Pasir renggang dan lempung tcrkonsolidnsi nom1al
l
Regangan aksialRegnngan aksial
b .. <J
Pnsir pad:u dlln lempung terkonsolidasi lebih
Regangan aksial
Regangan aksial
Di sini kit3 dapat melakulcan beberapa pengujian dengan sampel tanah yang berbeda, dengan tegangan penyekap dibuat berbeda-beda untuk menentukan parameter kekuatan geser tanah tersebut. Pada Gambar
9-20 ditunjukkan keadaan lingkaran Mohr untuk tegangan total dan efektif pada saat runtuh yang didapat dari uji triaksial kondisi air termampatkan-terkonsolidasi (consolidated-undrained) pada tanah pasir dan
20 Mekoniko Tonoh Jilid 2
tanah lempung terkonsolidasi normal. Perhatikan bahwa lingkaran A dan B adalah lingkaran Mohr untuk tegangan total yang dihasilkan pengujian terhadap dua buah benda uji. Lingkaran-lingkaran C dan D adalah lingkaran Mohr untuk tegangan efektif berturut-turut dari lingkaran A dan B. Diameter lingkaran A dan C adalah sama, demikian juga dengan B dan D.
Pada Gambar 9-20, garis keruntuhan dari tegangan total kita peroleh dengan menarik sebuah garis yang menyinggung semua lingkaran-lingkaran Mohr untuk tegangan total. Untuk tanah pasir dan tanah lempung terkonsolidasi normal, garis tersebut kira-kira akan berupa garis larus yang memotong pusat sumbu dan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:
dengan
't1 = cr tan 1/)(,u)
cr tegangan total
(9-16)
1/J<cu) = sudut yang dibentuk oleh garis keruntuhan tegangan total dengan sumbu tegangan
normal, sudut ini juga dikenal sebagai sudut tahanan geser kondisi air termampatkan terkonsolidasi ( consolidated-undrained).
Tetap pada Gambar 9-20, garis keruntuhan yang menyinggung semua lingkaran-lingkaran Mohr untuk tegangan efektif dapat dinyatakan dengan persamaan -c1 = cr' tan 1/J di mana hal ini serupa dengan yang telah didapatkan dari uji air teralirkan-terkonsolidasi (lihat Gambar 9-14).
Pada tanah-tanah lempung yang terkonsolidasi lebih, garis keruntuhan tegangan total yang didapat dari uji air termampatkan-terkondolidasi akan mempunyai bentuk seperti yang terlihat pada Gambar 9-21. Garis lurus a 'b' dapat dinyatakan dalam persamaan:
(9- 17)
dan garis lurus b'c ' akan mempunyai hubungan seperti pada Persamaaan 9-16. Garis keruntuhan Mohr untuk tegangan-tegangan efektif akan hampir serupa dengan Gambar 9-2 1.
Uji air teralirkan-terkonsolidasi pada tanah lempung sangat memakan waktu. Oleh karena itu, kita akan menggunakan uji air termampatkan terkonsolidasi dengan pengukuran tegangan air pori agar mendapatkan parameter kekuatan geser tanah kondisi air teralirkan (drained). Karena hubungan drainase dari dan ke dalam sampel tanah tidak memungkinkan selama pembebanan tegangan deviator, uji ini dapat dilaksanakan relatif agak cepat.
.. " "' " Oil c "' Oil c "' Oil � r:l l Tegangan normal Garis keruntuhan tegangan efektif t1 = cr' tan rp cr, Garis keruntuhan tegangan total t1 = cr tan rp("> I Tegangan normal
c'
Tegangan nonnal
Gambar 9-21 Garis keruntuhan tegangan total dari uji (triaksial) consolidated-undrained pada tanah lempung terkonsolidasi lebih
Parameter tegangan air pori A, dari Skempton telah dinyatakan pada Persamaan (9-15). Pada saat runtuh, parameter A dapat ditulis sebagai
A = A t = (Acrd)f (Au)t
Rentang harga A1 untuk sebagian besar tanah lempung umurnnya adalah sebagai berikut: Tanah lempung terkonsolidasi normal (normally consolidated) : 0,5 sampai 1 ,0 Tanah lempung terkonsolidasi lebih (over consolidated) : -0,5 sampai 0
(9-18)
Harga A1 untuk tanah lempung terkonsolidasi normal diberikan pada Tabel 9-2. Harga-harga tersebut adalah basil yang didapat oleh The Norwegian Geotechnical Institute.
