BAB III METODOLOGI PENELITIAN
C. Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Muhammadiyah 17 Ciputat, Tangerang Selatan kelas VII semester genap pada Tahun Ajaran 2013/2014. Penempatan siswa pada sekolah ini dilakukan secara merata dalam hal kemampuan, artinya tidak ada kelas unggulan sehingga semua kelas dapat dikatakan homogen atau sama.
2. Sampel
Teknik sampling yang digunakan pada penelitian ini adalah Cluster Random Sampling, yaitu dengan mengambil dua kelas secara acak yang memiliki karakteristik yang sama. Satu kelas sebagai kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran CMP dan satu kelas sebagai kelas kontrol dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. Sampling dilakukan
1
terhadap 3 kelas yang ada, diperoleh sampel kelas VII-A dan VII-C yang masing-masing terdiri dari 36 siswa. Dua kelas yang terpilih tersebut diundi untuk menentukan kelas mana yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol, sehingga diperoleh kelas VII-C sebagai kelas eksperimen dan kelas VII-A sebagai kelas kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data
Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah skor kemampuan representasi matematis siswa dalam pembelajaran matematika. Data tersebut diperoleh dari hasil tes kemampuan representasi matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes ini diberikan kepada kelas VII-C sebagai kelas eksperimen yang dalam pembelajarannya diterapkan model pembelajaran Connected Mathematics Project (CMP) dan kelas VII-A sebagai kelas kontrol yang diterapkan pembelajaran konvensional. Tes kemampuan representasi matematis yang diberikan terdiri dari 9 soal dengan pokok bahasan Bangun Datar Segi Empat.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen tes kemampuan representasi matematis yang berupa soal-soal uraian. Instrumen tes ini disusun berdasarkan indikator kemampuan representasi matematis yang telah diuraikan pada Bab II. Instrumen tes yang diberikan kepada kelas eksperimen sama dengan yang diberikan kepada kelas kontrol yaitu soal-soal tes kemampuan representasi matematis untuk materi bangun datar segi empat. Soal tes yang diberikan kepada kedua kelas disusun berdasarkan kompetensi dasar yang telah ditetapkan untuk materi bangun datar segi empat. Kisi-kisi instrumen soal tes kemampuan representasi yang diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol disampaikan pada Tabel 3.3 berikut :
Tabel 3.3
Kisi-Kisi Tes Kemampuan Representasi Matematis
Kompetensi Dasar Indikator Soal
Indikator Kemampuan Representasi Butir Soal 1 2 3 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajar genjang, belah ketupat dan layang-layang
1. Mendeskripsikan bangun datar segi empat dengan kata-kata dan atau gambar.
√ 2
2. Membuat gambar bangun datar segi empat jika diketahui sifat-sifatnya
√
√ 1a 1b 3. Membuat model, gambar dan
persamaan matematis dari masalah yang berhubungan
dengan bangun datar segi empat √ √
√ 3a 3b 6a 6.3 Menghitung
keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah.
1. Menggunakan gambar dan rumus untuk menghitung keliling dan luas bangun segi empat
√ 4
2. Menggunakan gambar dan rumus \untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan keliling dan luas bangun datar segi empat √ √ 5 6b Jumlah Soal 4 4 1 9 Keterangan : 1 : Visual 2 : Ekspresi Matematis 3 : Teks tertulis / Kata-kata
Penilaian hasil tes berupa skor kemampuan representasi matematis. Skor yang diberikan pada penilaian hasil tes berkisar pada nilai 1 sampai dengan 4. Pedoman penskoran diperlukan untuk mengukur kemampuan representasi matematis siswa pada setiap butir soal. Kriteria penskoran tes kemampuan representasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini adalah skor rubrik yang dimodifikasi dari rubrik penskoran kemampuan komunikasi matematis. Pedoman pemberian skor kemampuan representasi matematis yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.4 berikut :
Tabel 3.4 Pedoman Penskoran
Indikator Kriteria Skor
Teks tertulis / kata-kata
Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidak pahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
0
Hanya sedikit dari penjelasan yang benar 1 Penjelasan secara matematis masuk akal namun hanya sebagian
lengkap dan benar 2
Penjelasan secara matematis masuk akal dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau terdapat sedikit kesalahan bahasa 3 Penjelasan secara matematis masuk akal dan jelas serta tersusun
secara logis 4
Visual
Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidak pahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
0
Hanya sedikit dari gambar, diagram yang benar 1 Melukiskan diagram atau gambar, namun kurang lengkap dan benar 2 Melukiskan diagram atau gambar, secara lengkap namun masih ada
sedikit kesalahan 3
Melukiskan diagram atau gambar secara lengkap dan benar 4
Ekspresi Matematik /
persamaan
Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan ketidak pahaman tentang konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
0
Hanya sedikit dari model matematika yang benar 1 Menentukan model matematika dengan benar, namun salah dalam
mendapatkan solusi. 2
Menentukan model matematika dengan benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi yang benar namun terdapat sedikit kesalahan penulisan simbol.
3
Menemukan model matematika dengan benar, kemudian melakukan perhitungan dan mendapatkan solusi secara benar dan lengkap 4
Sebelum instrumen digunakan dalam post-test, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis yang berupa uji validitas dan uji reliabilitas agar instrumen yang digunakan dalam penelitian ini valid dan reliabel untuk memastikan
keabsahan data yang diperoleh. Selain itu, juga dilakukan taraf kesukaran dan uji pembeda soal. Instrumen yang diujikan terdiri dari sepuluh butir soal berbentuk uraian. Soal diujikan kepada kelas lain yang telah menerima materi bangun datar segi empat yaitu kelas VIII-B SMP Muhammadiyah 17 Ciputat, Tangerang Selatan yang terdiri dari 30 siswa.
