Mekanika Tanah Jilid 2 Braja M. Das

(Prinsip-prinsip

Rekayasa Geoteknis)

The University of Texas at El Paso

Alih Bahasa:

lnstitut Teknologi 10 Nopember, Surabaya

n. H. Baping Raya No. 100 Ciracas, Jakarta 13740

le-mail: mahameru @rad.net.id (Anggota IKAPI)

KAT A PENGANT AR . ... ... ... ... ... . ... ... ... . .. ... ... .. .. . .. ... ... ... ... ... ... .... .... . .. .. . .... ix

KATA PENGANTAR DARI PENERJEMAH... x1

Bab 9 Kekuatan Geser Tanah ... 1

9-1 _{Kriteria Keruntuhan Menurut Mohr - Coulumb ...}... ... 1

Kemiringan Bidang Keruntuhan AJdbat Geser ... ... 3

Hukum Keruntuhan Geser pada Tanah Jenuh Air ..._.... 4

9-2 _{Penentuan Parameter-parameter Kekuatan Geser Tanah di Laboratorium ...} 5

Uji Geser Langsung Kondisi Air Teralirkan (Drained) pada Pasir dan Lempung Jenuh Air... 8

Ulasan Umum ten tang Keterandalan Uji Geser Langsung ... ... 10

9-3 _{Uji Geser Triaksial ...}._...._...._...._... 10

Uji Air-Teralirkan Terkonsolidasi (Consolidated-drained Test)... 11

Sudut Geser Kondisi Air Teralirkan (Drained) untuk Tanah Lempung Terkonsolidasi Normal (Normally Consolidated Clay) ... ... 17

Uji Air-Termampatkan Terkonsolidasi (Consolidated-Undrained Test) .. 17

Uji Air-Termampatkan-Tak Terkonsolidasi (Unconsolidated-Undrained) 22 9-4 _{Uji Teka:nan Tak Tersekap pada Tanah Lempung Jenuh Air ..} .. ... .. ... 24

9-5 _{Ulasan Umum ten tang Uji Triaksial ...} .... .. .. ... ... ... 26

9-6 _{Gnris Kedudukan Tegangan (Stress Path) ...} ... 27

Grafik cr1' dengan cr3' ..._......_... 27

Grafik p' dan q' ..._.._...._...._..._... 28

9-7 _{Kesensitipan dan Thixotropy dari Tanah Lempung ...} 33

9-8 _{Kohesi Keadaan Air Termampatkan (Undrained) dari Deposit Tanah-tanah} Terkonsolidasi Normal dan Terkonsolidasi Lebih ... ... 34

9-9 _{Uji Geser Vane...} 36

9-10 _{Cara Lain untuk Menentukan Kekuatan Geser Air tak Teralirkan (Undrained)} dari Tanah-tanah Kohesif ..._...._...._...._....... 39

9-11 _{Kekuatan Geser dari Tanah Kohesif tak Jenuh ...}._...... 40

,..

vi Mekanika Tanah Jilid 2

Bab 10 Tekanan Tanah ke Samping ... 47

10-1 _{Tekanan Tanah dalam Keadaan Diam (At Rest)...} 47

Tekanan Tanah dalam Keadaan Diam (At Rest) untuk Tanah yang Terendam Air Sebagian ... 48

10-2 _{Tekanan Tanah Alctif dan Pasif Menurut Rankine...} 51

Kondisi Alctif Menurut Rankine ... ... ... 51

Pengaruh Pergerakan Tembok ... ... .. .. .... ... ... .... .... .. . ... 53

10-3 _{Diagram dan Distribusi Tekanan Tanah Ke Samping yang Bekerja pada} Tembok Penahan ... .. .. . .. ... .. ... ... ... .... ... 56

A Urugan di Belakang Tembok (Backfill}-Tanah tidak Berkohesi dengan Pennukaan Datar . . ... ... ... .... ... .... .. ... ... 56

B. Urugan di Belakang Tembok (Backfill) Tanah tidak Berkohesi Teren-dam Air Sebagian dan Diberi Beban Surcharge ..._...._....._...._....._.... 57

C. Urugan di Belakang Tembok (Backfill) Tanah Berkohesi dengan Pennu-kaan Datar . . . 59

10-4 _{Tembok Penahan dengan Pennukaan Kasar ..}... 68

10-5 _{Teori Tekanan Tanah Menurut Coulomb...} 70

Kondisi Aktif .._...... 70

Kondisi Pasift... 74

10-6 _{Penyelesaian Cara Gratis untuk Tekanan Tanah Aktif Menurut Coulomb ....}. 74

10-7 _{Titik Tangkap Resultan Gaya Aktif ....}.._....._.... 77

10-8 _{Analisis Pendekatan dari Gaya Aktif yang Bekerja pada Tembok Penahan} ... 79

10-9 _{Penyelesaian Cara Gratis untuk Gay a Aktif yang Bekerja pada Tembok} Penahan dengan Urugan Tanah Kohesif ... 80

10-10 _{Gaya Aktif pada Tembok Penahan Akibat Gempa ....}._.._...._...._..._...... 83

Lokasi Garis Kerja Gaya Resultan, P ae .. ··· ···-· ... ... _... ... 85

10-11 _{Tekanan Tanah Pasif pada Tembok Penahan dengan Bidang Longsor} Melengkung ... .... ... .... ... ... .. .. ... ... .... .. ... .. .... .. ... .. .... ... 87

Perilaku Spiral Logaritma . .. ... ... .... .. ... ... .... ... 87

Prosedur Mencari Blok Keruntuhan dengan Cara Coba-coba .._..... 88

Perbandingan Antara Beberapa Metode Blok Keruntuhan Coba-coba untuk Menentukan Tekanan Pasif ..._...._.._.... 90

Tekanan Pas if dengan Metode Potongan ... ... 90

10-12 _{Teori Elastisitas Tekanan ke Samping pada Tembok Penahan Akibat Beban} 92 Be ban Titik ._..... .. .. . ... ... ... ... .... .. .... .... ... ... ... ... .... .... 92

Beban Garis . .. ... ... .. ... . .. . .. .. .. .. ... ... .. ... .. ... . .. . .... .... .. .... . ... ... .... .... .. .. .. ... 93

Beban Lajur ... 94

Galian Berturap (Braced Cuts) ..._.... 97

Penentuan Besamya Gaya Aktif pada Sistem Turap untuk Galian dalam Tanah Berbutir ... 98

Gaya Aktif pada Sistem Turap untuk Galian dalam Tanah Kohesif (t/J = 0) ... 101

10-13 _{Distribusi Tekanan untuk Perencanaan Turap Tumpuan dan Penyangga .}... 105

Contoh 10-14... 105

Soal-soal ..._.._...... ;... 108

Notasi ... 112

Bab 11 Daya Dukung Tanah untuk Pondasi Dangkal ... 115

11-2 11-3 11-4 1 1-5 11--6 11-7 1 1-8

Persamaan Daya Dukung Batas Menurut Terzaghi ... .

Pengaruh Permukaan Air Tanah ... . Angka Keamanan ... . Persamaan Urn urn Daya Dukung ... .

Be ban Batas Pondasi Dangkal yang Dibebani Tak Sentris ... .

Pondasi Dangkal di Atas Tanah Berlapis ... .

Daya Dukung Pondasi di Atas Tanah Lempung Berlapis ... .

Pondasi di Atas Tanah Pasir Berlapis:

Pasir Padat Berada di Atas Pasir Lepas ... .

Pondasi di Atas Tanah Pasir yang Berlapis:

Pasir Lepas Bl!rada di Atas Pasir Padat... ... . Uji Beban (Load Test) di Lapangan ... .

117 122 124 129 134 136 136 139 141 146

11-9 _{Daya Dukung Pasir Berdasarkan Besar Penurunan} ... 150 11-10 _{Variasi Angka Keamanan Menurut Waktu untuk Pondasi di Atas Tanah}

Berlempung ... 153 1 1-11 _{Contoh Kasus untuk Mengevaluasi Daya Dukung Batas .}... 154 11-12 _{Day a Dukung Pondasi Dalam ...}.... ... ... ... ... .. .... ... ... 157

12-1 12-2 12-3 12-4 12-5 12--6 12-7 12-8 12-9 Soal-soal... 157 Notasi ... 162 Angka Keaman::tn ... . Stabilitas Talud Menerus Tanda Rembesan ... . Stabilitas Talud Menerus dengan Rembesan ...•... Talud dengan Tinggi Terbatas-Umum ... .

Analisis Talud dengan Tinggi Terbatas dengan Bidang Longsor Rata

(Metode Culmann) ... . Analisis Talud dengan Tinggi Terbatas dengan Bidang Longsor Silinder Lingkaran Umum ... : ... . Analisis Stabilitas dengan Cara Prosedur Massa (Bidang Longsoran

Berbentuk Silinder Lingkaran) ... . Talud dalam Tanah yang Homogen dengan 4J > 0 ... . Kontour dari Angka Keamanan yang Sama ... . Metode Irisan (Method of Slices) ... . Metode Irisan Bishop yang disederhanakan ... .

Analisis Stabilitas dengan Metode Irisan untuk -Rembesan yang Tetap ... .

165 167 169 172 172 176 177 183 186 187 190 193 12-10 _{Grafik dari Cousins} ... 194

12-11 _{Fluktuasi Angka Keamanan Talud Timbunan Lempung di Atas Lempung}

Jenuh .... . . .. . . ... ... ... . . . ... 200 12-12 _{Kasus Lapangan tentang Keruntuhan Talud ..}... 204

13-1 13-2 13-3

Soal-soal... 209 Notasi . ... . ... .... ... .... ... . ... ... ... ... . 2 13

Perencanaan Eksplorasi Tanah ... . Met ode Pengeboran ... .. Metode Pengambilan Sampel Tanah ... ..