CONTOH 9-5:
Sebuah benda uji dari tanah pasir jenuh air diberi tekanan penyekap (confining pressure) sebesar 60 lb/in2• Kemudian tcgangan aksial dinaikkan tanpa memperbolehkan terjadinya drainase (dari dan ke dalam benda uji). Benda uji tersebut mencapai keruntuhan pada saat tegangan aksial mencapai 50 lb/in2• Tegangan air pori pacta saat runtuh adalah 41,35 lb/in2•
TABEL 9-2 Hasil uji triaksial dari beberapa tanah lempung terkonsolidasi normal oleh The Norwegian Geotechnical Institute
Batas Batas
Kesen-cair plastis kecairan sitifan geser drained
�. (derajat)
Seven Sisters, Canada 127 35 0,28 19 0,72
Sarpborg 69 28 0,68 5 25,5
Lilla Edet, Swedia 68 30 1,32 50 1,10
Fredrikstad 57 22 0,63 6
Lilla Edet, Swedia 63 1,58 50 1,02
Gota River; Swedia 60 27 1,30 12 28,5 1,05
Gota River, Swedia 30 1,50 24 1,05
Oslo 48 25 0,87 31,5 1,00
Trondheim 36 20 0,50 0,75
Dram men 18 1,08 8 28 4,18
•Atter Bjerrum dari Simons (1960)
22
18,65
Gambar 9-22
Tentukan:
Mekoniko Tonoh Jilid 2
Garis keruntuhan tegangan total
4J(c•)
110
Tegangan normal (lb/in2)
a) sudut tahanan kondisi air-termampatkan-terkonso1idasi geser (consolidated-undrained) b) Sudut geser kondisi air teralirkan tfl.
Penyelesaian:
Bagian a
Pada saat runtuh, 0'3 = 60 1b/in2
0'1 = 0'3 + (!!a)1 = 60 + 50 = 1 10 1b/in2 Dari Gambar 9-22. a tau Bagian b sin q,(cu) = tfJ(cu) = 17,1o AB 0'1 OA cr1 1 10 - 60 1 10 + 60 0, 294 0'3' = 0'3 - (tlu)1 = 60 - 41,35 = 18,65 1b/in2 0'1' = 0'1 - ( tlu)1 = 110- 41,35 = 68,65 1b/in2 sin = atau A'B' 0t' - cr3' OA' cr1' + cr3' _22._ = 0 5727 87,3 ' 68, 65 - 18, 65 68,65 + 18,65
UJI AIR-TERMAMPATKAN-TAK TERKONSOLIDASI
(UNCONSOLIDATED-UNDRAINED)
Pada uji air-termampatkan-tak terkonsolidasi, kita tidak diizinkan mengalirkan air dari dan ke benda uji selama memberikan tekanan sel 0'3• Benda uji tadi kita uji sampai runtuh dengan memberikan tegangan
deviator !:!..CJd, (di arah aksial) tanpa memperbolehkan pengaliran air (dari dan ke dalam benda uji). Karena pengaliran air tidak dapat terjadi di kedua tahap tersebut, maka uji ini dapat diselesaikan dengan cepat. Karena adanya tegangan sel ( = tegangan penyekap) cr3, tegangan air pori di dalam benda uji tanah tersebut akan naik menjadi uc (= uatconsoiidatioJ Kemudian tegangan air pori ini akan naik lagi sebesar !:!..ud akibat dari pemberian tegangan deviator. Jadi, tegangan total air pori di dalam benda uji pada tahap pemberian tegangan deviator adalah
Dari Persamaan 9-12 dan 9-15, uc = Bcr3 dan !:!..ud = A !:!..crd. Jadi u = Bcr3 +A !:!..CJd = Bcr3 + A(CJ1 - CJ3)
(9-19) (9-20) Pacta umurnnya, pengujian ini kita lakukan dengan sampel tanah lempung, dan uji ini menyajikan konsep kekuatan geser tanah yang sangat penting untuk tanah berkohesi yang jenuh air. Tambahan tegangan aksial pacta saat tanah mencapai keruntuhan (11cr)1akan praktis selalu sama besarnya, berapapun besarnya harga tegangan cell (sel) yang ada. Hal ini terlihat pacta Gambar 9-23. Garis keruntuhan untuk tegangan total dari lingkaran-lingkaran tegangan Mohr berbentuk garis horisontal dan disebut sebagai garis 1/J = 0 dan
't = c
I u (9-21)
dengan c. adalah kekuatan geser air-termampatkan (undrainde sear strength) yang besarnya sama dengan jari-jari lingkaran Mohr.
