumus…
SS:ABC
G: rumus ABC itu rumus untuk menentukan apa? Akar-akar persamaan kuadrat. Yang kita pelajari hari ini adalah apa? Itu loh hal. 88 coba sebutkan.
s: rumus jumlah dan hasil kali
G: rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, itu yang akan kita pelajari hari ini dan harus bisa semua. Di akhir pelajaran nanti saya akan memberikan soal, saya nilai..kuis. di bukumu hal. 82 yang di dalam kotak hijau itu sudah ada rumusnya. Tetapi baiklah kamu tidak hanya sekedar mendapat rumus dan menghapal rumus yang lama-lama menjadi haapalan , saya menginginkan kamu menemukan rumus itu dari rumus sebelumnya. X1 + x2 disitu hasilnya ap?
Ss: -b per a
G: -b per a. supaya berkelanjutan dengan rumus kemarin ditulis dulu judulnya (guru menulis judul di papan tulis) nomor berapa sekarang?
Ss:4
G:menulis” rumus jumlah dan hasilkali akar p.k.
Misalkan akar-akar persamaan kuadarat ax2+bx+c=0 adalah x1 dan x2 maka x1.2 = …, x1 = …, x2 = ….”
ratri…km dmn? Silakan ditulis rumus ABC
S: menulis” –b….
G:betul kah? Ss: salah
S2: menulis”-b…
G: betul. Sekarang Olga, itu berarti apa? X1 = apa, x2 = apa?
G: nah, sekarang x1+x2 berapa…x1 kita sudah punya, x2 sudah punya, jadi x1 sama x2 jumlah sajakan….
S: menulis
G: kalau menjumlahkan pecahan penyebutnya harus…
Ss: sama
G: itu sdh sama apa belum? Ss: sama
S: menulis”…X1+x2 =…=-b/a
G: cocok gak sama di buku? Ss: cocok
G: siapa yang mau mencoba perkaliannya?
S1: menulis”….x1.x2 = ….=-c/a”
G: cocok dengan dibuku? Ss: beda
G: beda apa? Ss: tanda
G: beda tanda. Di buku positf apa negative? Ss: positif
G: berarti kesalahan nya dimana? Kekeliruannya?
G: waktu mengubah D…D itu apa…b2-4ac…salah sedikit krena gak teliti ajah. kenapa,
koq sedih?
S:bingung pak…
G: yang mana? (menjelaskan yang dibingungkan oleh siswa) “ min kali plus jadi min, min kali min jadi…
Ss:plus
G: jadi…gini yah…(guru mencoret) kalau gak di coret itu blom mantep gitu yah…jadi
kalau dicoret hilang yah? Jadi nol gitu yah karena dikurangkan dengan yag
sama…dong?
Ss: dong