216 217 22 1

viii Mekoniko Tonoh Jilid 2

Pengambilan Sampel Tanah dengan Alat Split Spoon Standar (Tabung

Bela-Dua-dua) ..._....._...... ... .. .. ... 221

Pengambilan Sampel Tanah dengan Tabung Berdinding Tipis ... ,.. 223

13-4 _{Kerusakan pada Sampel Tanah (Sample Disturbance)...} 224

13-5 _{Hubungan-hubungan untuk Uji Penetrasi Baku (Standard Penetration Test) ..} 224

13-6 _{Uji Lapangan Lainnya ...}... 226

Uji Geser Vane... 227

Uji Tekanan Meter (Pressure meter) pada Lubang Bor ..._..... ... 227

Uji Penetrasi Kerucut (Cone Penetration Test) atau Sondir ..._....... 229

Uji Geser pada Lubang Bor ... .... ... 230

13-7 _{Pengambilan Sampel Batuan (Rock Coring) ...}._...._... 232

13-8 _{Laporan dari Eksplorasi Tanah ...}._....._.... 233

Soal-soal... 235

Notasi ... 236

Lampiran ... ... ... ... .. ... 238

Kat a Pengantar

Buku "Prinsip-prinsip Rekayasa Geoteknis" ini pada mulanya ditulis sebagai mata kuliah pendahuluan yang harus diambil oleh mahasiswa di tingkat S-1. Isinya kemudian dikembangkan sesuai dengan pengalaman saya mengajar selama sepuluh tahun terakhir ini. Buku ini terdiri dari tiga belas bab. Urutannya hampir sama dengan urutan materi kuliah yang diberikan di dalam kelas. Masalah penyelidikan tanah bagian bawah, yaitu Bab 13, dicakup dalam mata kuliah Pengantar Mekanika Tanah (Introductory Geotechnical Engineering) ini. Tetapi, beberapa pengajar lain lebih senang memasukkan bab tersebut ke dalam mata kuliah Teknik Pondasi ("Foundation Engineering").

Penelitian dan pengembangan prinsip-prinsip dasar teknik geoteknis - yaitu mekanika tanah dan mekanika batuan - dan pemakaiannya dalam analisis dan perencanaan pondasi telah berkembang dengan pesat pada empat puluh tahun terakhir ini. Tentunya pengarang ingin sekali memasukkan sempa perkembangan-perkembangan mutakhir tersebut ke dalam bukunya; tetapi, karena buku ini ditujukan tmtuk mata kuliah pendahuluan, maka di dalam buku ini lebih ditekankan prinsip-prinsip dasar saja tanpa memasukkan terlalu banyak rincian-rincian dan pilihan-pilihan yang mungkin dapat membingungkan mahasiswa.

Pengajar harus menekankan perbedaan antara mekanilca tanah dan teknik pondasi. Mekanika tanah adalah cabang dari ilmu teknik yang mempelajari perilaku tanah dan sifat-sifatnya yang diakibatkan oleh tegangan dan regangan dalam keadaan yang paling ideal. Teknik ponda_si adalah aplikasi prinsip-prinsip mekanika tanah dan geologi dalam perencanaan dan pembangunan pondasi untuk gedung, jalan, bendungan, dan lain-lain. Perkiraan dan pendugaan terhadap kemungkinan adanya penyimpanan di lapangan dari kondisi ideal pada mekanika tanah sangat penting dalam perencanaan pondasi yang benar, sebab keadaan tanah di lapangan pada umumnya tidak homogen. Agar suatu bangunan dapat berfungsi secara sempuma, seorang insinyur dengan latar belakang ilmu mekanika tanah yang cukup harus dapat membuat perkiraan dan pendugaan yang tepat tentang kondisi tanah di lapangan. Buku ini memberikan latar belakang ilmu mekanika tanah tersebut.

"Prinsip-prinsip Rekayasa Geoteknis" ini menjelaskan semua isinya secara sederbana sehingga mudah dimengerti oleh mahasiswa. Satuan-satuan Inggris dan SI telah digunakan dalam buku ini, dan beberapa contoh soal yang menggunakan kedua satuan tersebut diberikan di dalam tiap-tiap bab. Sejumlah soal­ soal diberikan pada bagian akhir dari tiap-tiap bab sebagai pekerjaan rumah.

X

Ucapon Terima Vcsih

Isteri saya. Janice, telah mengetik naskah buku ini beberapa kali selama persiapannya. Dia juga menggambar beberapa gambar dan grafik kasar yang dicantumkan dalam buku ini. Saya terus terang berhutang budi atas semuanya ini. Saya juga mengucapkan terima kasih kepada Dr. Haskel Monroe, Rektor The University of Texas di El Paso, Amerika Serikat, atas segala dorongan dan sokongan untuk kesempumaan buku ini. Beliau telah banyak membantu dalam penyelesaian proyek ini.

Saya juga berterima kasih kepada profesor Robert D'Andrea, Worcester Polytechnic Institute, J.K. Jeyepalan, University of Wisconsin, Robert Koemer, Drexel University, Shiou-San Kuo, University of Central Florida, M.C. Wang, Penn State University, dan Thomas F. Zimmie, Rensselaer Polytechnical Institute atas bantuan mereka dalam memeriksa naskah buku ini.

Saya berhutang budi pada PWS Engineering atas kemauan mereka melaksanakan proyek ini. Ucapan terima kasih khusus saya tujukan kepada Ray Kingman, Manajer Editor, Henry Staat, Direktur Pemasaran, dan Nancy Tandberg, Perwakilan Pemasaran Senior untuk PWS, atas pengertian dan dorongan yang mereka berikan selama persiapan naskah ini. Terima kasih juga saya ucapkan untuk Profesor Paul C. Hassler di The University of Texas di El Paso aatas bantuan dan sokongannya.

Kat a Pengantar dari

Penerjemah

Buku "Principles ofGeotechnical Engineering" oleh Braja M. Das telah dipakai pada beberapa Universitas terkemuka di USA sebagai buku pegangan pokok (text book) untuk mata kuliah Mekanika Tanah tingkat Undergraduate, setara S-1 di Indonesia. Buku ini dianggap relatif lebih baik daripada buku-buku pegangan untuk Undergraduate yang lain karena buku ini menyajikan hal-hal mekanika tanah secara lebih lengkap, tetapi dengan sistematika penyajian yang sederhana dan tidak terlalu bertele-tele dalam penulisan teorinya. Mahasiswa dengan mudah dapat mengikuti buku ini, terutama bagi mereka yang baru pertama kali mengenal mekanika Tanah.

Buku asli karangan Braja M. Das ini terdiri atas 13 bab, dan di USA buku ini merupakan bahan kuliah yang lengkap selama satu semester untuk mata kuliah Mekanika Tanah Dasar. Akan tetapi untuk Indonesia, karena sistematika pengajaran dan bobot kredit yang berbeda, mata kuliah Mekanika Tanah Dasar harus dibagi menjadi dua semester yaitu Mekanika Tanah 1 dan 2. Oleh sebab itu dianggap perlu untuk membagi terjemahan dari buku ini menjadi dua buku (Jilid 1 dan 2). Juga dengan menjadikannya dua jilid, masing-masing buku dapat dibeli untuk semester yang bersangkutan, sehingga diharapkan dapat meringankan beban mahasiswa.

Garis besar isi dan urutan mata kuliah Mekanika Tanah di Indonesia telah diuraikan dalam buku KONSORSIUM TEKNOLOGI untuk TEKNIK SIPIL tahun 1981. Secara umum, isi mata kuliah tersebut, menurut konsorsium, adalah sama dengan isi buku ini hanya konsorsium tidak merinci lebih lanjut mana yang masuk Mekanika Tanah 1 dan mana yang Mekanika Tanah 2. Untuk itu, penerjemah sebagai pengajar di Fakultas Teknik Sipil & Perencanaan ITS (lnstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya) dalam hal ini mengikuti selabus dari Fakultas Teknik Sipil & Perencanaan ITS tahun 1984 yang merupakan penjabaran langsung dari konsorsium tersebut. Oleh sebab itu urutan bab-bab dalam buku terjemahan Jilid 1 dan 2 disesuaikan dengan isi dari buku selabus Fakultas Teknik Sipil & Perencanaan ITS. Perubahan urutan bab-babnya adalah sebagai berikut:

a. Buku Jilid 1 untuk mata kuliah Mekanika Tanah 1, Bab 1 sampai 7 sama urutannya seperti Bab 1 sampai 7 pada buku aslinya. Bab 8 di buku terjemahan merupakan Bab 12 dari buku aslinya. b. Buku Jilid 2 untuk mata kuliah Mekanika Tanah 2, Bab 9 sampai 12 dari buku teijemahan adalah

· xii Mekoniko Tonoh Jilid 2

Harap diingat bahwa di samping mala kuliah Mekanika Tanah I dan ll di Indonesia untuk kurikulum S-1 Teknik Sipil masih ada mala kuliah Teknik Pondasi yang tidak tennasuk dalam mala kuliah mekanika tanah tersebut di alas. Diharapkan para pengajar Mekanika Tanah di Indonesia menyesuaikari bahan kuliah mereka sesuai dengan buku ini.

Terima kasih, Surabaya, 17 Januari 1993

Ir. Noor Endah Mochtar M.Sc. Ph.D. Ir. lndra Surya B. Mochtar M.Sc. Ph.D.

9

Kekuatan ·Geser Tanah

Kelcuatan geser suatu massa tanah merupakan perlawanan internal tanah tersebut per satuan luas terhadap keruntuhan atau pergeseran sepanjang bidang geser dalarn tanah yang dimaksud. Untuk menganalisis masalah stabilitas tanah seperti daya dulcung, stabilitas talud (lereng), dan tekanan tanah ke sarnping pada turap maupun tembok penahan tanah, mula-mula kita harus mengetahui sifat-sifat ketahanan penggesemya tanah tersebut.