Untuk memperoleh besaran (11cr)1 yang selalu sama berapapun harga tegangan sel-nya, akan kita bahas berikut ini.
Bila sampel tanah lempung (No. 1) dikonsolidasi pacta tegangan sel sebesar CJ3 dan kemudian ditekan (geser) sampai mencapai keruntuhan tanpa mengizinkan adanya pengaliran air dari dan ke dalam benda uji, kondisi tegangan total pacta saat runtuh dapat digambarkan dengan lingkaran Mohr P pacta Gambar 9-24. Tegangan air pori yang terjadi pada saat runtuh adalah (!:!..u)r Jadi, tegangan-tegangan efektif utama besar dan kecil pada saat runtuh adalah
dan cri' = [cr3 + (!:!..cr)/1 - (!:!..u)t = cri - (!:!..u)f cr3' = CJ3 - (!:!..u)f
Q adalah lingkaran Mohr untuk tegangan efektif utama pada benda uji tersebut. Harap diperhatikan bahwa diameter dari lingkaran-lingkaran P dan Q tersebut sama .
... � "' OJl § OJl § OJl � Lingkaran-lingkaran
T
c,l
Mohr untuk tegangan total pada saat runtuh
a,
r
Garis keruntuhanIP=O
Gambar 9-23 Lingkaran-lingkaran Mohr untuk tegangan total dan garis keruntuhan (,P = 0) yang didapat dari uji triaksial unconsolidated-undrained.
24 Mekanika Tanah Jilid 2 ... 1;l .., 01) c "' 01) c "' 01) � cr,' a, (t.ad)1
----Lingkaran Mohr untuk tegangan total pacta saat runtuh
Tegangan normal
(t.ad)f t.cr, =
tluc
Gambar 9-24
Sekarang anggaplah bahwa sebuah sampel benda uji yang lain (No. 2) telah dikonsolidasi dengan tegangan sel lain sebesar cr3• Bila tekanan sel dinaikkan sebesar ilcr3 tanpa membolehkan terjadinya pengaliran air, tegangan air pori akan meningkat pula sebesar iluc. Untuk tanah yang jenuh air (saturated) dan tersekap tegangan secara isotropis, kenaikan tegangan air pori akan sama dengan kenaikan tegangan total. Jadi, Lluc = ilcr3. Pacta saat ini, tegangan penyekap efektif menjadi 0"3 + Ll0"3- iluc = 0"3 + Ll0"3- Ll0"3 = cr3• Ini akan sama dengan tegangan penyekap efektif untuk benda uji No. 1 sebelum kita memberikan tegangan deviator. Jadi, bila benda uji No. 2 ditekan sampai mencapai keruntuhan dengan menaikkan tegangan aksial, maka benda uji tadi akan runtuh pada tegangan deviator yang sama, yaitu (ilcr)f' seperti pada benda uji No.l . Lingkaran Mohr untuk tegangan total pada saat mencapai keruntuhan adalah R (Gambar 9-24). Penambahan tegangan pori akibat (ilcr)1 ini adalah (ilu)r
Pacta titik keruntuhan, tegangan efektif utama kecil adalah: [0"3 + Ll0"3] - [Lluc + (ilu)f] = 0"3 - (ilu)f = 0"3' dan tegangan efektif utama besar ialah:
[0"3 + Ll0"3 + (ilcr)1] - [Lluc + (Llud)1] = [0"3 + (ilcr)1- (ilu)1 = 0"1 - (ilu)t = 0"1'
Jadi, lingkaran Mohr untuk tegangan-tegangan efektif akan tetap sama dengan Q. Di sini diameter lingkaran lingkaran P, Q, dan R adalah sama.