1. Uji Validitas Instrumen
Uji validitas instrumen dilakukan untuk mengetahui apakah suatu instrumen valid atau tidak. Validitas dihitung dengan menggunakan rumus product moment yang dikemukakan oleh Pearson, sebagai berikut: 2
Keterangan:
rxy : koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y n : banyaknya siswa
x : skor butir soal y : skor total
Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil perhitungan dengan pada taraf signifikansi 5% dengan kriteria pengujian :
Jika , maka soal tersebut valid Jika , maka soal tersebut tidak valid.
Berdasarkan uji validitas yang dilakukan terhadap sepuluh butir soal yang dibuat oleh peneliti, diperoleh hasil sepuluh soal tes kemampuan representasi matematis tersebut valid. Hasil perhitungan uji validitas secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 9.
2
2. Uji Daya Pembeda
Uji daya pembeda bertujuan untuk mengetahui kemampuan instrumen dalam membedakan antara siswa berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan rendah. Uji pembeda diawali dengan mengelompokkan siswa menjadi dua kelompok yaitu kelompok atas dan kelompok bawah. Pembagian kelompok didasarkan pada skor total yang diperoleh siswa. Rumus untuk menentukan indeks daya pembeda adalah sebagai berikut :3
Keterangan :
D : Indeks daya beda
: Jumlah skor siswa kelompok atas : Jumlah skor siswa kelompok bawah : Skor maksimum siswa kelompok atas : Skor maksimum siswa kelompok bawah
: Proporsi siswa kelompok atas : Proporsi siswa kelompok bawah
Kriteria yang digunakan untuk menentukan daya pembeda adalah sebagai berikut :4
Tabel 3.5
Kriteria Daya Pembeda Skor D Kriteria 0,00 – 0,20 Jelek 0,21 – 0,40 Cukup 0,41 – 0,70 Baik 0,71 – 1,00 Sangat Baik 3 Ibid., h. 213 4 Ibid., h. 218
Berdasarkan hasil perhitungan uji daya pembeda diperoleh hasil dua butir soal memiliki daya pembeda jelek (nomor 1a dan 6b), enam soal memiliki daya pembeda cukup (nomor 1c, 2, 3b, 4, 5, 6a), dan dua butir soal memiliki daya pembeda baik ( nomor 1b dan 3a) dapat dilihat pada Lampiran 10, pengujian instrumen dilanjutkan dengan uji taraf kesukaran.
3. Uji Taraf Kesukaran
Uji taraf kesukaran digunakan untuk mengetahui indeks kesukara suatu soal. Soal yang dikatakan baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Rumus yang digunakan untuk mengukur taraf kesukaran suatu soal adalah : 5 JS B P Keterangan: P = Taraf kesukaran
B = Banyaknya skor yang diperoleh siswa disetiap butir soal JS = Jumlah poin maksimal seluruh siswa disetiap butir soal Klasifikasi taraf kesukaran :6
Tabel 3.6
Klasifikasi Taraf Kesukaran Taraf Kesukaran Kategori Soal
0,00 < P ≤ 0,30 Sukar
0,30 < P ≤ 0,70 Sedang
0,70 < P ≤ 1,0 Mudah
Hasil perhitungan statistik untuk taraf kesukaran dari 10 butir soal instrumen yang diujicobakan, diperoleh satu soal dengan kategori mudah (nomor 1a), delapan soal dengan kategori sedang (nomor 1b,1c, 2, 3a, 3b, 4, 5, 6a) dan 1 soal dengan kategori sukar (nomor 6b) (Lampiran 11). Berdasarkan 3 uji prasyarat
5
Ibid., h. 208 6
instrumen yang telah dilakukan, dari 10 butir soal yang diujikan peneliti memilih 9 butir soal yang akan digunakan dalam tes kemampuan representasi matematis dalam penelitian ini dikarenakan satu soal (1a) memiliki daya beda jelek dan soal masuk dalam kategori mudah. Hasil uji coba instrumen dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.7 berikut :
Tabel 3.7
Hasil Ujicoba Instrumen
Nomor Soal Validitas Daya Pembeda Kesukaran Keterangan
1a Valid Jelek Mudah Tidak digunakan
1b Valid Baik Mudah Digunakan
1c Valid Cukup Sedang Digunakan
2 Valid Cukup Sedang Digunakan
3a Valid Baik Sedang Digunakan
3b Valid Cukup Sedang Digunakan
4 Valid Cukup Sedang Digunakan
5 Valid Cukup Sedang Digunakan
6a Valid Cukup Sedang Digunakan
6b Valid Jelek Sukar Digunakan
Langkah selanjutnya adalah dilakukan uji reliabilitas terhadap kesembilan butir soal tersebut.
4. Uji Reliabilitas Instrumen
Uji reliabilitas digunakan untuk menguji ketetapan suatu tes. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian adalah dengan menggunakan formula Alpha Cronbach, yaitu7:
7
Keterangan :
: koefisien reliabilitas k : banyaknya butir soal
: varians skor total
: jumlah varians skor tiap-tiap item Kriteria koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut:
Tabel 3.8
Kriteria Derajat Reliabilitas
Skor Kriteria 0,80 < ≤ 1,00 Sangat baik 0,60 < ≤ 0,80 Baik 0,40 < ≤ 0,60 Cukup 0,20 < ≤ 0,40 Rendah 0,00 < ≤ 0,20 Sangat rendah
Berdasarkan perhitungan uji reliabilitas, diperoleh koefisien reabilitasnya adalah 0,74 (Lampiran 12) sehingga dapat disimpulkan bahwa instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini mempunyai nilai ketetapan dengan kriteria baik.