9-1 KRITERIA KERUNTUHAN MENURUT MOHR-COULOMB

Mohr ( 1980) menyuguhkan sebuah teori tentang keruntuhan pada material yang menyatakan bahwa keruntuhan terjadi pada suatu material akibat kombinasi kritis antara tegangan normal dan geser, dan bukan hanya akibat tegangan normal maksimum atau tegangan geser maksimum saja. Jadi, hubungan antara tegangan normal dan geser pada sebuah bidang keruntuhan dapat dinyatakan dalarn bentuk berikut (Garnbar 9-la).

(9-1) Garis keruntuhan (failure envelope) yang dinyatakan oleh Persarnaan (9-1) _{di atas sebenamya berbentuk} garis lengkung seperti terlihat pada Garnbar 9-lb. Untuk sebagian besar rnasalah-masalah mekanika tanah, garis tersebut culcup didekati dengan sebuah garis lurus yang menunjukkan hubungan linear antara tegangan normal dan geser (Coulomb; 1776). _{Persamaan itu dapat kita tulis sebagai berilcut:}

't1 = c + <J tan tP (9-2)

dengan

c = kohesi

tP = sudut geser-intemal

Hubungan di atas disebut juga sebagai krileria keruntuhan Mohr-Coulomb.

Sekarang marilah kita bahas makna garis keruntuhan tersebut. Bila tegangan normal dan geser pada sebuah bidang dalam suatu massa tanah sedernikian rupa sehingga tegangan-tegangan tersebut dapat

2

T

1

't

�Bidang

_keruntuhan ·. '• • ._s ; .. · ·.·- ... ·::_. lt} ce B

/--�

Hukum

keruntuhan�

� ...-_.. dari Mohr-Coulomb _ � (b) A e Garis keruntuhan menurut Mohr Tegangan oonnal

Mekaniko Tonoh Jilid 2

digambarkan sebagai titik A dalam Gambar 9-lb, maka keruntuhan geser tidak akan terjadi pada bidang tersebut. Tetapi hila tegangan normal dan geser yang bekerja pada suatu bidang lain dapat digambarkan sebagai titik B (yang tepat berada pada garis keruntuhan), maka keruntuhan geser akan terjadi pada bidang tersebut. Suatu keadaan kombinasi tegangan yang berwujud titik C tidaklah mungkin terjadi karena bila titik tersebut tergambar di atas garis keruntuhan, keruntuhan geser pasti sudah terjadi sebelumnya.

Kemiringan Bidang Keruntuhan Akibat Geser

Pembahasan kita sebelumnya tentang kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb, menyatakan bahwa keruntuhan geser (keruntuhan akibat geser) akan terjadi bila tegangan geser pada suatu bidang mencapai syarat batas yang dirumuskan oleh Persamaan (9-2). Untuk menentukan kemiringan bidang keruntuhan dengan bidang utama besar (major principal plane), marilah kita lihat Gambar 9-2. Bila bidang keruntuhan tersebut membentuk sudut (} dengan bidang utama besar, menurut ilmu mekanika kita dapat mencari harga tegangan normal dan geser yang bekerja pada bidang tersebut sebagaimana kita nyatakan dalam Persamaan (8-8) dan (6-9). _Jadi,

dan

cr +cr I 3 + cr -cr

_I _ _l_ _COS 2 ()

2 2

Dengan mensubstitusikan kedua persamaan-persamaan sebelumnya ke dalam Persamaan 8-2 akan menghasilkan

a tau

l

--

0

-

'

)

sin 2 e = c +

[ (

cr 1

�

cr 3

)

+

(

cr 1

�

cr 3

)

cos 2 e

]

tan �

2 sin 28 - cos"e tan �

a,

r:

·

::·

•:· '�' ·.·

.'

,,, �rl

;

'!?'/

,._,,.

·:

•.

'

'

;

\;jl

·. . ... �? .. ·".

f

i.

�

'

·

..

· 0 � .. . \_ : : •. � .. 1 .. . ... -: ;._• ;, _• '& _&; · . ·

�

. .. : •. ::..r I .-• f .:t · · ....

Gambar 9-2 Kemiringan bidang keruntuhan dengan bidang utama besar di dalam tanah

4 Mekoniko Tonoh Jilid 2

Untuk harga-harga cr3 dan c tertentu, kondisi runtuh akan ditentukan oleh harga minimum dari tegangan utama besar 0'1• Bila harga 0'1 adalah minimum, maka harga (t · sin 2 9 - cos2 9 · tan �) pada Persamaan (9-3) hart�slah maksimum. Jadi,

a tau

_!j_

(_!_

· sin 29 - cos2 8 · tan

tP)

= 0 d(:J 2

cos2 f) - sin:! e + 2 sin f) cos () . tan t/J = 0 Persamaan (9-5) memberikan hubungan baru:

() = 450 + t 2

(9-4) (9-5)

(9-6) Gambar 9-3 menunjukkan gambaran separuh lingkaran Mohr yang mewakili kondisi tegangan pada saat keruntuhan pada suatu rnas a tanah. Garis keruntuhan yang dinyatakan oleh persamaan -r1 = c + cr tan If' menyinggung lingkaran Mohr pada titik X. Jadj, keruntuhan geser yang terjadi pada bidang tertentu dapat k.ita nyatakan dengan lingkaran berjari-jari OX, dan bidang tersebut haru membentuk kemiringan sudut 9 = 45° + � terhadap bidang utama besar.

Bila harga () = 45° + -!- dimasukkan ke dalam Persamaatt (9-3) dan kemudian disederhanakan, akan menghasilkan

l

c

T

a, \ \ \

\\8

0 _{Tegangan normal}

Gambar 9-3 Lingkaran Mohr dan garis keruntuhan

(9-7)

Akan tetapi, Persamaan (9-7) tadi juga dapat dengan mudah diturun�an dengan menggunakan lingkaran Mohr dan ilmu ukur sederhana.

Hukum Keruntuhan Geser pada Tanah Jenuh-Air

Pada tanah jenuh air, besar tegangan normal total pada sebuah titik adalah sama dengan jumlah tegangan efektifnya ditambah dengan tegangan air pori, atau

O'=cr' +u

Tegangan efektif cr', diterima oleh bagian butiran padat dari tanah. Jadi berdasarkan prinsip mekanika tanah, Persamaan (9-2) dapat ditulis lagi menjadi

Hanya c dari tanah pasir dan lanau anorganik adalah sama dengan nol. Untuk tanah lempung yang terkonsolidasi-normal, harga c juga dapat dianggap sama dengan nol. Tanah lempung terkonsolidasi-lebih mempunyai harga c > 0. Sudut geser internal 1/J, kadang-kadang juga disebut sudut geser air teralirkan (drained angle of friction). Harga-harga 1/J yang umum dijumpai pada tanah diberikan pada Tabel 9-1.

9-2 PENENTU.A:N PARAMETER-PARAMETER KEKUATAN

GESER TANAH Dl LABORATORIUM

Harga parameter-parameter kekuatan geser tanah dapat ditentukan dengan pengujian di laboratorium,

yaitu terutama dengan melakukan dua pengujian pokok uji geser langsung (direct shear test) dan uji triaksial (test triaxial). Prosedur untuk melakukan masing-masing pengujian tersebut akan kita bahas lebih terinci pada bagian berikut.

Uji Geser Langsung

Ini adalah· pengujian tertua dan dalam bentuk yang paling sederhana untuk suatu susunan uji geser. Bentuk gambar diagram dari alat uji geser langsung ini terlihat pada Gambar 9-4. Alat uji tersebut

TABEL 9-1 Harga-harga yang umum dari sudut geser internal kondisi drained untuk pasir dan lanau

Tipe tanah Paslr: but/ran bulat Renggang/lepas Menengah Padat

Paslr: but/ran bersudut Renggang/lepas

Menengah Padat

Ker/k/1 bercampur pas/r Lanau tXdeg) 27-30 3Q-35 35-38 3Q-35 35-40 40-45 34-48 26-35 Gaya geser Kotak geser dari logam

6

terdiri dari sebuah kotak logam berisi sampel tanah yang ak:an diuji. Sampel tanah tersebut dapat berbentuk penampang bujur sangkar atau lingkaran. Ukuran sampel tanah yang umum digunak:an ialah sekitar 3 sampai 4 inchP (1935,48 sampai 2580,64 mm2) luas penampangnya dan tingginya 1 inchi (25,4 mm). Kotak tersebut terbagi dua sama sisi dalam arah horisontal. Gaya normal pada sampel tanah didapat dengan menaruh suatu beban mati di atas sampel tanah tersebut. Beban mati tadi dapat menyebabkan tekanan pada sampel tanah sampai 150 psi (1034,2 kN/m2). Gaya geser dil,erikan dengan mendorong sisi kotak sebelah atas sampai terjadi keruntuhan geser pada tanah.

Tergantung dari jenis alatnya, uji geser ini dapat dilak:ukan dengan cara tegangan geser terkendali, di mana penambahan gaya geser dibuat konstan dan diatur, atau dengan cara tegangan-terkendali di mana kecepatan geser yang diatur.

Pada uji tegangan-terkendali (stress-controlled), tegangan geser diberikan dengan menambahkan beban mati secara bertahan, dan dengan penambahan yang sama besar setiap kali, sampai runtuh. Keruntuhan akan terjadi sepanjang bidang bagi dari kotak metal tersebut. Setelah kita melak:ukan penambahan beban, mak:a pergerakan geser pada belahan kotak: sebelah atas diukur dengan menggunakan sebuah arloji ukur (dial gage) horisontal. Perubahan tebal sampel (tanah dengan demikian juga merupakan perubahan volume sampel tanah tersebut) selama pengujian berlangsung dapat diukur dengan pertolongan sebuah arloji ukur lain yang mengukur perubahan gerak arah vertikal dari pelat beban.