Harga ilcr3 untuk benda uji No. 2 dapat dipilih sembarang. Dalam kondisi apapun, tegangan deviator yang menyebabkan keruntuhan (ilcr)1 akan praktis sama besamya.
9-4 UJI TEKANAN TAK TERSEKAP PADA TANAH LEMPUNG JENUH-AIR
Pengujian ini adalah bentuk khusus dari uji UU yang umum dilakukan terhadap sampel tanah lempung. Pacta uji ini, tegangan penyekap 0"3 adalah nol. Tegangan aksial dilakukan terhadap benda uji secara relatif cepat sampai mencapai keruntuhan. Pacta titik keruntuhan, harga tegangan total utama kecil (total minor principal stress) adalah nol dan tegangan total utama besar adalah cr1 (Gambar 9-25). Karena kekuatan geser kondisi air-termampatkan dari tanah tidak tergantung pada tegangan penyekap, maka:
Tegangan geser
Lingkaran Mohr untuk tegangan total pacta saat runtuh
Tegangan normal
cr, = q.
Gambar 9-25
Gambar 9-26 Alat uji tekanan tak tersekap (unconfined-compression)(atas kebaikan jasa Soiltest, Inc. Evanston, lllionois)
q" di atas kita kenal sebagai kekuatan tekanan tanah kondisi tak tersekap. Pada Tabel 9-3 diberikan perkiraan harga-harga konsistensi tanah lempung berdasarkan harga kekuatan tekanan tak tersekap. Gambar alat uji tekanan tak tersekap tadi dapat dilihat pada Gambar 9-26.
Secara teoretis, untuk tanah lempung jenuh-air yang sama uji tekanan tak tersekap mampu dalam kondisi air termampatkan-tak terkendali (Unconsolidated-undrained) akan menghasilkan harga c. yang sama. Tetapi pada kenyataannya pengujian unconfined compression pada tanah lempung jenuh-air biasanya menghasilkan harga c" yang sedikit lebih kecil dari harga yang didapat dari pengujian UU. Fakta ini dapat didemonstrasikan pada Gambar 9-27.
26 Mekanika Tanah Jilid 2
TABEL 9-3 Hubungan umum antara konsistensi tanah dengan kekuatan tanah lempung dari Test Unconfined Compression
Konsistensi lunak -0,25 Lunak 0,25 - 0,5 Menengah 0,5 48 -2 -4 *Faktor konversi: 1 lb/ft2 = 47,88 kN/m2• Harga-harga dibulatkan ke angka terdekat.
Garis keruntuhan tegangan total secara teoritis
Garis keruntuhan tegangan total secara yang sesungguhnya
---cr, ---cr, = q• cr,
-- 96 - 192
-383
Gambar 9-27 Perbandingan hasil uji tekanan tak tersekap unconfined-compression dan unconsolidated-drained dari tanah lempung jenuh air. ( Catatan: Lingkaran Mohr no.1 adalah dari uji tekanan tak tersekap; lingkaran Mohr no.2 dan 3 adalah untuk test triaksial unconsolidated-undrained)
9-5 ULASAN UMUM TENTANG UJI TRIAKSIAL
Pandangan umum tentang uji triaksial dapat diberikan sebagai berikut:
1. Berlawanan dengan keadaan uji geser langsung (direct shear test), bidang keruntuhan pada benda uji dalam uji triaksial tidak dapat ditentukan sebelumnya.
2. Dari berbagai diskusi tentang bermacam-macam uji triaksial, telah jelas bahwa kekuatan geser dari tanah tergantung pada besamya tegangan air pori yang terjadi selama uji berlangsung. Tegangan air pori akan berkurang dan menghilang akibat adanya aliran air (drainase) dari dan ke dalam benda uji. Di lapangan, kekuatan geser tanah juga akan tergantung dari kecepatan pembebanan dan kondisi pengaliran air.