Pada uji regangan-terkendali (strain-controlled), suatu kecepatan gerak: mendatar tertentu dilak:ukan pada bagian belahan atas dari pergerak:an geser horisontal tersebut, dapat diukur dengan bantuan sebuah arloji ukur horisontal. Besamya gaya hambatan dari tanah yang bergeser dapat diukur dengan membaca angka-angka pada sebuah arloji ukur ditengah sebuah pengukur beban lingkaran (proving ring). Perubahan volume dari sampel tanah selama uji berlangsung diukur seperti pada uji tegangan terkendali. Pada Gambar 9-5 dapat dilihat foto sebuah alat uji geser langsung dengan cara regangan-terkendali.

Gambar 9-5 Alat UJi geser langsung dengan cara regangan terkendali (strain-controlled){atas jasa baik dari Sailtest lnc . Evanston, illionis).

Kelebihan pengujian dengan cara regangan-terkendali adalah pada pasir padat, tahanan geser puncak (yaitu tahanan pada saat runtuh) dan juga pada tahanan geser maksimum yang lebih kecil (yaitu pada titik setelah keruntuhan terjadi) dapat diamati dan dicatat pada uji tegangan-terkendali, hanya tahanan geser puncak saja yang dapat diamati dan dicatat. Juga harus diperhatikan bahwa tahanan geser puncak pada uji tegangan-terkendali besamya hanya dapat diperkirakan saja. Ini disebabkan keruntuhan terjadi hanya pada tingkat tegangan geser sekitar puncak antara penambahan beban sebelum runtuh sampai sesudah runtuh. Meskipun demikian, uji tegangan-terkendali lebih menyerupai keadaan sesungguhnya keruntuhan di lapangan dari pada uji regangan-terkendali.

Pada pengujian tertentu, tegangan normal dapat dihitung sebagai berikut:

Gaya normal

cr = Tegangan normal = .

---Luas penampang hntang sampel tanah

Tegangan geser yang melawan pergerakan geser dapat dihitung sebagai berikut:

T Gaya geser yang melawan gerakan 1 = cgangan gcscr = Luas penampang lintang sampel

tanah

(9-9)

(9-10)

Dalam Gambar 9-6 kita melihat potongan grafik yang umum tentang hubungan antara tegangan geser dan perubahan ketinggian (tebal) dari sampel tanah akibat perpindahan geser tanah pasir lepas dan pasir padat. Pengamatan ini dihasilkan oleh uji regangan-terkendali. Hal-hal umum yang dapat ditarik dari Gambar 9-6 _{berkaitan dengan variasi tegangan geser penghambat dan perpindahan geser, yaitu:}

1. Pada pasir lepas (renggang), tegangan geser penahan akan membesar sesuai dengan membesamya

perpindahan geser sampai tegangan tadi mencapai tegangan geser runtuh 'tr Setelah itu, besar tegangan geser akan kira-kira konstan sejalan dengan bertambahnya perpindahan geser.

2. Pada pasir padat, tegangan geser penghambat akan naik sejalan dengan membesamya perpindahan geser hingga tegangan geser runtuh (maksimum) 't1 tercapai. Harga 't1 ini disebut sebagai kekuatan geser puncak (peak shear strength). Bila tegangan runtuh telah dicapai, maka tegangan geser penghambat yang ada akan berkurang secara lambat laun dengan bertambahnya perpindahan geser sampai pada suatu saat mencapai harga konstan yang disebut kekuatan geser akhir maksimum

(ultimate shear strength).

!

PL1sirpncJ.:\I � ., _.. jj � !1aslr lcpt1.5 (rt'ngg:miiJ / / ,... / Pergerakan menggeser

Gambar 9-6 Diagram tegangan geser versus perubahan tinggi benda uji karena pergerakan menggeser untuk tanah pasir padat dan renggang (uji geser langsung).

8 � NC:

�

.. ..: 11: ., ao c: � ao c: � ao � Jo r---.---.---.---, 20 10

\

�

=

42° 0�₀ ----�--�--₁₀ ---�---L---� 20 30 40

Tegangan normal, a (lb/in2)

Mekaniko Tonoh Jilid 2

Gambar 9-7 Penentuan parameter kekuatan geser untuk tanah pasir sebagai hasil uji geser langsung.

Uji geser langsung biasanya dilakukan beberapa kali pada sebuah sampel tanah dengan bermacam­ macam tegangan normaL Harga tegangan-tegangan normal dan harga 't1 yarig didapat dengan melakukan beberapa kali pengujian dapat digambarkan pada sebuah grafik dan selanjutnya kita dapat menentukan harga-harga parameter kekuatan geser. Pada Gambar 9-7 diberikan grafik semacam itu dari sebuah uji pada tanah pasir kering. Persamaan untuk harga rata-rata garis yang menghubungkan titik-titik dalam eksperimen tersebut adalah:

't1 = <J tan � (9-11)

( Catatan: c = 0 untuk pasir dan <J = <J ') Jadi, besar sudut geser adalah

Uji Geser Langsung Kondisi Air Teralirkan (Drained)

pada Pasir dan Lempung Jenuh Air

---Kotak geser yang berisi sampel tanah pada uji geser langsung umumnya berada di dalam sebuah bejana

yang dapat diisi penuh dengan air untuk menjenuhkan sampel tanah tadi. Uji kondisi air teralirkan

(drained) dapat dilakukan pada suatu sampel tanah jenuh air asalkan kecepatan geser dibuat sangat perlahan sehingga tegangan air pori yang terjadi dalam sampel tanah dapat diabaikan karena air sempat mengalir ke luar dari dalam pori-pori tanah tersebut. Air pori dari dalam sampel tanah akan mengalir ke

luar melalui dua buah batuan berpori-pori (porous stone) seperti terlihaf pada Gambar 9-4.

Karena koefisien rembesan tanah relatif besar, maka tegangan air pori yang timbul akibat pembebanan (normal dan geser) dapat terdisipasi (berkurang akibat air pori dapat merembes keluar) dengan cepat. Jadi, untuk kecepatan geser yang normal (biasa), kita dapatkan kondisi pengaliran penuh (full-drainage condition) pada tanah pasir. Harga sudut geser 4J yang kita peroleh dari uji geser langsung pada pasir jenuh air sebagai akibatnya adalah sama dengan sudut geser sampel tanah tersebut pada saat kering.

Harga koefisien rembesan tanah lempung (clay) sangat kecil hila dibandingkan dengan barga koefisien rembesan tanah pasir. Bila suatu beban diberikan pada sampel tanah lempung, diperlukan waktu yang cukup panjang agar sampel tanah tersebut terkonsolidasi sepenuhnya - yaitu selama waktu yang diperlukan untuk mendisapasi tegangan air pori yang teijadi. Berdasarkan alasan tersebut, beban geser pada uji geser langsung barns dilakukan dengan kecepatan geser yang kecil sekali. Pengujian seperti ini dapat berlangsung

selama 2 sampai 5 bari karena kecilnya kecepatan pergerakan geser. Pada Gambar 9-8 diperlihatkan basil­

basil pengujian geser langsung kondisi air teralirkan (drained) pada tanah lempung terkonsolidasi lebih

(overconsolidated). Pada Gambar 9-9 ditunjukkan plot r.1 versus cr' yang kita basilkan dari pengujian

sejumlah tanah lempung terkonsolidasi normal (normally consolidated) dan terkonsolidasi lebih. Harap

dicatat bahwa <J = cr ', dan c = 0 untuk sebuah tanah lempung terkonsolidasi-nonnal.

� �---.---.---,---, --. 400

�

g

_.. Ill ., 00 c .. 00 a 00 � 2 Puncak Tegangan

___/

geser residual (si sa) 3

Re gang an (strain) geser (%)

4

Gambar 9-8 Hasil uji geser langsung kondisi drained pada sebuah lanah lempung overconsolidated.

c

1

Tanah lempung overconsolidated

t1 = c + u' tan ' (c � 0)

l

Tanah lempung normally consolidated t1 = a' tan ' (c = 0)

Tegangan normal

10 Mekanika Tanah Jilid 2

Ulasan Umum tentang Keterandalan Uji Geser Langsung

Uji geser langsung umumnya agak mudah dilakukan, tetapi uji tersebut mempunyai beberapa kelemahan. Juga keterandalan basil ujinya dapat dipertanyakan (diragukan). Hal ini karena pada uji ini sampel tanah tidak dapat runtuh pada bidang geser yang terlemah tetapi runtuh sepanjang bidang di antara dua belahan kotak geser terse but. Juga distribusi tegangan geser pada bidang geser mungkin tidak merata. Akan tetapi, biarpun dengan adanya kekurangan-kekurangan tersebut, uji geser langsung tetap merupakan uji yang · paling mudah dan paling ekonomis untuk tanah-tanah pasir jenuh ataupun kering.

CONTOH 9-1:

Sebuah uji geser langsung dilalrukan pada sampel tanah pasir kering. Ukuran sampel tanah ialah 2 in x 2 in x

0,75 in. Hasil-hasil uji ini adalah sebagai berikut:

No. Gaya Normal Tegangan Normal ·1

Uji lb.

1 20

2 30

3 70

4 100

") 0 = Gaya normal = (Gaya norma� x 144

Luasan sampellanah (2 in.)(2 in.)

+) t = Gaya geser = (Gaya geser) x 144

1 _{Luasan sampellanah (2 in.)(2 in.)}

a=a' lb/ft2 720 1080 2520 3600

Carilah parameter-parameter daari tegangan gesemya. Penyelesaian:

Gaya Geser Tegangan Geser •l

pada Saat Runtuh pada Saat Runtuh

lb t, lblf2

12,0 432

18,3 658,8

42,1 1515,6

60,1 2163.6

Harga tegangan geser tf' dari uji tersebut diterakan terhadap tegangan normal pada Gambar 9-10 dan hasilnya

c = 0, � = 32°. 2,5 ::;"' .:::: � 2,0 8 � 1,5 -.; e 0 1,0 = § 1:10 a 1:10 _0,5 � Gambar 9-10 Tegangan geser (X10' lblft'} 9-3 UJI GESER TRIAKSIAL

Dewasa ini, uji geser triaksial adalah uji yang paling dapat diandalkan untuk menentukan parameter tegangan geser. Uji ini telah digunakan secara lu�s untuk keperluan pengujian biasa ataupun untuk keperluan riset. Gambar skematik dari uji ini diberikan pada Gambar 9-11.

Pada uji ini umumnya digunakan sebuah sampel tatlah kira-kira berdiameter 1,5 _{inchi (38,1 mm)}

dan panjang 3 inchi (76,2 _mm). Sampel tanah (= beflda uji) tersebut ditutup dengan membran karet yang tipis dan diletakkan di dalam sebuah bejana silinder dari bahan plastik (atau juga gelas) yang kemudian _bejana tersebut diisi dengan air atau larutan gliserin. Di dalam bejana, benda uji tersebut akan mendapat

K� ul� pcn&m�tlf\1

l<"kun:.IJ iorl

'""-""�:J

;m kduar .u.�ul 'llh-tUII:

mengukur ltk:m11-n

air pori

Gambar 9-1 1 Skema ala! Triaksial (dari Bishop and Bjerrum, 1 960)

tekanan hidrostatis. (Catatan: untuk media penekan dapat juga digunakan udara). Untuk menyebabkan

terjadinya keruntuhan geser pada benda uji, tegangan aksial (vertikal) diberikan melalui suatu piston vertikal (tegangan ini biasanya juga disebut tegangan deviator). Pembebanan arah vertikal dapat dilakukan dengan dua cara:

a) Dengan memberikan beban mati yang berangsur-angsur ditambah (penambahan setiap saat sama)

sampai benda uji runtuh (deformasi arah aksial akibat pembebanan ini diukur dengan sebuah arloji ukur/dial gage);

b) Dengan memberikan ��iormasi arah aksial (vertikal) dengan kecepatan deformasi yang tetap dengan bantuan gigi-gigi mesin atau pembebanan hidrolis. Cara ini disebut juga sebagai uji regangan­

terkendali.

/ '· .

Beban aksial yang diberikan diukur dengan bantuan sebuah proving ring (lingkaran pengukur beban) yang berhubungan dengan piston vertikal.

Juga alat ini dilengkapi dengan pipa-pipa untuk mengalirkan air ke dan dari dalam sampel tanah di mana pipa-pipa tersebut juga berguna sebagai sarana pengukur tegangan air pori (pada kondisi uji). Ada tiga tipe standar dari uji triaksial yang biasanya dilakukan:

1. Consolidated-drained test atau drainde test (CD test)

2. Consolidated-undrained test (CU test)

3. Unconsolidated-undrained test atau undrainded test (UU test)

Cara umum dan prakteknya untuk masing-masing pengujian di atas pada tanah-tanah jenuh air akan kita bahas lebih terinci pada bagian berikut ini.

Uji Air-Teralirkan Terkonsolidasi (Consolidated-drained Test)

Pada pengujian ini, benda uji ditekan dari segala arah dengan tekanan penyekap (confining pressure) cr3,

dengan cara memberikan tekanan pada cairan di dalam silinder (Gambar 9-12a). Setelah tekanan penyekap

cr3 d.ilakukan, tegangan air pori dalam bend.a uji naik menjadi u<. Kenaikan tegangan air pori ini dapat

dinyatakan dalam bentuk parameter tak-berdimensi u

8 = _c

12 Mekanika Tanah Jilid 2

a,

(u)

Gambar 9-12 Uji triaksial kondisi Consolidated-drained (a) benda uji dalam kondisi menerima hanya tekanan penyekap

(tekanan sel),(� pemberian tegangan deviator.

dengan

B = parameter tegangan pori oleh Skempton (Skempton, 1954)

Untulc tanah-tanah yang jenuh air, B sama dengan 1,0. Sekarang bila hubungan dengan pipa aliran (drainage) tetap terbuka, akan terjadi disipasi akibat kelebihan tegangan air pori, dan kemudian terjadi konsolidasi. Lama ke1amaan, uc mengecil menjadi nol. Pacta tanah-tanah yang jenuh air, perubahan volume dari benda uji (d V) yang terjadi selama proses konsolidasi dapat ditentukan dari besamya volume air pori yang mengalir ke luar (Gambar 9-13a). Beban tegangan deviator, dCJ"' pacta benda uji ditambahkan dengan lambat sekali (kecepatan penambahan beban sangat kecil) seperti terlihat pacta Gambar 9-12b. Selama pengujian ini, pipa a1iran air dibiarkan tetap terbuka dengan demikian penambahan beban tegangan deviator yang sangat perlahan-lahan tersebut memungkinkan terjadinya disipasi penuh dari tegangan air pori sehingga dapat diciptakan dud = 0 selama pengujian.

Sebuah contoh yang umum dari variasi tegangan deviator terhadap pertambahan regangan pacta tanah pasir renggang dan pacta tanah lempung yang terkonsolidasi-normal diberikan pacta Gambar 9-13. Gambar 9-13d menunjukkan hal yang serupa untuk tanah pasir padat dan tanah lempung terkonsolidasi­ lebih. Perubahan volume benda uji, d V"' yang terjadi selama pemberian beban tegangan deviator untuk beberapa macam jenis tanah diberikan pacta Gambar 9-13c dan e.

Karena tegangan air pori yang terjadi selama uji dapat sepenuhnya terdisipasi, maka kita hasilkan tegangan penyekap total dan efektif = cr3 = cr3'

dan

Pacta suatu uji triaksial, cr1 ' adalah tegangan efektif utama besar (major principal stress) pacta saat terjadi keruntuhan dan CJ3' adalah tegangan efektif utama kecil (minor principal stress) pacta saat terjadi keruntuhan.

Pengujian yang sama pacta sanipel tanah dapat dilakukan beberapa kali dengan tekanan penyekap cr3

yang berbeda-beda. Bila harga tegangan-tegangan utama besar dan kecil pacta setiap uji tersebut dapat diketahui, maka kita dapat menggambar lingkaran-lingkaran Mohr-nya sekaligus didapat pula garis keruntuhannya (failure envelope). Pacta Gambar 9-14 ditunjukkan bentuk garis keruntuhan untuk tegangan­ tegangan efektif dari pengujian pacta tanah pasir dan tanah lempung terkonsolidasi-normal. Koordinat titik singgung garis keruntuhan dengan lingkaran Mohr (yaitu titik A) menunjukkan besamya tegangan-tegangan (normal dan geser) pacta bidang keruntuhan dari sampel tanah yang diuji.

Mcngembang :::..· � �---�� Wnktu Menyusut (u) b .. <l

/

[b) Mengcmbn11g :::.." <l

'----'Menyusut (c) cri cr, -I .. .,

;(

"'

., QQ c " QQ c " a; OQ � cr, = a,'

I·

(6cr)1 Regangnn aksinl Mengenobang Regangan aksial Regangan aksial a, Regnngan aksial Garis keruntuhan regnngan total ... Mcnyusut

Gambar 9-1 3 Uji triaksial kondisi Consolidated­

drained: (a) perubahan volume dari benda uji akibat tegangan penyekap sel; (� diagram tegangan deviator lawan regangan arah vertikal untuk tanah pasir renggang (lepas) dan untuk tanah lempung terkonsolidasi normal; (q perubahan volume dari pasir renggang dan lempung terkonsolidasi normal selama pembebanan tegangan deviator; (oj diagram tegangan deviator lawan regangan arah vertikal untuk pasir padat dan tanah lempung terkonsolidasi lebih; (e) perubahan volume dari pasir padat dan lempung terkonsolidasi lebih tegangan deviator.

dan efektif

""'

t1 = cr' t11n � � -... \ \ \

I

�

\

\�

a, =a,' Tegangan nonnal

(6a•)J

(6cr)1

_·I

Gambar 9-14 Baris keruntuhan untuk tegangan efektif dari uji cara drained pada pasir dan lempung terkonsolidasi

1 4

Kondisi terkonsolidasi-lebih pada benda uji akan teljadi bila suatu sampel tanah lempung yang pada

mulanya dikonsolidasi dengan tekanan penyekap sebesar ac (= ac') dan kemudian dibolehkan mengembang

dengan menurunkan tegangan penyekap menjadi a3 (= CJ3' ). Garis keruntuhan yang kita hasilkan dari

uji triaksial kondisi air teralirkan pada sampel tanah lempung terkonsolidasi-lebih akan membentuk

cabang (ab _dan be _{pada Gambar 9-15). Cabang} ab _{mempunyai sudut yang lebih kecil dan memotong}

sumbu vertikal pada suatu harga sebesar harga kohesi dari tanah ter.>ebut. Persamaan tegangan geser untuk cabang garis tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

Cabang be dari garis keruntuhan tersebut merupakan cabang kondisi terkonsolidasi-normal dari tanah dan

persamaannya ialah 't1 = CJ' dan fP.

Pelaksanaan uji triaksial dengan metode air teralirkan-terkonsolidasi (consolidated-drained) pada tanah lempung biasanya memerlukan beberapa hari untuk setiap benda uji. Hal ini karena kecepatan penambahan tegangan deviator lambat sekali agar dapat menghasilkan kondisi air teralirkan sepenuhnya dari dalam benda uji. Inilah sebabnya mengapa uji triaksial cara CD tidak umum dilakukan (uji CU dan

UU lebih disukai).

Suatu uji triaksial cara air teralirkan-terkonsolidasi (CD) dilakukan pada tanah lempung terkonsolidasi-normal. Hasilnya adalah sebagai berikut:

Tentukan:

cr3 = 276 kN/m2

(D.crd)J = 276 kN/m2

a) Sudut geser, tP

b) Sudut (} yang merupakan sudut antara bidang keruntuhan dengan bidang utama besar (major principal plane).

c) Tegangan normal cr' dan tegangan geser 't1 pada bidang keruntuhan.