Pada kondisi di lapangan untuk tanah berbutir, kondisi pengaliran air jenuh akan terjadi bila kecepatan pembebanan adalah sedang. Untuk kasus seperti ini, yang menentukan kekuatan tanah ialah parameter-parameter kekuatan geser tanah kondisi air teralirkan. Sebaliknya untuk tanah-tanah lempung terkonsolidasi normal (k = I 0-{i cm I det), waktu yang diperlukan untuk mengecilkan tegangan air pori yang timbul karena adanya tambahan beban bangunan di atasnya (misalnya akibat
beban pondasi) mungkin akan lama sekali. Untuk hal ini, kondisi air termampatkan mungkin tetjadi baik selama melaksanakan peketjaan kontribusi maupun setelah peketjaan tadi selesai dilaksanakan. Jadi, kondisi t/> = 0 mungkin lebih tepat bagi kasus tanah lempung tersebut.
3. Uji triaksial tentu saja lebih sukar dan mahal dilakukan dibanding dengan uji geser langsung.
9-6 GARIS KEDUDUKAN TEGANGAN (STRESS
Hasil pengujian triaksial dapat digambarkan dengan diagram yang disebut garis kedudukan tegangan. Garis kedudukan tegangan ini adalah garis yang menghubungkan titik-titik kedudukan dari keadaan tegangan yang dialami oleh suatu sampel tanah selama pengujian berlangsung. Ada beberapa cara untuk menggambarkannya, tetapi pada bagian ini kita hanya membahas dua cara saja.
GRAFIK cr'1 DENGAN cr'3
Pada Gambar 9-28 ditunjukkan grafik tegangan efektif utama besar 0'1' dengan tegangan efektif utama kecil cr3' dari sebuah sampel tanah yang diuji dengan uji triaksial. Garis diagonal ruang merupakan garis di mana cr1' = cr3' (garis kondisi tegangan isotropis). Garis diagonal ruang tersebut membentuk sudut 45° dengan horisontal.
Garis keruntuhan untuk tegangan-tegangan efektif dapat dinyatakan oleh Persamaan 9-7 sebagai berikut:
dengan
dan
0'1' = = 0'3' cr3' (tan tan
{
b') + 45 +(%)]
+ 2c tan[
45 +(%)]
a' tan b' = tan2
[
45 +(%)]
a' = 2c tan[
45 +( t)]
= 2c tan b'T
a' Diagonal ruang 0'1' = cr3'Tegangan utama efektif kecil, <13'
(9-23)
(9-24) (9-25)
Gambar 9-28 Garis kedudukan tegangan (stress path) - diagram dari cr,' versus a; untuk sampel tanah yang diuji dengan uji triaksial kondisi consolidated-drained dan consolidated-undrained ..
28 Mekanika Tanah Jilid 2 Jadi, dari grafik cri' vs. cr3', garis keruntuhan merupakan garis lurus yang membentuk sudut b' dengan garis horisontal. Perpotongan garis keruntuhan dengan sumbu ordinat (yaitu sumbu cri') adalah di a',
seperti terlihat pacta Gambar 9-28.