Untuk tanah terkonsolidasi-normal, garis keruntuhan mempunyai persamaan.

't1 = cr' tan lP

Pada uji triaksial baik tegangan utama besar maupun kecil pada saat terjadi keruntuhan adalah:

cr1' = cr, = cr3 + (D.cr)1 = 276 + 276 = 552 kN/m2 ... � 0 Oil , " "' Oil " "' Oll �

Terkonsolidasi lebih Terkonsolidasi normal

lP, _....

-b

Ta

'

'

/

c

� �_0'] ---= a3 ---a1 = a'1 ��---Tegangan normal --

-(l'1c = (JC r � H i

dan

a) Lingkaran Mohr dan garis keruntuhan dapat dilihat pada Gambar 9-16, di mana

b) c) a tau sin � sin lP � AB -= OA al· - a3' a�· + a3' 19, '+5° 552 - 276 552 + 276 0,333 (} = 45° + t = 45° + 19· 45 = 54 73° 2 2 _._

Dengan menggunakan Persamaan (6-8) dan (6-9)

dan

a' (pada bidang keruntuhan)

a · - a ·

't = 1 3 sin 29

f 2

2 2

Dengan memasukkan harga a1' = 552 kN/m\ a3' = 276 kN/m2, dan (} = 54,73° di atas akan kita dapatkan

ro' (Ho,·

Untuk uji triaksial pada Contoh 9-2 di atas:

a) Tentukan besamya tegangan normal efektif yang bekelja pada bidang di man a terdapat tegangan geser maksimum.

b) Terangkan mengapa keruntuhan geser terjadi pada bidang dengan 9 = 54,73° tetapi tidak pada bidang yang mempunyai tegangan geser maksimum.

1 6 Mekanika Tanah Jilid 2

Penyelesalan: Bagian a

a) Dari Persamaan 6-9 dapat dibuktikan bahwa tegangan geser maksimum (terbesar) terjadi pada bidang dengan

sudut 9 = 45°. Dari Persamaan (6-8).

a ' + a , (a , - a '

)

a' = I 3 + I 3 COS

29

2

2

Dengan memasukkan 9

=

45° di atas didapat

a'

=

Bag/an b

552

+

276

552 - 276

cos

90

2

+

2

414 kN / m2

b) Tegangan geser yang dapat menyebabkan keruntuhan pada bidang 9 = 45° ia1ah

't1

=

a'

tan 1/J = 414 tan (19,45) = 1 46,2 kN/m2

Akan tetapi, tegangan geser yang timbu1 pada bidang tersebut ada1ah

't

=

_a_,_ ',_-_a_,3'-'

_{sin 29 = 552 - 276 sin 90 = 138 kN}

_I

_m2

2

2

Karena

't =

138 kN/m2

<

1 46,2 kN/m2 =

'tf

maka benda uji tersebut tidak mengalarni keruntuhan pada bidang

di mana bekerja tegangan geser maksimum.

CONTOH 9-4:

Dua buah benda uji

dari tanah 1empung yang sarna mu1a-mu1a dikonso1idasi dengan tegangan penyekap sebesar 600

kN/m2• Kemudian kedua benda uji tersebut diuji dengan cara

air teralirkan-terkonsolidasi (triaksial) dengan tekanan

penyekap yang berbeda dan jauh lebih keci1 dari tegangan penyekap mula-mula di atas. Hasil kedua uji tadi adalah

sebagai berikut:

Benda uji 1

a3 =

100 kN/m2

(�a)J =

410,6 k:N/m2

Benda uji 2

a3

= 50 k:N/m2

(�a)J =

384,37 k:N/m2

Tentukan parameter-parameter dari kekuatan geser sampel tanah (lihat Gambar 9-17).

Penyelesaian:

Untulc Benda uji 1 , tegangan-tegangan utama pada saat runtuh adalah:

dan

dan

a3'

=

a3

= 100 k:N/m2

Untuk Benda uji 2, tegangan-tegangan utamanya adalah

a3'

=

a3

= 50 k:N/m2

Kedua benda uji ini adalah terkonsolidasi-lebih. Jadi, dengan menggunakan hubungan pada Persamaan (9-7)

kita peroleh:

a1 '

=

a3 '

tan2

(

45°

+

�)

+

2c tan

(

45

+

�)

Jadi, untuk Benda uji 1 .

Gambar 9-17

dan untuk Benda uji

2.

a tau

a tau

434, 37

=

50

tan 2

(

45°

+

� )

+

2c

tan

(

45°

+

� )

Bila Persamaan

9-14a

dilrurangi Persamaan

9-14b

didapat:

76, 23

=

50

tan2

(

45°

+

�)

45 +

�

= tan-•

[ �76;23 ]

=

5 10

Dengan memasukkan t;1 =

12

ke Persamaan

(9-14a),

kita hasilkan

5 10, 6

=

100

tan2

(

45

+

1:)

+

2c

tan

(

45

+

1:)

5 1 0,6

=

1 52,5

+

2,47c

c

=

145 kN/m2

Sudut Geser Kondisi Air Teralirkan (Drained) untuk Tanah lempung

Terkonsolidasi Normal (Normally Consolidated Clay) - -

---(9-14b)

Sudut geser air teralirkan ip, umurnnya mengecil sejalan dengan bertambahnya harga indeks plastis dan

tanah. Keadaan ini terlihat pada Gambar 9-1 8 sebagai hasil laporan dari Kenney ( 1959) untuk sejumlah tanah lempung. Meskipun titik-titik data masih agak memencar, pola umum akan kecenderungan grafik kelihatannya memang benar demikian adanya.

!Jji Air-Termampatkan Terkonsolidasi (Consolidated-Undrained Test)

--Uji air-terrnampatkan-terkonsolidasi adalah tipe uji triaksial yang paling umum digunakan. Pada uji ini, sampel tanah yang jenuh air mula-mula dikonsolidasi dengan fekanan penyekap (confining pressure) yang sama dari segala penjuru, <J3 dalam bejana berisi fluida. Adanya Q"3 ini menyebabkan terjadi pengaliran air dari dalam sampel tanah ke luar. Sesudah tegangan air pori akibat pemberian tekanan penyekap telah seluruhnya terdisipasi (yaitu bila uc = B <J3 = 0), tegangan deyiator tlcrd pada sampel tanah kemudian

ditambah sampai menyebabkan keruntuhan pada sampel tanah tersebut. Selama berlangsungnya fase ini, hubungan drainase (pengaliran air) dari dan ke dalam sampel tanah harus dibuat tertutup (drainase ini

18 1 ,0 0,8 • 0.6 - 1-is:. -e-c: Cii 0,4 • �"Jif� • • _• • 0.2 0 5 10 15 20 • _;� • . ... -• -I • • • • • • 30 40 Indeks plastis

Mekanika Tanah J1ild 2

• tanah asli (undisturbed)

• tanah teremas (remolded)

--

_�

60

•

--80 100 150

Gambar 9-1 8 Variasi dari sin qJ terhadap indeks plastis dari sejumlah tanah (dari Kenney, 1 959).

terbuka pada fase konsolidasi). Karena tidak mungkin terjadi pengaliran air, maka pada saat pembebanan

!l.crd ini akan terjadi kenaikan tegangan air pori !l.ud. Selama uji berlangsung diadakan pengukuran terus menerus terhadap !l.crd dan !l.ud. Kenaikan tegangan air pori !l.ud ini dapat dinyatakan dalam besaran tak berdimensi yaitu

(9- 1 5)

dengan

A = parameter tegangan pori oleh Shemptou (1954)

Pola umum variasi dari !l.crd dan !l.ud dengan tegangan arah aksial untuk tanah pasir dan lempung dapat dilihat pada Gambar 9- l 9d, e, f, dan g. Pada tanah pasir lepas (renggang) dan tanah lempung

terkonsolidasi normal, tegangan air pori akan membesar sejalan dengan bertambahnya regangan tadi. Pada tanah pasir padat dan tanah lempung terkonsolidasi lebih (overconsolidated clay), tegangan air pori akan membesar dengan bertambahnya regangan sampai pada suatu batas tertentu. Kemudian setelah itu tegangan air pori menjadi negatif (relatif terhadap tekanan atmosfer). Hal ini karena tanahnya kemudian mengembang (dilate).

Tidak seperti pada uji air mengalir-terkonsolidasi, harga tegangan total dan tegangan efektif pada uji air-termampatkan-terkondolidasi tidak sama. Pada uji yang belakangan ini, harga tegangan air pori pada saat terjadi keruntuhan langsung dapat diukur. Jadi, harga-harga tegangan utama dapat kita analisis sebagai berikut:

Tegangan utama besar pada saat runtuh (tegangan total):

cr3 + (!l.cr)J = crt

Tegangan utama besar pada saat runtuh (tegangan efektif):

crt - (!l.u)J = crt'

Tegangan utama kecil pada saat runtuh (tegangan total): (J3

Tegangan utama kecil pada saat runtuh (tegangan efektif):

crJ - (!l.u)J = crJ'

dengan

cr, - u< = O - cr,

f

cr, Mengembang Waktu Menyusut cr, cr,

Gambar 9·1 9 UJi consolidclted·dralned (Tr ak'>ldl): \<�)

"er da UJI r:ldiFI'T• kondisi terken<J tegarqar penvAkap �el .

t1 pen .. :::-ahi.l 1 volt.. re da i benda UJI aklbd! teqanqdr

�enyAkap , ') pembPr1an !Pgarqan dev1ator, ( o)

teyanyan lltWidtor vH<;uS regangan aks1al; (e) varia_.,l

Jan •ega"gar- a • pon da•1 tarah selam<J. terk.ena

tl:'gJ.ngan dev1a1v mtt..K tanah tanah pas.r dan lerpung

terk.Jnsolida&l normal, (� tegangan dev•ator ver%> reg.,ngar- al(sia.. :11 varias, tekaran a1r po·i akiba: peiT'beriar tegangan dev1a'.) pacta pAS!' r-acta: aan le-npeng terkonsolidasi abih

Rumus di atas juga menunjukkan bahwa

(JI - (J3 = (JI1 - (J31

o"" <J

+

Pasir renggang dan lempung

tcrkonsolidnsi nom1al

/

J.

)

,

l

--Regangan aksial �"" �---� _{Regnngan aksial} b .. <J +

�'r---Pnsir pad:u dlln lempung terkonsolidasi lebih

I

'T

--. Regangan aksial Regangan aksial

Di sini kit3 dapat melakulcan beberapa pengujian dengan sampel tanah yang berbeda, dengan tegangan penyekap dibuat berbeda-beda untuk menentukan parameter kekuatan geser tanah tersebut. Pada Gambar

9-20 ditunjukkan keadaan lingkaran Mohr untuk tegangan total dan efektif pada saat runtuh yang didapat dari uji triaksial kondisi air termampatkan-terkonsolidasi (consolidated-undrained) pada tanah pasir dan

20 Mekoniko Tonoh Jilid 2

tanah lempung terkonsolidasi normal. Perhatikan bahwa lingkaran A dan B adalah lingkaran Mohr untuk tegangan total yang dihasilkan pengujian terhadap dua buah benda uji. Lingkaran-lingkaran C dan D adalah lingkaran Mohr untuk tegangan efektif berturut-turut dari lingkaran A dan B. Diameter lingkaran A dan C adalah sama, demikian juga dengan B dan D.

Pada Gambar 9-20, garis keruntuhan dari tegangan total kita peroleh dengan menarik sebuah garis yang menyinggung semua lingkaran-lingkaran Mohr untuk tegangan total. Untuk tanah pasir dan tanah lempung terkonsolidasi normal, garis tersebut kira-kira akan berupa garis larus yang memotong pusat sumbu dan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut:

dengan

't1 = cr tan 1/)(,u)

cr tegangan total

(9-16)

1/J<cu) = sudut yang dibentuk oleh garis keruntuhan tegangan total dengan sumbu tegangan normal, sudut ini juga dikenal sebagai sudut tahanan geser kondisi air termampatkan­ terkonsolidasi ( consolidated-undrained).

Tetap pada Gambar 9-20, garis keruntuhan yang menyinggung semua lingkaran-lingkaran Mohr untuk tegangan efektif dapat dinyatakan dengan persamaan -c1 = cr' tan 1/J di mana hal ini serupa dengan

yang telah didapatkan dari uji air teralirkan-terkonsolidasi (lihat Gambar 9-14).

Pada tanah-tanah lempung yang terkonsolidasi lebih, garis keruntuhan tegangan total yang didapat dari uji air termampatkan-terkondolidasi akan mempunyai bentuk seperti yang terlihat pada Gambar 9-21. Garis lurus a 'b' dapat dinyatakan dalam persamaan:

(9- 17)

dan garis lurus b'c ' akan mempunyai hubungan seperti pada Persamaaan 9-16. Garis keruntuhan Mohr untuk tegangan-tegangan efektif akan hampir serupa dengan Gambar 9-2 1.

Uji air teralirkan-terkonsolidasi pada tanah lempung sangat memakan waktu. Oleh karena itu, kita akan menggunakan uji air termampatkan terkonsolidasi dengan pengukuran tegangan air pori agar mendapatkan parameter kekuatan geser tanah kondisi air teralirkan (drained). Karena hubungan drainase dari dan ke dalam sampel tanah tidak memungkinkan selama pembebanan tegangan deviator, uji ini dapat dilaksanakan relatif agak cepat.

.. " "' " Oil c "' Oil c "' Oil � r:l l Tegangan normal Garis keruntuhan tegangan efektif t1 = cr' tan rp cr, Garis keruntuhan tegangan total t1 = cr tan rp("> \

_\

_B

I Tegangan normal

c'

Tegangan nonnal

Gambar 9-21 Garis keruntuhan tegangan total dari uji (triaksial) consolidated-undrained pada tanah lempung terkonsolidasi

lebih

Parameter tegangan air pori A, dari Skempton telah dinyatakan pada Persamaan (9-15). Pada saat

runtuh, parameter A dapat ditulis sebagai

A = A = (Au)t

t (Acrd)f

Rentang harga A1 untuk sebagian besar tanah lempung umurnnya adalah sebagai berikut:

Tanah lempung terkonsolidasi normal (normally consolidated) : 0,5 sampai 1 ,0 Tanah lempung terkonsolidasi lebih (over consolidated) : -0,5 sampai 0

(9-18)

Harga A1 untuk tanah lempung terkonsolidasi normal diberikan pada Tabel 9-2. Harga-harga tersebut

adalah basil yang didapat oleh The Norwegian Geotechnical Institute.

CONTOH 9-5:

Sebuah benda uji dari tanah pasir jenuh air diberi tekanan penyekap (confining pressure) sebesar 60 lb/in2• Kemudian tcgangan aksial dinaikkan tanpa memperbolehkan terjadinya drainase (dari dan ke dalam benda uji). Benda uji tersebut mencapai keruntuhan pada saat tegangan aksial mencapai 50 lb/in2• Tegangan air pori pacta saat runtuh adalah 41,35 lb/in2•

TABEL 9-2 Hasil uji triaksial dari beberapa tanah lempung terkonsolidasi normal oleh The Norwegian Geotechnical

Institute

Lokasi Batas Batas lndeks Kesen- Sudut A,

cair plastis kecairan sitifan geser drained

�. (derajat)

Seven Sisters, Canada 127 35 0,28 19 0,72

Sarpborg 69 28 0,68 5 25,5 1,03

Lilla Edet, Swedia 68 30 1,32 50 ₂₆ 1,10

Fredrikstad 57 22 0,63 6 27 1,00

Lilla Edet, Swedia 63 30 1,58 50 23 1,02

Gota River; Swedia 60 27 1,30 12 28,5 1,05

Gota River, Swedia 60 30 1,50 40 24 1,05

Oslo 48 25 0,87 4 31,5 1,00

Trondheim 36 20 0,50 2 34 0,75

Dram men 33 18 1,08 8 28 4,18

•Atter Bjerrum dari Simons (1960)

22

18,65

Gambar 9-22

Tentukan:

Mekoniko Tonoh Jilid 2

Garis keruntuhan tegangan total

4J(c•)

110 Tegangan normal (lb/in2)

a) sudut tahanan kondisi air-termampatkan-terkonso1idasi geser (consolidated-undrained) b) Sudut geser kondisi air teralirkan tfl.

Penyelesaian:

Bagian a

Pada saat runtuh, 0'3 = 60 1b/in2

0'1 = 0'3 + (!!a)1 = 60 + 50 = 1 10 1b/in2 Dari Gambar 9-22. a tau Bagian b sin q,(cu) = tfJ(cu) = 17,1o AB 0'1 OA cr1 1 10 - 60 1 10 + 60 0, 294 0'3' = 0'3 - (tlu)1 = 60 - 41,35 = 18,65 1b/in2 0'1' = 0'1 - ( tlu)1 = 110- 41,35 = 68,65 1b/in2 sin = atau A'B' 0t' - cr3' OA' _{cr1' + cr3'} _22._ = 0 5727 87,3 ' 68, 65 - 18, 65 68,65 + 18,65

UJI AIR-TERMAMPATKAN-TAK TERKONSOLIDASI

(UNCONSOLIDATED-UNDRAINED)

Pada uji air-termampatkan-tak terkonsolidasi, kita tidak diizinkan mengalirkan air dari dan ke benda uji selama memberikan tekanan sel 0'3• Benda uji tadi kita uji sampai runtuh dengan memberikan tegangan

deviator !:!..CJd, (di arah aksial) tanpa memperbolehkan pengaliran air (dari dan ke dalam benda uji). Karena pengaliran air tidak dapat terjadi di kedua tahap tersebut, maka uji ini dapat diselesaikan dengan cepat. Karena adanya tegangan sel ( = tegangan penyekap) cr3, tegangan air pori di dalam benda uji tanah tersebut akan naik menjadi uc (= uatconsoiidatioJ Kemudian tegangan air pori ini akan naik lagi sebesar !:!..ud akibat dari pemberian tegangan deviator. Jadi, tegangan total air pori di dalam benda uji pada tahap pemberian tegangan deviator adalah

Dari Persamaan 9-12 dan 9-15, uc = Bcr3 dan !:!..ud = A !:!..crd. Jadi u = Bcr3 +A !:!..CJd = Bcr3 + A(CJ1 - CJ3)

(9-19) (9-20) Pacta umurnnya, pengujian ini kita lakukan dengan sampel tanah lempung, dan uji ini menyajikan konsep kekuatan geser tanah yang sangat penting untuk tanah berkohesi yang jenuh air. Tambahan tegangan aksial pacta saat tanah mencapai keruntuhan (11cr)1akan praktis selalu sama besarnya, berapapun besarnya harga tegangan cell (sel) yang ada. Hal ini terlihat pacta Gambar 9-23. Garis keruntuhan untuk tegangan total dari lingkaran-lingkaran tegangan Mohr berbentuk garis horisontal dan disebut sebagai garis 1/J = 0 dan

't = c

I u (9-21)

dengan c. adalah kekuatan geser air-termampatkan (undrainde sear strength) yang besarnya sama dengan jari-jari lingkaran Mohr.

Untuk memperoleh besaran (11cr)1 yang selalu sama berapapun harga tegangan sel-nya, akan kita bahas berikut ini.