Untuk uji triaksial kondisi air teralirkan-terkonsolidasi (consolidated-drained) di mana tegangan tegangan penyekap adalah isotropis seperti yang telah kita bahas sebelumnya pada permulaan dari pemberian tegangan deviator (arah aksial) terjadi kondisi sebagai berikut:
Tegangan efektif utama besar pada sampel tanah: cr3' = cr3
Tegangan efektif utama kecil pada sampel tanah:
Keadaan tegangan-tegangan pada sampel tanah tersebut dapat diwakili oleh titik I yang terletak pada diagonal ruang di Gambar 9-28. Bila tegangan deviator sedikit demi sedikit dinaikkan, sedang pada saat itu tegangan penyekap cr3' (= cr3) ditahan konstan, maka harga-harga tegangan efektif utama besar dan kecil pacta setiap tahap pengujian dapat digambarkan sebagai titik J pada Gambar 9-28. Titik ini terletak di atas titik I. Bila semua titik-titik kedudukan yang mewakili kondisi tegangan-tegangan dalam sampel tanah selama uji air teralirkan-terkonsolidasi dihubungkan, maka akan dihasilkan garis vertikal ID. Titik
D mewakili kondisi pada saat mencapai keruntuhan dengan koordinat titik tersebut. cri' = cr3' + (!!.cr)1 = cr3 + (!!.cr)1 dan cr3' = cr3. Jadi, garis ID di Gambar 9-28 adalah garis kedudukan tegangan untuk sebuah uji triaksial kondisi air teralirkan-terkendali (consolidated-drained). Bila tegangan deviator pacta mulanya diberikan secara isotropis dengan kondisi uji triaksial air teralirkan-terkonsolidasi, di mana cri' =cri' = cr3, gambar garis kedudukan tegangan hanya berupa titik I yang terletak pada diagonal ruang (Gambar 9-28). Tetapi bila tegangan deviator pada sampel tanah dinaikkan lambat laun tanpa memperbolehkan pengaliran air maka:
cri' = cr3 + !!.crd- !!.ud cr3' = cr3 - !!.u d
Bila harga-harga cr1' dan cr3' ini digambarkan pada Gambar 9-28 didapatkan gambar garis kedudukan tegangan IU. Titik U mewakili kondisi pada saat keruntuhan terjadi pada sampel tanah. Jadi, garis IU mewakili garis kedudukan tegangan untuk uji triaksial isotropis kondisi air termampatkan-terkonsolidasi. Mengingat bahwa garis OI membentuk sudut 45° dengan horisontal, kita dapat membuktikan bahwa proyeksi IU ke arah horisontal (yang umumnya juga merupakan perubahan dari cr3') adalah sama dengan perubahan tegangan air pori selama uji pembebanan geser (pelaksanaan tegangan deviator). Selain itu, jarak arah vertikal antara titik U dan I adalah sama dengan (!!.crd)f"
GRAFIK p' DAN q
Lambe (1964) mengusulkan sebuah tipe garis kedudukan tegangan (stress path) yang menggambarkan grafik p' dan q'. Hubungan antara p' dan q' adalah sebagai berikut:
p' = cri' + cr/
(9-28) 2
q' = cr/ • cr3'
2 (9-29)
garis kedudukan tegangan tipe ini dapat diterangkan dengan bantuan Gambar: 9-29. Misalkan saja pada sebuah sampel tanah lempung dilakukan uji triaksial kondisi air teralirkan-terkonsolidasi sistem isotropis. Pada awal pemberian beban tegangan deviator, kita menyatakan bahwa cr1' = cr3' = crr Jadi,
E F'
�/
cr, cr', atau p'
---
(/'>crd},---Gambar 9-29 Stress path-diagram q' versus p' untuk test triaksial kondisi consolidated-drained pada sebuah tanah lempung yang terkonsolidasi normal..
dan
(9-29) Pada kondisi ini, p' dan q' digambarkan sebagai sebuah titik (yaitu titik I pada Gambar 9-29). Pada saat lainnya selama pembebanan tegangan deviator, cr1' = cr3' + !!crd = cr3 + !!crd; dan cr3' = cr3, lingkaran Mohr A di Gambar 9-29 menggambarkan kondisi tegangan pada sampel tanah tersebut saat awal pembebanan tegangan deviator. Harga-harga p' dan q' pada saat ini adalah:
p' = crt' + cr3 ' (cr3 ' + !!cr d) + cr/ , !!cr d !!crd (9-30) 2 2 = cr3 + = cr3 + ( cr'3 + !!cr d) - cr' !!cr d q' = 3 2 2 (9-31)
Bila harga-harga p' dan q' ini digambarkan pada Gambar 9-29, titik D ' akan merupakan titik kedudukan tegangannya, dan titik D' ini berada di puncak lingkaran Mohr-nya. Jadi, apabila harga-harga p' dan q' pada bermacam-macam tingkat pembebanan tegangan deviator diplotkan dan titik-titik tersebut digandengkan, akan didapat garis lurus ID. Garis lurus ID ini merupakan garis kedudukan tegangan p'
dan q' pada kondisi air teralirkan-terkonsolidasi dari sebuah uji triaksial. Garis ID ini membentuk sudut 45° dengan horisontal. Titik D mewakili kondisi pada saat mencapai keruntuhan dengan uji triaksial tersebut. Juga dapat dilihat bahwa lingkaran Mohr B mewakili kondisi tegangan pada saat ia mencapai keruntuhan.