Bila sampel tanah lempung (No. 1) dikonsolidasi pacta tegangan sel sebesar CJ3 dan kemudian ditekan (geser) sampai mencapai keruntuhan tanpa mengizinkan adanya pengaliran air dari dan ke dalam benda uji, kondisi tegangan total pacta saat runtuh dapat digambarkan dengan lingkaran Mohr P pacta Gambar 9-24. Tegangan air pori yang terjadi pada saat runtuh adalah (!:!..u)r Jadi, tegangan-tegangan efektif utama besar dan kecil pada saat runtuh adalah

dan cri' = [cr3 + (!:!..cr)/1 - (!:!..u)t = cri - (!:!..u)f cr3' = CJ3 - (!:!..u)f

Q adalah lingkaran Mohr untuk tegangan efektif utama pada benda uji tersebut. Harap diperhatikan bahwa diameter dari lingkaran-lingkaran P dan Q tersebut sama .

... � "' OJl § OJl § OJl � Lingkaran-lingkaran

T

c,

l

Mohr untuk tegangan total pada saat runtuh

a,

r

Garis keruntuhan

IP=O

Gambar 9-23 Lingkaran-lingkaran Mohr untuk tegangan total dan garis keruntuhan (,P = 0) yang didapat dari uji triaksial

24 Mekanika Tanah Jilid 2 ... 1;l .., 01) c "' 01) c "' 01) � cr,' _t----(t.a)1 a, ----1 1----(t.ad)1

----Lingkaran Mohr untuk tegangan total pacta saat runtuh Tegangan normal 1-l"---(t.ud)f _

__,.,-11

1---(t.ad)f

---·1-1•

.. -�---·-11 _{t.cr, =} tluc Gambar 9-24

Sekarang anggaplah bahwa sebuah sampel benda uji yang lain (No. 2) telah dikonsolidasi dengan tegangan sel lain sebesar cr3• Bila tekanan sel dinaikkan sebesar ilcr3 tanpa membolehkan terjadinya pengaliran air, tegangan air pori akan meningkat pula sebesar iluc. Untuk tanah yang jenuh air (saturated) dan tersekap tegangan secara isotropis, kenaikan tegangan air pori akan sama dengan kenaikan tegangan total. Jadi, Lluc = ilcr3. Pacta saat ini, tegangan penyekap efektif menjadi 0"3 + Ll0"3- iluc = 0"3 + Ll0"3- Ll0"3

= cr3• Ini akan sama dengan tegangan penyekap efektif untuk benda uji No. 1 sebelum kita memberikan

tegangan deviator. Jadi, bila benda uji No. 2 ditekan sampai mencapai keruntuhan dengan menaikkan tegangan aksial, maka benda uji tadi akan runtuh pada tegangan deviator yang sama, yaitu (ilcr)f' seperti pada benda uji No.l . Lingkaran Mohr untuk tegangan total pada saat mencapai keruntuhan adalah R (Gambar 9-24). Penambahan tegangan pori akibat (ilcr)1 ini adalah (ilu)r

Pacta titik keruntuhan, tegangan efektif utama kecil adalah:

[0"3 + Ll0"3] - [Lluc + (ilu)f] = 0"3 - (ilu)f = 0"3'

dan tegangan efektif utama besar ialah:

[0"3 + Ll0"3 + (ilcr)1] - [Lluc + (Llud)1] = [0"3 + (ilcr)1- (ilu)1

= 0"1 - (ilu)t = 0"1'

Jadi, lingkaran Mohr untuk tegangan-tegangan efektif akan tetap sama dengan Q. Di sini diameter lingkaran­ lingkaran P, Q, dan R adalah sama.

Harga ilcr3 untuk benda uji No. 2 dapat dipilih sembarang. Dalam kondisi apapun, tegangan deviator yang menyebabkan keruntuhan (ilcr)1 akan praktis sama besamya.

9-4 UJI TEKANAN TAK TERSEKAP PADA TANAH LEMPUNG JENUH-AIR

Pengujian ini adalah bentuk khusus dari uji UU yang umum dilakukan terhadap sampel tanah lempung. Pacta uji ini, tegangan penyekap 0"3 adalah nol. Tegangan aksial dilakukan terhadap benda uji secara relatif cepat sampai mencapai keruntuhan. Pacta titik keruntuhan, harga tegangan total utama kecil (total minor principal stress) adalah nol dan tegangan total utama besar adalah cr1 (Gambar 9-25). Karena kekuatan geser kondisi air-termampatkan dari tanah tidak tergantung pada tegangan penyekap, maka:

a,

� Tegangan geser

F _{Lingkaran Mohr untuk tegangan}

total pacta saat runtuh

1---;:,---4---_{cr, = q.} Tegangan normal

Gambar 9-25

Gambar 9-26 Alat uji tekanan tak tersekap (unconfined-compression)(atas kebaikan jasa Soiltest, Inc. Evanston, lllionois)

q" di atas kita kenal sebagai kekuatan tekanan tanah kondisi tak tersekap. Pada Tabel 9-3 diberikan

perkiraan harga-harga konsistensi tanah lempung berdasarkan harga kekuatan tekanan tak tersekap. Gambar alat uji tekanan tak tersekap tadi dapat dilihat pada Gambar 9-26.

Secara teoretis, untuk tanah lempung jenuh-air yang sama uji tekanan tak tersekap mampu dalam kondisi air termampatkan-tak terkendali (Unconsolidated-undrained) akan menghasilkan harga c. yang sama. Tetapi pada kenyataannya pengujian unconfined compression pada tanah lempung jenuh-air biasanya menghasilkan harga c" yang sedikit lebih kecil dari harga yang didapat dari pengujian UU. Fakta ini dapat didemonstrasikan pada Gambar 9-27.

26 Mekanika Tanah Jilid 2

TABEL 9-3 Hubungan umum antara konsistensi tanah dengan kekuatan tanah

lempung dari Test Unconfined Compression

qtl Konsistensi ton/ft2 Sangat lunak 0 -0,25 Lunak 0,25 - 0,5 Menengah 0,5 _{- 1} 48 Kaku 1 -2 96 Sangat kaku 2 -4 192 Keras >4 *Faktor konversi: 1 lb/ft2 = 47,88 kN/m2•

Harga-harga dibulatkan ke angka terdekat.

0

Garis keruntuhan tegangan total secara teoritis

//

Garis keruntuhan tegangan

total secara yang sesungguhnya

---cr, ---cr, = q• cr, kN/m2• 0 -23,941124 24 - 48 - 96 - 192 -383 > 383

Gambar 9-27 Perbandingan hasil uji tekanan tak tersekap unconfined-compression dan unconsolidated-drained dari

tanah lempung jenuh air. ( Catatan: Lingkaran Mohr no.1 adalah dari uji tekanan tak tersekap; lingkaran Mohr no.2

dan 3 adalah untuk test triaksial unconsolidated-undrained)

9-5 ULASAN UMUM TENTANG UJI TRIAKSIAL _____________ _

Pandangan umum tentang uji triaksial dapat diberikan sebagai berikut:

1. Berlawanan dengan keadaan uji geser langsung (direct shear test), bidang keruntuhan pada benda uji dalam uji triaksial tidak dapat ditentukan sebelumnya.

2. Dari berbagai diskusi tentang bermacam-macam uji triaksial, telah jelas bahwa kekuatan geser dari tanah tergantung pada besamya tegangan air pori yang terjadi selama uji berlangsung. Tegangan air pori akan berkurang dan menghilang akibat adanya aliran air (drainase) dari dan ke dalam benda uji. Di lapangan, kekuatan geser tanah juga akan tergantung dari kecepatan pembebanan dan kondisi pengaliran air.

Pada kondisi di lapangan untuk tanah berbutir, kondisi pengaliran air jenuh akan terjadi bila kecepatan pembebanan adalah sedang. Untuk kasus seperti ini, yang menentukan kekuatan tanah ialah parameter-parameter kekuatan geser tanah kondisi air teralirkan. Sebaliknya untuk tanah-tanah lempung terkonsolidasi normal (k = I 0-{i cm I det), waktu yang diperlukan untuk mengecilkan

beban pondasi) mungkin akan lama sekali. Untuk hal ini, kondisi air termampatkan mungkin tetjadi baik selama melaksanakan peketjaan kontribusi maupun setelah peketjaan tadi selesai dilaksanakan. Jadi, kondisi t/> = 0 mungkin lebih tepat bagi kasus tanah lempung tersebut.

3. Uji triaksial tentu saja lebih sukar dan mahal dilakukan dibanding dengan uji geser langsung.

9-6 GARIS KEDUDUKAN TEGANGAN (STRESS PATH)---­

Hasil pengujian triaksial dapat digambarkan dengan diagram yang disebut garis kedudukan tegangan. Garis kedudukan tegangan ini adalah garis yang menghubungkan titik-titik kedudukan dari keadaan tegangan yang dialami oleh suatu sampel tanah selama pengujian berlangsung. Ada beberapa cara untuk menggambarkannya, tetapi pada bagian ini kita hanya membahas dua cara saja.

GRAFIK cr'1 DENGAN cr'3

Pada Gambar 9-28 ditunjukkan grafik tegangan efektif utama besar 0'1' dengan tegangan efektif utama kecil cr3' dari sebuah sampel tanah yang diuji dengan uji triaksial. Garis diagonal ruang merupakan garis

di mana cr1' = cr3' (garis kondisi tegangan isotropis). Garis diagonal ruang tersebut membentuk sudut 45° dengan horisontal.

Garis keruntuhan untuk tegangan-tegangan efektif dapat dinyatakan oleh Persamaan 9-7 sebagai berikut: dengan dan 0'1' = 0'3' tan

{

45 ₊

(%)]

₊ 2c tan

[

₄₅ +

(%)]

= cr3' (tan b') + a' tan b' = tan2

[

45 +

(%)]

a' = 2c tan

[

45 +

( t)]

= 2c

-J

tan b'

T

_a' Diagonal ruang 0'1' = cr3'

1

��---�

Tegangan utama efektif kecil, <13'

(9-23)

(9-24) (9-25)

Gambar 9-28 Garis kedudukan tegangan (stress path) - diagram dari cr,' versus a; untuk sampel tanah yang diuji