Untuk tanah-tanah lempung yang terkonsolidasi normal, garis keruntuhan dapat dinyatakan sebagai garis t1 = cr' tan If>. Garis tersebut adalah garis OF pada Gambar 9-29 Guga lihat Gambar 9-14). Garis keruntuhan yang dimodifikasi dapat dinyatakan dengan garis OF'. Persamaan garis OF' adalah dengan
q' = p' tan a (9-32)
a = sudut yang dibentuk oleh garis keruntuhan tersebut yang telah dimodifikasi dengan garis horisontal.
30 Mekanika Tanah Jilid 2
a, = a,·
---Gambar 9-30 Hubungan antara � dan a.
Hubungan antara sudut !p dan a dapat ditentukan dengan melihat pada Gambar 9-30 di mana untuk jelasnya lingkaran Mohr pada saat runtuh (yaitu lingkaran B) juga garis-garis OF dan OF' seperti pada Gambar 9-29 digambar lagi. Titik-titik 0' sekarang adalah pusat dari lingkaran tersebut.
a tau Kemudian a tau DO' = tan a 00' tan a CO' . OO' = SIO ip sin !p 2 2
Dengan membandingkan Persamaan (9-33) ke (9-34) jelas bahwa sin !p = tan a a tau lP = sin-1 (tan a) (9-33) (9-34) (9-35) (9-36) Pada Gambar 9-31 ditunjukkan tempat kedudukan titik-titik pada grafik q' dan p' untuk sampel tanah lempung terkonsolidasi normal, yang dikenakan uji triaksial kondisi air termampatkan-terkonsolidasi (consolidated-undraned). Pada awal pemberian tegangan deviator, cr1' = cr3' = cr3. Jadi, p' = cr3' dan q' = 0. Keadaan ini diwakili oleh titik /. Pada tingkat sesudahnya dari pemberian tegangan deviator didapat: dan
·,. :s " 1;j ...: "' "' "' Qj) c "' Qj) c "' Qj) � F' Lingkaran Mohr tegangan total cr, o', atau p'
Gambar 9-31 Stress path-diagram q' versus p' untuk sebuah uji triaksial kondisi consolidated-undrained pada tanah lempung yang terkonsolidasi normal..
Jadi,
(9-37) dan
cr1' ;_-<JJ' .1crd
q'
=
2 = 2 (9-38)Tempat kedudukan harga-harga p' dan q' digambarkan sebagai titik U' pada Gambar 9-31. Titik-titik seperti U" mewakilf harga-harga p' dan q' kemudian selama pengujian berlangsung. Pada saat sampel tanah mencapai keruntuhan didapat:
dan � "' E
--3
�N
-,.-q' = (.1<Jd)f 2 100 400 (9-39) (9-40)Gambar 9-32 Stress path dari tanah lempung Lagunillas-diagram q' dan p' yang didapat dari uji triaksial kondisi consolidated-undrained pada sejumlah benda uji {digambar kembali menurut Lambe, 1964).
32 Mekanika Tanah Jilid 2
Harga-harga p' dan q' dari Persamaan 9-39 dan 9-40 di atas akan tergambar sebagai titik U. Jadi, garis kedudukan untuk tegangan -tegangan efektif dari suatu uji consolidated-undrained dapat digambarkan sebagai kurva /U' U. Titik U ini akan t�rletak pada garis keruntuhan OF' (seperti pada Gambar 9-30) yang membentuk sudut a dengan horisontaL Pada Gambar 9-32 diberikan beberapa garis kedudukan tegangan dari basil uji triaksial pada tanah lempung Lagunillas. Lambe (1964) telah memaparkan suatu teknik untuk mengevaluasi penurunan elastis dan konsolidasi dari sebuah pondasi di tanah lempung dengan menggunakan garis kedudukan tegangan (stress path) yang dihasilkan dengan cara tersebut.
CONTOH 9-6:
Diketahui suatu tanah dengan 1/J = 22° dan c = 2, I Jb/in2• Uji triaksial kondisi air teralirkan-terkonsolidasi dilaksanakan terhadap sebuah sampel tanah yang sama dengan tegangan penyekap o3 = 20 lb/in2 • Untuk menggambarkan garis kedudukan tegangan (stress path) dari o1' dengan o3' lakukanlah hal-hal berikut:
a. Gambar diagonal ruangnya. b. Gambar garis keruntuhan
c. Gambar garis kedudukan tegangan untuk pengujian tersebut.
d. Dari gambar garis kedudukan tegangan di No. c, tentukan besamya tegangan efektif utama (01 ') pacta saat-saat runtuh.
Penyelesaian:
Bagian a
Gambar diagonal ruang adalah seperti pacta Gambar 9-33. Bagian b Jadi, Dari Persamaan 9-24 tan b' = tan2
[
45 +(t)]
= tan 2[
45 +( ) J
tan2 [56] = 2,2 b' = tan- 1(2,2) = 65,6° Juga, .-!ari Persamaan 9-25b' = 2c b'
= (2)(2, 1) .J2,2 = 6,23 lb/ in2 Dengan a' dan b' diketahui, garis keruntuhan digambarkan seperti pacta Gambar 9-33.
Bagian c
Garis kedudukan tegangan ID, dari
uji consolidated-undrained ini tergambar seperti di Gambar 9-33. Bag/and
Dari garis kedudukan tegangan di Garnbar 9-33 didapat bahwa 01' =
lb/in2 D(20, 50, 2) 401 Garis keruntuhan JQ; :::' c: � c b- ruang 20 /(20, 20) 20 30 Gambar 9-33
9-7 KESENSITIFAN DAN THIXOTROPY DARI TANAH LEMPUNG
Pada tanah-tanah lampung yang terdeposisi (terendapkan) secara alarniah dapat diamati bahwa kekuatan tekanan tak tersekap berkurang banyak, bila tanah tersebut diuji-ulang lagi setelah tanah tersebut menderita kerusakan struktural (remolded) tanpa adanya perubahan dari kadar air, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 9-34. Sifat berkurangnya kekuatan tanah akibat adanya kerusakan struktural tanah tersebut disebut
kesensitifan (sensitivity). Tingkat kesensitifan dapat ditentukan sebagai rasio (perbandingan) antara kekuatan tanah yang masih asli dengan kekuatan tanah yang sama setelah terkena kerusakan (remolded), bila kekuatan tanah tersebut diuji dengan cara tekanan tak tersekap. Jadi,
S = qu (asli)
1 qu (kerusakan) (9-41)
a,
Tegangan aksial
Gambar 9-34 Kekuatan tekan tak tersekap (unconfined) dari tanah lempung yang asli dan yang telah menderita
kerusakan struktural. Terlalu quick
Rasio kesensitifan sebagian besar tanah lempung berkisar antara 1 sampai 8; biarpun pada beberapa tanah-tanah lempung maritim yang mempunyai tingkat flokulasi yang sangat tinggi didapat juga harga rasio kesensitifan yang dapat berkisar antara 10 sampai 80. Ada beberapa jenis tanah lempung tertentu yang akibat kerusakan tersebut dapat tiba-tiba berubah menjadi cair. Tanah-tanah seperti itu sebagian besar dijumpai di daerah Amerika Utara dan daerah semenanjung Scandinavia yang dulunya tertutup oleh es. Tanah-tanah lempung seperti ini biasa dinamai sebagai "quick" clays. Rosengvist (1953) telah mengklasifikasi tanah-tanah lempung berdasarkan kesensitifannya. Klasifikasi secara umum dapat dilihat pada Gambar 9-35.
Kehilangan kekuatan setelah adanya kerusakan struktural pada tanah dapat teijadi